2-3-隨機變量及其分布-離散型隨機變量及其分布列-離散型隨機變量的分布列_第1頁
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例題例1設隨機變量的分布如下：ε123…npk2k4k…求常數k的值分析用離散型隨機變量分布列的性質：…=1來列等式，求待定系數k解由離散型隨機變量的分布列性質，得…即…∴點撥從表格中可以看出，隨機變量ε的分布列有時可用通項型公式來表示，這樣對有關計算帶來很大方便例2（2000年高考題）某廠生產電子元件，其產品的次品率為5%現從一批產品中任意地連續取出2件，寫出其中次品數ε的概率分布分析一批產品可以認為數量較大，從中任意地連續取2個元件，相當于2次獨立重復試驗，得到的次品數ε服從二項分布解由題意，得到的次品數ε～B（2，5%）因此，次品數ε的概率分布如下：ε012P點撥把數學思想應用到實際問題中，并能順利地提煉出數學模型是本題的切入點例3罐中有5個紅球，3個白球，從中每次任取一球后放入一個紅球，直到取到紅球為止用ε表示抽取次數，求ε的分布列，并計算P（1<ε≤3）分析ε=2，表示第一次取到白球，第二次取到紅球解當ε=2時，表示第一次取到白球，第二次取到紅球，則類似地ε的分布列如下：ε1234P點撥必須明確ε=4的含義，防止遺漏這種情況例4一批零件中有九個合格品，三個次品安裝機器時，從這批零件中隨機抽取，取出的是廢品則不放回，求在第一次取到合格品之前取到廢品數ε的分布列分析在取到合格品之前取到的次品數ε，其所有可能值為0，1，2，3，共四種情況ε=0表示在取得合格品之前取得的次品數為0，即表示第一次取的零件就是合格品；ε=1表示取得合格品之前取得的次品數為1，即表示第1次取得次品，第2次抽到合格品；以此類推解由題意知ε可取0，1，2，3則ε的分布列如下：ε0123P點撥ε=0表示在取得合格品之前取得0個次品，確切的意義為取得的第一個零件就是合格品，剖析此類題的一般性原則是：上一次試驗若取到

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