科普課：DNA衍射圖譜致敬：羅莎琳德·富蘭克林富蘭克林拍攝的B型DNA衍射照片富蘭克林1921年生于倫敦，15歲就立志要當科學家，但父親并不支持她這樣做。她早年畢業于劍橋大學，專業是物理化學。1945年，當獲得博士學位之后，她前往法國學習X射線衍射技術。她深受法國同事的喜愛，有人評價她“從來沒有見到法語講得這么好的外國人”。1951年，她回到英國，在劍橋大學國王學院取得了一個職位。一.X射線X射線，是一種頻率極高，波長極短、能量很大的電磁波。X射線的頻率范圍30PHz~300EHz，對應波長為0.01nm~10nm，能量為124eV~1.24MeV。（波長越短，能量越大）1.X射線簡介必修一P99

X片的成像原理：通過硝酸銀見光分解為銀而成像,與以前的普通黑白膠卷一樣。因不同組織對X射線的透射率不一樣,這樣,光分解的程度也不一樣。故形成不同的密度，根據不同的密度，區別不同的組織。

人體各種組織的密度會有一定的差異，在X光片上就會表現出不同的顏色，一般含氣的組織，比如肺臟、氣管以及胃腸道等，會表現為黑色。一些軟組織，比如心、肝、腎、肌肉等臟器，會表現為灰色，而骨組織一般表現為白色。一.射線例如：在醫學上的應用1.X射線簡介胸片一.X射線2.光的衍射光在傳播過程中，遇到障礙物或小孔時，光將偏離直線傳播的路徑而繞到障礙物后面傳播的現象，叫光的衍射激光發射器可調節的狹縫接收屏狹縫比較寬狹縫比較寬時，光沿著直線方向通過狹縫，在屏上產生一條跟縫寬相當的亮線（白框內）縫寬大約等于波長亮線的寬度增大，出現了一條條亮線和暗線，表明光沒有沿著直線傳播，繞過了縫的邊緣，傳播到了相當寬的地方。這就是光的衍射。一.X射線2.光的衍射光在傳播過程中，遇到障礙物或小孔時，光將偏離直線傳播的路徑而繞到障礙物后面傳播的現象，叫光的衍射（1）光的衍射的條件：狹縫、障礙物或孔的尺寸比波長小或與波長差不多。為什么我們一般都說光沿著直線傳播呢？原因：狹縫、障礙物的尺寸相比于光的波長太大了。（2）不同色光或不同寬度單縫衍射條紋的特征①波長一定時，單縫越窄，中央條紋越寬，各條紋間距越大.（衍射越明顯）②單縫不變時，波長大的中央亮紋越寬，條紋間隔越大（衍射越明顯）③白光的單縫衍射條紋為中央白色亮紋，兩側為彩色條紋，且外側呈紅色，靠近光源的內側為紫色.一.X射線2.光的衍射（3）單縫衍射的成因許多的相干光源發生疊加，進而在有的區域增強，有的區域減弱，出現明暗相間的條紋。一.X射線2.光的衍射

【解析】到達光屏的兩道光波，正好相位相同，波形一致，波峰遇波峰，波谷遇波谷就會加強，在光屏上就會得到一道亮帶，相反，兩道到光屏時，相位相反，波峰遇波谷，結果減弱，抵消了，所以在光屏上得到的就是暗帶。（4）當光通過單縫時會發生衍射產生衍射條紋，

而通過雙縫時則會發生干涉產生干涉條紋一.X射線2.光的衍射①干涉：等距的明暗相間的條紋，亮條紋的亮度向兩邊減弱較慢。②衍射：中央有一條較寬亮條紋，兩邊是對稱明暗相間的條紋，亮條紋的亮度向兩邊減弱得很快。（雙縫）干涉圖樣（單縫）衍射4圖樣雙縫間距越小，條紋間距越大單縫寬度越小，條紋間距越大（單色光）波長越小，條紋間距越小（單色光）波長越小，條紋間距越小一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析什么結構能充當X射線的一個光柵（縫隙）呢？能讓X射線發生衍射呢？答案：晶體（1）晶體晶體（crystal）是由大量微觀物質單位（原子、離子、分子等）按一定規則有序排列的結構，因此可以從結構單位的大小來研究判斷排列規則和晶體形態。（分子或原子之間的距離非常的近，接近或小于X射線的波長，于是晶體可以使X光發生有規律的衍射，并且能用底片收到斑紋）一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析將DNA純化后，結晶。生成晶體后，使用同步輻射X射線投射到DNA晶體上，X射線將產生衍射。d晶面X射線底片θ晶體內部有大量的循環往復，重復排列的分子和原子，即DNA分子的晶體中含脫氧核苷酸的重復排列，我們把這些重復排列的顆粒想象成一個一個的圓點，許許多多的顆粒就構成一個一個的平面，這個平面就叫做晶格平面，簡稱晶面（如上圖），晶面和晶面之間的距離為d。一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析d晶面X射線底片θ當我們用X射線以一定的角度（θ）照射晶面，照射到第一層晶面時，有一部分X射線會發生反射，還有一部分會穿透后照射到第二層晶面再次發生反射，那么這兩道反射的X射線當它們到達底片的時候，如果正好發生了加強，底片上就會得到一個斑點，如果沒有得到加強而是減弱了，就不會得到斑點。要想得到這個現象，要滿足布拉格方程：2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數

λ

是波長一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析d晶面X射線底片θ2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數

λ

是波長實驗時，用單色X射線（單一固定的波長），這兩道X射線到達底片時，他們的光程差（也就是走過的距離的差值）正好等于波長的整數倍時，這兩道射線的波形就是一樣的，相位是相同的，就會加強而得到斑點。n代表它們的光程差，相差波長的整數倍，我們就可以計算出晶面之間的距離，進而推理出晶體的結構。一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（2）X射線衍射α當我們將雙螺旋結構去掉期中的一條鏈，觀察測試圖時，可以發現在其中的一組平行面（綠色），這些平行面對光的衍射作用與縫是相同的，他們構成了光柵，通過每個面衍射的光再發生干涉，就會形成一組明暗相間的條紋，這組光柵與豎直方向存在夾角（α），導致衍射條紋與水平方向存在著相同的角度（圖1），而另外一組平行面同樣會產生一組傾斜的衍射條紋，兩種條紋就構成了DNA獨特的“X”形衍射圖譜（圖2）。圖1圖2一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（2）X射線衍射我們觀察圖譜，（細心的你）會發現，第四級亮條紋消失了，是由于其雙螺旋結構造成的，另一條螺旋加入后會導致原來那組平面不再等間距，引起第四級條紋的消光。（圖4）DNA中的堿基對不參與衍射，X射線只對螺旋骨架中的磷分子發生晶體衍射，我們看到的僅為雙螺旋結構下的衍射圖譜。圖312345圖4一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析d晶面X射線底片θ2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數

λ

是波長我們也可以換另外一種解釋：如果說晶面和晶面彼此平行并保持水平，那么就會在對面的底片之上得到幾個斑點，而這幾個斑點的連線一定是和晶面相垂直的，這一點是不會變的（斑點連線永遠和晶面保持垂直）（見下圖）。晶面底片上的斑點一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析d晶面X射線底片θ2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數

λ

是波長那么，如果晶面是傾斜的，則斑點的連線也依舊和晶面相保持垂直，斑點連線也是傾斜的。（見下圖）。晶面底片上的斑點一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（3）X射線衍射照片分析12345根據斑點的連線和晶面相保持垂直，那就證明DNA分子（藍色）中存在這樣一列平行的晶面（藍色），同理，還應該存在這樣一列平行的晶面（綠色），整體觀察，它像一個螺旋的側面觀（如果你在側面觀察一根彈簧，大概是這樣一個形態），故推理出DNA分子結構就是一個螺旋結構。X形點陣推理螺旋結構一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（3）X射線衍射照片分析12345仔細觀察螺旋結構，我們觀察右上角（綠色），它有5層斑點，但第4層斑點消失了，因為還存在另外一個螺旋（藍色）并干擾了這一根（綠色）螺旋。因此推理出DNA雙螺旋結構。X形點陣推理螺旋結構推理4消失雙螺旋結構一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（3）X射線衍射照片分析基于X射線的波長（0.15nm）,同時測量層次線間隔開的距離,進一步掲示岀螺旋的周期為3.4nm。10條層次線，根據布拉格方程，計算出晶面的距離為0.34nm,堿基對之間的距離為0.34nm。說明螺旋的周期（3.4nm）為原子周期的10倍，對應于以0.34nm為間隔的10個重復單元（螺距：上升一圈的距離），因此判斷富蘭克林研究的DNA（后來確定為B型DNA）的每一個螺旋周期由10個堿基對組成。（d）缺少了兩條直線，是這是因為另一條螺旋的干擾。（b）菱形說明DNA分子是長鏈；（c）直線的間距是DNA分子重復單元（一個完整的螺旋）的間距；10個堿基對，就是20個堿基一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（3）X射線衍射照片分析10個堿基對，就是20個堿基，不能被3整除，所有不可能是三螺旋。（d）缺少了兩條直線，是這是因為另一條螺旋的干擾。（b）菱形說明DNA分子是長鏈；（c）直線的間距是DNA分子重復單元（一個完整的螺旋）的間距；一.X射線3.B型DNA衍射照片的分析（4）我做的“X射線衍射”1，教學激光筆2，圓珠筆彈簧綠色激光筆照射墻面上的X形衍射它的角度就是彈簧交叉細絲的夾角，這樣就可以算出螺距和細絲間距的關系。2018年全國中學生物理競賽復賽題目一.X射線4.布拉格方程的推導d晶面X射線底片θ2d

sinθ

=

nλ其中：d

為晶面間距，

θ

為衍射入射角n是整數

λ

是波長dθABCD條件：要在底片上得到斑點，兩條X射線通過晶體，到達底片時的光程差正好是波長的整數倍。射線1射線2射線2和射線1走過的距離的差值為(光程差)：計算：AB=BC=d/sinθAD=AC?cosθ,AC我