徐州市2008年中考數學試題一、選擇題（每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的）1．4的平方根是A.B.2C.D.162．一方有難、八方支援，截至5月26日12時，徐州市累計為汶川地震災區捐款約11180萬元，該筆善款可用科學記數法表示為A．萬元B．萬元C．萬元D．萬元3．函數中自變量x的取值范圍是A．≥B．≤C．D．4．下列運算中，正確的是A．B．C．D．5．如果點(3，－4)在反比例函數的圖象上，那么下列各點中，在此圖象上的是A．(3，4)B．(－2，－6)C．(－2，6)D．(－3，－4)6．下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是ABCD7．⊙O1和⊙O2的半徑分別為5和2，O1O2＝3，則⊙O1和⊙O2的位置關系是A．內含B．內切C．相交D．外切8．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六邊形9．下列事件中，必然事件是A．拋擲1個均勻的骰子，出現6點向上（第10題）B．兩直線被第三條直線所截，同位角相等（第10題）C．366人中至少有2人的生日相同D．實數的絕對值是非負數10．如圖，小明隨意向水平放置的大正方形內部區域拋一個小球，則小球停在小正方形內部（陰影）區域的概率為A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共18分．請將答案填寫在第Ⅱ卷相應位置上）11．因式分解：2x2–8=▲．12．徐州市部分醫保定點醫院2008年第一季度的人均住院費用（單位：元）約為：12320，11880，10370，8570，10640，10240．這組數據的極差是▲元．13．若、為方程的兩個實數根，則▲．14．邊長為a的正三角形的面積等于▲．（第16題）15．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，CD與⊙O相切于點D．若∠C=18°，則∠CDA=▲°．（第16題）（第15題）（第15題）16．如圖，Rt△ABC中，，cm，cm．將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長=▲cm．

徐州市2008年初中畢業、升學考試數學試題第Ⅱ卷注意事項：1．第Ⅱ卷共6頁，用鋼筆或圓珠筆（藍色或黑色）將答案直接寫在試卷上．2．答卷前將密封線內的項目及座位號填寫清楚．題號二三四五六七卷面分合計得分得分得分評卷人二、填空題答題處（每小題3分，共18分）11．12．元13．14．15．°16．cm得分得分評卷人三、解答題（每小題5分，共20分）17．計算：．解：18．已知，求的值．解：19．解不等式組并寫出它的所有整數解．解：

20．如圖，一座堤壩的橫截面是梯形，根據圖中給出的數據，求壩高和壩底寬（精確到0.1m）．（第20題）（參考數據：）（第20題）解：得分評卷人四、解答題（本題有A、B兩類題．A類題4分，B類題6分．你可以根據自己的學習情況，在兩類題中任意選做一題，如果兩類題都做，則以A類題計分得分評卷人21．（A類）已知：如圖，四邊形ABCD中，．求證：．（B類）已知：如圖，四邊形ABCD中，．求證：．（第21題）解：我選做的是類題．（第21題）得分得分評卷人五、解答題（每小題7分，共21分）22．從徐州到南京可乘列車A或列車B，已知徐州至南京的鐵路里程約為350km，A車與B車的平均速度之比為10∶7，A車的行駛時間比B車的行駛時間少1h，兩車的平均速度分別為多少？解：

23．小王某月手機話費中的各項費用情況見下列圖表，請你根據圖表信息完成下列各題：項目月功能費基本話費長途話費短信費金額/元5（第23題）（第23題）（1）該月小王手機話費共多少元？（2）扇形統計圖中，表示短信費的扇形的圓心角為多少度？（3）請將表格補充完整；（4）請將條形統計圖補充完整.解： 24．如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為．（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；（2）畫出將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出所有的對稱軸；（第24題）（4）△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱嗎？若成中心對稱，寫出對稱中心的坐標．（第24題）解：

得分得分評卷人六、解答題（每小題8分，共16分） 25．為緩解油價上漲給出租車行業帶來的成本壓力，某市自2007年11月17日起，調整出租車運價，調整方案見下列表格及圖象（其中a、b、c為常數）：行駛路程收費標準調價前調價后不超出3km的部分起步價6元起步價a元超出3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元（第25題）（第25題）設行駛路程為時，調價前的運價為，調價后的運價為．如圖，折線表示y2與x之間的函數關系；線段EF表示0≤x≤3時，y1與x之間的函數關系．根據圖表信息，完成下列各題：（1）填空：，，；（2）寫出當時，與x之間的函數關系式，并在上圖中畫出該函數圖象；（3）函數y1與y2的圖象是否存在交點？若存在，求出交點坐標，并說明該點的實際意義．若不存在，請說明理由．解：

26．已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O，給出下列四個論斷：①OA=OC；②AB=CD；③∠BAD=∠DCB；④AD∥BC．請你從中選取兩個論斷作為條件，以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結論，完成下列各題：（1）構造一個真命題，畫圖并給出證明；（2）構造一個假命題，舉出反例加以說明．解：得分得分評卷人七、解答題（第27題8分，第28題10分，共18分）27．已知二次函數的圖象以為頂點，且過點．（1）求該函數的關系式；（2）求該函數圖象與坐標軸的交點坐標；（3）將該函數圖象向右平移，當圖象經過原點時，兩點隨圖象移至，求△的面積．解：

28．如圖1，一副直角三角板滿足，，，．【操作】將三角板DEF的直角頂點E放置于三角板ABC的斜邊AC上，再將三角板DEF繞點E旋轉，并使邊DE與邊AB交于點P，邊EF與邊BC交于點Q．【探究一】在旋轉過程中，（1）如圖2，當時，滿足怎樣的數量關系？并給出證明；（2）如圖3，當時，滿足怎樣的數量關系？并說明理由；（3）根據你對⑴、⑵的探究結果，試寫出當時，滿足的數量關系式為，其中m的取值范圍是（直接寫結論，不必證明）．【探究二】若且cm，連PQ，設△EPQ的面積為()，在旋轉過程中，（1）S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，說明理由；（2）隨著S取不同的值，對應△EPQ的個數有哪些變化？求出相應S的值或取值范圍．（圖2）（圖2）（圖3）（圖1）（第28題）解：徐州市2008年初中畢業、升學考試試題答案一、選擇題1-4ABCD5-8CBBA9-10DC二、填空題11．2（x+2）（x-2）12．3750元13．-114.四分之根三a215．126°16．7cm三、解答題17．解：原式=1+1-3+2=118．解：原式==當時原式=3－4=19．解不等式組并寫出它的所有整數解．解：解不等式①，得 解不等式②，得∴原不等式組的解集是：故所有整數解為：－1，0，1，220．解：如圖，作DE垂直BC于點E，AF垂直BC于點F．Rt△DEC中，(m)(m)由梯形性質，得m，m，Rt△AFB中，，m(m)答：壩高為7m，壩底約為25.1m．四、解答題21．解：（A類）連接BD．在△和△中，∵，，又，∴△≌△．∴。（B類）連結．∵，∴．∵且，∴．∴．-五、解答題22．解：設A車的平均速度為10(km/h)，B車的平均速度為7(km/h)．由題意得：．解得．經檢驗，是原方程的根．故．答：A車的平均速度為150km/h，B車的平均速度為105km/h．-23．小王某月手機話費中的各項費用情況見下列圖表，請你根據圖表信息完成下列各題：項目月功能費基本話費長途話費短信費金額/元5504525解：（1)(元) （2）=24.解：(3）成軸對稱(4）城中心對稱，對稱中心坐標。25.解：(1)71.42.1(2）（）(3）由和，得解得故存在交點實際意義：當行駛路程為km時，調價前后的運價不變；當行駛路程小于km時，調價后的運價高；當行駛路程大于km時，調價后的運價低．

26.解：(1）真命題已知：∠BAD=∠DCB，AD∥BC．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．證明：如圖，∵AD∥BC，∴．又∠BAD=∠DCB，且，，∴．∴AB∥CD．故四邊形ABCD為平行四邊形．-(2）假命題已知：①OA=OC，③∠BAD=∠DCB．求證：四邊形ABCD為平行四邊形．．27.解：（1）由頂點，可設函數關系式為．，得，解得．所求二次函數的關系式為．（2）令，得，故圖象與y軸交點坐標為．令，得，解得，．故圖象與軸交點坐標為和．（3）函數圖象向右平移3個單位后經過原點．故．從而．28．滿足的數量關系式為，其中m的取值范圍是解：(1）作于點M，作于點N，連接BE．．為的平分線．．①若點M、P重合，顯然