模擬信號的數字傳輸演示文稿2023/4/231現在是1頁\一共有128頁\編輯于星期六（優選）第九模擬信號的數字傳輸2023/4/232現在是2頁\一共有128頁\編輯于星期六基本要求抽樣定理的內容及證明、模擬脈沖調制理想抽樣實際抽樣：自然抽樣和平頂抽樣PAM、PPM、PWM/PDM量化：均勻量化和非均勻量化的原理及實現、量化噪聲PCM系統組成碼型選擇、位數選擇、碼位安排編碼、譯碼抗噪聲性能增量調制原理及改進TDM：原理及應用2023/4/233現在是3頁\一共有128頁\編輯于星期六9.1引言

通信系統可以分為模擬通信系統和數字通信系統兩類，本章在介紹抽樣定理和脈沖振幅調制的基礎上，將著重討論用來傳輸模擬語音信號常用的脈沖編碼調制(PCM)和增量調制(ΔM)原理及性能，并簡要介紹時分復用與多路數字電話系統原理的基本概念。2023/4/234現在是4頁\一共有128頁\編輯于星期六模擬信號數字傳輸系統組成

2023/4/235現在是5頁\一共有128頁\編輯于星期六9.2模擬信號的抽樣模擬信號數字傳輸的理論基礎：低通模擬信號的抽樣低通抽樣定理的內容、證明理想抽樣、自然抽樣和平頂抽樣帶通模擬信號的抽樣抽樣定理不僅為模擬信號的數字化奠定了理論基礎，它還是時分多路復用及信號分析、處理的理論依據.。2023/4/236現在是6頁\一共有128頁\編輯于星期六考慮：抽樣后，信號的頻譜有何變化？能否從抽樣值中恢復原模擬信號？為什么?若能，如何從抽樣后的信號中恢復出原模擬信號？2023/4/237現在是7頁\一共有128頁\編輯于星期六

9.2.1低通型抽樣定理1.抽樣定理的內容一個頻帶限制在(0，fH)內的時間連續信號x(t)，如果以不大于1/(2fH)秒的間隔對它進行等間隔抽樣(也就是)，則x(t)將被所得到的抽樣值完全確定。

數學描述：其中:

2023/4/238現在是8頁\一共有128頁\編輯于星期六2023/4/239現在是9頁\一共有128頁\編輯于星期六理想抽樣與信號恢復2023/4/2310現在是10頁\一共有128頁\編輯于星期六2.抽樣定理的證明(利用頻域抽樣定理)數學描述：其中：頻域：2023/4/2311現在是11頁\一共有128頁\編輯于星期六fs/2-fs/2TM

(f)HfHf-()wTsfsf2sf-sf2-(a)(b)Ms(f)Hfsfsf2sf-sf2-Hf-sT1(c)HfHf-M(f)2023/4/2312現在是12頁\一共有128頁\編輯于星期六頻域混疊現象2023/4/2313現在是13頁\一共有128頁\編輯于星期六3.恢復模擬信號的時域推導：無頻域混疊其中：2023/4/2314現在是14頁\一共有128頁\編輯于星期六抽樣值恢復模擬信號——插值t=nTs時：m(t)=m(nTs)tnTs時：m(t)由抽樣值的插值得到Sa(Ht)為理想插值函數2023/4/2315現在是15頁\一共有128頁\編輯于星期六由抽樣值恢復原模擬信號2023/4/2316現在是16頁\一共有128頁\編輯于星期六4.關于抽樣的結論：（1）具有無窮大的帶寬；（2）只要抽樣頻率，中n值不同的頻譜函數就不會出現重疊的現象；（3）中n=0時的成分是，因此只要用一個帶寬B滿足的理想低通濾波器，就可以取出的成分，以不失真地恢復m(t)的波形。2023/4/2317現在是17頁\一共有128頁\編輯于星期六9.2.2帶通模擬信號的抽樣實際中遇到的許多信號是帶通型信號。如果采用低通抽樣定理的抽樣速率fs≥2fH，對頻率限制在fL與fH之間的帶通型信號抽樣，肯定能滿足頻譜不混疊的要求。但這樣選擇fs太高了，它會使0~fL一大段頻譜空隙得不到利用，降低了信道的利用率。為了提高信道利用率，同時又使抽樣后的信號頻譜不混疊，那么fs到底怎樣選擇呢？帶通信號的抽樣定理將回答這個問題。2023/4/2318現在是18頁\一共有128頁\編輯于星期六帶通均勻抽樣定理：一個帶通信號m(t)，其頻率限制在fL與fH之間，帶寬為B=fH-fL，如果最小抽樣速率為：其中n為fH/B的整數部分，k為fH/B的小數部分，0k<1。那么m(t)可完全由其抽樣值確定。2023/4/2319現在是19頁\一共有128頁\編輯于星期六當fL>>B時，n很大，所以不論fH是否為帶寬的整數倍，

fs≈2B實際中應用廣泛的高頻窄帶信號就符合這種情況，這是因為fH大而B小，fL當然也大，很容易滿足fL>>B。由于帶通信號一般為窄帶信號，容易滿足fL>>B，因此帶通信號通常可按2B速率抽樣。2023/4/2320現在是20頁\一共有128頁\編輯于星期六fs與fL關系2023/4/2321現在是21頁\一共有128頁\編輯于星期六順便指出，對于一個攜帶信息的基帶信號，可以視為隨機基帶信號。若該隨機基帶信號是寬平穩的隨機過程，則可以證明：一個寬平穩的隨機信號，當其功率譜密度函數限于fH以內時，若以不大于1/(2fH)秒的間隔對它進行均勻抽樣，則可得一隨機樣值序列。如果讓該隨機樣值序列通過一截止頻率為fH的低通濾波器，那么其輸出信號與原來的寬平穩隨機信號的均方差在統計平均意義下為零。也就是說，從統計觀點來看，對頻帶受限的寬平穩隨機信號進行抽樣，也服從抽樣定理。2023/4/2322現在是22頁\一共有128頁\編輯于星期六

9.3模擬脈沖調制PAMPDM、PWMPPM2023/4/2323現在是23頁\一共有128頁\編輯于星期六脈幅調制(PAM)的工作原理：就是脈沖載波的幅度隨基帶信號變化的一種調制方式。分為兩種：曲頂抽樣PAM（自然）：在抽樣脈沖持續時間，樣值幅度隨輸入信號變化而變化；平頂抽樣PAM（瞬時）：抽樣值的幅度為抽樣時刻的瞬時值，在抽樣脈沖持續時間幅度不變。脈沖振幅調制(PAM)2023/4/2324現在是24頁\一共有128頁\編輯于星期六1.自然抽樣PAM（曲頂抽樣）2023/4/2325現在是25頁\一共有128頁\編輯于星期六2023/4/2326現在是26頁\一共有128頁\編輯于星期六數學描述：n=0時如何從PAM信號中恢復原模擬信號？可以直接用低通濾波器恢復嗎？

2023/4/2327現在是27頁\一共有128頁\編輯于星期六包絡2023/4/2328現在是28頁\一共有128頁\編輯于星期六比較采用矩形窄脈沖抽樣與采用沖激脈沖抽樣(理想抽樣)的過程和結果，可得：

（1）它們調制(抽樣)與解調(信號恢復)過程相同，差別只是采用的抽樣信號不同。（2）矩形窄脈沖抽樣的包絡的總趨勢是隨上升而下降，因此帶寬是有限的；而理想抽樣的帶寬是無限的。（3）τ的大小要兼顧通信中對帶寬和脈沖寬度這兩個互相矛盾的要求。

2023/4/2329現在是29頁\一共有128頁\編輯于星期六2.平頂抽樣的PAM（瞬時抽樣）思考：n=0時，MH(f)=?MH(f)=H(f)M(f)mH(t)m

(t)ms(t)mH(t)h

(t)2023/4/2330現在是30頁\一共有128頁\編輯于星期六其中：所以：

n=0時：存在孔徑失真，能否直接用理想低通濾波器恢復出模擬信號？2023/4/2331現在是31頁\一共有128頁\編輯于星期六抽樣和保持電路2023/4/2332現在是32頁\一共有128頁\編輯于星期六關于抽樣的小結1、抽樣定理內容抽樣信號時域、頻域的特點如何恢復模擬信號2、實際抽樣（抽樣頻率要滿足抽樣定理的要求）自然抽樣抽樣信號時域、頻域的特點如何恢復模擬信號平頂抽樣關于抽樣的小結1、抽樣定理內容抽樣信號時域、頻域的特點如何恢復模擬信號2、實際抽樣（抽樣頻率要滿足抽樣定理的要求）自然抽樣抽樣信號時域、頻域的特點如何恢復模擬信號平頂抽樣2023/4/2333現在是33頁\一共有128頁\編輯于星期六1、什么是量化？如何實現量化？量化的分類2、均勻量化

量化特性曲線：描述量化器輸入輸出關系的曲線

量化誤差eq及量化噪聲平均功率Nq:定義及計算信號量噪比S/Nq:定義及計算

均勻量化的缺點，如何改善小信號量化信噪比？3、非均勻量化：

非均勻量化的實現

A律，律及其折線逼近9.4模擬信號的量化2023/4/2334現在是34頁\一共有128頁\編輯于星期六定義：用有限個電平來表示模擬信號抽樣值被稱為量化。

量化器的輸出是階梯形波：下面以一個例子來說明量化的物理過程：什么是量化？2023/4/2335現在是35頁\一共有128頁\編輯于星期六m(t)是模擬信號，抽樣速率為fs=1/T，抽樣值用“·”表示。第k個抽樣值為m(kT)，對應的量化值為mq(kT)，量化區間：抽樣值的范圍劃分的M個區間，m1~mM表示M個電平，稱為分層電平，量化間隔：量化區間的長度，用“Δ”表示，mi表示第i個量化區間的終點電平，那么量化輸出等于該量化區間的量化電平qi

：2023/4/2336現在是36頁\一共有128頁\編輯于星期六2023/4/2337現在是37頁\一共有128頁\編輯于星期六量化分類均勻量化：量化間隔相等，抽樣值區間是等間隔劃分的；非均勻量化：量化間隔不等，抽樣值區間是不等間隔劃分的；2023/4/2338現在是38頁\一共有128頁\編輯于星期六9.4.1均勻量化定義：把原來信號的值域按等幅值分割的量化過程被稱為均勻量化。量化間隔為：量化區間終點：量化電平取量化區間中點：2023/4/2339現在是39頁\一共有128頁\編輯于星期六量化噪聲量化后的信號和原來信號存在誤差，這種誤差被稱為量化誤差，它是隨機的，所以通常也叫做量化噪聲。量化噪聲平均功率：量化誤差的均方值2023/4/2340現在是40頁\一共有128頁\編輯于星期六量化信噪功率比：用信號功率和量化噪聲功率之比來衡量量化對信號的影響，量噪比是衡量量化器性能的主要指標之一。2023/4/2341現在是41頁\一共有128頁\編輯于星期六均勻量化時量噪比分析信號功率為：量化噪聲功率為：2023/4/2342現在是42頁\一共有128頁\編輯于星期六f

(m)m0mi-1miqiab2023/4/2343現在是43頁\一共有128頁\編輯于星期六說明有的參考書上采用下式來表示量噪比2023/4/2344現在是44頁\一共有128頁\編輯于星期六例子：P.267例9-1，f(m)為抽樣值m的P.D.F量化誤差功率Nq為2023/4/2345現在是45頁\一共有128頁\編輯于星期六2023/4/2346現在是46頁\一共有128頁\編輯于星期六所以，當抽樣值取值服從均勻分布，均勻量化時的量化信噪比為：這說明什么？2023/4/2347現在是47頁\一共有128頁\編輯于星期六均勻量化的應用均勻量化廣泛應用與計算機的A/D變換中，n表示A/D的位數，常用的有8位、12位，16位不等，圖像信號的數字化接口A/D也是采用均勻量化數字電話通信中，從通信線路的傳輸效率考慮，采用非線性對數量化或自適應量化。2023/4/2348現在是48頁\一共有128頁\編輯于星期六均勻量化時其量化信噪比隨信號電平的減小而下降。產生這一現象的原因就是均勻量化時的量化級間隔Δ為固定值，而量化誤差不管輸入信號的大小均在(-Δ/2,Δ/2)內變化。故大信號時量化信噪比大，小信號時量化信噪比小。對于語音信號來說，小信號出現的概率要大于大信號出現的概率，這就使平均信噪比下降。同時，為了滿足一定的信噪比輸出要求，輸入信號應有一定范圍(即動態范圍)，由于小信號信噪比明顯下降，也使輸入信號范圍減小。如何改善小信號的量噪比呢？均勻量化的缺點2023/4/2349現在是49頁\一共有128頁\編輯于星期六數字電話通信采用非均勻量化的原因電話語音信號的均方值的變動范圍即語音信號的動態范圍可達40-50dB實際電話通信中語音信號平均功率的變動范圍在30dB左右電話機到數字電話終端機之間，最大線路損耗在25~30dB。高質量電話（長途電話）的量噪比至少應在25dB之上如果采用均勻量化，為滿足40-50dB的范圍內量噪比大于25dB，必須采用n=12的均勻量化器。在fs=8kHz時，數字化后信號的信息速率為96kb/s.為了減小信息速率壓縮傳輸頻帶，一般采用非均勻量化。2023/4/2350現在是50頁\一共有128頁\編輯于星期六在f(mk)大的地方，設法降低量化噪聲，從而降低均方誤差，可提高信噪比。這意味著量化電平必須集中在幅度概率密度高的區域。幅度概率密度大的區域可以考慮采用小的量化間隔，幅度概率密度小的區域可以考慮采用大的量化間隔。2023/4/2351現在是51頁\一共有128頁\編輯于星期六9.4.2、非均勻量化

非均勻量化是根據信號的不同區間來確定量化間隔的。對于信號取值小的區間，其量化間隔也小，反之，量化間隔就大。這樣可以提高小信號時的量化信噪比，適當減小大信號時的信噪功率比。優點：適合于非均勻分布信號情況；量化噪聲對大、小信號的影響大致相同，即改善了小信號時的量化信噪比。2023/4/2352現在是52頁\一共有128頁\編輯于星期六1.非均勻量化實現根據信號的不同區間來確定量化間隔，對信號取值小的區間，量化間隔Δv也小，反之，量化間隔就大，因此，量化噪聲功率的均方根值基本上與信號抽樣值成比例，改善了小信號時量化信噪比。實現方法：抽樣值先壓縮，再均勻量化。

y=f（x）f—非線性變換接收端x=f-1（y）采用擴張器恢復x2023/4/2353現在是53頁\一共有128頁\編輯于星期六2023/4/2354現在是54頁\一共有128頁\編輯于星期六2.壓縮器、擴張器壓縮器的入出關系表示為：y=f(x)接收端采用一個與壓縮特性相反的擴張器來恢復x=f-1(y)。通常使用的壓縮器中，大多采用對數式壓縮，即y=lnx。廣泛采用的兩種對數壓擴特性是μ律壓擴和A律壓擴。美國采用μ律壓擴(μ=255)，我國和歐洲各國均采用A律壓擴(A=87.6)。2023/4/2355現在是55頁\一共有128頁\編輯于星期六壓縮示意圖2023/4/2356現在是56頁\一共有128頁\編輯于星期六3、壓縮特性A壓縮律：μ壓縮律2023/4/2357現在是57頁\一共有128頁\編輯于星期六對數壓縮特性

(a)μ律；(b)A律2023/4/2358現在是58頁\一共有128頁\編輯于星期六4.數字壓縮技術基本思想：利用大量數字電路形成若干根折線，并用這些折線來近似對數的壓縮特性，從而達到壓縮的目的。早期的A律和μ律壓縮特性是用非線性模擬電路獲得的。由于對數壓縮特性是連續曲線，且隨壓縮參數而不同，在電路上實現這樣的函數規律是相當復雜的，因而精度和穩定度都受到限制。2023/4/2359現在是59頁\一共有128頁\編輯于星期六兩種常用的數字壓縮技術：

（1）13折線A律壓縮，它的特性近似A＝87.6的A律壓縮特性。（2）15折線μ律壓縮，其特性近似μ＝255的μ律壓縮特性。

CCITT建議G.711規定上述兩種折線近似壓縮律為國際標準，且在國際間數字系統相互聯接時，要以A律為標準。

2023/4/2360現在是60頁\一共有128頁\編輯于星期六2023/4/2361現在是61頁\一共有128頁\編輯于星期六13折線A律壓縮特性先考慮正極性部分，分段如P.270圖9-13,x軸各段的長度為多少？y軸各段的長度為多少？各段落的斜率：折線段落12345678斜率161684211/21/42023/4/2362現在是62頁\一共有128頁\編輯于星期六4模擬信號的量化（續）

注：表中第三行的值是根據A=87.6時計算得到的，第二行的值是13折線分段時的值2023/4/2363現在是63頁\一共有128頁\編輯于星期六2023/4/2364現在是64頁\一共有128頁\編輯于星期六“13”由于語音信號是雙極性信號，因此在負方向也有與正方向對稱的一組折線，也是7根，但其中靠近零點的1、2段斜率也都等于16，與正方向的第1、2段斜率相同，又可以合并為一根，因此，正、負雙向共有2×(8-1)-1=13折，故稱其為13折線。但在定量計算時，仍以正、負各有8段為準。2023/4/2365現在是65頁\一共有128頁\編輯于星期六思考：如果正負各8段的每段都均勻分為16量化區間，那么每個段落中的每一小段的長度分別為多少？最小的量化間隔為多長？位于哪一段？最長的段落max為多長？位于哪一段？各段落各有幾個最小量化間隔？總共有多少個量化區間?如果對量化值進行編碼需要幾位2進制？M=16*16=256；2023/4/2366現在是66頁\一共有128頁\編輯于星期六

對x軸上的8段，每段再均勻分為16個量化間隔。這樣共有128個量化間隔。而各段的量化間隔互不相同，分別用V1、V2、、V8表示。對y軸上的8段則每段再均勻地分為16層。于是總共被均勻分為128層。分別與x軸上的128個量化間隔依次相對應。這樣就相當于對輸入信號進行了不均勻量化。即小信號時量階小，大信號時量階大2023/4/2367現在是67頁\一共有128頁\編輯于星期六如果按這時所用的最小量階V1對信號進行均勻量化，則所需的量化級為：在保持小信號對量階相同的情況下，128(27)級非均勻量化相當于2048(211)級均勻量化。M=16(V1+V1+2V1+4V1+8V1+16V1+32V1+64V1)=2048V1=211V12023/4/2368現在是68頁\一共有128頁\編輯于星期六2023/4/2369現在是69頁\一共有128頁\編輯于星期六段落及歸一化段落長度表1段落歸一化段落長度段落長度/段落量化間隔i（）=1/2048段落起始電平81/210241024/16=64102471/4512512/16=3251261/8256256/16=1625651/16128128/16=812841/326464/16=46431/643232/16=23221/1281616/16=11611/1281616/16=10起始電平的計算=前一段的起始電平+16*前一段的量化間隔2023/4/2370現在是70頁\一共有128頁\編輯于星期六7.5脈沖編碼調制原理(PCM)PCM原理（線性PCM、非線性PCM）話音信號的PCM編碼譯碼碼型選擇、碼位選擇、碼位安排話音信號的編碼（CCITT標準中的PCM）譯碼PCM信號的碼速率，傳輸帶寬抗噪聲性能2023/4/2371現在是71頁\一共有128頁\編輯于星期六基本要求掌握PCM的基本原理系統組成、各部分輸出信號特點掌握A律13折線PCM編碼、譯碼逐次比較型編碼的原理能計算PCM輸出碼流的傳輸速率信號量噪比與編碼位數的關系線性PCM中，P.281公式（9.5-16）2023/4/2372現在是72頁\一共有128頁\編輯于星期六9.5.1PCM原理編碼：把模擬信號的抽樣量化值變換成代碼譯碼：編碼的逆過程PCM:從模擬信號抽樣、量化、編碼至二進制符號的過程。數字基帶傳輸PCM通信系統的組成2023/4/2373現在是73頁\一共有128頁\編輯于星期六逐次比較法編碼輸入信號抽樣脈沖保持電路比較器恒流源記憶電路IsIwIs>Iw,ci=1Is<Iw,ci=0c1,c2,c3-0.5,3.5,7.5-0.5,1.5,3.53.55.57.5-0.5,0.51.53.54.55.5

2023/4/2374現在是74頁\一共有128頁\編輯于星期六9.5.2CCITT中的PCM

——話音信號的PCM碼型的選擇：自然二進碼（NBC)格雷碼（RBC）折疊二進碼（FBC)：PCM系統中選擇的碼型。位數的選擇：8位，C1C2C3C4C5C6C7C8，256級非均勻量化編碼安排：C1C2C3C4C5C6C7C8

C1：極性碼，“1”代表正極性，“0”代表負極性；

C2C3C4：段落碼，代表8個段落的起始電平值Ii；

C5C6C7C8：代表任一段落內的16個量化電平值。壓縮、量化、編碼一體化非線性PCM2023/4/2375現在是75頁\一共有128頁\編輯于星期六PCM編碼碼型的選擇正極性部分樣值極性00110010000100001514131211109876543210量化級負極性部分折疊二進碼自然二進碼011101100101010010111010100110001111111011011100

1011

1010

1001

1000

1111

1110

1101

1100

0000

0001

0010

0011

01000101

0110

0111最高位表示信號極性，其余碼表示絕對值，可簡化編碼過程誤碼對小信號影響較小2023/4/2376現在是76頁\一共有128頁\編輯于星期六段落碼與段內碼87654321段落序號段落碼段內碼(自然碼)00110010000100000111011001010100101110101001100011111110110111000110100010001111101011001514131211109876543210量化級~量化單位最小量化間隔：段內量化間隔非線性碼：7位(正極性)達到同樣的線性碼：11位段落起始電平2023/4/2377現在是77頁\一共有128頁\編輯于星期六段落碼表2

段落段落碼C2C3C4起始電平Ii段落量化間隔i811110246471105123261012561651001288401164430103222001161100001起始電平的計算=前一段的起始電平+16*前一段的量化間隔2023/4/2378現在是78頁\一共有128頁\編輯于星期六段內碼表3

量化間隔段內碼C5C6C7C8量化間隔段內碼C5C6C7C8151111701111411106011013110150101121100401001110113001110101020010910011000181000000002023/4/2379現在是79頁\一共有128頁\編輯于星期六

話音信號PCM的逐次比較型編碼原理C2~C8C12023/4/2380現在是80頁\一共有128頁\編輯于星期六逐次比較編碼例.設輸入信號抽樣值為+1270個量化單位，將它按照13折線A律特性編成8位碼：c1

c2

c3c4c5

c6

c7

c8.極性碼：c1

=1段落碼：c2

c3

c4

87654321段落起始電平段落碼011010001000111110101100Iw2

=128c2

=1Iw3

=512c3

=1Iw4

=1024c4

=1Iw5

=1024+23*64=1536c5

=0c6

=0c7

=1段內碼：c5c6c7c8

(量化間隔

i=64)>1270Iw6

=1024+22*64=1280>1270Iw7

=1024+21*64=1152<1270c8

=1Iw8

=1024+21*64+20*64=1216<1270輸出：111100112023/4/2381現在是81頁\一共有128頁\編輯于星期六逐次比較編碼輸出：11110011輸出電壓：1216+32=1248或（1216＋1280）/2＝1248(量化單位)；量化誤差：1270－1248＝22△；自然二進制碼：100111000002023/4/2382現在是82頁\一共有128頁\編輯于星期六7位非線性碼與11位線性碼的關系表37位非線性碼C2C3C4

C5C6C7C811位線性碼b10b9b8b7b6b5b4b3b2b1b0111

C5C6C7C81C5C6C7C81*00000110

C5C6C7C801C5C6C7C81*0000101C5C6C7C8001C5C6C7C81*000100

C5C6C7C80001C5C6C7C81*00011

C5C6C7C800001C5C6C7C81*0010

C5C6C7C8000001C5C6C7C81*001

C5C6C7C80000001C5C6C7C8000

C5C6C7C80000000C5C6C7C82023/4/2383現在是83頁\一共有128頁\編輯于星期六總結：A律13折線PCM編碼根據極性直接寫出極性碼C1;根據抽樣值Is與段落范圍間的關系，判斷抽樣值落入哪個段落，參考P.277表9-6，直接寫出段落碼C2C3C4;同時得到段落起始電平Ii和段落量化間隔i;求段內碼C5C6C7C8

：段內碼按照量化間隔均勻編碼，根據相應段落的段落范圍與量化間隔依次得出權值電流，并分別與輸入抽樣值比較。2023/4/2384現在是84頁\一共有128頁\編輯于星期六例子已知抽樣值取值范圍為[-5,5]V,某時刻抽樣值為+1.2V，對該抽樣值進行A律PCM編碼，試求：1）編碼輸出碼組；2）量化誤差；3）7位幅度碼對應的11位線性碼。解：折合為(1.2/5)*2048=491.52量化單位。2023/4/2385現在是85頁\一共有128頁\編輯于星期六譯碼

譯碼的作用是把接收端收到的PCM信號還原成相應的PAM信號，即實現數/模變換(D/A變換)。2023/4/2386現在是86頁\一共有128頁\編輯于星期六例子接收到PCM碼組為01010011，求譯碼輸出為多少個量化單位？解：c1=0，說明極性為負；c2c3c4=101，說明位于第六段落。即256…320…384…448…512均勻分為16份，量化間隔為16。c5c6c7c8=0011，說明位于第四間隔內，即在304～320之間，所以譯碼器輸出為－312△；00100111000。2023/4/2387現在是87頁\一共有128頁\編輯于星期六9.5.3碼速率及傳輸帶寬1.抽樣速率fs,每個抽樣值編碼成N位二進制碼，那么一路模擬話音信號經PCM后碼元速率RB=?RB=N·fs（B）掌握該結論2.抽樣速率fs,每個抽樣值編碼成N位二進制碼，那么一路話音信號經PCM后在基帶系統中進行傳輸，所需奈奎斯特帶寬為多少？在=1的升余弦信道中傳輸，需要多大帶寬？BNyquist=RB/2(Hz)B=(1+)RB/2=?2023/4/2388現在是88頁\一共有128頁\編輯于星期六思考:一模擬信號被抽樣,量化編碼為PCM信號,量化電平級數為128,且另加1bit作為碼字的同步碼。該PCM信號在滾降系數α=1,帶寬B=24KHz的信道中傳輸.試求:1）通過信道碼元傳輸速率.2）模擬信號的最高頻率是多少?解1）所以：2）2023/4/2389現在是89頁\一共有128頁\編輯于星期六9.5.4PCM系統的抗噪聲性能分析抽樣量化編碼信道譯碼低通干擾輸出信號量化噪聲加性噪聲1.分析模型2023/4/2390現在是90頁\一共有128頁\編輯于星期六2.系統輸出端總信噪比定義為

2023/4/2391現在是91頁\一共有128頁\編輯于星期六3.接收端大信噪比即

接收端小信噪比即

2023/4/2392現在是92頁\一共有128頁\編輯于星期六4.信號量噪比與編碼位數的關系用分貝表示：編碼位數N每增加一位，量噪比增加6分貝。2023/4/2393現在是93頁\一共有128頁\編輯于星期六5.信號量噪比與B和fH的關系抽樣速率fs,每個抽樣值編碼成N位二進制碼，那么一路話音信號經PCM后在基帶系統中進行傳輸，所需奈奎斯特帶寬B=?B=RB/2=N·fs/2N·fH那么量噪比與傳輸帶寬B和fH的關系為：當信號的最高頻率給定時，量噪比隨系統帶寬成指數規律增長。2023/4/2394現在是94頁\一共有128頁\編輯于星期六作業9－3；9－9；9－16。2023/4/2395現在是95頁\一共有128頁\編輯于星期六9.6.1預測編碼簡介原理預測編碼不直接對信源輸出信號進行編碼，而是先對信源輸出信號進行預測變換，對源信號和預測變換后信號的差值（誤差）信號進行編碼預測器輸出預測函數f的選取：線性函數、非線性函數2023/4/2396現在是96頁\一共有128頁\編輯于星期六9.7增量調制

線性預測編碼的概念利用樣本之間的相關性進行的編碼。主要用于語音、圖像編碼，與PCM編碼相比，大大降低了編碼位數。包括差分脈碼調制（DPCM）、增量調制（DM）、自適應差分脈碼調制（ADPCM）等。

DPCM：利用相鄰樣本的相關性，將前一個樣本值作為本位樣本的預測估值，而將兩者差值進行量化，編碼。

M：它是DPCM的特例，它是對信號的斜率進行編碼，傳“1”碼時表示信號電平增加一個量化臺階，傳“0”碼時表示信號電平減小一個量化臺階

ADPCM：它是自適應量化與自適應預測的智能化技術，其提供的低比特率特別適用于無線通信系統2023/4/2397現在是97頁\一共有128頁\編輯于星期六9.7增量調制

增量調制獲得廣泛應用的主要原因：

(1)

在比特率較低時，增量調制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比；

(2)

增量調制的抗誤碼性能好。能工作于誤碼率為10-2~10-3的信道中，而PCM要求誤比特率通常為10-4~10-6；

(3)增量調制的編譯碼器比PCM簡單。2023/4/2398現在是98頁\一共有128頁\編輯于星期六

增量調制M的概念

增量調制（M）就是對模擬調制信號相鄰采樣值的差值（增量）進行量化與編碼。編碼規則是:當模擬信號本時刻的采樣值與前一個時刻采樣值相比若是增大，則編為“1”碼，若是減小，則編為“0”碼。

M是把模擬信號變換為數字信號的另一種調制方式。它與PCM方式不同的是：M是將模擬信號變換成僅由一位二進制碼組成的數字信號序列，M信號傳送的是信號采樣值的相對大小即增量，而不是信號采樣值的絕對大小。因此在M系統中，采樣定理是不適用的。采樣率的確定取決于對系統傳輸質量的要求。

2023/4/2399現在是99頁\一共有128頁\編輯于星期六增量調制系統結構

M系統基本組成及工作原理

M系統發送端由減法電路、判決電路和本地解碼器組成。接收端由再生電路、解碼器和低通濾波器（LPF）組成。

...圖增量調制系統結構框圖（a）M編碼器（b）M解碼器相減器m(t)m'(t)積分器判決器脈沖源信號MDm(t),m(t)p0(t)

再生檢測器積分器低通濾波器m(t)0p0’(t)

2023/4/23100現在是100頁\一共有128頁\編輯于星期六編碼原理

編碼原理

信號m(t)與發端解碼器輸出的階梯波形m’(t)進入減法電路進行相減運算。然后在抽樣脈沖作用下將相減結果進行極性判決。如果在給定抽樣時刻，有

則判決器輸出“1”碼；如果

則判決器輸出“0”碼。相減器m(t)m'(t)積分器判決器脈沖源信號MDm(t),m(t)p0(t)

2023/4/23101現在是101頁\一共有128頁\編輯于星期六解碼原理

解碼原理解碼原理：接收端每收到一個“1”碼就使輸出上升一個值（量階），每收到一個“0”碼就使輸出下降一個值。這樣就可從積分器復制出階梯波形，再經低通濾波器平滑，就可得到接近原始模擬信號的輸出信號。再生檢測器積分器低通濾波器m(t)0p0’(t)

2023/4/23102現在是102頁\一共有128頁\編輯于星期六

9.7.1簡單增量調制

1、編碼的基本思想2023/4/23103現在是103頁\一共有128頁\編輯于星期六

2、譯碼的基本思想

收到“1”碼上升一個量化階(跳變)，收到“0”碼下降一個量化階(跳變)，這樣就可以把二進制代碼經過譯碼變成這樣的階梯波。另一種的編碼思路如圖所示：2023/4/23104現在是104頁\一共有128頁\編輯于星期六4、簡單增量調制系統的帶寬

從編碼的基本思想中可以知道，每抽樣一次即傳輸一個二進制碼元，因此碼元傳輸速率為，從而調制系統帶寬為：

2023/4/23105現在是105頁\一共有128頁\編輯于星期六9.7.2增量調制的過載特性與編碼的動態范圍

1、增量調制系統的量化誤差增量調制系統中量化噪聲有兩種形式，一般量化噪聲和過載量化噪聲。

2023/4/23106現在是106頁\一共有128頁\編輯于星期六過載量化噪聲

過載量化噪聲：當信號實際斜率超過譯碼器的最大跟蹤斜率時，即階梯電壓波形m’(t)就會跟不上m(t)的變化而導致較大的失真，稱為過載噪聲。最大跟蹤斜率：2023/4/23107現在是107頁\一共有128頁\編輯于星期六一般量化噪聲

一般量化噪聲：如果無過載噪聲發生，即階梯電壓波形m’(t)就能跟上m(t)的變化，則模擬信號m(t)與階梯波形m’(t)之間的誤差就是一般的量化噪聲在設計M系統時，量階的大小應適當選取。2023/4/23108現在是108頁\一共有128頁\編輯于星期六2023/4/23109現在是109頁\一共有128頁\編輯于星期六

2、過載特性當出現過載時，量化噪聲將急劇增加，因此在實際應用中要盡量防止出現過載現象。

2023/4/23110現在是110頁\一共有128頁\編輯于星期六譯碼器的最大跟蹤斜率：當信號實際斜率超過這個最大跟蹤斜率時，則將造成過載噪聲。即有如下要求：

3、動態范圍當系統的有關參數確定以后，信號能夠進行正常編碼的幅度范圍，就是系統編碼的動態范圍。

2023/4/23111現在是111頁\一共有128頁\編輯于星期六設輸入信號為，此時信號的斜率為：不過載且信號幅度又是最大值的條件為：開始編碼正弦信號振幅：系統編碼的動態范圍可以定義為：以正弦波值為標準，上式就變為：

2023/4/23112現在是112頁\一共有128頁\編輯于星期六

9.7.3增量調制的抗噪性能

1、量化信噪比

量化誤差有兩種，即一般量化誤差和過載量化誤差，這里僅考慮一般量化噪聲。于是噪聲的一維概率密度函數為：平均功率可表示成：

2023/4/23113現在是113頁\一共有128頁\編輯于星期六經分析可知通過低通濾波器(fL)之后的輸出量化噪聲功率為：信號最大輸出功率為：增量調制系統最大量化信噪比為：

2023/4/23114現在是114頁\一共有128頁\編輯于星期六

2、誤碼信噪比經分析推導可以得到總的信噪比