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文檔簡介

2004年新余高專考試卷(A卷)題號一二三四五六七總分得分一．填空題（每小題3分，共18分）：1．。2．若，其中可導，則。3．設，若導函數在處連續，則的取值范圍是。4．若，則的單增區間為，單減區間為。5．曲線的拐點是。6．微分方程的通解為。二．單項選擇題（每小題4分，共16分）：1．設函數由方程確定，則[]（A）（B）（C）（D）2．曲線的漸近線的條數為[]（A）1（B）2（C）3（D）03．設函數在定義域內可導，的圖形如右圖所示，則導函數的圖形為[]（A）（B）（C）（D）4．微分方程的特解形式為[]（A）；（B）；（C）；（D）三．（每小題6分，共36分）：1．計算積分。2．計算積分。3．計算積分。4．計算積分。5．設連續，在處可導，且，求。6．求微分方程的通解。四．（8分）求微分方程滿足條件的特解。五．（8分）設平面圖形D由所確定，試求繞直線旋轉一周所生成的旋轉體的體積。六．（7分）設質量均勻分布的平面薄板由曲線與軸所圍成，試求其質量。七．（7分）設函數在上有連續的二階導數，且。證明：至少存在一點，使得。非電高等數學（上）期終試卷參考答案04.1一.填空題：1.e;2.;3.α>;4.單增區間：，單減區間：；5.；6.。二.單項選擇題：1.C；2.B；3.D；4.C。三. xu xu。另解：原式=。3．。4．令則原式=。另解：原式=。5．6.另解：令y=ux，則原方程化為，解得四.1°，2°設代入方程，求得，3°，0xy0xyy=x12。五.法一：法二：V

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