南京大學工程結構抗震理論與應用第一頁，共39頁。本章提綱313324地震危險性分析的定義地震危險性分析方法超越概率與重現周期的關系地震安全性評價工作的內容第6章地震危險性分析及地震安全性評價第二頁，共39頁。本章提綱313324地震危險性分析的定義地震危險性分析方法超越概率與重現周期的關系地震安全性評價工作的內容第6章地震危險性分析及地震安全性評價第三頁，共39頁。地震危險性分析（Seismichazardanalysis）：用概率統計方法評價在未來一定期限內某工程場地遭受不同地震作用的可能性。地震危險性分析即是在概率含義上推測工程可能受到的地震威脅或危險。在詳細介紹危險性分析方法之前，先介紹一下地震危害性分析和危險性分析的關系。地震危險性分析的定義第四頁，共39頁。地震危害性分析（Seismicriskanalysis）：估計地震發生時，工程可能受到的損害或結構物出現某種破壞狀態的概率。即分析地震對經濟、社會影響等于或超過一定值的概率。地震危險性和地震危害性的關系：地震危害性（risk）＝地震危險性（hazard）×易損性（vulnerability）易損性（vulnerability）：結構物不同破壞程度的概率分布。結構地震易損性研究就是估計結構物的抗震能力（強度或變形）。圖為某一混凝土橋梁的地震易損性曲線。地震危險性分析的定義第五頁，共39頁。地震危害性分析（Seismicriskanalysis）：估計地震發生時，工程可能受到的損害或結構物出現某種破壞狀態的概率。即分析地震對經濟、社會影響等于或超過一定值的概率。地震危險性和地震危害性的關系：地震危害性（risk）＝地震危險性（hazard）×易損性（vulnerability）易損性（vulnerability）：結構物不同破壞程度的概率分布。結構地震易損性研究就是估計結構物的抗震能力（強度或變形）。圖為某一混凝土橋梁的地震易損性曲線。地震危險性分析的定義第六頁，共39頁。對于設計地震，將涉及危險性分析。進行地震危險性分析的目的主要包括：1、用于結構危害性分析；2、確定給定場地的設計地震動參數，用于工程設計。為工程設計服務，通過地震危險性分析可以給出地震區劃（在地圖上標出不同地震危險程度的區劃），可用于一般工程設計；也可以給出具體場地的設計地震動（參數），一般是PGA（在一定超越概率下），有時是反應譜Sa(T)或加速度時程a(t)，可以用于一般和重要工程的抗震設計。圖為地震危險作用評價框圖，圖中給出了進行地震危險性分析時所涉及的內容，包括地震震源、傳播途徑和局部場地條件。地震危險性分析的定義第七頁，共39頁。對于設計地震，將涉及危險性分析。進行地震危險性分析的目的主要包括：1、用于結構危害性分析；2、確定給定場地的設計地震動參數，用于工程設計。為工程設計服務，通過地震危險性分析可以給出地震區劃（在地圖上標出不同地震危險程度的區劃），可用于一般工程設計；也可以給出具體場地的設計地震動（參數），一般是PGA（在一定超越概率下），有時是反應譜Sa(T)或加速度時程a(t)，可以用于一般和重要工程的抗震設計。圖為地震危險作用評價框圖，圖中給出了進行地震危險性分析時所涉及的內容，包括地震震源、傳播途徑和局部場地條件。地震危險性分析的定義第八頁，共39頁。地震危險性分析方法從二十世紀提出以來已形成了新的學科分枝。二十世界50年代初期日本地震學家河角廣提出了簡單概率方法，1968年美國Cornell首先提出了地震危險性分析概率估計方法。而在以前對地震危險性是作為一種確定性現象處理，這導致只要在一個低烈度區發生了一次大震，便認為這個烈度區劃是要不得的，而現在已認識到地震的發生在時間、空間和強度大小等方面都有很大的不確定性，需要用概率方法來反映危險性，即用一定的超越概率來表示。地震危險性分析的定義第九頁，共39頁。實際的地震危險性評定工作已經歷了三次較大的發展階段。開始為確定性方法，現在采用的方法和發展方向是概率方法。1968年美國Cornell提出的地震危險性分析概率方法已廣泛應用于地震區劃，在這一方法中對地震活動的時、空、強的分布特征有以下幾個基本假設：1）地震活動是非均勻的，地震只發生在一些特定的區域內，這些特定的區域稱為潛在震源區。而在潛在震源區內，地震發生的可能性處處相同（等可能性）。潛在震源區的劃分是綜合歷史地震、大地構造和地質條件確定的。2）在考慮的時間段內，每個潛在震源區內地震發生的可能性不隨時間變化（平穩性）。3）地震發生符合泊松分布，即在潛在震源區內地震發生彼此獨立（獨立性）。4）在一個震源區內地震事件（次數）的震級分布為指數分布，大小地震之間比例關系可用古登堡－里克特震級－頻度關系表示。5）場地地震動參數是震中距（或震源距）和震級的函數。地震危險性分析的定義第十頁，共39頁。這一地震危險性分析方法奠定了地震危險性概率分析方法的基礎，但也存在不完善的地方:（1）地震空間分布不均勻性考慮不夠，而假設在潛在震源區內各地點地震發生的概率是均等的。（2）沒反映地震時間的非平穩性，對于處在地震活躍期的地震區，將會過低估計該區的地震危險性，而對剛剛發生過大地震的地區又會過高估計該區的地震危險性。（3）不能反映特征性地震的規律性，會過低估計高震級地震的危險性，因為高震級地區發生的地震常常是特征性的，特征性震級的地震與特征性尺度構造有關。（4）對大震發生的新生性估計不夠，無法反映我國板內地震大地震復發周期長，一些大地震往往在歷史上沒有記錄過大地震的地方發生的特點。地震危險性分析的定義第十一頁，共39頁。本章提綱313324地震危險性分析的定義地震危險性分析方法超越概率與重現周期的關系地震安全性評價工作的內容第6章地震危險性分析及地震安全性評價第十二頁，共39頁。地震危險性分析要求給出一給定場地上的一定年限內，最大地面運動超過某一特定強度的概率，即超越概率。地震危險性分析方法很多，可以歸納為兩大類：確定性方法（定數法）和概率性分析法。由于影響地震動的因素很多，情況復雜，即使是采用同一類方法，不同研究者給出的公式也不盡相同。地震危險性分析包括確定潛在震源區、給出潛在震源區的地震活動性參數、建立地震動與震級和隨距離的衰減關系、計算給定場地的地震動概率分布等幾個基本步驟。1、收集資料，確定潛在震源區潛在震源區是指未來（可以是幾十年或更長時期）具有發生破壞性地震潛在可能的地點，可將可能的發震斷層和構造用簡單的幾何形狀描述成點源、線源或面源。地震危險性分析方法第十三頁，共39頁。1、收集資料，確定潛在震源區資料包括：（1）附近地區的地震地質資料—用以研究地震重現周期，地震－頻度關系；（2）附近地區的歷史地震資料—比地質資料更詳細，包括震中、發震時間、震級、震源深度、烈度（同一地震不同地區的破壞情況）；（3）儀器地震資料—比歷史地震資料更準確地描述歷次地震的狀況。根據收集的資料，考察研究區內地震發生的條件和發生的規律等，劃出震源區，即可能發生破壞性地震的區域。地震危險性分析方法第十四頁，共39頁。1、收集資料，確定潛在震源區確定的震源類型可以是（如圖所示）：（1）點源—過去、將來所有的地震發生在一個點上；（2）線源—所有地震發生在沿長為L的線狀斷層上；（3）面源—歷史震中分布在一個面積為A的區域內。地震危險性分析方法第十五頁，共39頁。1、收集資料，確定潛在震源區確定的震源類型可以是（如圖所示）：（1）點源—過去、將來所有的地震發生在一個點上；（2）線源—所有地震發生在沿長為L的線狀斷層上；（3）面源—歷史震中分布在一個面積為A的區域內。1968年Cornell提出的地震危險性分析中的震源模型為點源模型；洪華生將震源模型進行了發展，分別提出了Ⅰ型線源模型，Ⅱ型面源模型和Ⅲ型面源模型。面源模型具有明確的發震斷層方向，長度及位置。發展這些震源模型的目的是為了估計各潛在震源區地震活動性參數。地震危險性分析方法第十六頁，共39頁。2、研究地震發生頻率（活動性規律）地震的發生在時間和空間上都具有隨機性。國際上廣泛采用的活動規律是：在同一地震區帶內，地震的活動性在時間上是平穩的，空間上是均勻的，即符合泊松(Poisson)分布（具有獨立性、平均性和不重復性）依據Poisson分布規律，在時間段t內，事件發生n次的概率為其中，Pn(t)—時間t內發生n次地震的概率；n—事件（地震）的次數；λ—單位時間內平均發生率（年平均發生率、年發生次數）；t—時間，以年為單位，對應于建筑設計的基準期；λt：泊松事件在t時間內發生次數的數學期望值，λt＝E(n)。地震危險性分析方法

泊松分布模型完全由參數λ控制，下面給出年平均發生率λ的計算方法，它是用統計方法得到。第十七頁，共39頁。3、建立震級－頻度關系參數α、β、a、b由歷史資料確定。而α、β和a、b之間有以下關系參數a是與地震總次數有關的常數，隨地區變化大；參數b代表地震帶內不同大小地震頻數的比例關系，它與地震帶的應力狀態和地殼破裂強度有關。b是一個重要的參量，可以確定統計區有效震級范圍內地震震級的分布密度函數和各震級的年平均發生率。b值由實際地震資料統計得到，與資料完整、可靠、樣本量大小、時空范圍、起始震級等有關。確定b值方法的方法：（1）直接統計求b值。適合于資料相對比較全時（可信時間內，可信震級內）。（2）用歷史地震和近期小震聯合求b值?？沙浞掷媒趦x器記錄。（3）直接引用大區的b值。適用于地震資料少的地區。地震危險性分析方法

第十八頁，共39頁。3、建立震級－頻度關系用歷史地震資料和用現有儀器地震資料估計的b值一般是不一樣的，因為歷史記錄可能遺漏小震。我國東北地震區：a=2.39，b=0.58（1920-1986）；我國河套地震帶：a=3.42，b=0.76；我國華北地震區：a=4.872，b=0.55（1368-1730）；日本：a=6.86，b=1.22；美國西部：a=5.94，b=1.14；美國東部：a=5.79，b=1.38。地震危險性分析方法第十九頁，共39頁。3、建立震級－頻度關系在研究中常需要單位長度或面積內的地震發生率。正則化（對時間、長度或面積），由N直接得到正則化的N′：點源：線源：面源：N′(M)—單位時間（一年）、單位長度（或面積）震級不小于M的地震（平均）次數。可以得到正則化后的震級－頻度方程則單位時間事件（震級不小于M的地震）的平均發生率為：地震危險性分析方法

第二十頁，共39頁。4、地震發生概率以式

中的N′(M)代替式

中的λ，可得到在時間段t內有n次事件的概率為：Pn(M>m,t)—時間t內發生n次震級大于m地震的概率。

則，時間段t內發生n次震級大于m的地震的概率為

P(M>m,t)—時間t內至少發生一次地震震級大于m的概率（超越概率）.地震危險性分析方法

第二十一頁，共39頁。5、地震動衰減規律地震動的衰減規律給出了某一震級的地震發生時地面運動的峰值或烈度隨震中距的增加而減小的規律，地震動衰減關系受不同的地質構造、震級大小、距離遠近的影響很大，因此有很強的地區性特征。一般情況下，一個地區的地震動衰減公式可以從下面幾種途徑取得：(1)對于已經積累了比較多的強震觀測儀器記錄的地區，并且這些記錄能反映不同距離，不同的強度信息，可以用統計方法建立該地區的地震動衰減公式。(2)對于沒有強震觀測儀器記錄，但有一定數量宏觀烈度資料地區，利用烈度資料估算地震動，一般是通過等震線衰減關系建立地震動衰減公式。(3)用數學模擬建立地震動衰減公式。(4)基于兩個地區的地質構造類比和專家論證，直接沿用參考地區的地震動衰減關系。地震危險性分析方法第二十二頁，共39頁。5、地震動衰減規律衰減規律建立了由震源所確定震級的地震與場地的峰值加速度或烈度之間的聯系。最常用的地震震級與場地峰值加速度的關系為其中，A—場地的峰值加速度（PGA），也可以是其它地震動參數；M—震級；Rh—震源距（或震中距R）；b1～b4—常數，可由歷史地震資料統計。而編制1990年中國地震烈度區劃圖時采用的烈度的衰減規律為其中，I—烈度；R—距離；ε—不確定性，其均值為0；R0—預設常數；A、B、C—回歸系數。地震危險性分析方法

第二十三頁，共39頁。

地震危險性分析方法

第二十四頁，共39頁。

地震危險性分析方法

第二十五頁，共39頁。本章提綱313324地震危險性分析的定義地震危險性分析方法超越概率與重現周期的關系地震安全性評價工作的內容第6章地震危險性分析及地震安全性評價第二十六頁，共39頁。設計反應譜與一定的抗震設防水平相對應。我國工業與民用建筑的設計基準期為50年，大壩等水工結構、大跨度橋梁、地鐵、輕軌等交通工程的設計基準期為100年。由于不同抗震設防對象的抗震設防水平的要求不同，其設計基準期不同，在工程場地地震安全性評價中通常需要給出50年超越概率63%、10%和2%~3%以及100年超越概率63%、10%、5%、3%等不同抗震設防水平的設計加速度反應譜。超越概率與重現周期的關系第二十七頁，共39頁。在規定工程結構的抗震設防水平時采用設計基準期內的超越概率表示，如100年超越概率10%、5%，這種表述方法對非地震工程專業人員是較難以理解的，與洪水等自然災害的表述方法（如百年一遇的洪水）也是不一致的。因此，采用地震重現周期來表示工程結構的抗震設防水平可能是更合適的，也易為非地震工程專業人員所理解。超越概率與重現周期的關系第二十八頁，共39頁。假設未來地震事件的發生均勻為Poisson過程，則可由Poisson定律推導出工程場地在1年內和設計基準期T年內至少發生1次地震動參數Y(峰值加速度、地震烈度等)大于等于x值的地震的概率可表示為：式中，P1(Y)—地震動參數Y的年超越概率；PT(Y)—地震動參數Y在T年內的超越概率;

λ(x)—地震動參數Y大于等于x值的年平均發生率。超越概率與重現周期的關系第二十九頁，共39頁。當λ(x)很小時，利用Taylor級數展開式可得：由此可得地震動參數的超越概率和年平均發生率的近似關系式：超越概率與重現周期的關系第三十頁，共39頁。地震動參數Y大于等于x值的平均重現周期TR（年）可表示為：由此可以看出，地震動參數Y的年平均發生率λ(x)越大，或設計基準期內的地震動參數Y的超越概率越大，地震平均重現周期越小。由上式可求得不同抗震設防概率水平的地震重現周期，如下表所列。超越概率與重現周期的關系第三十一頁，共39頁。超越概率與重現周期的關系設計基準期/年設計基準期內的超越概率/%地震重現周期/年50631053250475950164224751006310532100950195032804950第三十二頁，共39頁。本章提綱313324地震危險性分析的定義地震危險性分析方法超越概率與重現周期的關系地震安全性評價工作的內容第6章地震危險性分析及地震安全性評價第三十三頁，共39頁。1、內容地震安全性評價工作是地震工程的一部分。首先應根據工程特性，明確設防所要求的地震動參數；接著應用中長期地震預報的理論，根據地震歷史數據和地質構造資料，估計地震活動性；再根據地震烈度和地震動衰減關系，估計工程場地的設計地震烈度和地震動參數；最后根據場地工程地質條件，估計場地對地震動的影響。對于一個地區，則應再根據此地區多個場點的結果，給出設計地震動參數的等值線圖和地震地質災害小區劃圖，合稱地震小區劃圖。對于跨越活動斷層的工程，還要估計此斷層可能產生的位錯。上述這些結果都要有地震發生可能性(如超越概率)的估計，根據工程的重要性規定其取值，這就是工程的抗震設防標準。上述工作的內容如下圖所示。地震安全性評價工作的內容第三十四頁，共39頁。1、內容地震安全性評價工作的內容第三十五頁，共39頁。1、內容地震安全性評價工作的內容第三十六頁，共39頁。近幾十年來，特別是近一二十年，隨著我國經濟建設的發展，興建了不少大型工礦企業、