2022年遼寧省鞍山市鐵西區小升初數學評價試卷一、填一填（20分）1．（2分）某圖書館的圖書冊數的千萬位上是最小的合數，萬位上是最小的質數，千位上是最大的一位數，百位上是最小的奇數，其余各數位上都是0，這個數寫作，省略萬位后面的尾數約是。2．（1分）在0.27、、、這幾個數中，最大的一個是．3．（1分）把一個直徑是5厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照如圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加厘米．4．（1分）“五一”期間商場電器打折出售，一部空調原價x元，打八折后是元。5．（4分）40分＝時35000平方米＝公頃8.05噸＝千克40立方分米＝立方米6．（2分）某班學生中，男生人數與女生人數的比是6：5，女生占全班人數的，男生人數比女生多%。7．（1分）在比中，前項擴大4倍，要使比值不變，后項應除以．8．（3分）一個三角形三個內角的度數比是1：3：1，最大的一個角是°；按照角分，這是一個三角形，按照邊分，這是一個三角形。9．（1分）小明從晚上6：55開始做作業，7：20結束，他做作業共用去分鐘。10．（2分）一年中，大月的月份占．一星期中，休息日是工作日的．11．（2分）在比例尺為1：2000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離千米；若兩地的實際距離是60千米，在這幅地圖上的距離為厘米.二、判斷12．（2分）棱長是6厘米的正方體，表面積和體積相等．．13．（2分）小數都比整數小．14．（2分）第一季度有91天的這一年是閏年。15．（2分）甲數比乙數多25%，則乙數比甲數少25%．16．（2分）兩堆煤同樣重，甲用去，乙用去噸，它們剩下的一樣多．三、選擇（10分）17．（2分）以AB為軸快速旋轉后形成的圖形是（）A．B．C．D．18．（2分）如果兩個正方體的體積相等，那么這兩個正方體的表面積（）相等。A．可能B．一定C．一定不19．（2分）三角的面積一定，它的高和底（）關系．A．成正比例B．成反比例C．不成比例20．（2分）如圖，一個圓錐體酒杯，倒入一些紅酒，紅酒深為圓錐高的一半，滿杯紅酒的依積是現在杯中紅酒體積的（）倍。A．2B．3C．4D．821．（2分）以廣場為觀測點，學校在廣場北偏西30°的方向上，圖中正確的是（）A．B．C．D．四、算一算。（35分）22．（8分）直接寫出得數。8.8÷2.2＝78﹣0.8＝2.4×5＝0.1﹣0.1×0.1＝＝＝＝697×4≈23．（12分）計算下面各題，能簡算的要用簡便方法計算。2.5×1.08×0.424．（9分）解方程或比例。x﹣12＝245x﹣3＝4：x＝25．（2分）以L為對稱軸，用圓規等工具畫出軸對稱圖案的另一半。26．（4分）求陰影部分的周長和面積。五、解決問題：（25點）27．（5分）實驗小學六年二班有男生24人，比女生多4人，六年二班一共多少人？28．（5分）學校用同樣的方磚鋪地，鋪6平方米要144塊，照這樣計算，鋪42平方米，需要這種方磚多少塊？29．（5分）一個圓錐形沙堆（如圖），這個沙堆有多少立方米？30．（5分）客車和貨車同時從相距572千米的兩地相對出發，5.5小時后相遇，貨車每小時行48千米，客車每小時行多少千米？31．（5分）一所小學對全校學生進行了體重調查，體重正常的學生有319人．下面是調查結果的統計圖．（1）這所小學共有學生多少人？（2）體重偏重、偏輕的學生各有多少人？（3）你能得出什么結論或建議？2022年遼寧省鞍山市鐵西區小升初數學評價試卷參考答案與試題解析一、填一填（20分）1．【分析】最小的合數是4，最小的質數是2，最大的一位數是9，最小的奇數是1；根據整數的寫法，從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0，即可寫出此數；省略“萬”后面的尾數就是四舍五入到萬位，就是把萬位后的千位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“萬”字。【解答】解：最小的合數是4，最小的質數是2，最大的一位數是9，最小的奇數是1，這個數寫作：40029100；40029100≈4003萬。故答案為：40029100，4003萬。【點評】本題主要考查整數的寫法和求近似數，注意求近似數時要帶計數單位，關鍵是根據自然數的意義、質數、合數和奇數的意義確定每位上的數字。2．【分析】根據題意要求，先把不同類型的傳化成小數再比較大小．【解答】解：≈0.286，0.286＞＞＞0.27；所以最大的數是．故答案為：．【點評】在分數、小數中找最大和最小的數時，應該先化成同類型的數，通過比較大小找出最大和最小的數，關鍵是選擇好轉化成什么樣的數．本題只有一個分數而有2個循環小數，顯然轉化分數位小數最好．3．【分析】由圓的面積推導過程可知：將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，從而可知，這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，據此即可求解．【解答】解：因為將圓拼成近似的長方形后，長方形的長就等于圓的周長的一半，寬就等于圓的半徑，所以這個長方形的周長比原來圓的周長多出了兩個半徑的長度，即多出了一個直徑的長度，也就是5厘米．故答案為：5．【點評】解答此題的主要依據是圓的面積推導過程．4．【分析】根據題目可知，打八折，是按照原價的80%的價格出售，即用“原價×80%”即可。【解答】解：x×80%＝80%x（元）所以打八折后是80%x元。故答案為：80%x。【點評】此題需要學生熟練掌握用字母表示數的方法。5．【分析】根據1小時＝60分，1公頃＝10000平方米，1噸＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，據此解答即可。【解答】解：40分＝時35000平方米＝3.5公頃8.05噸＝8050千克40立方分米＝0.04立方米故答案為：；3.5；8050；0.04。【點評】熟練掌握時間單位、面積單位、質量單位、體積單位的換算，是解答此題的關鍵。6．【分析】因為男生：女生＝6：5，則男生為6份，女生為5份，全班人數為（6+5）份．求女生人數占全班的幾分之幾，用女生人數5除以全班人數（5+6），求男生人數比女生多百分之幾，用男生比女生多的人數除以女生人數列式解答即可。【解答】解：①5÷（5+6）＝5÷11＝②（6﹣5）÷5＝1÷5＝0.2＝20%答：女生人數占全班人數的，男生人數比女生多20%。故答案為：、20。【點評】此題的關鍵是：根據男、女生人數的比，確定男、女及全班人數所占的份數，根據所求問題確定除數。7．【分析】根據比的性質“比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變”，可知比的前項擴大4倍，要使比值不變，后項也應該擴大4倍，也可以說后項應除以；據此進行填空．【解答】解：在比中，前項擴大4倍，要使比值不變，后項也應擴大4倍，也即后項應除以；故答案為：．【點評】此題考查比的性質的運用：比的前項和后項同時乘或除以一個不為0的數，比值不變；也考查了分數除法的計算方法，除以一個不為0的數就等于乘這個數的倒數．8．【分析】三角形三個內角度數之和是180°，把180°平均分成（1+3+1）份，先用除法求出1份的度數（除最大角外的另外兩個角）的度數，再用乘法求出3份（最大角）的度數。然后再根據三角形按角、邊分類的方法，把此三角形分類。【解答】解：180°÷（1+3+1）＝180°÷5＝36°36°×3＝108°這個三角形最大角是108°，另外兩個角各是36°這個三角形的最大角是鈍角，屬于鈍角三角形這個三角形中有兩個角相等，即兩條邊相等，屬于等腰三角形故答案為：108，鈍角，等腰。【點評】此題考查了按比例分配問題、三角形的分類。關鍵是根據按比例分配問題求出這個三角形的各角度數。9．【分析】用結束時刻減開始時刻，即為小明做作業共用去的時間。【解答】解：7時20分﹣6時55分＝25（分鐘）答：他做作業共用去25分鐘。故答案為：25。【點評】考查了時間的推算，是基礎題型，經過時間＝結束時刻﹣開始時刻。10．【分析】（1）一年中，大月的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7個，用7除以12，即為大月的月份占幾分之幾．（2）一星期中，休息日是周六、周日共2天，工作日是周一至周五共5天，用2除以5即為休息日是工作日的幾分之幾．【解答】解：（1）一年中，大月的月份有1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，共7個；7÷12＝答：一年中，大月的月份占．（2）休息日是周六、周日共2天，工作日是周一至周五共5天，2答：一星期中，休息日是工作日的．故答案為：；．【點評】此題考查求一個數是另一個數的百分之幾（或幾分之幾），把另一個數看作單位“1”，用一個數除以另一個數，關鍵是理解大月、小月、休息日、工作日的含義．11．【分析】根據比例尺的意義，在比例尺為1：2000000的地圖上，圖上距離1厘米表示實際距離20千米，再根據“包含”除法的意義，用除法求出實際距離60千米在這幅地圖上的距離。【解答】解：2000000厘米＝20千米60÷20＝3（厘米）答：圖上距離1厘米表示實際距離20千米，兩地的實際距離是60千米，在這幅地圖上的距離為3厘米。故答案為：20，3。【點評】此題考查的目的是理解掌握比例尺的意義及應用。二、判斷12．【分析】正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，由此就解決即可．【解答】解：因為正方體的表面積和體積單位不相同，沒法比較它們的大小，所以原題說法是錯誤的．故答案為：×．【點評】比較兩個數的大小必須是統一單位下，面積和體積的單位不同，沒法比較．13．【分析】小數大小的比較，先看小數的整數部分，整數部分大的這個數就大，整數部分相同的就看十分位，十分位大的這個數就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的這個數就大…，據此判斷即可．【解答】解：根據小數比較大小的方法，可得小數不一定都比整數小，例如120.3＞1，所以題中說法不正確．故答案為：×．【點評】此題主要考查了小數比較大小的方法的應用．14．【分析】第一季度包括1月、2月和3月。1月和3月都是大月，有31天。用總天數減去兩個31天，看得數是28還是29，如果是28那就是平年，如果是29就是閏年。據此判斷即可。【解答】解：91﹣31﹣31＝29（天）第一季度有91天的這一年是閏年。原題說法正確。故答案為：√。【點評】本題考查閏年和平年中2月份的天數。15．【分析】把乙數看作單位“1”，甲數是（1+25%），然后求出乙數比甲數少百分之幾，再把甲數看作單位“1”，用乙數比甲數少的數除以甲數即可解答．【解答】解：把乙數看作單位“1”，甲數是（1+25%），（1+25%﹣1）÷（1+25%）＝25%÷125%＝20%；答：乙數比甲數少20%．故答案為：×．【點評】解答此題的關鍵：找出單位“1”，求出另一個數，再根據“（大數﹣小數）÷單位“1”的量”求出一個數比另一個數多（少）百分之幾．16．【分析】由于不知道這兩堆煤的具數數量，所以無法判斷哪堆剩下的多．分別根據兩堆煤同重1噸，多于1噸，少于1噸這三種情況進行分析解答即可．【解答】解：由于不知道這兩堆煤的具數數量，所以無法判斷哪堆剩下的多．如果兩堆煤同重1噸，則甲用去了1×＝噸，即兩堆煤用去的同樣多，則剩下的也一樣多．如果兩堆煤同重多于1噸，則甲用去了的多于噸，即甲堆煤用去的多，則乙堆剩下的多．如果兩堆煤同重少于1噸，則甲用去了的少于噸，即甲堆煤用去的少，則甲堆剩下的多．故答案為：×．【點評】完成本題要注意題目中前一個分數表示占總量的分率，后一個表示具體數量．三、選擇（10分）17．【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體，根據平面圖形的特征及下面立體圖形的特征，即可確定旋轉后形成的是一個上部是圓柱下部是圓錐的組合立體圖形，據此解答．【解答】解：以AB為軸快速旋后形成的圖形是；故選：C．【點評】此題主要考查立體圖形中旋轉體，也就是把一個圖形繞一條直線旋轉得到的圖形，關鍵是要掌握基本的圖形特征，才能正確判定．18．【分析】根據正方體的特征，正方體的12條棱的長度都相等，6個面是完全相同的正方形，根據正方體的體積公式：V＝a3，正方體的表面積公式：S＝6a2，據此解答即可。【解答】解：如果兩個正方體的體積相等，那么這兩個正方體的表面積一定相等。故選：B。【點評】此題考查的目的是理解掌握正方體的特征，正方體的體積、表面積的意義及應用。19．【分析】判斷當三角形的面積一定時，三角形的高和底是否成反比例，就看它們是不是乘積一定，若乘積一定，則成反比例，否則，就不成反比例．【解答】解：因為三角形的底×高＝面積×2（一定），是乘積一定，符合反比例的意義，所以當三角形的面積一定時，它的高和底成反比例．故選：B．【點評】此題屬于根據正、反比例的意義，辨識兩種相關聯的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷．20．【分析】根據圓錐的體積公式：V＝πr2h，設大圓錐的底面半徑為r，高為h，則小圓錐的底面半徑為r，高為h，把數據代入公式求出大小圓錐的體積，再根據求一個數是另一個數的幾倍，用除法解答。【解答】解：設大圓錐的底面半徑為r，高為h，則小圓錐的底面半徑為r，高為h，πr2h÷[π×（r）2×h]＝πr2h÷[π×r2×h]＝πr2h÷[π×r2h]＝8答：滿杯紅酒的依積是現在杯中紅酒體積的8倍。故選：D。【點評】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。21．【分析】依據地圖上的方向辨別方法，即“上北下南，左西右東”，以及它們的方向關系，即可進行解答．【解答】解：因為以廣場為觀測點，學校在廣場北偏西30°的方向上，則畫圖正確的應該是選項C．故選：C．【點評】此題主要考查依據方向（角度）和距離確定物體位置的方法的靈活應用．四、算一算。（35分）22．【分析】根據小數減法、小數乘法、小數除法、小數四則混合運算、分數加法、分數減法、分數四則混合運算、數的估算的運算法則直接寫出得數即可。【解答】解：8.8÷2.2＝478﹣0.8＝77.22.4×5＝120.1﹣0.1×0.1＝0.09＝＝＝16697×4≈2800【點評】本題主要考查了小數減法、小數乘法、小數除法、小數四則混合運算、分數加法、分數減法、分數四則混合運算、數的估算，屬于基本的計算，在平時注意積累經驗，逐步提高運算的速度和準確性。23．【分析】（1）根據乘法分配律進行計算；（2）根據乘法交換律進行計算；（3）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法。【解答】解：（1）＝+×18＝1+10＝11（2）2.5×1.08×0.4＝2.5×0.4×1.08＝1×1.08＝1.08（3）＝÷[×]＝÷＝【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。24．【分析】據等式的基本性質，方程兩邊同時加上12；根據等式的基本性質，方程兩邊再同時加3，方程兩邊再同時除以5，據此即可解答；根據比例的基本性質，把比例化為方程，兩邊再同時除以。【解答】解：x﹣12＝24x﹣12+12＝24+12x＝365x﹣3＝5x﹣3+3＝+35x＝x＝4：x＝x＝×4x＝3x＝15【點評】此題主要考查了根據等式的性質解方程的能力，即等式兩邊同時加上或同時減去、同時乘或同時除以一個數（0除外），兩邊仍相等；以及解比例問題，注意比例的基本性質的應用。25．【分析】根據軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，從各關鍵點向對稱軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應點，順次連接即可。做圓的軸對稱圖形，可以用圓規畫圓，關鍵是找準圓心，確定半徑。【解答】解：根據要求，作圖如下：【點評】做圓的軸對稱圖形，可以用圓規畫圓，關鍵是找準圓心，確定半徑。26．【分析】觀察圖形可得：陰影部分的周長＝半徑是6cm的圓的周長×2+6cm的邊長×2，然后再根據圓的周長公式C＝2πr進行解答；如圖，通過平移，陰影部分的面積＝邊長為6cm的正方形的面積，然后再根據正方形的面積公式S＝a2進行解答。【解答】解：×2×3.14×6×2+6×2＝18.84+12＝30.84（cm）6×6＝36（cm2）答：陰影部分的周長是30.84cm，面積是36cm2。【點評】解答求組合圖形的周長或面積，關鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的周長和或面積和、還是求各部分的周長差或面積差，再根據相應的周長公式或面積公式解答。五、解決問題：（25點）27．【分析】用六年二班男生人數減去男生比女生多的人數，求出女生有多少人，再加上男生人數即可解答。【解答】解：24﹣4+24＝20+24＝44（人）答：六年二班一共44人。【點評】本題主要考查了100以內減法、加法的實際應用，先求出女生有多少人是關鍵。28．【分析】根據學校用同樣的方磚鋪地，得出每塊磚的面積一定，所以方磚的塊數和鋪地的面積成正比