PAGE2試卷第=6頁，共=sectionpages66頁2023年黑龍江省綏化市肇東市第七中學中考數學一模卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在﹣4，2，﹣1，3這四個數中，比﹣2小的數是（）A．﹣4 B．2 C．﹣1 D．32．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．4．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，則下列說法正確的是（）A．主視圖的面積最大 B．俯視圖的面積最大C．左視圖的面積最大 D．三個視圖面積一樣大5．小明去買2元一支和3元一支的兩種圓珠筆（每種圓珠筆至少買一支），恰好花掉20元，則購買方案有(

)A．3種 B．4種 C．5種 D．6種6．甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運車平均速度是原來的1.5倍，進而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（

）A． B． C． D．7．一套書共有上，中，下三冊，將它們任意擺放到書架的同一層上，這三冊書從左到右恰好成上，中，下順序的概率為(

)A． B． C． D．8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，將△ABC繞點A逆時針旋轉α角度（0α180°）得到△ADE，若DEAB，則α的值為（）A．65° B．75° C．85° D．130°9．下列說法正確的是A．為了了解全國中學生的心理健康情況，應采用全面調查的方式B．一組數據5，6，7，6，6，8，10的眾數和中位數都是6C．一個游戲的中獎概率是0.1，則做10次這樣的游戲一定會中獎D．若甲組數據的方差S甲2＝0.05，乙組數據的方差S乙2＝0.1，則乙組數據比甲組數據穩定10．拋物線上的部分點的橫坐標與縱坐標的對應值如下表：則下列結論：①；②；③拋物線的對稱軸為直線；④方程的兩個根為，．正確的有（

）……0123…………6300……A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如圖，正方形中，，連接，的平分線交于點，在上截取，連接，分別交，于點，，點是線段上的動點，于點，連接，的最小值是（

）A． B．2 C． D．412．如圖，平行四邊形中，對角線、相交于，，、、分別是、、的中點，下列結論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④平分．其中正確的是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④二、填空題13．2005年10月12日，我國成功發射神舟六號載宇宙飛船，神舟六號安全地在太空中飛行了約3250000000米，把3250000000用科學記數法可以寫出______．14．在函數中，自變量的取值范圍是______．15．計算______．16．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．17．若圓錐的側面積為，底面半徑為5，則該圓錐的母線長是______．18．如圖，在半徑為的中，劣弧的長為，則________度．19．如圖，正方形的頂點、在反比例函數的圖象上，頂點、分別在軸、軸的正半軸上，再在其右側作正方形，頂點在反比例函數的圖象上，頂點在軸的正半軸上，則點的坐標為____________．20．已知正方形的邊長為6，點是直線上一點，且，連接，作線段的垂直平分線交直線于點，則線段的長為__________．21．在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，在第一象限內，按照位似比，將放大得到，且A點坐標為，B點坐標為，則線段長為______．22．一列數a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n為不小于2的整數)，則a100＝____．三、解答題23．（2014湖南懷化）兩個城鎮A、B與兩條公路ME、MF位置如圖所示，其中ME是東西方向的公路．現電信部門需在C處修建一座信號發射塔，要求發射塔到兩個城鎮A、B的距離相等，到兩條公路ME、MF的距離也必須相等，且在∠FME的內部．（1）那么點C應選在何處？請在圖中，用尺規作圖找出符合條件的點C（不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）；（2）設AB的垂直平分線交ME于點N，且km，在M處測得點C位于點M的北偏東60°方向，在N處測得點C位于點N的北偏西45°方向，求點C到公路ME的距離．24．小王和小李負責某企業宣傳片的制作，期間要使用無人機采集一組航拍的資料．在航拍時，小王在處測得無人機的仰角為，同時小李登上斜坡的處測得無人機的仰角為．若小李所在斜坡的坡比為：，鉛垂高度米（點，，，在同一水平線上）．(1)小王和小李兩人之間的距離；(2)此時無人機的高度．（，，，結果精確到米）25．已知：如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，過點C的切線與直徑AB的延長線相交于點P，連接PD．（1）求證：PD是⊙O的切線．（2）求證：．（3）若PD=4，，求直徑AB的長．26．甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，甲車出發1小時后乙車出發，并以各自速度勻速行駛，兩車相遇后依然按照原速度原方向各自行駛，如圖所示是甲乙兩車之間的距離S（千米）與甲車出發時間t（小時）之間的函數圖象，其中D點表示甲車到達B地，停止行駛．（1）A、B兩地的距離千米；乙車速度是；a表示．（2）乙出發多長時間后兩車相距330千米？27．已知四邊形是矩形，連接，點是邊延長線上一點，，連接，是線段的中點，(1)如圖1，當時，連接交于，求證：；(2)如圖2，連接交于，連接分別交于，連接，若，，求線段的長．28．已知拋物線與軸交于點，（點在點的左邊），與軸交于點，頂點為．(1)直接寫出點，，的坐標；(2)如圖1，若平行于軸的直線與拋物線交于點，（點在點的左邊），與線段交于點．設點的橫坐標為，線段的長為，試求關于的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍），并求的最大值；(3)如圖2，若點是在軸右側拋物線上的一動點，過點作軸交線段于點，連接，是否存在這樣的點，使是等腰三角形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page22頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A2．C3．B4．B5．A6．B7．B8．B9．B10．D11．A12．C13．14．15．16．xy（x﹣1）217．518．4519．（+1，－1）20．4或1621．22．##0.523．（1）答圖如圖見解析；（2）點C到公路ME的距離