湖北省天門市多寶鎮一中學2023年數學七下期中學業水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線a∥b，直角三角形ABC的頂點B在直線a上，∠C=90°，∠β=55°，則∠α的度數為（）A．15° B．25° C．35° D．55°2．如圖所示，點在的延長線上，下列條件中，①；②；③；④，能判斷的有()A．①② B．②④C．①③ D．③④3．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實心球，若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，若設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得（）A． B． C． D．4．關于x的不等式：a＜x＜2有兩個整數解，則a的取值范圍是()A．0＜a≤1 B．0≤a＜1 C．－1＜a≤0 D．－1≤a＜05．在以下說法中：①實數分為正有理數、、負有理數．②實數和數軸上的點一一對應．③過直線外一點有且只有一條直線和已知直線垂直．④過一點有且只有一條直線和已知直線平行．⑤假命題不是命題．⑥如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．⑦若一個數的立方根和平方根相同，那么這個數只能是．其中說法正確的個數是（）A． B． C． D．6．如圖，能判定EC∥AB的條件是（）A．∠B=∠ACE B．∠B=∠ECD C．∠A=∠ACB D．∠A=∠ECD7．下列算式能用平方差公式計算的是()A．(2a+b)(2b﹣a) B．(﹣2x﹣1)(﹣2x﹣1)C．(3x﹣y)(﹣3x+y) D．(﹣m﹣n)(﹣m+n)8．一滴水重0.00005千克.用科學記數法表示這個數是（）千克.A． B． C． D．9．如果是完全平方式，則常數m的值是（）A．8 B．－8 C．±8 D．1710．將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是()A．15° B．22.5° C．30° D．45°11．在實數-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，無理數的個數是（）個．A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，軍訓時七(1)班的同學按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同學的位置在隊列的東北角，可以用有序數對(7，8)來表示，那么表示站在西南角同學的位置的有序數對是（）A．(7，8) B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．64的算數平方根與81的平方根的和為________.14．10m=2，10n=3，則103m+2n的值是___________.15．如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=20，ab=18，則陰影部分的面積為_________．16．如圖，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，則∠DAE＝____°17．比較大小：____．（填“＞”“＝”或“＜”）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB，CD相交于O，OE是∠AOD的平分線，∠AOC＝28°，（1）寫出圖中所有與∠AOD互補的角；（2）求∠DOE的度數．19．（5分）計算：(1)3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3(2)8x2－4(2x2＋3x－1)20．（8分）如圖，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，點E、F在BC上，且滿足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE．（1）∠CAF＝°；（2）若平行移動CD，那么∠ACB與∠AEB度數的比值是否隨之發生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個比值；（3）在平行移動CD的過程中，是否存在某種情況，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度數；若不存在，說明理由．21．（10分）嘗試解決下列有關冪的問題：（1）若9×27，求x的值；（2）已知＝－2，＝3，求的值；（3）若x＝×＋×＋，y＝×＋＋1，請比較x與y的大小．22．（10分）（1）計算：（2）解方程組23．（12分）求下列各式中x的值：（1）4(x＋1)2－9＝0；（2）(3x＋2)3－1＝.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

首先過點C作CE∥a，可得CE∥a∥b，然后根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得答案．【詳解】解：過點C作CE∥a，∵a∥b，∴CE∥a∥b，∴∠BCE=∠α，∠ACE=∠β=55°，∵∠C=90°，∴∠α=∠BCE=∠ABC﹣∠ACE=35°．考點：平行線的性質2、C【解析】

同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，據此進行判斷即可．【詳解】①根據∠2＝∠5，可得AC∥DE；②根據∠3＝∠4，可得AD∥CE；③根據∠ACE＋∠E＝180，可得AC∥DE；④根據∠B＝∠3，可得AB∥DC．∴能判斷AC∥DE的有①③，故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．3、B【解析】分析：根據題意，確定等量關系為：若購買2個排球和3個實心球共需95元，若購買5個排球和7個實心球共需230元，根據所設未知數列方程，構成方程組即可.詳解：設每個排球x元，每個實心球y元，則根據題意列二元一次方程組得：，故選B．點睛：此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是確定問題中的等量關系，列方程組.4、D【解析】

根據題意可知：兩個整數解是0，1，可以確定a在-1與0之間均可，再確定是否能取到等號即可求得取值范圍．【詳解】解：∵a＜x＜2有兩個整數解，這兩個整數解為0，1，；當時，a＜x＜2有2個整數解，當時，a＜x＜2有1個整數解，不符合題意，舍去，的取值范圍是，故選：D．【點睛】此題考查了學生對一元一次不等式解集的理解．解題時特別要注意取值范圍中等號的確定．5、A【解析】

①實數分為正實數、0、負實數，即對①進行判斷；②根據實數和數軸上的點一一對應，故②說法正確；③根據在同一平面內，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直，可對③進行判斷；④根據過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，可對④進行判斷；⑤假命題是命題，可對⑤進行判斷．⑥根據如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，可對⑥進行判斷；⑦若一個數的立方根和平方根相同，那么這個數只能是0，可對⑦進行判斷．【詳解】①實數分為正實數、0、負實數，故①說法不正確．②實數和數軸上的點一一對應，故②說法正確．③在同一平面內，過一點有且只有一條直線和已知直線垂直，故③說法不正確．④過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行，故④說法不正確．⑤假命題是命題，故⑤說法不正確．⑥如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故⑥說法正確．⑦若一個數的立方根和平方根相同，那么這個數只能是0，故⑦說法正確．

∴說法正確的個數有3個故選：A【點睛】本題考查了實數的概念，命題的概念，垂直和平行公理的應用，以及立方根和平方根的計算．6、B【解析】

根據平行線的判定方法，逐一判定即可．【詳解】A、∠B與∠ACE不是直線AB、CE被直線BD所截的同位角或內錯角，故錯誤；

B、∠B=∠ECD，∴AB∥CE（同位角相等兩直線平行）．故正確．

C、∠A與∠ACB不是直線AB、CE被直線BD所截的同位角或內錯角，故錯誤．D、∠A與∠ECD不是直線AB、CE被直線BD所截的同位角或內錯角，故錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解決問題的關鍵，搞清楚同位角、內錯角、同旁內角的概念，屬于中考常考題型．7、D【解析】分析：根據平方差公式：的特征可知D選項正確.詳解：A選項（2a+b）(2b-a)不符合平方差公式，故A錯；B選項兩個整式中各項均相同，不符合平方差公式，故B錯；C選項兩個整式中各項均互為反項，不符合平方差公式，故C錯；D選項中兩個整式中一項是相同項，另一項互為相反項，符合平方差公式，故D正確.故選D.點睛：平方差公中的兩個整式都是二項式，且有一個相同項，一個相反項，抓住平方差公式的特征是判斷的關鍵.8、C【解析】

絕對值小于1的數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00005=5×10-5，

故選C【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．9、C【解析】

確定了二次項和常數項的完全平方式可能是完全平方差，也可能是完全平方和，故可設完全平方式為(x±4)1．【詳解】解：設x1＋mx＋16＝(x±4)1，則x1＋mx＋16＝x1±8x＋16，所以m＝±8故選：C【點睛】本題是對完全平方公式的考查．兩數和(或差)的平方，等于它們的平方和加上(或減去)它們積的1倍，用公式表示為(a±b)1＝a1±1ab＋b1．10、A【解析】試題分析：如圖，過A點作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故選A．考點：平行線的性質．11、D【解析】

根據無限不循環小數是無理數即可解答.【詳解】在實數-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，，π，2+，3.212212221…是無理數，共4個.故選D.【點睛】本題考查了無理數的定義，熟知無限不循環小數是無理數是解題的關鍵.12、B【解析】

根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示排數，第二個數字表示列數；由此解答．【詳解】解：因為站了7排8列，第7排第8列的同學的位置在隊列的東北角，可以用有序數對(7，8)來表示，說明第一個數字表示排數，第二個數字表示列數，站在西南角同學的位置在第一排第一列，所以用有序數對表示是（1,1）.故選：B.【點睛】此題是考查點與數對，數對中每個數字所代表的意義要記住，屬于基礎知識．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、17或-1【解析】64的算數平方根與81的平方根的和列式為，所以64的算數平方根與81的平方根的和為8+9＝17或8-9=-1.故答案是：17或-1.14、72【解析】

先把化成形式，代值計算即可.【詳解】解：，故答案為72.【點睛】本題是對整式乘法的考查，熟練掌握同底數冪乘法及冪的乘方知識是解決本題的關鍵.15、173【解析】

陰影部分面積等于兩個正方形面積之和減去兩個直角三角形面積，求出即可．【詳解】解：∵a+b=20,ab=18∴【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、1【解析】

根據∠B=60°，∠C=40°可得∠BAC的度數，AE平分∠BAC，得到∠BAE和∠CAE的度數，利用外角的性質可得∠AED的度數，再根據垂直定義，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠DAE的度數．【詳解】解：∵∠C=40°，∠B=80°，

∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴∠AED=∠EAC+∠C=70°，

∵AD⊥BC于D，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAE=90°-∠AED=90°-70°=1°，

故答案為1．【點睛】本題主要考查角平分線的定義和垂直的定義，外角性質，三角形內角和定理，綜合利用各定理及性質是解答此題的關鍵．17、＞【解析】

分別求出=4，=1，再進行比較大小即可．【詳解】∵=4，=1，且4>1，∴>，故答案為：＞.【點睛】此題考查了有理數的大小比較，熟練掌握有理數的大小比較方法是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠AOC,∠BOD；（2）76°.【解析】分析：根據補角的定義回答即可.直接利用平角的定義結合角平分線的定義分析得出答案．詳解：,與互補的角有：∵∴∵OE平分∠AOD，∴點睛：考查了平角的定義，補角的定義，角平分線的性質，比較簡單.掌握補角的定義和角平分線的性質是解題的關鍵.19、（1）-10c3-4c2+10c+3；（2）-12x+4【解析】

(1)根據加法的交換律把同類項結合在一起，然后再合并即可；(2)先根據去括號法則去括號，再合并同類項.【詳解】（1）3c3－2c2＋8c－13c3＋2c－2c2＋3=(3c3－13c3)+(－2c2－2c2)+(8c＋2c)+3=(3-13)c3+(-2-2)c2+(8+2)c+3=-10c3-4c2+10c+3；（2）8x2－4(2x2＋3x－1)=8x2－(8x2＋12x－4)=8x2－8x2-12x+4=-12x+4.【點睛】本題主要考查整式加減，正確掌握去括號和合并同類項法則是解題的關鍵.20、（1）65°；（2）不變，1:2；（3）存在，97.5°【解析】

（1）根據角平分線的性質可得∠CAF＝∠EAF+∠CAE=∠BAE+∠DAE=∠BAD，再根據平行線的性質得∠BAD=180-∠B，從而得出答案；（2）根據平行線的性質得∠DAC=∠ACB，再由∠CAD＝∠CAE，可知∠ACB=∠CAE，從而可得∠AEB=2∠ACB，即可得出答案；（3）根據平行線的性質得∠AFB=∠DAF=∠DAC+∠CAF，∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF，再由平行線的性質可得∠BAD=130°，即可求出答案【詳解】解：（1）∵AF平分∠BAE，∴∠BAF=∠EAF=∠BAE，∵∠CAD＝∠CAE∴∠CAD＝∠CAE=∠DAE∴∠CAF＝∠EAF+∠CAE=∠BAE+∠DAE=∠BAD∵AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，∴∠BAD=180-∠B=130°,∴∠CAF＝65°（2）若平行移動CD，那么∠ACB與∠AEB度數的比值不發生變化.∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB∵∠CAD＝∠CAE∴∠ACB=∠CAE∴∠AEB=∠CAE+∠ACB=2∠ACB即∠ACB：∠AEB=1:2所以，∠ACB與∠AEB度數的比值是：1:2；（3）存在∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°,∵∠B=∠D∴∠D+∠BAD=180°∴AB∥CD∴∠AFB=∠DAF=∠DAC+∠CAF∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF∵∠AFB＝∠ACD∴∠DAC+∠CAF=∠BAF+∠CAF∴∠DAC=∠BAF∴∠DAC=∠BAF=∠CAE=∠EAF=∠BAD=×130°=32.5°∴∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF=3∠DAC=3×32.5°=97.5°【點睛】本題主要考查了平行線判定和性質、角平分線的性質定理，熟記各性質并準確識圖理清圖中各角度之間的關系是解題的關鍵．21、（1）x＝5；（2）－；（3）x＜y.【解析】分析：(1)、將前面的底數化成3