貴州遵義市桐梓縣2023年數學七下期中經典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在下列各數3.1415、、0.2060060006…、、、、、、無理數的個數是（）A．2 B．3 C．4 D．52．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其憂，據測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數值用科學記數法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣73．世界杯足球賽正在巴西如火如荼地進行，賽前有人預測，巴西國家隊奪冠的概率是90%.對他的說法理解正確的是（）A．巴西隊一定會奪冠B．巴西隊一定不會奪冠C．巴西隊奪冠的可能性很大D．巴西隊奪冠的可能性很小4．如圖所示，因為AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，所以AB和BC重合，其理由是（）A．兩點確定一條直線B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．過一點能作一條垂線D．垂線段最短5．在平面直角坐標系中，將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點，則點所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列各式不能用公式法分解因式的是（）A． B．C． D．7．某種感冒病毒的直徑約為120nm，，則這種感冒病毒的直徑用科學記數法表示A． B． C． D．8．如圖，已知，添加下列條件不能判斷的條件是（）A． B． C． D．9．在實數，，，中，最小的實數是A． B． C． D．10．如圖所示，要使一個六邊形木架在同一平面內不變形，至少還要再釘上（）根木條.A． B． C． D．11．若a、b均為正整數，且a＞，b＞，則a+b的最小值是（）A．6 B．7 C．8 D．912．若直線l外一點P與直線l上三點的連線段長分別為2cm，3cm，4cm，則點P到直線l的距離是A．2cm B．不超過2cm C．3cm D．大于4cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若a＋b＝5，ab＝3，則2a2＋2b2＝_____．14．如圖，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF交于點G，若∠BGC=115°，則∠A=______．15．如圖，在平面直角坐標系中，點A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，按A→B→C→D→A…排列，則第2019個點所在的坐標是______16．把一張對邊互相平行的紙條（AC′//BD′）折成如圖所示，EF是折痕，若折痕EF與一邊的夾角∠EFB=32°，則∠AEG=____．17．若，則______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知ABBF，CDBF，12，證明：3E.19．（5分）把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝55°，求∠1和∠2的度數．20．（8分）已知.（1）如圖1，、分別平分、.試說明:；（2）如圖2，若，，、分別平分、，那么o(只要直接填上正確結論即可).21．（10分）（1）計算：．（2）求x的值：（x﹣1）2＝422．（10分）計算：（1）5﹣2（2）（）+（3）23．（12分）機械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據無理數的定義進行判斷即可．【詳解】解：∵無理數是無限不循環小數，不能寫作兩整數之比，∴是無理數的為：0.2060060006…，，，，，共5個，故選：D．【點睛】此題考查無理數的定義，無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比.若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環.2、C【解析】試題分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．所以0.0000105=1.05×10﹣5，故選C．考點：科學記數法．3、C【解析】試題分析：根據概率的意義，反映的只是這一事件發生的可能性的大小，不一定發生也不一定不發生，因此，有人預測20巴西國家隊奪冠的概率是90%，結合概率的意義，可得巴西隊奪冠的可能性很大.故選C．考點：1.概率的意義；2.可能性的大小．4、B【解析】

直接利用直線的性質進而分析得出答案．【詳解】解：A、因為AB⊥l，BC⊥l，B為垂足，所以AB和BC重合，其理由是：在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．故選B．【點睛】考查了直線的性質，正確把握直線的性質是解題關鍵．5、B【解析】

根據點的坐標平移規律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減，即可求出點B的坐標，從而判斷出所在的象限．【詳解】解：∵將點向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點∴點B的坐標為∴點B在第二象限故選B．【點睛】此題考查的是平面直角坐標系中點的平移，掌握點的坐標平移規律：橫坐標左減右加，縱坐標上加下減是解決此題的關鍵．6、C【解析】

根據公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案．【詳解】A、x2-9，可用平方差公式，故A能用公式法分解因式；B、-a2+6ab-9b2能用完全平方公式，故B能用公式法分解因式；C、-x2-y2不能用平方差公式分解因式，故C正確；D、x2-1可用平方差公式，故D能用公式法分解因式；故選C．【點睛】本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關鍵．7、C【解析】

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n為整數．當原數為較大數時，n為整數位數減1；當原數為較小數（大于0小于1的小數）時，n為第一個非0數字前面所有0的個數的相反數．【詳解】解：∵1nm=10-9m，

∴120nm=120×10-9m=1.2×10-7m．

故選：C．【點睛】用科學記數法表示一個數的方法是：

（1）確定a：a是只有一位整數的數；

（2）確定n：當原數的絕對值≥10時，n為正整數，n等于原數的整數位數減1；當原數的絕對值＜1時，n為負整數，n的絕對值等于原數中左起第一個非零數前零的個數（含整數位數上的零）．此題需要先換算單位把米換算成納米，然后再根據科學記數法的方法表示．8、D【解析】

根據全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【詳解】解：由題意得，∠DAB=∠CBA，A、在△ABD與△BAC中，,∴△ABC≌△BAD(ASA)，故A選項能判定△ABC≌△BAD全等；B、在△ABC與△BAD中，∴△ABC≌△BAD(AAS)，故B選項能判定△ABC≌△BAD全等；C、在△ABC與△BAD中，∴△ABC≌△BAD(SAS)，故C選項能判定△ABC≌△BAD全等；D、在△ABC與△BAD中，根據此條件不能判斷全等，故D選項不能判定△ABC≌△BAD全等；故選：D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定，掌握判定定理是解題關鍵．9、A【解析】∵負數小于0,0小于正數，，∴-2最小.故選A.10、C【解析】

從一個多邊形的一個頂點出發，能做（n-1）條對角線，把三角形分成（n-2）個三角形．【詳解】解：根據三角形的穩定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上1根木條；

要使一個n邊形木架不變形，至少再釘上（n-1）根木條．故選：C.【點睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩定性；掌握從一個頂點把多邊形分成三角形的對角線條數是n-1．11、B【解析】

先根據平方根和立方根估算出a，b的范圍，再確定a，b的最小正整數值，即可解答．【詳解】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，而a＞，∴正整數a的最小值為4，∵8＜9＜21，∴2＜＜3，而b>，∴正整數b的最小值為3，∴a+b的最小值是3+4=1．故選B．【點睛】本題考查立方根；算術平方根．12、B【解析】

根據垂線段最短，可得答案．【詳解】解：由垂線段最短，得

點P到直線l的距離小于或等于2cm，

故選B．【點睛】本題考查了點到直線的距離，利用點到直線的距離最短是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、38【解析】因為a＋b＝5，ab＝3,所以2a2＋2b2=2（5）2-3=38.14、50°【解析】試題分析：根據三角形內角和定理求出∠GBC+∠GCB，根據角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，根據三角形內角和定理計算即可．解：∵∠BGC=115°，∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠GBC=ABC，∠GCB=ACB，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°，故答案為50°．15、(-1，-2)【解析】

根據每四個點為一周期循環，由2019÷4=504…3知第2019個點所在的坐標與第3個點所在的坐標相同，據此可得．【詳解】解：由題意知每四個點為一周期循環，∵2019÷4=504…3，∴第2019個點所在的坐標與第3個點所在的坐標相同，即第2019個點所在的坐標是（-1，-2），故答案為(-1，-2)．【點睛】本題主要考查點的坐標的變化規律，解題的關鍵是根據題意得出每四個點為一周期循環.16、116°【解析】

由折疊可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根據平行線的性質和鄰補角的性質可求得∠AEG．【詳解】解：由折疊的性質可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案為116°【點睛】本題主要考查平行線的性質，掌握兩直線平行內錯角相等及折疊的性質是解題的關鍵．17、1【解析】

直接利用平方差公式即可求解．【詳解】，故答案為：1．【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解答本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見詳解【解析】

根據平行線的判定推出AB∥EF∥CD，根據平行線的性質得出即可．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴AB∥EF，∵AB⊥BF，CD⊥BF，∴AB∥CD，∴CD∥EF，∴∠3=∠E．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力，題目比較好，難度適中．19、∠1＝70°，∠2＝110°【解析】

由平行線的性質知∠DEF=∠EFG=55°，由折疊的性質知∠DEF=∠GEF=55°，則可求得∠2=∠GED=110°，進而可求得∠1的值.【詳解】∵AD∥BC

，∴∠DEF=∠EFG=55°.由對稱性知∠GEF=∠DEF∠GEF=55°，

∴∠GED=110°.∵AD∥BC

，∴∠2=∠GED=110°.∴∠1=180°-110°=70°,【點睛】本題考查了翻折的性質及平行線的性質，平行線的性質：①兩直線平行同位角相等；②兩直線平行內錯角相等；③兩直線平行同旁內角互補；④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時，一定要找準同位角，內錯角和同旁內角.20、(1)見解析;(2)49°.【解析】

（1）首先作FG∥AB，根據直線AB∥CD，可得EF∥CD，據此推得∠ABF+∠CDF=∠BFD即可,再根據BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，推得∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）；然后由（1），可得∠BFD=∠ABF+∠CDF，∠BED=∠ABE+∠CDE，據此推得∠BFD=∠BED;(2)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數，再求出∠PBM+∠PDN的度數，再利用三角形內角和定理即可解決;(3)連接BD，先求出∠MBD+∠NDB的度數，再求出∠PBM+∠PDN的度數，再利用三角形內角和定理即可解決.【詳解】（1）如圖1，作FG∥AB，

∵直線AB∥CD，

∴FG∥CD，

∴∠ABF=∠BFG，∠CDF=∠GFD，

∴∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD，

即∠ABF+∠CDF=∠BFD,∵BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，

∴∠ABF=∠ABE，∠CDF=∠CDE，

∴∠ABF+∠CDF=∠ABE+∠CDE=（∠ABE+∠CDE）∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=（∠ABE+∠CDE）

∠BED=∠ABE+∠CDE，

∴∠BFD=∠BED．（2）連接BD，

∵∠BMN=133°，∠MND=145°，

∴∠MBD+∠NDB=360°-（133°+145°）=82°，

∵BP、DP分別平分∠ABM、∠NDC，

∴∠PBM=∠ABM，∠PDN=∠CDN，

∴∠PBM+∠PDN=（180°-82°）=49°，

∴∠BPD=180°-（∠MBD+∠N