廣東省廣州四中學2023年七下數學期中考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式．例如，根據圖甲，我們可以得到兩數和的平方公式：（a+b）1＝a1+1ab+b1．你根據圖乙能得到的數學公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a1﹣b1 B．（a﹣b）1＝a1﹣1ab+b1C．a（a+b）＝a1+ab D．a（a﹣b）＝a1﹣ab2．若a2m+1b2n+3與5a4m﹣3b4n﹣5是同類項，則m、n的值是（）A．m=2，n=﹣2 B．m=﹣2，n=2 C．m=﹣2，n=4 D．m=2，n=43．如果是方程組的解，那么下列各式中成立的是（）A．a＋4c＝2 B．4a＋c＝2 C．4a＋c＋2＝0 D．a＋4c＋2＝04．如圖，已知直線AB和CD相交于點O，∠COE是直角，∠COF=34°，OF平分∠AOE，則∠AOC的大小A．56° B．34° C．22° D．20°5．平面直角坐標系內有一點P(-2020，-2020)，則點P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖,有可能在陰影區域內的點是：A．（1,2） B．（-1,2） C．（-1，-2） D．（1，-2）7．如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24m，MG=8m，MC=6m，則陰影部分地的面積是（）m2.A．168 B．128 C．98 D．1568．已知，平面直角坐標系中，,則直線與軸的位置關系是（）A．平行 B．垂直 C．相交. D．不能確定(與的取值有關)9．下列各點中在過點(-3，2)和(-3，4)的直線上的是()A． B． C． D．10．若則的值是（）A．50 B．15 C．5 D．211．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．12．過A(4，－2)和B(－2，－2)兩點的直線一定()A．垂直于x軸 B．與y軸相交但不平行于x軸C．平行于x軸 D．與x軸，y軸平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式2x﹣1＞3的解集為.14．為了增強公民的節水意識，某市制定了如下用水收費標準：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元，超過10噸時，超過的部分按每噸1.8元收費，該市某戶居民5月份用水x噸（x＞10），應交水費y元，則y關于x的函數關系式是．15．如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點B落在CD邊上的點F處，如果∠EFC=65°，那么∠BAE=______°．16．點（-4，5）到x軸上的距離是_______，到y軸上的距離是_______。17．實驗表明，人體某種細胞的形狀可以近似地看作球，它的直徑約為0.00000015m，這個數用科學記數法表示為______m．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）按下列要求畫圖并填空：（1）過點B畫出直線AC的垂線，交直線AC于點D，那么點B到直線AC的距離是線段的長.（2）用直尺和圓規作出△ABC的邊AB的垂直平分線EF，交邊AB、AC于點M、N，聯結CM.那么線段CM是△ABC的.（保留作圖痕跡）19．（5分）計算(1)：(2)(3)求下列中的x的值：4x2-9=0(4)20．（8分）（33）-1+16÷（-2）21．（10分）已知：如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為F，過點D作DG∥AB交AC于點G．（1）依題意補全圖形；（2）請你判斷∠BEF與∠ADG的數量關系，并加以證明．22．（10分）試說明：對于任意自然數n，代數式n（n+7）﹣n（n﹣5）+6的值都能被6整除．23．（12分）求下列各式中的的值（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】大正方形的面積=（a-b）1，還可以表示為a1-1ab+b1，∴（a-b）1=a1-1ab+b1．故選B．2、D【解析】

依據同類項的定義可得到關于m、n的方程組，然后可求得m、n的值即可．【詳解】與是同類項，則解得：.故選D.【點睛】考查同類項的概念，熟練掌握同類項的概念是解題的關鍵.3、D【解析】分析：將方程的解代入方程組，就可得到關于的三元一次方程組，消去b就可得到a與c的關系．詳解：把代入方程組得：①-②×2得：即a+4c+2=0.故選D.點睛：考查二元一次方程組的解，所謂“方程組”的解，指的是該數值滿足方程組中的每一方程的值.4、C【解析】

直接利用互余的性質得出∠FOE的度數，再利用角平分線的定義得出答案．【詳解】∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠FOE=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°．

故選C．【點睛】考查了互余的性質以及角平分線的定義，正確得出∠AOF的度數是解題關鍵．5、C【解析】

根據平面直角坐標系內各象限內點的坐標符號特征判定即可．【詳解】點P(-2020，-2020)在第三象限內，故選：C．【點睛】本題考查平面直角坐標系內象限及點的坐標符號，熟練掌握各象限內點的坐標符號特征是解答的關鍵．6、B【解析】

根據陰影區域在第二象限，以及第二象限內點到坐標特征解答．【詳解】由圖可知，陰影區域在第二象限，所以

,

各選項點的坐標中

,

在陰影區域的點是

(?1,2).故選：B.【點睛】本題考查了各象限內點的特征，解題的關鍵是知道坐標系中四個象限的符號特點：第一象限：（+，+），第二象限：（-，+），第三象限：（-，-），第四象限：（+，-）.7、A【解析】

根據平移的性質可得CD=GH，陰影部分的面積等于梯形DMGH的面積，再求出MD的長度，然后根據梯形的面積公式列式計算即可得解．【詳解】解：由平移的性質得，CD=GH=14m，且梯形ABCD的面積等于梯形EFGH的面積

∴陰影部分的面積=梯形DMGH的面積，

∵MC=6m，

∴MD=CD-NC=14-6=18m，

∴陰影部分地的面積=（MD+GH）?MG=×（18+14）×8=168m1．

故選：A．【點睛】本題考查了平移的性質，根據平移前后的兩個圖形能夠互相重合判斷出陰影部分的面積等于四邊形DMGH的面積是解題的關鍵．8、A【解析】

觀察點A與點B的坐標，得到它們的橫坐標相同，則可判斷直線AB與y軸平行，與x軸垂直．【詳解】∵點A與點B的橫坐標相等，∴直線AB∥y軸，故選：A．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算相應的線段長和判斷線段與坐標軸的位置關系．9、A【解析】試題解析：根據題意可得解析式為x=-3，所以把x=-3，y=0代入，符合解析式，故選A．10、A【解析】

根據同底數冪乘法的逆用進行計算即可.【詳解】解：，故選A.【點睛】本題考查了同底數冪乘法的逆運算，熟練掌握法則是解答本題的關鍵，特別注意運算過程中指數的變化規律，靈活運用法則的逆運算進行計算，培養學生的逆向思維意識.11、D【解析】分析：根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．詳解：A．是整式乘法，故A錯誤；B．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），故B錯誤；C．沒把多項式轉化成幾個整式積的形式，故C錯誤；D．，故D正確．故選D．點睛：本題考查了因式分解的意義，因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．12、C【解析】

根據平行于x軸的直線上兩點的坐標特點解答．【詳解】∵A，B兩點的縱坐標相等，∴過這兩點的直線一定平行于x軸．故選C．【點睛】解答此題的關鍵是掌握平行于坐標軸的直線上的點的坐標的特點．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x＞1．【解析】

解：移項得：1x＞3+1，合并同類項得：1x＞4，不等式的兩邊都除以1得x＞1，∴不等式1x﹣1＞3的解集為x＞1．14、y＝1.8x－1【解析】試題分析：此題考查的知識點是根據實際問題列一次函數關系式，解題的關鍵是根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．本題水費y=10噸的水費+超過10噸的水費．依題意有y=1.2×10+（x﹣10）×1.8=1.8x﹣1．所以y關于x的函數關系式是y=1.8x﹣1（x＞10）．考點：根據實際問題列一次函數關系式15、12.5【解析】

由翻折的性質得∠BAE=∠EAF，∠AFD=90°-∠EFC=25°，∠BAF=∠AFD=25°，再求出∠BAE即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠B=90°，由翻折不變性可知：∠AFE=∠B=90°，∠BAE=∠EAF，∴∠AFD=90°-∠EFC=25°，∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AFD=25°，∴∠BAE=12.5°，故答案為12.5.【點睛】本題考查平行線的判定，矩形的性質，翻折變換等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．16、5；1【解析】

根據點到x軸上的距離等于其縱坐標的絕對值；點到y軸上的距離等于其橫坐標的絕對值即可解答．【詳解】∵點的坐標為（-1，5），

∴點到x軸上的距離等于其縱坐標5的絕對值，即等于5；

點到y軸上的距離等于其橫坐標-1的絕對值，即等于1．

所以答案分別填5，1．【點睛】解答此題的關鍵是熟記點的橫縱坐標的絕對值分別代表點到y軸距離和點到x軸的距離．17、【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于1時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．0.00000015m用科學計數法表示為三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖形見解析，BD；（2）邊AB的中線，圖形見解析【解析】

（1）以點B為圓心，以任意長為半徑畫弧，與AC的延長線相交于兩點，在以這兩點為圓心，以大于它們距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，連接點B與這一點與AC的延長線相交于點D，則點D即為所求，根據點到直線的距離解答；

（2）分別以點A、B為圓心，以大于12AB為半徑畫弧，兩弧相交于兩點，過這兩點作直線EF即可，根據線段垂直平分線的定義可得點M是AB【詳解】（1）如圖所示，BD為所求作的垂線，點B到直線AC的距離是線段BD的長度，

故答案為：BD；

（2）如圖所示，EF為所求作的線段AB的垂直平分線，

線段CM是△ABC的邊AB的中線，

故答案為：邊AB的中線．【點睛】考查了復雜作圖，主要利用了過一點作已知直線的垂線，線段垂直平分線的作法，以及點到直線的距離的定義，三角形中線的定義，都是基本作圖，讀懂題意是解題的關鍵．19、（1）-3-（2）-4+（3），;（4）【解析】分析：按照實數的運算順序進行運算即可.根據平方根的定義進行運算即可。用代入消元法解二元一次方程組即可.詳解：原式原式，;把①代入②得：解得：把代入①得：則原方程組的解為點睛：考查實數的運算，平方根的定義，二元一次方程組的解法,根據各個知識點解題即可.20、3【解析】

根據負指數冪.0指數冪和乘方的定義進行計算.【詳解】解：（33）-1+16÷（-2）=【點睛】考核知識點：實數的混合運算.掌握冪的運算法則是關鍵.21、（1）見解析（2）∠BEF＝∠ADG【解析】

（1）根據題意畫出圖形即可；（2）證出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行線的性質得出∠BAD＝∠ADG，即可得出結論．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BEF＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（兩直線平行，內錯角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質；熟記平行線的判定與性質是關鍵，注意兩者的區別．22、證明見解析．【解析】

直接利用單項式乘以多項