2023屆云南省澗南彝族自治縣數學七下期中質量跟蹤監視模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，直線AB，CD相交于點O，已知∠AOD=160°，則∠BOC的大小為（）A．20° B．60° C．70° D．160°2．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．3．如圖，下列結論中不正確的是（）A．若AD//BC，則∠1=∠BB．若∠1=∠2，則AD//BCC．若∠2=∠C，則AE//CDD．若AE//CD，則∠1+∠3=4．在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是（）A． B． C． D．5．已知三角形的兩邊a=3，b=7，則下列長度的四條線段中能作為第三邊c的是()A．3 B．4 C．7 D．106．下列四組圖形中，有一組中的兩個圖形經過平移其中一個能得到另一個，這組圖形是()A． B．C． D．7．在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個，紅球1個，白球2個，“從中任意摸出2個球，它們的顏色相同”這一事件是（）A．必然事件 B．不可能事件 C．隨機事件 D．確定事件8．如圖，以數軸的單位長線段為邊做一個正方形，以數軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，則點A表示的數是（）A．1.5 B．1.4 C． D．9．在平面直角坐標系中，點(2，3)所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限10．如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，則∠BEC=（）A．78° B．95° C．155° D．85°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在一次活動中，位于A處的1班準備前往相距8km的B處與2班會合，如果用方位角和距離描述位置，則1班在2班的_______________．12．已知，的值為__________.13．多項式與多項式的公因式是____．14．如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A、C兩點的坐標分別為（3，0），（0，5），點B在第一象限內．（1）如圖1，寫出點B的坐標（）；（2）如圖2，若過點C的直線CD交AB于點D，且把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，則點D的坐標（）；（3）如圖3，將（2）中的線段CD向下平移，得到C′D′，使C′D′平分長方形OABC的面積，則此時點D′的坐標是（）．15．若不等式a≤x＜2只有3個整數解，則a的取值范圍是______．16．小磊想編一個循環“插數”程序，對有序的數列：-2，0進行有規律的“插數”：對任意兩個相鄰的數，都用右邊的數減去左邊的數之差“插”在這相鄰的兩個數之間，產生一個個新數列.如：第1次“插數”產生的一個新數列是-2，2，0；第2次“插數”產生的一個新數列是-2，4，2，-2，0；第3次“插數”產生的一個新數列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0；……，第2019次“插數”產生的一個新數列的所有數之和是____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）（2）（3）（4）（5）用乘法公式計算：．18．（8分）若，且．（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值．19．（8分）閱讀下面的文字，解答問題．如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（﹣3，1），點A的坐標是（4，3）．（1）點B和點C的坐標分別是________、________．（2）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B分別與點E、F重合，畫出△DEF．并直接寫出E點的坐標，F點的坐標．（3）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為________．（4）求的面積.20．（8分）觀察下列材料各式：①即②即……（1）按照發現的規律填空.（2）按此規律，第6個等式是.寫出你的推理過程.（3）請用含自然數n（n>0）的式子寫出你發現的規律；.21．（8分）我們在解題時，經常會遇到“數的平方”，那么你有簡便方法嗎？這里，我們以“兩位數的平方”為例，請觀察下列各式的規律，回答問題：請根據上述規律填空：____________；我們知道，任何一個兩位數個數上數字n十位上的數字為都可以表示為，根據上述規律寫出：______，并用所學知識說明你的結論的正確性．22．（10分）如圖（1）請寫出在直角坐標系中的房子的A、B、C、D、E、F、G的坐標。（2）源源想把房子向下平移3個單位長度，你能幫他辦到嗎？請作出相應圖案，并寫出平移后的7個點的坐標。23．（10分）（8分）學生問老師：“您今年多大？”老師風趣地說：“我像你這么大時，你才2歲；你到我這么大時,我已經38歲了．”老師今年多大了？24．（12分）如圖，，，將求證的過程填空完整證明：（已知）_______（___________________________）又（___________________）____________（_______________________________）（______________________）________（_____________________________）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】【分析】根據對頂角的性質——對頂角相等進行解答即可．【詳解】∵∠AOD=160°，∠BOC與∠AOD是對頂角，∴∠BOC=∠AOD=160°，故選D．【點睛】本題考查對頂角、鄰補角，熟知對頂角、鄰補角的圖形特征以及對頂角相等的性質是解題的關鍵.2、B【解析】

根據平行線的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：A中∠1和∠2是同旁內角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意；B中∠1和∠2是內錯角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本選項符合題意；C中∠1和∠2是內錯角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意；D中∠1和∠2是同旁內角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個判定定理是解決此題的關鍵．3、A【解析】

根據平行線的性質和判定逐個分析即可.【詳解】A.根據“兩直線平行，內錯角相等”，若AD//BC，則B.根據“內錯角相等，兩直線平行”，若∠1=∠2C.根據“同位角相等，兩直線平行”，若∠2=∠C，則AED.根據“兩直線平行，同旁內角互補”，若AE//CD故選A【點睛】掌握平行線的判定和性質定理.4、B【解析】

根據各象限橫、縱坐標的符號特征逐一判斷即可.【詳解】A.在第一象限，故A不符合題意；B.在第二象限，故B符合題意；C.在第三象限，故C不符合題意；D.在第四象限，故D不符合題意.故選B.【點睛】此題考查的是象限內的點，掌握各個象限橫、縱坐標的符號特征是解決此題的關鍵.5、C【解析】試題分析：設三角形的兩邊長分別為a、b，第三邊是c．則：a+b=1、a-b=4，∴4＜c＜1．故選C．考點：三角形三邊關系．6、D【解析】本題考查的是平移的性質找到平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應點的連線平行且相等的圖形即可．A、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、形狀不同，不能通過平移得到，不符合題意；C、對應點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；D、能通過平移得到，符合題意；故選D．7、C【解析】

根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的小球，其中黃球1個，紅球1個，白球2個，“從中任意摸出2個球，它們的顏色相同”這一事件是隨機事件，

故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．8、C【解析】

圖中正方形的邊長為1，則可根據勾股定理求出正方形對角線的長度．以數軸的原點為圓心，以正方形對角線長度為半徑畫弧，則OA的長度等于正方形對角線的長度．【詳解】由勾股定理可知，

∵OA=，

∴點A表示的數是．

故選：C．【點睛】本題主要考查勾股定理的知識，還要了解數軸上的點表示數的方法．解題關鍵是利用勾股定理求出正方形的對角線長度．9、A【解析】

根據點所在象限的點的橫縱坐標的符號特點，就可得出已知點所在的象限.【詳解】解：點（2,3）所在的象限是第一象限.故答案為：A【點睛】考核知識點：點的坐標與象限的關系.10、B【解析】

先過點E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據平行線的性質即可解答．【詳解】解：如圖，過點E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD

∵EF∥AB，

∵∠FEB=180°-∠ABE=60°，

∵EF∥CD，∠DCE=35°，

∴∠FEC=∠DCE=35°，

∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°．

故答案為：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同旁內角互補及內錯角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、北偏東40°，距離2班8千米處．【解析】

根據方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，1班在2班的北偏東40°，距離2班8千米處，故答案為：北偏東40°，距離2班8千米處．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用方向角確定位置：方向角與距離相結合是解題關鍵．12、9【解析】

根據平方差公式可得把代入可得原式，再代入即可求解．【詳解】∵，∴故答案為【點睛】考查因式分解的應用，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵.13、x-1【解析】

分別將多項式與多項式進行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】因為，所以多項式與多項式的公因式是x-1故答案為：x-1【點睛】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．14、（1）（3，5）；（2）（3，4）；（3）（3，2）．【解析】

（1）根據矩形的對邊相等可得BC＝OA，AB＝OC，然后寫出點B的坐標即可；（2）先求出長方形OABC的周長，然后求出被分成兩個部分的長度，判斷出點D一定在AB上，再求出BD的長度即可得解；（3）先用待定系數法求出直線CD的解析式，根據線段CD向下平移，得到C′D′，設處直線C′D′的解析式，再求出矩形OABC的中心坐標，代入直線C′D′的解析式即可得出結論．【詳解】解：（1）∵A（3，0），C（0，5），∴OA＝3，OC＝5，∵四邊形OABC是長方形，∴BC＝OA＝3，AB＝OC＝5，∴點B的坐標為（3，5）．故答案為（3，5）；（2）長方形OABC的周長為：2（3+5）＝16，∵CD把長方形OABC的周長分為3：1兩部分，∴被分成的兩部分的長分別為16×＝12，16×＝4，①C→B→D長為4，點D一定在AB上，∴BD＝4﹣3＝1，AD＝5﹣BD＝5﹣1＝4，∴點D的坐標為（3，4），②C→B→A→O→D長為12時，點D在OC上，OD＝1，不符合題意，所以，點D的坐標為（3，4）．故答案為（3，4）；（3）設直線CD的解析式為y＝kx+b（k≠0），∵C（0，5），D（3，4），∴解得∴直線CD的解析式為∵直線C′D′由直線CD平移而成，∴設直線C′D′的解析式為∵A（3，0），C（0，5），∴矩形OABC的中心坐標為∵C′D′平分長方形OABC的面積，∴直線C′D′過矩形OABC的中心，∴解得a＝2，∴D′（3，2）．故答案為：（3，2）．【點睛】本題考查的是坐標與圖形性質，熟知矩形的性質與一次函數的性質是解答此題的關鍵．15、-2＜a≤-1【解析】

確定出不等式組的三個整數解，即可確定出a的取值范圍．【詳解】解：因為不等式a≤x＜2只有3個整數解，所以它的三個整數解為1，0，-1，所以-2＜a≤-1．故答案為：-2＜a≤-1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解問題，根據x的一個端點值確定出不等式的三個整數解是解決此題的關鍵．16、4036【解析】

根據第1次“插數”產生的一個新數列是-2，2，0，增加了新數2；第2次“插數”產生的一個新數列是-2，4，2，-2，0，增加了新數4，2，-2，其和為4；第3次“插數”產生的一個新數列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0，增加了新數6，4，-2，2，-4，-2，2，其和為6；……由此可得第n次“插數”產生的一個新數列的所有數之和為2n-2；由此即可解答.【詳解】第1次“插數”產生的一個新數列是-2，2，0，增加了新數2；第2次“插數”產生的一個新數列是-2，4，2，-2，0，增加了新數4，2，-2，其和為4；第3次“插數”產生的一個新數列是-2，6，4，-2，2，-4，-2，2，0，增加了新數6，4，-2，2，-4，-2，2，其和為6；……由此可得，第n次“插數”產生的一個新數列的所有數之和為：-2+0+2n=2n-2；∴第2019次“插數”產生的一個新數列的所有數之和是：2n-2=2×2019-2=4036.故答案為4036.【點睛】本題是數字規律探究題，根據題意得到第n次“插數”產生的一個新數列的所有數之和為2n-2是解決問題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7（2）（3）（1）（5）1【解析】

（1）根據實數的性質進行化簡即可求解；（2）根據冪及單項式乘法運算法則即可求解；（3）根據乘法公式即可求解；（1）根據多項式的乘法法則即可求解（5）根據平方差公式即可求解．【詳解】（1）==7（2）===（3）====（1）==（5）===1．【點睛】此題主要考查整式的乘法運算，解題的關鍵是熟知實數的性質、負指數冪的運算及整式的乘法運算法則．18、（1）2；（2）5；（3）17【解析】

（1）將多項式乘法展開，然后代入即可得出答案；（2）通過完全平方公式變形，然后整體代入計算即可；（3）通過完全平方公式變形，然后整體代入計算即可．【詳解】（1），∵，，；（2）；（3）．【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握完全平方公式是解題的關鍵．19、（1）（3，1）；（1，2）；（2）圖詳見解析，點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）；（3）（x﹣4，y﹣1）；（4）2.5.【解析】

（1）根據直角坐標系直接寫出B,C的坐標；（2）根據△ABC平移后使點C與點D重合，得出平移的規律，再把A,B進行平移，再連接得到△DEF，即可寫出E,F的坐標；（3）根據平移的規律即可寫出；（4）根據割補法即可求出△ABC的面積.【詳解】解：（1）（3，1）；（1，2）（2）解：如圖所示，△DEF即為所求．點E坐標為（0，2），點F坐標為（﹣1，0）．（3）（x﹣4，y﹣1）（4）將補成長方形，減去3個直角三角形的面積得：＝6－1.5－1－1＝2.5【點睛】此題主要考查直角坐標系的平移，解題的關鍵是熟知平移的特點.20、（1）；（2）見解析；（3）見解析.【解析】

（1）根據算術平方根的概念進行計算；

（2）根據計算過程和各式的變化規律猜想結果；

（3）根據給出各式的計算過程和結果，總結規律．【詳解】（1）觀察所給的式子可得：.故答案為.（2）按此規律，第6個等式是.即：.（3）第n個式子為:【點睛】本題屬于規律型，數字的變化類，根據數據前后的變化得出變化的規律是解題的關鍵.21、(1)，1444；(2)．【解析】

根據已知算式得出規律，再得出即可；根據已知算式得出規律