第1章質點運動學13圓周運動_第1頁
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文檔簡介

1平面曲線運動的描述

質點作曲線運動，將質點運動的軌跡曲線作為一維坐標的軸線——自然坐標。第三節圓周運動一、描述圓周運動的物理量平面曲線運動的描述方向描述作相互垂直的單位矢量切向單位矢量法向單位矢量指向軌道的凹側指向物體運動方向切向加速度法向加速度自然坐標系中曲率及曲率半徑OXR4切向加速度和法向加速度P1P2ABC△△a、法向加速度

6a、法向加速度

7b、切向加速度

8引入曲率、曲率半徑小結：切向加速度與法向加速度法向加速度、反映速度方向變化，v變時不是常量。切向加速度、反映速度大小變化，一般不為常量；加速度總是指向曲線的凹側11平面極坐標

A

設一質點在平面內運動，某時刻它位于點A.矢徑與軸之間的夾角為.于是質點在點A

的位置可由來確定.以

為坐標的參考系為平面極坐標系.它與直角坐標系之間的變換關系為一、描述圓周運動的物理量121、角位移、角速度和角加速度角速度角坐標角加速度速率AB132、角加速度勻變角加速圓周運動公式

若β

=

常量，t=0時，＝0，＝0,可求勻變角加速圓周運動公式.

角加速度

切向加速度

注意：僅適用于角加速度為恒量情況.切向加速度和法向加速度勻速圓周運動為向心加速度小結：曲線運動的描述自然坐標系中：線量15

對于作曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的：

（A）切向加速度必不為零；（B）法向加速度必不為零（拐點處除外）；（C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零；（D）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零；（E）若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運動.討論16

例質點作半徑為R的變速圓周運動的加速度大小為：（1）（2）（3）（4）討論17求導求導積分積分應用：運動學中的兩類問題

1.由已知的運動方程可以求得質點在任一時刻的速度和加速度；

2.已知質點的加速度以及初始條件,可求質點速度及其運動方程.18解由速率定義，有例：一質點沿半徑為1m的圓周運動，它通過的弧長s按s＝t＋2

的規律變化.問它在2s末的速率、切向加速度、法向加速度各是多少？將t＝2代入，得2s末的速率為由切向加速度的定義，得

19解：因為例：一質點沿半徑為1m的圓周轉動，其角量運動方程為θ＝2＋3t－4

(SI)，求質點在2s末的速率和切向加速度.將t＝2代入，得切向加速度為在距軸心1m處的速率為

＝Rω＝－45m/s20分離變量得解

(1)因為

因為t＝0時，，所以.代入，并整理得例：

一質點沿x軸運動，其加速度

，式中k為正常數，設t=0時，x=0，（1）求和x作為t的函數的表示式；（2）求作為x函數的表示式。21因為t＝0時，x＝0，所以

＝0.于是再由，將

的表示式代入

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