本文格式為Word版，下載可任意編輯——八年級第一學期期中數學試卷（詳細含答案）上學期八年級數學期中考試

本試卷共6頁，分為兩卷，第一卷100分，其次卷50分。共25小題，總分值150分。考試用時120分鐘。本卷須知：

1．答卷前，考生務必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的班級、姓名、學號，再用2B鉛筆把對應這兩個號碼的標號涂黑．

2.選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦擦清白后，再選涂其他答案標號；不能答在試卷上．

3.非選擇題必需用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖．答案必需寫在答題卡各題目指定區域內的相應位置上；如需要改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域．不準使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．

4.考生必需保持答題卡的整齊，考試過程中不能使用計算器。

第一卷（本卷總分值100分）

一、選擇題（10小題，每題3分，共30分）1．下面所給的交通標志圖中是軸對稱圖形的是（

）

A．

B

．C

D

．

）

．

2．以下長度的三條線段中，能組成三角形的是（A.3cm，5cm，8cmC.0.1cm，0.1cm，0.1cm3．已知實數x，y滿足

B.8cm，8cm，18cmD.3cm，40cm，8cm

，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形

的周長是（）

A．20或16B．20C．16D．以上答案均不對4．已知三角形的三個外角的度數比為2:3:4,則它的最大內角的度數為()A.90°B.110°C.100°D.120°

5．如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E在BC上，連接AD、AE，假使只添加一個條件使∠DAB=∠EAC，則添加的條件不能為（）A．BD=CEB．AD=AEC．DA=DED．BE=CD

第5題圖

1

6．如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（A．7cm

）

B．10cmC．12cmD．22cm

第6題圖

7．假使兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（A.相等

B.不相等

C.互余或相等

）

A

D.互補或相等

O8、如圖，AD是△ABC的角平分線，點O在AD上，且OE⊥BC于點E，∠BAC=60°，∠C=80°，則∠EOD的度數為（）A．20°B．30°C．10°D．15°

9．如圖，C為線段AE上一動點（不與點A,E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交與點O，

AD與BC交與點P，BE與CD交與點Q，連接PQ．有以下結論：

①AD=BE；②AP=BQ；③∠AOB=60°；④DE=DP；⑤△CPQ為正三角形。其中正確的結論有（）

B

DEC

第8題圖

D

BPAC第9題圖

OQE

A．①②③⑤B．①③④⑤C．①②⑤D.②③④

10．將一個正方形紙片依次按圖1,a，b的方式對折，然后沿圖c中的虛線裁剪，成圖d樣式，將紙展開鋪平，所得到的圖形是圖2中的（）

圖1

圖2

二、填空題(6小題，每題3分，共18分)

11．點（2，b）與（a，-4）關于y軸對稱，則a+b=。12．假使一個正多邊形的一個內角等于135，則這個正多邊形一共有條對角線。

13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角為。

2

∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交14．如圖，在△ABC中，

AB、AC于點D、E．若△ADE的周長為9，△ABC的周長是14，則BC=．15．如圖，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AB，D，E，M分別為AC，AB，BE的中點，連接DM，以DM為邊作△DMN，連接FN，且DM=DN．若∠B=∠C=∠MDN=60°，AB=6，則FN的長度為．

第14題

第15題

第16題

16．如圖，已知△ABC的內角∠A=á，分別作內角∠ABC與外角∠ACD的平分線，兩條平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…以此類推得到∠A2023，則∠A2023的度數是三、解答題(共102分)

17.（10分）如下圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數．

．AD

FC

E

B

第17題圖

18．（10分）如圖，點F、C在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求證：∠A=∠D．

第18題圖

19.（10分）尺規作圖：如圖，要在馬路MN旁修建一個貨物中轉站，分別向A、B兩個開發區運貨。（1）若要求貨物中轉站到A、B兩個開發區的距離相等，那

3

么貨物中轉站應建在哪里？

（2）若要求貨物中轉站到A、B兩個開發區的距離和最小，那么貨物中轉站應建在哪里？

A

A

BBN

M(2)

N

M

(1)

20．（10分）如圖，AD是△ABC的外角平分線，交BC的延長線于D點，若∠B=30°，∠ACD=100°，求∠DAE的度數．

第20題圖

21．（12分）已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分線．

B

D

E

O第21題圖

C

A

4

其次卷（本卷總分值50分）

22.（10分）如圖，?ABC的三條角平分線AD、BE、CF、交于點O.（1）試判斷?AOE和?1之間的關系，并寫出推理過程.（2）過點O作BC的垂線段，交BC于點H，求證：?BOD???COH

第22題圖

23.（12分）如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，BE與

AD相交于點P，BQ⊥AD于點Q．（1）求證：BE=AD；

（2）求證：PQ=BP．

24．（14分）

第23題圖

如圖1，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=á，AD、BE交于點H，連CH。（1）求∠AHE的度數;（用á表示）（2）如圖2，連接CH,求證：CH平分∠AHE;

（3）如圖3，若á=60°，P，Q分別是AD，BE的中點，連接CP，PQ，CQ。請判斷△CPQ的形狀，并證明。

BHDBDH

E

AQPE

圖3

B圖1

CHDAC

E

AC5

圖2

25.（14分）

己知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，以AC為邊作等邊三角形ACE，直線BE交直線AD于點F，連接FC．

（1）如圖1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE與△ABC在直線AC的異側，且FC交AE于點M．

①求證：∠FEA=∠FCA；

②猜想線段FE，AD，FD之間的數量關系，并證明你的結論：

（2）當60°＜∠BAC＜120°，且△ACE與△ABC在直線AC的異側時，利用圖2畫出圖形探究線段FE，AD，FD之間的數量關系，并直接寫出你的結論．

上學期八年級數學期中考試答卷

第一卷（本卷總分值100分）

一、選擇題（10小題，每題3分，共30分）1A

二、填空題(6小題，每題3分，共18分)

11．-6;12．20;13．30°或150°;14．5;15.1.5;16．α/22023。三、解答題(共102分)17．（10分）解：連接BE,

∵∠BOD是△OCD和△OBE的外角

∴∠C+∠D=∠CBE+∠DEB……6分∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F=∠A＋∠ABC＋∠CBE+∠DEB＋∠DEF＋∠F=（4-2）×180°=360°……10分

18．（10分）證明：∵BF=CE

∴BF+FC=CE+FC即BC=EF……2分在△ABC和△DEF中……3分

?AB=DE???B=?E?BC=EF……6分?第18題圖

B

OADCEF

2C3B4C5C6C7D8A9A10D∴△ABC≌△DEF(SAS)……8分

∴∠A=∠D……10分

19．（10分）

解：（1）如下圖，點P為所求

（2）如下圖，點Q為所求

AA

(1)

BMNBMNB'(2)20．（1

PQ0分）

解：∵∠B=30°，

∠ACD=100°為△ABC的外角，∴∠BAC=100°﹣30°=70°，∴∠EAC=180°-∠BAC=180°﹣70°=110°，

∵AD是△ABC的外角平分線，

第20題圖

∴∠DAE=

EAC=55°．

21.（12分）

證明：（1）∵E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，∴ED=EC……4分

DE

BO

C

A

∴∠ECD=∠EDC（等邊對等角）……6分（2）在Rt△ODE和Rt△OCE中

OE=OEDE=CE

∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）……8分∴OD=OC,即O在線段CD的垂直平分線上，……10分又∵ED=EC，即E在線段CD的垂直平分線上，……11分∴OE是CD的垂直平分線。……12分

（或用等腰三角形的三線合一即證明△OCD或△EDC為等腰三角形（9分），再說明OE是頂角平分線（10分），最終說明OE是CD的垂直平分線（12分），再或者設OE與CD交于點F，證明△ODF≌△OCF（10分）再說明OE是CD的垂直平分線（12分））

其次卷（本卷總分值50分）

22.（此題10分）

解：（1）?AOE+?1=90°，理由如下：∵AD、BE、CF是?ABC的三條角平分線∴∠1+∠BAO+∠ABO=180°÷2=90°∵?AOE是△AOB的外角∴?AOE=∠BAO+∠ABO∴?AOE+?1=90°（2）∵OH垂直BC∴∠COH+∠1=90°

∵?AOE=∠BOD，?AOE+?1=90°

∴∠BOD+∠1=90°∴∠BOD=∠COH

AFOEB1DHC

23.（此題12分）

解：證明：∵△ABC為等邊三角形．∴AB=AC，∠BAC=∠AC