一、填空題（每小題2分，共10分）1.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則∠C=__1.900____.2.如圖,∠α=125°,∠1=50°,則∠β的度數是___2.1050____.3.如圖:AD∥BC,AC平分∠DAB,∠B=50°,則∠C=___3.650____.4.在△ABC中,∠A=SKIPIF1<0∠C=SKIPIF1<0∠B,則△ABC的三個外角的度數分別為__4.1600_1200,800_____.5.直角三角形中,由兩個銳角的平分線相交所成的鈍有為__5.1350____度.6.△ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范圍是___6.3cm<AC<13cm二、選擇題（每小題3分，共18分）7.現有兩根木棒,它們的長分別是20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,則應在下列四根木棒中選取()BA.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒8.如圖,AB∥CD,AD和BC相交于點O,若∠A=42°,∠C=58°,則∠AOB等于()CA.42°B.58°C.80°D.100°9.如圖,△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O,設∠BOC=α,則∠A等于()CA.90°-αB.90°-SKIPIF1<0C.180°-2αD.180°-SKIPIF1<010.已知等腰三角形一邊長等于4,一邊長等于9,它的周長是()AA.22B.17C11.以長3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊,可以構成三角形的個數是()BA.1個B.2個C.3個D.4個12.下列說法正確的是()DA.三角形的高是過頂點的垂線B.按邊分類,三角形可分為等腰三角形、不等邊三角形和等邊三角形C.三角形的外角大于任何一個內角D.一個三角形中至少有一個內角不大于60°三、解答題（每小題6分，共24分）13.已知△ABC的周長是24cm,三邊a、b、c滿足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的長.14.一個等腰三角形的周長為18cm,一邊長為5cm,求其他兩邊的長.15.如圖,已知∠B=38°,∠C=55°,∠DEC=23°,求∠F的度數.16.如圖,AF、AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=40°,∠C=70°,求∠DAF的度數.四、強化提高題（每小題6分，共18分）17.如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.18.如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE平分∠ACB,∠DCE與∠B有何關系.19.已知:如圖,O是△ABC內一點,說明下列不等式成立:SKIPIF1<0(AB+BC+CA)<OA+OB+OC五、課外延伸題（每小題5分，共15分）20.已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.21.如圖,已知∠BAD=∠CBF=ACF,∠FDE=64°,∠DEF=43°,求△ABC各內角的度數.22.如圖,D是△ABC的邊BC上一點,且∠B=∠1,說明∠2=BAC的理由.中考模擬題23.已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分成9cm和15cm的兩部分,求三角形腰長和底邊長.24.如圖:草原上有4口油井,位于四邊形ABCD的4個頂點,現在要建立一個維修站H,試問H建在何處,才能使它到4口油井的距離之和AH+HB+HC+HD為最小,說明理由.25.如圖,在△ABC中,O是高AD、BE的交點,觀察圖形,試猜想∠C和∠DOE之間有怎樣的數量關系,并說明你的結論的正確性.宜二中2010級數學單元測試卷三角形相關內容一、填空題（每小題2分，共10分）1.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,則∠C=______.2.如圖,∠α=125°,∠1=50°,則∠β的度數是_______.3.如圖:AD∥BC,AC平分∠DAB,∠B=50°,則∠C=_______.4.在△ABC中,∠A=SKIPIF1<0∠C=SKIPIF1<0∠B,則△ABC的三個外角的度數分別為_______.5.直角三角形中,由兩個銳角的平分線相交所成的鈍有為______度.6.△ABC中,如果AB=8cm,BC=5cm,那么AC的取值范圍是_________.二、選擇題（每小題3分，共18分）7.現有兩根木棒,它們的長分別是20cm和30cm,若不改變木棒的長度,要釘成一個三角形木架,則應在下列四根木棒中選取()A.10cm的木棒B.20cm的木棒C.50cm的木棒D.60cm的木棒8.如圖,AB∥CD,AD和BC相交于點O,若∠A=42°,∠C=58°,則∠AOB等于()A.42°B.58°C.80°D.100°9.如圖,△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分線交于點O,設∠BOC=α,則∠A等于()A.90°-αB.90°-SKIPIF1<0C.180°-2αD.180°-SKIPIF1<010.已知等腰三角形一邊長等于4,一邊長等于9,它的周長是()A.22B.17C.17或2211.以長3cm、5cm、7cm、10cm的四條線段中的三條線段為邊,可以構成三角形的個數是()A.1個B.2個C.3個D.4個12.下列說法正確的是()A.三角形的高是過頂點的垂線B.按邊分類,三角形可分為等腰三角形、不等邊三角形和等邊三角形C.三角形的外角大于任何一個內角D.一個三角形中至少有一個內角不大于60°三、解答題（每小題6分，共24分）13.已知△ABC的周長是24cm,三邊a、b、c滿足c+a=2b,c-a=4cm,求a、b、c的長.14.一個等腰三角形的周長為18cm,一邊長為5cm,求其他兩邊的長.15.如圖,已知∠B=38°,∠C=55°,∠DEC=23°,求∠F的度數.16.如圖,AF、AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=40°,∠C=70°,求∠DAF的度數.四、強化提高題（每小題6分，共18分）17.如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數.18.如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,CE平分∠ACB,∠DCE與∠B有何關系.19.已知:如圖,O是△ABC內一點,說明下列不等式成立:SKIPIF1<0(AB+BC+CA)<OA+OB+OC五、課外延伸題（每小題5分，共15分）20.已知a、b、c是三角形的三邊長，化簡：│a-b-c│+│b-c-a│+│c-a-b│.21.如圖,已知∠BAD=∠CBF=ACF,∠FDE=64°,∠DEF=43°,求△ABC各內角的度數.22.如圖,D是△ABC的邊BC上一點,且∠B=∠1,說明∠2=BAC的理由.中考模擬題23.已知等腰三角形一腰上的中線將三