2020-2021學(xué)年上海市民辦華育中學(xué)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試卷填空題（每空2分，滿分30分）已知直線經(jīng)過點A（,-2）,B(,-1)兩點，則已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，-2），且不經(jīng)過第三象限，那么關(guān)于的不等式的解集是方程的根是用換元法解分式方程時，如果設(shè)，則原方程可化為關(guān)于的整式方程是用20cm長的繩子圍成一個等腰三角形，設(shè)它的底長為cm，腰長為cm，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（寫出自變量的取值范圍）已知一個把多邊形的內(nèi)角和與外角和相加，所得的和是2160度，那么這個多邊形是已知一個菱形的對角線長分別為3和4，那么這個菱形的周長為如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N為AC上的一個動點，則DN+MN的最小值為如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD，EAO=，則BOE的度數(shù)是如圖，將正方形ABCD折疊，使點C與點D重合于形內(nèi)點P處，折痕分別為AF、BE，如果正方形ABCD的邊長為2，那么EPF的面積是在平行四邊形ABCD中，B的平分線將CD分成4cm和2cm兩部分，則平行四邊形ABCD的周長為一次函數(shù)的圖像分別于X軸，Y軸交于A、B，將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度得到線段AC，則B、C兩點的直線解析式為如圖，將矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上點P處，已知MPN=，PM=3,PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）下列方程不是二項方程的是（）（B）（C）（D）方程組有實數(shù)解，則K的取值范圍是（）（B）k=3(C)k<3（D）下列命題中，假命題是（）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形兩條對角線相等的平行四邊形是矩形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形一次函數(shù)的圖像交于x軸，y軸于點B，點C在x軸上，且使得ABC是等腰三角形，符合題意的點C有（）個A、2B、3C、4D、5平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=10cm，BD=8cm,則AD的取值范圍是（）AD>1B、AD<9C、1<AD<9D、AD>9如圖，平行四邊形ABCD中，P是圖形內(nèi)任意一點，ABP，BCP，CDP，ADP的面積分別為,則一定成立的是（）B、D、三、計算題（每題5分，共15分）20、解方程：21、解方程:解方程組：四、解答題（共47分）23、（本題9分）一個水槽有進水管和出水管各一個，進水管每分鐘進水a(chǎn)升，出水管每分鐘出水b升，水槽在開始5分鐘內(nèi)只進水不出水，隨后15分鐘內(nèi)既進水又出水，得到時間x與水槽內(nèi)的水量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖所示）（1）求a,b的值（2）如果在20分鐘之后只出水不進水，求這段時間內(nèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域24、（本題7分）某工程若甲單獨做，恰好能在規(guī)定時間內(nèi)完成，若乙單獨做，則比規(guī)定的時間多3天才能完成，若甲和乙一起做2天后甲離開，乙單獨做下去，正好在規(guī)定的時間內(nèi)完成，求規(guī)定的時間。25、（本題9分）已知，如圖，EF是矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線，EF與對角線AC及邊AD、BC分別交于點O,E,F（1）求證:四邊形AFCE是菱形（2）如果FE=2ED，求AE:ED的值（本題10分）如圖，點O是ABC中AC邊上的一個動點，過點O作直線MN//BC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F求證：EO=FO當點O運動到何處時，四邊形AEFG是矩形？并證明你的結(jié)論若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，且B=，問：的值為多少？（直接寫出結(jié)果）（本題12分）已知：在矩形ABCD中，AB=8,BC=12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、DA上，AE=2如圖1，當四邊形EFGH為正方形時，求GFC的面積如圖2，當四邊形EFGH為菱形時，設(shè)BF=，GFC的面積為s，求s關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域2020-2021學(xué)年上海市民辦華育中學(xué)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中考試卷填空題（每空2分，滿分30分）已知直線經(jīng)過點A（,-2）,B(,-1)兩點，則＞【解答】根據(jù)一次函數(shù)增減性可得，k＜0，y隨x的增大而減小，可得＞已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，-2），且不經(jīng)過第三象限，那么關(guān)于的不等式的解集是x＜1【解答】由圖像可知。方程的根是x=2【解答】由方程知x=-1或x=2,根據(jù)根號里被開方數(shù)的性質(zhì)排除掉x=-1用換元法解分式方程時，如果設(shè)，則原方程可化為關(guān)于的整式方程是【解答】略用20cm長的繩子圍成一個等腰三角形，設(shè)它的底長為cm，腰長為cm，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（寫出自變量的取值范圍）y=20-2x(5＜x＜10)【解答】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得已知一個把多邊形的內(nèi)角和與外角和相加，所得的和是2160度，那么這個多邊形是12【解答】略已知一個菱形的對角線長分別為3和4，那么這個菱形的周長為10【解答】略如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N為AC上的一個動點，則DN+MN的最小值為10【解答】找D點的對稱點B點，連接BM即可如圖，在矩形ABCD中，AE平分BAD，EAO=，則BOE的度數(shù)是75°【解答】略如圖，將正方形ABCD折疊，使點C與點D重合于形內(nèi)點P處，折痕分別為AF、BE，如果正方形ABCD的邊長為2，那么EPF的面積是【解答】過點p分別向CD和AB做垂線，交點分別為Q.M，易知PM=，可得PQ=2-，由翻折可推∠FEP=30°，根據(jù)勾股定理可求得各個邊長度即可求出面積在平行四邊形ABCD中，B的平分線將CD分成4cm和2cm兩部分，則平行四邊形ABCD的周長為20cm或16cm【解答】略一次函數(shù)的圖像分別于X軸，Y軸交于A、B，將線段AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度得到線段AC，則B、C兩點的直線解析式為【解答】略如圖，將矩形紙片ABCD折疊，B、C兩點恰好重合落在AD邊上點P處，已知MPN=，PM=3,PN=4，那么矩形紙片ABCD的面積為【解答】略選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）下列方程不是二項方程的是（）（B）（C）（D）A【解答】略方程組有實數(shù)解，則K的取值范圍是（）（B）k=3(C)k<3（D）D【解答】略下列命題中，假命題是（）兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形兩條對角線相等的平行四邊形是矩形兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D【解答】略一次函數(shù)的圖像交于x軸，y軸于點B，點C在x軸上，且使得ABC是等腰三角形，符合題意的點C有（）個A、2B、3C、4D、5c【解答】略平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AC=10cm，BD=8cm,則AD的取值范圍是（）AD>1B、AD<9C、1<AD<9D、AD>9c【解答】略如圖，平行四邊形ABCD中，P是圖形內(nèi)任意一點，ABP，BCP，CDP，ADP的面積分別為,則一定成立的是（）B、D、D【解答】略三、計算題（每題5分，共15分）20、解方程：【解答】經(jīng)檢驗是原方程的解∴原方程的解為21、解方程:【解答】令經(jīng)檢驗都是原方程的解∴原方程的解為解方程組：【解答】把x+3y=1代入第二個式子中，可得=∴原方程的解為四、解答題（共47分）23、（本題9分）一個水槽有進水管和出水管各一個，進水管每分鐘進水a(chǎn)升，出水管每分鐘出水b升，水槽在開始5分鐘內(nèi)只進水不出水，隨后15分鐘內(nèi)既進水又出水，得到時間x與水槽內(nèi)的水量y（升）之間的函數(shù)關(guān)系（如圖所示）（1）求a,b的值（2）如果在20分鐘之后只出水不進水，求這段時間內(nèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域分析：（1）根據(jù)圖象上點的坐標，可以得出水槽內(nèi)水量與時間的關(guān)系，進而得出a，b的值；

（2）根據(jù)在20分鐘之后只出水不進水，得出圖象上點的坐標，進而利用待定系數(shù)法求出即可．【解答】(1)由圖象得知：水槽原有水5升，前5分鐘只進水不出水，第5分鐘時水槽實際存水20升。水槽每分鐘進水a(chǎn)升，于是可得方程：5a+5=20.解得a=3.按照每分鐘進水3升的速度，15分鐘應(yīng)該進水45升，加上第20分鐘時水槽內(nèi)原有的20升水，水槽內(nèi)應(yīng)該存水65升。實際上，由圖象給出的信息可以得知：第20分鐘時，水槽內(nèi)的實際存水只有35升，因此15分鐘的時間內(nèi)實際出水量為：65?35=30(升).依據(jù)題意，得方程：15b=30.解得

b=2.(2)按照每分鐘出水2升的速度，將水槽內(nèi)存有的35升水完全排出，需要17.5分鐘。因此，在第37.5分鐘時，水槽內(nèi)的水可以完全排除。設(shè)第20分鐘后(只出水不進水)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b.將(20,35)、(37.5,0)代入y=kx+b，得：{20k+b=3537.5k+b=0，解得：{k=?2b=75，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為：y=?2x+75(20?x?37.5).24、（本題7分）某工程若甲單獨做，恰好能在規(guī)定時間內(nèi)完成，若乙單獨做，則比規(guī)定的時間多3天才能完成，若甲和乙一起做2天后甲離開，乙單獨做下去，正好在規(guī)定的時間內(nèi)完成，求規(guī)定的時間。【解答】設(shè)規(guī)定的時間為X天

得X=6

檢驗.

∴規(guī)定的時間為6天25、（本題9分）已知，如圖，EF是矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線，EF與對角線AC及邊AD、BC分別交于點O,E,F（1）求證:四邊形AFCE是菱形（2）如果FE=2ED，求AE:ED的值【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1=∠2.∵EF垂直平分AC，∴AO=CO,∠AOE=∠COF=90°，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OE=OF∴四邊形AFEC是平行四邊形.又EF⊥AC，∴四邊形AFEC是菱形;(2)由(1)知：FE=2EO，又∵FE=2ED，∴EO=ED,又EO⊥AC，ED⊥DC，∴∠3=∠4,由(1)知，四邊形AFEC是菱形，∴AE=EC，∠2=∠3，∴∠2=∠3=∠4=13∠BCD=30°又∠D=90°，∴EC=2ED(1分)∴AE=2ED,即AE:ED=2:1=2.（本題10分）如圖，點O是ABC中AC邊上的一個動點，過點O作直線MN//BC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F求證：EO=FO當點O運動到何處時，四邊形AEFG是矩形？并證明你的結(jié)論若AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，且B=，問：的值為多少？（直接寫出結(jié)果）【解答】證明:(1)∵CE平分∠ACB∴∠BCE=∠OCE(角平分線將這個角分為兩個相等的角)∵MN∥BC∴∠BCE=∠OEC(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠BCE=∠OCE∠BCE=∠OEC∴∠OCE=∠OEC∴OE=OC(等角對等邊)同理可證OC=OF∴EO=FO(2)當點O運動到AC中點時,四邊形AECF為矩形.理由如下:∵CE平分∠ACBCF平分∠ACD∠ACB+∠ACD=180°∴∠ECF=90°∵EO=FOOC=OA∴四邊形AECF為平行四邊形(兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)∵∠ECF=90°四邊形AECF為平行四邊形∴四邊形AECF為矩形(有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形)（3）（本題12分）已知：在矩形ABCD中，AB=8,BC=12，四邊形EFGH的三個頂點E、F、H分別在矩形ABCD的邊AB、BC、DA上，AE=2如圖1，當四邊形EFGH為正方形時，求GFC的面積如圖2，當四邊形EFGH為菱形時，設(shè)BF=，GFC的面積為s，求s關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域【解答】(1)如圖1，過點G作GM⊥BC，垂足為M.由矩形ABCD可知：∠A=∠B=90°，由正方形EFGH可知：∠HEF=90°,EH=EF,∴∠1+∠2=90°，又∠1+∠3=90°，∴∠3=