普通化學GeneralChemistry復習+課后習題講解Reviewandhomeworkexplanation第二章氣體2.1理想氣體定律2.2氣體化學體積定律和Avogadro假說2.3氣體分壓定律2.4氣體擴散定律2.5氣體分子運動論2.6分子的速率分布和能量分布2.7實際氣體和vanderWaals方程一、氣體定律的實驗總結二、微觀角度論證氣體定律三、實際氣體的狀態方程一、氣體定律的實驗總結Boyle氣體定律：溫度恒定時，一定量氣體的壓力和它的體積的乘積為恒量。其數學表達式：pV=恒量（T,n恒定）;Charles－Gay-Lussac定律:壓力恒定時，一定量氣體的體積(V)與它的熱力學溫標(T)成正比；或恒壓時，一定量氣體的V對T的商值是恒量。其數學表達式：V/T=恒量（p，n恒定）；理想氣體定律（又稱理想氣體狀態方程、Claperyron方程）：pV=nRT.理想氣體狀態方程是本章最重要的公式之一。使用的時候特別注意兩點：（1）使用理想氣體定律的兩個前提條件:a.分子間距離很遠，相互作用力可忽略不計；b.分子自身的體積很小，與氣體所占體積相比，可忽略不計。（2）理想氣體定律中各物理量的單位：最易出現的錯誤是摩爾氣體常數R。由于R的單位與p和V的單位相關，要熟悉各單位之間的換算關系。一、氣體定律的實驗總結R：摩爾氣體常數R=PV/nT=0.082057Latmmol-1

K-1=8.3145dm3

kPamol-1K-1=8.3145Jmol-1K-1=62.4mmHgLmol-1

K-1(1mol理想氣體在標準狀況下(273.15K,101.33kPa)體積為22.414dm3)相關單位換算：1Pa=1N?m-21bar=1×105Pa=100kPa1atm=760mmHg=1.010325×105Pa≈101kPa≈0.1Mpa1kPa?dm3

=1J=0.239cal1cal=4.184J一、氣體定律的實驗總結5.氣體化合物體積定律和Avogadro假說(1)氣體化合體積定律(Gay-Lussac,1808)在恒溫恒壓下，氣體反應中各氣體的體積互成簡單整數比道爾頓原子論無法解釋導致引出分子的概念(2)Avogadro假說(1811)與分子概念的提出在相同的溫度與相同的壓力下，相同體積的氣體的物質的量相同（含有相同數目的分子）。一、氣體定律的實驗總結6.氣體分壓定律在溫度與體積恒定時，混合氣體的總壓力等于各組分氣體分壓力之和。某組分氣體分壓力等于該氣體單獨占有總體積時，所表現的壓力。某氣體分壓等于總壓力乘以該氣體摩爾分數或體積分數。英國化學家道爾頓(1766-1844)一、氣體定律的實驗總結7.氣體擴散定律LawofGasDiffusionThomasGraham(1805-1869，蘇格蘭)1828年，Graham由實驗發現：等溫等壓條件下，氣體的隙流速率(??,mols-1)和它的密度(ρ)的平方根成反比，而氣體的密度又與摩爾質量(M)成正比MA,MB：氣體分子的分子量υA,υB：隙流速率(擴散速率)二、微觀角度論證氣體定律1.氣體分子運動論三點假設氣體由大量分子組成，分子是具有一定質量的微粒。與氣體所占體積以及分子間的距離相比，分子本身的體積是很小的，分子間距很大，分子間作用力很小，所以分子運動自由，并且容易被壓縮。分子不斷做無規則熱運動，并均勻分布于整個容器空間。無規則的分子運動不做功，就沒有能量損失，體系的溫度不會自動降低。分子運動時不斷相互碰撞，同時也撞擊器壁而產生壓力，這種碰撞是完全彈性的，撞擊后能量沒有損失。二、微觀角度論證氣體定律1.氣體分子運動論ZlllXA2A1YOa-mvxmvx前提：在邊長l的立方體容器中有N個同類分子作無規則熱運動，質量均為m，各向機會均等，但是任意方向皆可分解為x，y，z三個方向分量，所以簡化為氣體分子分別沿x，y，z三個坐標方向運動，mvx

，mvy

，mvz表示在3個方向的分子運動速率。平衡態下，平均來說，朝各方向運動的分子數相同。在各不同方向上，分子速度的各種平均值相同。（統計意義）二、微觀角度論證氣體定律1.氣體分子運動論根據Clapeyron方程：pV=nRT（1）氣體分子統計速率（均方根速率）與溫度的關系：氣體的均方根速率只與氣體的溫度有關。溫度越高，氣體運動的速度越快。k=R/NA,Boltzman常數，1.3806510-23JK-1（2）理想氣體分子平均動能與溫度的關系：宏觀物理量溫度與分子運動的平均動能成正比(N=nNA)二、微觀角度論證氣體定律1.氣體分子運動論由上述氣體分子運動論的基本方程式，即可從理論上導出：波意耳定律Charles定律Avogadro定律道爾頓氣體分壓定律理想氣體狀態方程二、微觀角度論證氣體定律2.分子的速率分布19世紀60年代物理學家Maxwell和Boltzmann用概率論及統計力學方法從理論上推導了氣體分子速率分布和能量分布的規律：到20世紀中葉，隨著高真空技術的發展，人們通過實驗直接測定了某些氣體分子的速率分布，驗證Maxwell分布律。氣體分子速率分布圖氣體分子能量分布圖二、微觀角度論證氣體定律3.實際氣體和vanderWaals方程理想氣體基本假設：分子間距離很大，分子間吸引力可忽略不計分子自身很小，分子所占體積可忽略不計實際氣體：遠距離相互吸引近距離相互排斥分子占有一定體積凡沸點低的氣體在較高溫度與較低壓力時，實際氣體和理想氣體的偏差小。二、微觀角度論證氣體定律3.實際氣體和vanderWaals方程引入壓縮系數(Z)表示實際氣體的實驗值和理想值的偏差：1mol實際氣體的壓縮系數(25oC)其中p、V、T都是實測值。若氣體完全理想，則Z=1。若有偏差，則Z>或<1二、微觀角度論證氣體定律3.實際氣體和vanderWaals方程vanderWaals方程P+(V–nb)=nRTan2V2()}correctedpressure}correctedvolume其中，常數a用于校正壓力，常數b用于修正體積，稱為vanderWaals常數。常數b大致等于氣體在液態時的摩爾體積，而常數a值隨沸點升高而增大。(分析得知，內聚力可表示為an2/V2)。P+(V–b)=RTaV2()(n=1mol時)本章小結課后作業第二章習題：2.1，2.2，2.4，2.8，2.9，2.12，2.13，2.16，2.19，2.21課后作業講解【例題】在57℃，讓空氣通過水，用排水集氣法在1.00105Pa時把氣體收集在一個帶活塞的瓶中，此時濕空氣體積為1.00L，問：①溫度不變，若壓力降為5104Pa時，該氣體體積變為多少？②溫度不變，若壓力增為2105Pa時，該氣體體積又變為多少？③壓力不變，若溫度升高到100℃，該氣體體積應是多少？④壓力不變，若溫度降為10℃，該氣體體積應是多少？已知：在57℃，，在10℃，課后作業講解解：①降低壓力，水蒸氣分壓相應減小，小于蒸氣壓，不會液化，適用Boyle定律②增加壓力，水蒸氣分壓相應增大，大于蒸氣壓，部分水蒸氣液化，其分壓保持為蒸氣壓。整體物質的量改變，對空氣適用Boyle定律③升高溫度，水的蒸氣壓增大，分壓小于蒸氣壓，全部為氣體，適用Charles-Gay-Lussac定律課后作業講解④降低溫度，水的蒸氣壓降低，分壓大于蒸氣壓，部分水蒸氣液化，其分壓為低溫時的蒸氣壓。整體物質的量改變，對空氣適用理想氣體狀態方程1L4La)1atmO2真空混合后：b)

真空2atmN2混合后：c)1atmO22atmN2混合后:P=?Dalton分壓定律適用條件：(1)

無化學反應發生(2)只適用于理想氣體T保持不變混合氣體(Mixtureofgases)

Dalton分壓定律(Dalton’sLawofPartialPressures)Dalton分壓定律：在溫度與總體積恒定時，混合氣體的總壓等于各組分氣體的分壓強之和。

Dalton分壓定律的數學表達式:上面的例子中：P總=pO2+pN2=0.2+1.6=1.8atm分壓

：一定溫度下，混合氣體中單個組分氣體單獨占有總體積時所表現的壓強。分壓不可以測量。P總=PA+PB+PC+……+Pi

每一組分氣體都是理想氣體，則有：于是：（Dalton分壓定律的另一種表達方式）（物質的量分數）Dalton分壓定律的其它表達形式小結：氣體分壓如何求解？PA=nART/V總,

PB=nBRT/V總,Pi=niRT/V總P總=nART/V總

+nBRT/V總

+……+niRT/V總

=(nA+nB+……+ni)RT/V總=n總RT/V總在溫度和總壓強恒定的條件下，混合氣體的總體積等于各組分氣體的分體積之和。分體積：一定溫度下，混合氣體中單個組分氣體在壓強為P總時所占有的體積。分體積不可以測量。V總=VA+VB+VC+……+Vi

P總Vi

=niRT對于一混合氣體（T，P總，V總），可以從兩個角度來描述：P總=PA+PB+PC+……+Pi

V總=VA+VB+VC+……+Vi

PiV總=niRT（每一種氣體都符合理想氣體狀態方程）P總Vi=niRT（每一種氣體都符合理想氣體狀態方程）當把混合氣體看成一整體時，則有：P總V總＝n總RT注意：下列關系式錯誤PiVi＝niRT()第三章相變液態一、相變1.1氣體的液化臨界現象1.2液體的氣化蒸氣壓1.3液體的凝固固體的熔化1.4水的相圖二、相圖一、相變1.氣體的液化-臨界現象臨界溫度Tc：每種氣體都有一個特定溫度，在此溫度以上，不論怎樣加大壓力都不能使氣體液化，氣體的液化必須在此臨界溫度之下才能發生。臨界壓力pc：在臨界溫度使氣體液化所需的最低壓力。臨界體積Vc：在Tc和Pc條件下，1mol氣體所占的體積。一、相變2.液體的氣化-蒸氣壓相平衡：蒸發與冷凝過程同時進行，當蒸發分子數目和冷凝分子數目相等時，氣相和液相達到動態平衡，簡稱“相平衡”。飽和蒸氣(壓)：與液相處于動態平衡的氣體稱為飽和蒸氣，其壓力叫飽和蒸氣壓，簡稱蒸氣壓。溫度一定時，液體的蒸氣壓是定值（與氣相體積，液相的量無關）。液-氣平衡，液體的蒸氣壓敞口擴散到周圍空間封閉蒸發和冷凝，液氣平衡蒸發為主出入數目相等增多一、相變2.液體的氣化-蒸氣壓液體的蒸氣壓與溫度的關系Clapeyron-Clausius方程表明液體飽和蒸氣壓與溫度的關系其中p1,p2分別為液體在溫度T1和T2的蒸氣壓，?Hvap為液體的摩爾蒸發熱，R為摩爾氣體常數。一、相變3.液體的凝固固體的熔化凝固點和熔點：液-固兩相共存時，加熱或吸熱只能改變液體、固體的相對量，而溫度不變，該溫度稱為凝固點（或熔點）。液體的冷卻曲線固體的受熱曲線AA’BCDE過冷液體ABCD固液共存二、相圖物質的存在相態一方面由物質的自身性質，另一方面與溫度和壓力有關。化學工作者習慣上用“相圖”表明溫度、壓力與各種相變的關系，一目了然。這種溫度與壓力對于相變影響的關系圖叫作“相圖”。什么是相圖？相圖就是物質的物態（物相）與溫度、壓力和組成等的關系圖。二、相圖相圖的理解示意圖相圖中的三相點表示三相共存的條件，曲線上的任意點表示兩相共存的條件，兩線間的平面表示一相獨存的條件。3.1溶液的濃度3.2溶解度3.3非電解質稀溶液的依數性3.4電解質溶液的依數性與導電性3.5膠體溶液第四章溶液一、溶液和溶解性概念二、溶液依數性一、溶液和溶解性的概念溶液的定義和溶液濃度的表示方法；溶解度的概念；二、溶液的依數性●依數性：不同溶液的特性不同，但有幾種性質是一般稀溶液所共有的，這類性質與濃度有關，而與溶質的性質無關，并且測定了一種性質還能推算其它幾種性質。Ostwald(奧斯瓦爾德，物理化學之父)把這類性質命名為“依數性”(colligativeproperties)，包括蒸氣壓下降、沸點升高、凝固點降低和滲透壓（II）溶液的幾種性質二、溶液的依數性1.蒸氣壓下降（Raoult定律）Raoult定律(1887):溶液蒸氣壓相對降低值與溶質的濃度成正比(x1：溶劑的摩爾分數)(x2為溶質的摩爾分數;

p0為純溶劑的蒸氣壓)或p=p0x1當溶質用質量摩爾濃度m表示時，簡單推導可得：Δp＝p0M/1000m=km(M為溶劑摩爾質量,k=p0M/1000)溶液蒸氣壓下降Δp與摩爾濃度（m）成正比1.2.3.二、溶液的依數性2.沸點升高溶液沸點的升高ΔTb與溶質的質量摩爾濃度(m)成正比，其比值Kb是沸點升高常數，單位為K