第1課時了解天氣預報中的負數一生活中的負數JJ

六年級下冊冀教版六年級數學下冊第1-3單元教學課件全套課后作業探索新知課堂小結當堂檢測了解氣溫1課堂探究點2課時流程天氣預報說今天最高溫度有5攝氏度，最低溫度有零下3攝氏度，我們該如何去表示這些溫度呢？5攝氏度表示為：5℃那么零下3攝氏度怎么表示呢？今天我們就來一起學習生活中的負數。北京多云，零下3度到5度。℃是表示溫度的符號，“﹣3℃”表示零下3度。下面是某年春節這天四個城市的天氣預報。1探究點了解氣溫按從北方到南方的順序把四個城市天氣預報中的信息整理如下。城市天氣最高氣溫最低氣溫哈爾濱晴﹣10℃﹣15℃北京多云5℃﹣3℃昆明晴17℃4℃海口多云25℃19℃(1)這天的最高氣溫、最低氣溫各指的是什么？(2)－15℃和－3℃，哪個溫度低，低多少度？最高氣溫是指這天內氣溫的最高值，最低氣溫是指這天內氣溫的最低值。－15℃表示比0℃低15℃。－3℃表示比0℃低3℃，所以－15℃溫度低，低－12℃。把北京、哈爾濱、昆明、海口四個城市的最低氣溫從低到高排列一下。四個城市的最低氣溫從低到高排列為：－15℃<－3℃<

4℃<

19℃1．填一填。(1)記錄溫度時，我們把零上9℃記作＋9℃，那么零下9℃記作(

)。(2)通常我們用＋8℃表示(

)8℃，用－6℃表示(

)6℃，那么零上10℃可以表示為(

)，零下12℃可以表示為(

)。(3)哈爾濱某天的最高氣溫是零下11℃，記作(

)。(4)武漢某天的最低氣溫是零上2℃，記作(

)。－9℃小試牛刀（選題源《典中點》）零上零下＋10℃－12℃－11℃＋2℃2．讀出下面的溫度。－5℃

____________28℃

____________－7℃

____________－21℃

____________35℃

____________－12℃

____________零下5℃零上28℃零下7℃零下21℃零上35℃零下12℃3．寫出下面的溫度，并把它們按從低到高的順序排列起來。29度________

36度________零下30度________(

)<(

)<(

)29℃36℃－30℃－30℃29℃36℃

4．判斷。某市今天的氣溫是－5℃～2℃。(1)該市今天的最高氣溫是2℃。(

)(2)該市今天的最低氣溫是－5℃。(

)(3)該市今天的溫差是2℃。(

)(4)該市今天的溫差是7℃。(

)√√×√

5．把下面的溫度按從小到大的順序排列起來。40℃－4℃

25℃－13℃

6℃－8℃－13℃＜－8℃＜－4℃＜6℃＜25℃＜40℃溫差的計算是看最高溫度與最低溫度在溫度計上的距離。歸納總結：1.觀察下面某天的天氣預報圖，請你當預報員。夯實基礎（選題源于教材P3練一練）收看天氣預報，記錄明天下列城市的氣溫，自己提出數學問題，并回答。答案略6．某星球上晝夜溫差很大，白天最高溫度可達到480℃，夜晚最低溫度可低至－120℃，此星球上晝夜溫差最大是多少度？

辨析：溫差的計算錯誤。易錯辨析（選題源于《典中點》）答：此星球上晝夜溫差最大是600℃。第2課時認識負整數和整數的分類一生活中的負數JJ

六年級下冊課后作業探索新知課堂小結當堂檢測1．認識正數和負數2．在直線上表示正、負數1課堂探究點2課時流程探究點1認識正數和負數讀出下面溫度計上的溫度。﹣10℃0℃﹣5℃10℃﹣10℃﹣10℃和﹣5℃都是比0℃低的溫度。﹣10讀作負10，﹣5讀作負5。0℃﹣5℃10℃－15、－8、－6、－9、－18－15讀作負15，－8讀作負8，－6讀作負6，－9讀作負9，－18讀作負18。溫度表示冷熱的程度，天氣預報中所說的氣溫是指空氣的溫度。科學家把1標準大氣壓下，水結冰時的溫度定位0℃，讀作“零攝氏度”，沸水的溫度定為100℃。我們平時用來測量氣溫的溫度計，一般都有兩排數字，單位非別是℃和℉。℃表示攝氏溫度，℉表示華氏溫度。我國用的是攝氏溫度。攝氏溫度和華氏溫度的關系是：下面是測量體溫的溫度計，你知道它為什么沒有零下度數嗎？兔博士網站

我們以前學過的數，除0以外都是正數。如，12攝氏度可以寫作+12℃，+12是正數。“+”是正號，寫數時，可以省略“+”。正數都比0大。比0大的數是正數，比0小的數是負數。那么0是正數還是負數呢？0既不是正數，也不是負數。探究點1認識正數和負數把溫度計上的數用直線上的點表示出來。﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345觀察直線上的數，你發現了什么？越來越小越來越大﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1012345整數正整數：1，2，3……零：0負整數：﹣1，﹣2，﹣3……直線上的0，﹣1，﹣2，1，2……都是整數。－4○4 2

○－3 －90

○

0－36

○－2 1

○－100 29

○－29在圓圈里填上合適的數。<><<>>1．填一填。(1)溫度計上的15攝氏度是比0℃(

)的溫度，寫作(

)，＋15是(

)數；－8攝氏度是比0℃(

)的溫度，寫作(

)，－8是(

)數。(2)－24讀作(

)；－65讀作(

)。(3)在－8，26，100，－95，0，99，－7，56，65中，正數有(

)，負數有(

)，(

)既不是正數，也不是負數。小試牛刀（選題源《典中點》）高＋15℃正低－8℃負負24負6526，100，99，56，65－8，－95，－702．填空。－3－135右左3．把下面的數按從小到大的順序排列起來。－95

50

0

2－76

100答：－95＜－76＜0＜2＜50＜1004．在里填上“>”或“<”。－32－5－40－7－786－68－9＜＜＞＜＞＞正數大于0，0大于一切負數。歸納總結：1.在括號里填上合適的數。夯實基礎（選題源于教材P5練一練）－5－423把下面的數按從大到小的順序排列出來。－6816

0

－333

－816＞3＞0＞－8＞－33＞－68把沈陽、西安、杭州、呼和浩特、臺北幾個城市同一

天的最高氣溫和最低氣溫分別按一定的順序排列，

并用符號表示。答案略4.收看天氣預報，記錄明天下列城市的氣溫。（1）把各城市的最低氣溫按從高到低的順序排列，并用

符號表示。（2）把各城市的最高氣溫按從低到高的順序排列，并用

符號表示。

答案略答案略5．判斷。(1)小于8的數只有8個。(

)(2)正數一定大于負數。(

)(3)不是所有的負數都小于0。(

)

辨析：正、負數的大小比較錯誤。易錯辨析（選題源于《典中點》）×√×第3課時用正負數表示生活中的問題一生活中的負數JJ

六年級下冊課后作業探索新知課堂小結當堂檢測用正、負數表示生活中相反意義的量1課堂探究點2課時流程在實際生活中，有許多地方用到負數。如，吐魯番盆地比海平面大約低155米，記作－155米。前進50米，記作＋50米；后退50米，記作－50米。贏利80元，記作＋80元；虧損80元；記作－80元。水溫上升10攝氏度，記作＋10℃；水溫下降10攝氏度，記作－10℃。幫媽媽設計記事卡。下面是紅紅媽媽做的12月份家庭收支記錄。探究點用正、負數表示生活中相反意義的量12月6日爸爸工資收入3600元12月7日水電費支出280元12月11日訂明年報刊支出650元12月15日媽媽工資收入3360元12月19日全家聽音樂會支出240元12月25日（1）給爸爸買外衣支出1320元（2）給紅紅買圍巾支出38元12月28日給爺爺、奶奶買元旦禮物支出480元12月31日本月伙食費支出1750元日期

收支情況（元）12月6日+360012月7日﹣280結余12月11日﹣65012月15日+336012月19日﹣24012月25日﹣132012月25日﹣3812月28日﹣48012月31日﹣1750+22021．填一填。(1)如果＋600米表示向東走600米，那么－700米表示()。(2)某水果店3月份盈利3000元記作＋3000元，那么4月份虧損1000元記作(

)。(3)如果大雁向南飛400米記作＋400米，那么向北飛600米記作(

)。小試牛刀（選題源《典中點》）向西走700米－1000元－600米2．下表是某校食堂庫存大米在一個星期內的變化情況。(運進用正數表示，運出用負數表示)(1)星期六運進大米(

)千克，運出大米(

)千克。(2)星期(

)只運出大米，而沒有運進大米。(3)星期(

)運出的大米和運進的大米同樣多。180星期一二三四五六日出入倉庫大米(千克)

－90＋120－280＋800

－260＋260

－270

－250＋280

－290＋180＋300290四三3．填空。(1)六年級一班和二班進行“思維訓練大比拼”。第一輪為20道搶答題，答對1題加10分，答錯1題扣10分。結果一班答對了8題，加(

)分，答錯了2題，扣(

)分，共得(

)分。二班共得80分，他們答對了(

)題，答錯了(

)題。(2)六年級同學的平均體重是35千克，如果平均體重以下記作負數，小華的體重記作－2千克，那么小華的實際體重是(

)千克，玲玲的體重記作＋9千克，玲玲的實際體重是(

)千克。802060913344

4．一次體育測試中，老師對8名女生進行了仰臥起坐測試，以做36個為標準，超過的個數用正數表示，不足的個數用負數表示，她們8人的成績如下：(單位：個)2－3

4－1

0

1－5

0(1)這8名女生實際各做了多少個？

(2)她們的達標率是多少？答：這8名女生實際各做了38個、33個、40個、35個、36個、37個、31個、36個。×100%＝62.5%答：她們的達標率是62.5%。在用正數和負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪種量為正(或負)。如果一種量用正數表示，那么另一種與它相反意義的量就用負數表示。歸納總結：夯實基礎（選題源于教材P7練一練）填空。（1）體重減少3千克，可以記作_________；體重增加2千克，可以記作_________。（2）河水下降10毫米，可以記作_________；河水上漲15毫米，可以記作_________。－3千克＋2千克－10毫米＋15毫米工資伙食費獎金水電費買書結余+5800-1850+600-240-200

根據下表寫出亮亮家9月份的收支情況。爸爸媽媽的工資___________，伙食費___________，獎金____________，水電費_____________，買書___________。4110收入5800元支出1850元收入600元支出240元支出200元單位：元問題討論奶奶從銀行的自動取款機取出1000元，屏幕上顯示“結余－200元”。5．一艘潛水艇在大海里進行軍事演習，如果它下降24米，記作＋24米，那么它上升10米，記作(

)。

易錯辨析（選題源于《典中點》）－10米辨析：錯誤的認為上升一定用正數表示，下降一定用負數表示。第4課時用正負數記錄事物的變化一生活中的負數JJ

六年級下冊課后作業探索新知課堂小結當堂檢測1．用正、負數表示比賽答題的得分2．用正、負數表示包裝的質量3．用正、負數表示事物的變化1課堂探究點2課時流程1．如果四年級轉入15名同學用“+15”表示，那么轉出3名同學可以表示為()。2．李叔叔做生意七月份賺8000元用“＋8000”表示，八月份虧4000元可以表示為()。－3－4000負數復習：某班利用課外時間舉辦“兔博士”數學競賽。5探究點1用正、負數表示比賽答題的得分下面是聰聰記錄的三個隊前5道題的答題結果。第1題第2題第3題第4題第5題第一隊第二隊第三隊（1）用正數和負數表示每個隊的答題結果。題號12345第一隊第二隊第三隊+10﹣10+10+10﹣10+10﹣100+10+10+10+10﹣10﹣100（2）請你當場外裁判，匯報一下三個隊現階段的得分。第一隊得

分，第二隊得

分，第三隊得

分。+10+200把你的算法和同學交流一下。有一批袋裝白糖，標準質量為每袋455克。質檢人員抽取了7袋進行檢測，結果如下：6袋號1234567質量（克）456453455458455454457用正數表示超過標準質量的克數，用負數表示比標準質量少的克數，符合標準質量的用0表示。填寫下表。袋號1234567與標準質量相比（克）+1﹣2030﹣12探究點2用正、負數表示包裝的質量±5g表示這種袋裝鹽的質量最多是(500＋5)g，最少是(500－5)g，即質量在495g～505g范圍內的這種袋裝鹽都是合格的。1．填一填。(1)記向東行為正，如果小雨先向東行5米，又向西行6米，這時小雨的位置可表示為(

)米。(2)電梯從1層上升到8層，然后又下降了3層。現在電梯在(

)層。(3)某城市早上的氣溫是2℃，中午測量時溫度上升了3℃，晚上測量時比中午下降了6℃，晚上的氣溫是(

)。－1小試牛刀（選題源《典中點》）5－1℃2．判斷題。小貓和小羊玩捉迷藏游戲。小貓先向北跑了60米，又向南跑了40米，接著又向北跑了15米，然后藏了起來。(1)如果把向北跑60米記作＋60米，那么向南跑40米記作－40米。(

)(2)小貓現在距起點115米。(

)(3)小貓現在距起點35米。(

)√×√3．選一選。(1)下面是四種天氣符號的示意圖，其中最適合我們野外踏青的天氣是(

)。(2)2月5日某市的最高氣溫是6℃，最低氣溫是－3℃，這一天的溫差是(

)℃。A．3B．9C．6D．－9ABABCD4．下面是某市幾天的天氣情況。2月13日：多云轉雨，－14℃～－4℃2月14日：陰，有中雪，－17℃～－10℃2月15日：多云，有小雪，－19℃～－11℃2月16日：晴，－17℃～－12℃2月17日：晴，－12℃～－7℃(1)按要求完成下表。日期2月13日2月14日2月15日2月16日2月17日最高氣溫(℃)

最低氣溫(℃)

－4－10－11－12－7－14－17－19－17－124．下面是某市幾天的天氣情況。2月13日：多云轉雨，－14℃～－4℃2月14日：陰，有中雪，－17℃～－10℃2月15日：多云，有小雪，－19℃～－11℃2月16日：晴，－17℃～－12℃2月17日：晴，－12℃～－7℃(2)這幾天的最高氣溫是(

)，出現在(

)月(

)日；最低氣溫是(

)，出現在(

)月(

)日。(3)溫差最大的是(

)月(

)日，溫差是(

)。－4℃213－19℃21521310℃1．用正、負數表示事物的變化情況是指在上一次數據的基礎上升高或降低的數值。2．用正、負數不但可以表示水溫變化，還可以表示生活中其他的一些事物的變化。歸納總結：（講解源于《點撥》）夯實基礎（選題源于教材P9練一練）六（1）班第一組6名同學的體重如下。

（1）這6名同學的平均體重是多少千克？(42＋36＋37＋40＋38＋35)÷6＝38(千克)答：這6名同學的平均體重是38千克。姓名郭亞男王子光李紅燕劉超馬寧王君儀體重(千克)423637403835（2）用正數、負數或0表示出每個人的體重與平均體重相比的結果。＋4－2－1＋20－3姓名郭亞男王子光李紅燕劉超馬寧王君儀與平均體重相比(千克)算出你們小組幾名同學的平均身高（保留整厘米），并用正數、負數或0表示出每個人的身高與平均身高相比的結果。答案略姓名與平均身高相比(厘米)小實驗。7探究點3用正、負數表示事物的變化（1）取兩個杯子，各加半杯水，分別測量并記錄水的溫度。（2）往甲杯中加開水，往乙杯中加冰塊。（3）用正數表示上升的溫度，用負數表示下降的溫度，把水溫的變化情況記錄在下表中。溫度甲杯乙杯溫度（℃）變化情況（℃）溫度（℃）變化情況（℃）開始第一分鐘后第二分鐘后第三分鐘后第四分鐘后第五分鐘后252557+3218－764.5+7.512.7－5.368.7+4.28.6－4.170+1.35.3－3.371+14.3－1通過實驗，你發現了什么現象？(1)往甲杯中加開水，甲杯中水的溫度會升高；往乙杯中加冰塊，乙杯中水的溫度會降低。(2)甲杯中加入開水后，一開始溫度上升的較快，隨著時間的推移，溫度上升速度變慢；乙杯中加入冰塊后，一開始溫度下降較快，隨著時間的推移，溫度下降的速度也變慢。時間早上7時中午12時晚上8時變化(℃)

氣溫(℃)夯實基礎（選題源于教材P11練一練）某天早上7時氣溫是8度，到中午12時上升了4度；從中午到晚上8時下降了2度。中午12時和晚上8時的氣溫各是多少度？＋4－281210順序第一次第二次第三次第四次移動層數

2.（1）電梯從1層上升到5層，又從5層下降到1層，然后又上升到3層，再下降到1層。請你把這個程記錄在下表中。（2）電梯從1層上升到6層，然后又下降了2層。現在電梯在幾層？＋4－4＋2－2現在電梯在4層。第一天第二天第三天白天晚上白天晚上白天晚上+4米-2米2米蝸牛從10米深的井底往上爬，它每天白天向上爬4米，

晚上向下滑2米。想一想：蝸牛第幾天可以爬到地面？＋4米－2米＋4米－2米＋4米＋6米5．電梯從1層上升到4層，又從4層下降到1層，然后又上升到5層，再下降到1層。(1)照樣子請把這個過程記錄下來。(2)電梯從2層上升到7層，然后又下降了3層，現在電梯在幾層？

辨析：用正負數表示連續變化。易錯辨析（選題源于《典中點》）－3順序第一次第二次第三次第四次移動層數＋3

＋4－4答：現在電梯在4層。選擇一個休息日，測量一天中下面幾個時刻的氣溫，并用正數、負數或0表示氣溫的變化情況。答案略時刻8:0010:0012:0013:0015:0017:00變化(℃)氣溫(℃)第5課時記錄天氣一生活中的負數JJ

六年級下冊2活動目的1活動內容用自己的方式記錄當地7天的天氣情況。活動總覽1．讓學生能夠用自己的方式正確地記錄當地7天的天氣情況，了解溫差的含義，并學會計算溫差。2．讓學生在整理天氣情況并嘗試計算溫差的過程中，獲得有關天氣的常識。用自己的方式記錄當地7天的天氣情況。獲取當地7天的天氣情況并記錄。活動過程

(1)獲取天氣情況的途徑。可以通過看電視、讀報紙、網絡查詢、電話查詢、手機查詢等途徑獲取天氣情況。(2)用自己的方式記錄天氣。記錄的內容有每天的天氣情況(如陰、晴、多云、小雨、暴雨等)，每天的最高氣溫和最低氣溫。活動過程活動過程交流記錄情況。(1)小組交流收集天氣情況的途徑。(2)展示并介紹自己的記錄結果。(3)小組交流從記錄天氣活動中獲得的知識。①了解了天氣預報對我們生活的作用。②認識了許多天氣符號。活動過程活動過程整理記錄。把記錄的天氣情況整理在下表中，試著算出每天的溫差。日期

天氣情況

最高氣溫(℃)

最低氣溫(℃)

溫差(℃)

溫差指一天當中的最低氣溫與最高氣溫的溫度差。活動過程(1)在溫度計上先找出每天的最高氣溫，再找出每天的最低氣溫，兩個氣溫之間有幾個刻度，說明當天的溫差就是幾攝氏度。(2)如果某天的最高氣溫是零上幾攝氏度，最低氣溫是零下幾攝氏度，即最高氣溫和最低氣溫是異號，那么就把這兩個數前面的正、負號去掉，用加法求出的兩個數的和就是這天的溫差；如果某天的最高氣溫和最低氣溫是同號，那么就把這兩個數前面的正號或負號去掉，用減法求出的差就是這天的溫差。概括起來就是算溫差，同號用減法，異號用加法。計算每天的溫差。(可以借助溫度計上的刻度進行計算)活動過程問題討論。(1)預報的天氣情況是每天的實際情況嗎？基本上反映了每天的實際情況，但也有可能出現誤差，天氣預報是對未來的天氣的預測，有時會與實際情況有偏差。活動過程(3)某天天氣的冷、熱和這天的溫差有關系嗎？沒有直接關系，溫差指的是當天最高與最低氣溫的溫度差。(2)為什么有些同學記錄的同一天的天氣情況不一樣？查詢的途徑或查詢的時間不同。不同途徑可能查詢的結果不同；即使相同途徑，查詢的時間不同也可能結果不同，當天查詢的結果要比提前幾天查詢的結果更準確。活動總結1．知道了很多搜集天氣情況的途徑，2．學到很多有關天氣的知識，同時了解從不同渠道獲取資料有時會有誤差。3．天氣預報不僅和我們的生活和學習息息相關，而且和交通、工農業生產也都有著密切的關系。歸納總結：第1課時位置（一）二位置JJ

六年級下冊課后作業探索新知課堂小結當堂檢測用數對表示具體情境中的物體的位置1課堂探究點2課時流程同學們你知道他們是誰嗎?你知道他們做了一件什么事嗎?

在浩瀚的宇宙中,跟蹤確定飛行器的位置對于宇航員來說是一項非常重要的工作。觀察紅紅她們班同學在教室里的作為示意圖。1第1排第

1列探究點用數對表示具體情境中的物體的位置紅紅和亮亮分別坐在第幾列，第幾排？

教室里，每個同學的位置都可以用第幾列、第幾排的兩個數表示。你能用數對表示其他同學的位置嗎？試一試。答案不唯一，如小明的位置用(4，5)表示；小強的位置用(6，2)表示。1．填空。(1)用數對表示位置時，要先表示(

)，再表示(

)；明明在教室的第3列第5排，用數對表示是(，)。(2)小龍在教室里的位置用數對表示是(2，3)，表示坐在第2列、第3排的位置；小歡在教室里的位置用數對表示是(3，2)，表示坐在第(

)列、第(

)排的位置。(3)玲玲在班里的位置用數對表示是(3，4)，小麗在玲玲的正后方，用數對表示為(

，

)。列小試牛刀（選題源《典中點》）排3

5323

52．下面是五(1)班部分學生的座位情況，請你用數對表示這些同學的位置。

劉方(，)；李平(

，)；羅兵(

，)；張強(

，)；王艷(

，)；李敏(

，)；黃偉(

，)；趙云(

，)。1

51

22

73

45

66

44

36

1羅兵李敏劉方張強黃偉王艷李平趙云1234567654321有些數對中第一、二個數字的意義要由題目中的條件來設定。歸納總結：1.夯實基礎（選題源于教材P15練一練）(5，12)答案略

（3，8）等十六個方格已經涂上色，請你根據給出的數對將相應的方格涂色。（4，7）（7，10）（10，7）（7，4）（5，2）（3，4）（5，6）（2，9）（4，11）（6，9）（9，12）（11，10）（9，8）（12，5）（10，3）（8，8）答案略在慶祝六一兒童節的活動中，有一個“15×10”的表演方隊，隊員每人頭頂一塊圖板。部分隊員表演時

將拼成“六一”兩個字。請你設計一下這些隊員的

位置，在相應的方格中涂上紅色，然后用數對表示他們的位置。答案略3．填空：如果電影票上的“6排9號”用數對表示為(9，6)，那么“20排11號”用數對表示為(，)，(7，10)表示電影院的位置是(

)排(

)號。辨析：數對中的第一個數和第二個數的意義混淆不清。易錯辨析（選題源于《典中點》）11

20107位置（一）二位置JJ

六年級下冊作業習題根據數對來找出圖中實物的位置作業提升方向4．下面是沈娜家所在“利民”小區18號樓的平面示意圖。圖上“列”表示樓房的單元，“行”表示樓房的層數。按下面條件，標出各家所在的位置。(1)沈娜家在(3，4)，王華家和沈娜家在同一樓層，從左往右數第二單元里。作業提升練“利民”小區18號樓的平面示意圖12345123456略略4．下面是沈娜家所在“利民”小區18號樓的平面示意圖。圖上“列”表示樓房的單元，“行”表示樓房的層數。按下面條件，標出各家所在的位置。(2)李奶奶家在起始單元，起始層；陳奶奶家和李奶奶家在同一單元，比李奶奶家高2層。“利民”小區18號樓的平面示意圖12345123456略4．下面是沈娜家所在“利民”小區18號樓的平面示意圖。圖上“列”表示樓房的單元，“行”表示樓房的層數。按下面條件，標出各家所在的位置。(3)張叔叔家在(5，2)，和劉阿姨家在同一樓層，劉阿姨家和沈娜家在同一單元。“利民”小區18號樓的平面示意圖123451234565．按順序找出(6，1)、(3，3)、(3，3)、(2，4)、(2，1)、(1，1)、(6，2)、(6，2)位置上的字母，組成一個單詞，并寫出它的中文意思。答：football(足球)。yzstuvwxmnopqrghijklabcdef123456123456．幫兩朵花找位置時，因理解錯了數對的表示方法，把列和排搞顛倒了，結果找在了下圖中所標的位置上，請你根據對數對的正確理解，找出兩朵花的正確位置并畫出來。作業拓展練答：兩條花分別在(3，2)與(3，4)的位置上，圖略。第2課時位置（二）JJ

六年級下冊二位置課后作業探索新知課堂小結當堂檢測天氣預報中的氣溫的意義是什么？1課堂探究點2課時流程你能用數對表示自己在教室的位置嗎？(1)游樂場平面圖。2探究點用數對表示具體情境中的物體的位置大門和各場管分別在游樂場的什么位置？根據平面圖上的方向標“↑北”可知，大門在游樂場的南面；自控飛車在游樂場的東面；水上游樂場在游樂場的東北方向；旱冰場在游樂場的北面；兒童樂園在游樂場的西面；超級秋千在游樂場的西面。(2)觀察畫在方格圖中的游樂場平面圖。自控飛車(12,2)；水上游樂場(9,4)；旱冰場(5,5,)；兒童樂園(0,3)。用數對表示方格圖中四處建筑物所在的位置。電視塔（）圖書館（）小明家（）百貨大樓（）6,62,31,111,11．下圖是小麗家附近建筑物的示意圖。(1)用數對表示下面建筑物的位置。書店(

)小麗家(

)公園(

)超市(

)學校(

)體育館(

)小試牛刀（選題源《典中點》）1，102，64，95，85，38，11．下圖是小麗家附近建筑物的示意圖。(2)在同一列的是(

)和(

)。(3)標出少年宮(3，4)和廣場(4，3)的位置。學校超市略2．如圖：A點用數對表示為(3，1)，B點用數對表示為(，)，C點用數對表示為(，)，三角形ABC是(

)三角形。6

44

4鈍角可以先根據已知點的位置來把方格圖中各行、各列的數標出來，那么要求點的位置就可以直接看出來了。歸納總結：

在右面的方格圖中表示下面各點。

A

(3，5) B(2，4)

C(4，2) D(5，1)

E(4，5)

F(3，3)夯實基礎（選題源于教材P17練一練）AEBFCD先根據數對在方格圖中描出A、B、C、D、E、F各點，再順次連接A

B

C

D

E

F

D

A，看一看連成的是什么圖形。A（3，3）B（7，6）C（11，3）D（7，3）E（9，1）F（5，1）AEBFCD連成的是風箏(或魚)的圖形。將長方形ABCD向右平移6個方格后，得到圖形A'B'C'D'。（2）比較這些數對，你發現了什么？（1）用數對表示圖形移動前后各個頂點的位置。A(2，5)→A′(8，5)B(2，2)→B′(8，2)C(4，2)→C′(10，2)D(4，5)→D′(10，5)我發現了，這些數對的第1個數都加了6，第2個數都沒變。3．如圖：如果點X的位置表示為(2，3)，則點Y的位置可以表示為(

)。辨析：根據已知點的位置來確定另外點的位置。易錯辨析（選題源于《典中點》）5，4位置（二）二位置JJ

六年級下冊作業習題1.運用平移及數對知識解決問題。2.運用數對知識解決位置問題的應用題。作業提升方向4．選擇。(1)如圖：如果將三角形ABC向左平移2格后得到三角形A′B′C′，那么頂點A′的位置用數對表示為(

)。A．(5，1)

B．(1，1)C．(7，1)D．(3，3)作業提升練B(2)如圖：李林家的位置是(2，2)，學校的位置是(2，5)。如果每個小正方形的邊長表示100米，李林從家出發，經過學校到少年宮，至少要走(

)米。A．300

B．400

C．500

D．600C5．在下圖中寫出三角形ABC其他兩個頂點的位置，將三角形ABC向下平移4個方格后得到三角形A′B′C′，則三角形A′B′C′各頂點的位置表示為A′(，)，B′(，)，C′(，)。6

82

83

26

42

46．如圖是五(1)班學生的座位圖。明明原來在第3列最后一排，由于視力下降，老師把他的座位向前調了6行，但由于身高影響了后面同學的視線，老師又把他向右移了2列，請在方格紙上描出最后一次明明的位置，并用數對表示。答：(5，2)，圖略。7．養殖基地一觀測者測得一只麋鹿的位置在(1，5)，1.5小時后，測得這只奔跑的麋鹿的位置已在(8，5)了。(1)在下圖中分別標出這只麋鹿兩次所在的位置。答：略。(8－1)×15÷1.5＝70(千米/時)答：這只麋鹿每小時大約跑70千米。7．養殖基地一觀測者測得一只麋鹿的位置在(1，5)，1.5小時后，測得這只奔跑的麋鹿的位置已在(8，5)了。(2)如果上圖中每個小方格的邊長代表15千米，這只麋鹿每小時大約跑多少千米？8．一輛沿直線勻速行駛的汽車現在的位置是(3，3)，3小時后汽車所在的位置是(9，3)，回答下列問題。(1)在下圖中分別標出汽車兩次所在的位置。答：略。(9－3)×30÷3＝60(千米/時)答：這輛汽車的速度是60千米。8．一輛沿直線勻速行駛的汽車現在的位置是(3，3)，3小時后汽車所在的位置是(9，3)，回答下列問題。(2)如果上圖中每個小方格的邊長代表30千米，這輛汽車的速度是多少？9．在一張方格紙上有一個長方形ABCD，請你完成下面的問題：(1)用數對表示圖中長方形ABCD的四個頂點的位置。作業拓展練答：A(0，8)，B(3，8)，C(3，6)，D(0，6)。答：A1(0，4)，B1(3，4)，C1(3，2)，D1(0，2)圖略。9．在一張方格紙上有一個長方形ABCD，請你完成下面的問題：(2)把長方形ABCD向下平移4格，畫出平移后的圖形，并用數對表示平移后的長方形的四個頂點A1、B1、C1、D1的位置。第1課時認識正比例的量JJ

六年級下冊三正比例反比例課后作業探索新知課堂小結當堂檢測正比例的意義1課堂探究點2課時流程已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間已知總價和數量，怎樣求單價？單價=總價÷數量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率=工作總量÷工作時間下面是一輛汽車8:00出發時和行駛1小時候里程表上顯示的千米數。1探究點正比例的意義（1）汽車1小時行駛了多少千米？8814－8724=90（千米）（2）如果汽車的速度不變，請完成下表。時間（時）23456路程（千米）180270360450540（3）寫出相對應的路程和時間的比并求比值。你發現了什么？路程時間＝速度（比值一定）在速度一定的情況下，路程和時間有什么關系？在上面的問題中，路程和時間是兩種相關聯的量，路程隨著時間的變化而變化，而且，路程和時間的比值一定（速度一定）。我們說路程和時間這兩種量成正比例。自動筆的單價為1.6元，請完成下表。2從上表中你發現了什么規律？數量（支）2345678總價（元）3.24.86.489.611.212.8總價數量＝單價（一定）花的錢數和買自動筆的數量這兩種量成正比例嗎？為什么？像上面這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。1．飛機飛行的速度不變，飛行的路程和時間。2．每千克蘋果的價錢一定，付出的錢數和購買的蘋果的數量。3．每月收入一定，每月支出的錢數和剩下的錢數。

(1)題中，因為＝飛行速度(一定)，所以飛行的路程和時間成正比例。(2)題中，因為

＝每千克蘋果的價錢(一定)，所以付出的錢數和購買蘋果的數量成正比例。(3)題中，因為每月支出的錢數＋剩下的錢數＝每月收入(一定)，不符合正比例的規律，所以每月支出的錢數和剩下的錢數不成正比例。飛行的路程數量付出的錢數購買蘋果的數量生活中成正比例的例子還有很多，如學校食堂每天的用煤量一定，用煤的總量和用的天數；小麥每公頃的產量一定，總產量和公頃數……1．填空。(1)為提高自身的閱讀能力，學生們積極訂閱書刊，認真閱讀。某書店銷售《小學生天地》的份數和總價如下表：①表中(

)和(

)是相關聯的量，(

)增加，(

)也隨著增加。②總價與份數這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值都是(

)，這個比值實際上是(

)。③因為總價與份數的比值一定，所以表中的兩種量叫做成(

)的量。小試牛刀份數/份123456…總價/元306090120150180…份數總價份數總價30每份《小學生天地》的單價正比例1．填空。(2)路程與時間的比值是(

)，當這個比值一定時，(

)和(

)成(

)比例關系。速度路程時間正2．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)長方形的長一定，寬和面積成正比例關系。(

)(2)正方形的面積與邊長成正比例關系。(

)(3)比的前項一定，比的后項和比值成正比例關系。(

)(4)x÷y＝4，x和y成正比例關系。(

)√××√3．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)下列各組中兩種量不成正比例關系的是(

)。A．人的身高與年齡B．y＝5x中y和xC．工作效率一定，工作總量和工作時間D．圓的周長與直徑(2)甲數的與乙數的相等(甲、乙兩數均不為0)，甲數與乙數(

)。A．成正比例關系B．不成正比例關系C．不成比例D．無法判斷AA3．選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(3)下列各式中，x和y成正比例的是(

)。A．x＋y＝6

B．x＝6yC．x×y＝1D．x＋1＝6yB圓的半徑和面積不成正比例，但是圓的半徑的平方和面積成正比例。兩種量是否成正比例，要根據正比例的意義去判斷。歸納總結：

一個化肥廠的生產情況如下表，根據表中數據回答問題。（1）表中有哪兩種相關聯的量？（2）表中相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么?夯實基礎（選題源于教材P19練一練）時間和生產量是兩種相關聯的量。成正比例，因為生產量隨著時間的增多(減少)而增多(減少)，且生產量÷時間＝生產效率(一定)，所以時間和生產量成正比例。時間(天)1234567生產量(噸)801602403204004805604．判斷：圓的半徑越大，它的面積就越大，所以圓的半徑和面積成正比例。(

)辨析：沒有正確理解正比例關系引起的判斷錯誤。易錯辨析×第2課時正比例的圖像JJ

六年級下冊三正比例反比例課后作業探索新知課堂小結當堂檢測認識正比例圖像1課堂探究點2課時流程每米4元根據彩帶的單價完成下表。3探究點認識正比例圖像購買長度（米）01234567應付錢數（元）0481216202428像上面這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量。應付錢數（元）購買長度（米）01234567481216202428(1)圖中的紅點表示什么？是怎樣畫出來的？圖中的紅點表示相對應的購買的彩帶的長度和應付的錢數，是根據購買彩帶的長度和應付的錢數畫出來的。(2)表示正比例關系的圖象有什么特點？(1)從圖象上可以直觀地看出應付的錢數是隨購買彩帶的長度的變化而變化的。(2)表示每一組數據的點都在圖象上。(3)正比例圖象是一條射線。(3)不計算，看圖估計一下：買1.5米彩帶要花多少元？買5.5米呢？(1)先在橫軸上找到表示購買米數的這個點，如估計買1.5米需要花的錢數，先在橫軸上找到表示1.5米的點。(2)再從這點起作縱軸的平行線，與正比例的圖象有一個交點，這個交點所對應的“6元”即是買1.5米應付的錢數。同理可以得到買5.5米彩帶應付22元。方法提示;運用圖象來反映數量之間的關系，體現了函數的數學思想。所提問題不唯一，如付18元可以買多少米彩帶？付26元呢？1．劉磊和同學周末騎車去郊外游玩。下圖表示他騎車的路程和時間的關系。利用上圖估計，劉磊20分鐘大約行了多少千米？行15千米大約用了多少分鐘？小試牛刀（選題源《典中點》）答：20分鐘大約行了7千米，行15千米大約用了45分鐘。2．如圖表示的是一個水龍頭打開后的時間和出水量之間的關系。(1)看圖填表：(2)這個水龍頭打開的時間與出水量成(

)比例關系。時間(秒)40

出水量(升)

9845正3．我國紀念“世界水日”和“中國水周”活動的宣傳主題為“節約水資源，保障水安全”。下表是在某山區半山腰開鑿水道的進展情況。(1)開鑿水道的米數與天數成(

)比例，因為(

)。正天數(天)145810米數(米)1004005008001000開鑿水道的米數與天數的比值一定3．我國紀念“世界水日”和“中國水周”活動的宣傳主題為“節約水資源，保障水安全”。下表是在某山區半山腰開鑿水道的進展情況。(2)將上面的數據在下圖中表示出來，若將表示數據的點連起來，它們的特征是(

)。在同一直線上

圖略天數(天)145810米數(米)10040050080010003．我國紀念“世界水日”和“中國水周”活動的宣傳主題為“節約水資源，保障水安全”。下表是在某山區半山腰開鑿水道的進展情況。(3)不計算，根據上圖判斷，這個山區3天開鑿水道(

)米，4.5天開鑿水道(

)米。300450天數(天)145810米數(米)1004005008001000看圖象時，首先要正確理解橫、縱直線所表示的實際意義，速度快，圖象上升的幅度就大，速度慢，圖象上升的幅度就緩慢。歸納總結：時間(時)01234567路程(千米)01.一輛汽車平均每小時行駛80千米。（1）照上面的速度計算，完成下表。夯實基礎（選題源于教材P21練一練）80160240320400480560（2）把表中的數據在下面的方格紙上畫圖表示出來。（3）看圖估計一下：這輛汽車3.5小時行駛多少千米?6.5小時呢?（4）自己提出數學問題，并解答。估計這輛汽車3.5小時行駛280千米，6.5小時行駛520千米。答案不唯一，如：估計一下，行駛120千米、200千米分別需要多長時間？由圖可知，行駛120千米需要1.5小時，行駛200千米需要2.5小時。運算次數(次)123456運算數量(噸)12（1）一輛貨車的載重是12噸，照這樣計算，完成下表。（2）把表中的數據在方格紙上畫圖表示出來。2436486072調查一種商品的單價，完成下表，并在方格紙上畫圖表示出來。答案略4．小英早上從家里騎車上學，途中突然想到作業本忘帶了，立刻原路返回家里去取，返回途中遇到給她送作業本的媽媽，接過作業本后，小英加速向學校趕去。下面能大致反映小英離家距離s與騎車時間t的關系的圖象是(

)。辨析：根據事實描述來判斷圖像時不能正確區分不同。易錯辨析DABCD第3課時反比例及其變化規律JJ

六年級下冊三正比例反比例課后作業探索新知課堂小結當堂檢測反比例的意義1課堂探究點2課時流程成正比例的量有什么特征？（3）兩種量中相對應的兩個數的比值一定。（1）兩種相關聯的量。（2）一種量變化,另一種量也隨著變化。亮亮、紅紅、聰聰和丫丫各看一本《安徒生童話選》。4探究點反比例的意義從上表中你發現了什么規律？每天看的頁數×需要的天數＝書的總頁數（一定）在上面的問題中，看完一本書需要的天數和每天看書的頁數是兩種相關聯的量；需要的天數隨著每天看的頁數的變化而變化，而且，每天看的頁數和需要的天數的乘積一定(這本書的總頁數一定)。我們說每天看的頁數和需要的天數這兩種量成反比例。把一張10元的人民幣分別換成同一種面值的零錢。5完成上表，你發現了什么規律？2010100502零錢的面值×零錢的張數＝10元零錢的面值與張數這兩種量成反比例嗎？為什么？零錢的面值與張數這兩種量成反比例，因為100×0.1＝10，50×0.2＝10，20×0.5＝10，…，即零錢的面值×張數＝總錢數(一定)，所以零錢的面值和張數成反比例。像上面這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。(1)路程一定，汽車行駛的速度和需要的時間。(2)聰聰拿12元錢買練習本，每本的價錢和購買的本數。(3)三角形的面積一定，它的底和高。(1)成反比例，因為汽車行駛的速度×需要的時間＝路程(一定)。(2)成反比例，因為每本的價錢×購買的本數＝12元(一定)。(3)成反比例，因為底×高＝三角形面積的2倍(一定)。生活中成反比例關系的例子有很多，如布的總量一定，每件校服的用布量和校服的數量成反比例；一輛汽車從甲城到乙城的速度與時間成反比例……1．填空。(1)某電視機廠裝配一批電視機，每天裝配的臺數和需要的天數如下表：①表中(

)和(

)是相關聯的量，每天裝配的臺數(

)，則需要的天數(

)。小試牛刀（選題源《典中點》）每天裝配的臺數(臺)6090120180360720…需要的天數(天)60403020105…每天裝配的臺數需要的天數越多越少1．填空。(1)某電視機廠裝配一批電視機，每天裝配的臺數和需要的天數如下表：②每天裝配的臺數和對應的需要的天數的乘積都是(

)，這個乘積表示(

)。③因為每天裝配的臺數和對應的需要的天數的乘積一定，所以表中兩種量成(

)關系。(2)如果xy＝7.5，那么x和y成(

)比例關系。3600需要裝配的總臺數反比例反每天裝配的臺數(臺)6090120180360720…需要的天數(天)60403020105…2．判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”)(1)除數一定，被除數和商成反比例關系。(

)(2)一堆煤總量一定，用去的噸數和剩下的噸數成反比例關系。(

)(3)長方體的體積一定，底面積和高成反比例關系。(

)(4)3×5＝15(一定)，3和5成反比例關系。(

)××√×3．判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。(1)訂閱《現代少年報》的總價一定，訂閱的份數和報紙的單價。(2)用同一批紙裝訂成同樣的作業本，每本的張數和裝訂的本數。(3)發芽率一定，發芽種子數與試驗種子數。答：成反比例，因為訂閱的份數與報紙的單價的乘積一定。答：成反比例，因為每本作業本的張數和裝訂的本數的乘積一定。答：不成反比例關系，因為發芽種子數和試驗種子數的積不確定。。4．某運輸隊運送一批物資，要一次全部運完，每輛車的載重量與所用輛數如下表。(1)表中的兩種量是相關聯的量嗎？(2)求出表中給出的兩種量中相對應的兩個數的積，這些積一定嗎？答：是相關聯的量。每輛車的載重量(t)2.5452所用輛數(輛)48302460答：2.5×48＝120；4×30＝120；5×24＝120；2×60＝120；積一定。4．某運輸隊運送一批物資，要一次全部運完，每輛車的載重量與所用輛數如下表。(3)這個積表示的意義是什么？(4)表中的兩種量成反比例嗎？為什么？答：這個積表示的意義是這批物資的總量。答：成反比例，因為兩種量的乘積一定。每輛車的載重量(t)2.5452所用輛數(輛)48302460當兩種量是相關聯的量時，只有相對應的兩個數的乘積一定才成反比例，否則不成反比例。歸納總結：夯實基礎（選題源于教材P23練一練）判斷下面各題中的兩種量成什么比例，并說明理由。（1）乒乓球總個數一定，每盒裝的個數和需要的盒數。（2）長方形的面積一定，長方形的長和寬。成反比例；因為需要的盒數隨著每盒裝的個數的增多(減少)而減少(增多)，且乒乓球總個數一定，即每盒裝的個數×需要的盒數＝乒乓球總個數(一定)，所以每盒裝的個數和需要的盒數成反比例。成反比例；因為長方形的面積一定，且長隨著寬的增多(減少)而減少(增多)，即長×寬＝面積(一定)，所以長方形的面積一定，長方形的長和寬成反比例。（3）長方形的周長一定，長方形的長和寬。（4）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間。成正比例；因為輪船行駛的速度一定，且行駛的路程隨著時間的增多(減少)而增多(減少)，即行駛路程÷時間＝速度(一定)，所以輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間成正比例。不成比例；因為長方形的周長＝2×(長＋寬)，長方形的周長一定，那么×長方形的周長也是一定的，由此可得長＋寬＝×長方形的周長(一定)，根據正比例、反比例的意義可知長方形的長和寬不成比例。（5）每小時織布的米數一定，織布的總米數和時間。（6）全班人數一定，男生人數和女生人數。成正比例；因為每小時織布的米數一定，且織布總米數隨著時間的增多(減少)而增多(減少)，即織布總米數÷時間＝每小時織布的米數(一定)，所以織布總米數和時間成正比例。不成比例；雖然全班人數一定，男生人數也隨著女生人數的變化而變化，但因為是男生人數＋女生人數＝全班人數(一定)，這不符合正比例、反比例的意義，所以全班人數一定，男生人數和女生人數不成比例。（1）表中有哪兩種相關聯的量？（2）表中相關聯的兩種量成反比例嗎？為什么?運完一批貨物，每天運的噸數和需要的天數如下表。根據表中的數據回答問題。每天運的噸數和需要的天數。成反比例，因為一批貨物的噸數一定，且需要的天數隨著每天運的噸數的增多(減少)而減少(增多)，即每天運的噸數×需要的天數＝一批貨物的噸數(一定)，所以每天運的噸數與需要的天數成反比例。每天運算的噸數(噸）6003001007560需要的天數(天)126810每本頁數(頁)2530405060裝訂本書(本)24002000學校印刷廠準備把一批紙裝訂成數學練習本。（1）照上面計算，完成上表。（2）每本的頁數和裝訂的本數成什么比例？（3）這批紙一共有多少張？（按每張紙可以裝訂32頁計算)成反比例。15001200100025×2400÷32＝1875(張)答：這批紙一共有1875張。4.某服裝廠接到一批訂單，經理做了如下生產方案:（1）照上面計算，完成上表。（2）每天加工的件數和需要的天數，這兩種量成什么比例？

20151210成反比例。每天加工的件數(件)102030405060需要的天數60305．所鋪正方形地面的面積一定時，每塊方磚的邊長和需要的塊數成比例關系嗎？為什么？辨析：判斷比例關系時，沒有找準相對應的量。易錯辨析（選題源于《典中點》）答：不成比例關系，因為每塊方磚的邊長與需要的塊數的積不確定。習題一認識成正比例的量三正比例反比例JJ

六年級下冊作業習題1.在實際應用問題中判斷正比例關系。2.根據正比例關系來解決問題。作業提升方向5．某服裝廠生產情況如下表。(1)表中有哪兩種相關聯的量？(2)表中相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么？作業提升練生產天數(天)123456生產件數(件)150300450600750900答：生產天數與生產件數。答：成正比例，因為每天生產的件數一定。6．想一想，填一填，并回答問題。正方形的周長和邊長成正比例嗎？為什么？正方形的邊長(厘米)12345正方形的周長(厘米)

4答：正方形的周長和邊長成正比例，因為正方形的周長與邊長的比值一定。81216207．一個平行四邊形的面積和底邊長度的變化情況如下表。(1)分別寫出各組平行四邊形的面積和相對應的底邊長度的比，并求出比值。(2)說明這個比值所表示的意義。(3)表中的平行四邊形的面積和底邊長度成正比例嗎？為什么？平行四邊形的底邊長度(厘米)1234…平行四邊形的面積(平方厘米)6121824…答：6:1＝6

12:2＝6

18:3＝6

24:4＝6。答：這個比值表示這個平行四邊形該底邊上的高。答：平行四邊形的面積和底邊長度成正比例，因為該底邊上的高一定。8．下面是5位同學家5月份的用電情況。(1)根據表中的數據把表填寫完整。(2)表中變化的量有幾種？是什么？它們是相關聯的量嗎？為什