材料閱讀題及答案重慶中考材料閱讀題分類講練(含答案)不為零，那么稱這個數為“相異數”．將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數，把這三個新三位數的和與111的商記為F(n)．例如n＝123，對調百位與十位上的數字得到213，對調百位與個位上的數字得到321，對調十位與個位上的數字得到132，這三個新三位數的和為213＋321＋132＝666，666÷111＝6，所1．對于一個兩位正整數xy(0≤y≤x≤9，且x、y為正整數)，我們把十位上的數與個位上的數的平方和叫做t的“平方和數”，把十位上的數與個位上的數的平方差叫做t的(1)75的“平方和數”是________，5可以是________的“平方差數”；若一個數的“平cacbabcn數字與百位上的數字得到數t′.若t－t′＝693，那么我們稱t為“和順數”．求所有3．進制也就是進位制，是人們規定的一種進位方法．對于任何一種進制——X進制，就表示某一位置上的數運算時是逢X進一位．十進制是逢十進一，十六進制是逢十六進一，類比于十進制，我們可以知道：X進制表示的數(1111)中，右起第一位上的1表示XXX25247(2)若一個五進制三位數(a4b)與八進制三位數(ba4)之和能被13整除(1≤a≤5，1≤b≤58(3)若一個六進制數與一個八進制數之和為666，則稱這兩個數互為“如意數”，試判斷(mm1)與(nn5)是否互為“如意數”？若是，求出這兩個數；若不是，說明理由．684.我們知道，任意一個正整數n都可以進行這樣的分解：n＝p×q(p，q是正整數，且p≤q)，在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數之差的絕對值最小，我們就稱p×q是pn的最佳分解．并規定：F(n)＝例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12－13＞6－2＞4－3，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12)＝nm求證：對任意一個完全平方數m，總有F(m)＝1.與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為36，那么我們稱這個數t為2×6－1×1＞2×3－2×1＞1×3－1×2，所以2×3＋12是7的“等比中項分解”，P(7)＝1對任意一個“偽完全平方數”q都有Ρ(q)＝y2x③若點(p，q)在反比例函數y＝的圖象上，則關于x的方程px2＋3x＋q＝0是倍根方程．x再將“A”還原，得原式＝(x＋y＋1)2.上述解題中用到的是“整體思想”，整體思想是數學解題中常用的一種思想方法，請你解(3)證明：若n為正整數，則式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一個整數的平xyz滿足：只要其中一個數的倒數等于另外兩個數的倒數的和，k123x(2)若M(t，y)，N(t＋1，y)，R(t＋3，y)三點均在函數y＝(123x上，且這三點的縱坐標y，y，y構成“和諧三數組”，求實數t的值；123122333cb②若a＞2b＞3c，x＝1，求點P()與原點O的距離5.若將自然數中能被3整除的數，在數軸上的對應點稱為“3倍點”P，取任意的一個“3倍點”P，到點P距離為1的點所對應的數分別記為a，b.定義：若數K＝a2＋b2－(2)若一個三位“精巧數”2ab各位數字之和為一個完全平方數，請求出所有滿足條件的2.人和人之間講友情，有趣的是，數與數之間也有相類似的關系．若兩個不同的自然數的所有真因數(即除了自身以外的正因數)之和相等，我們稱這兩個數為“親和數”．例因數有1、3、17、51，它的真因數之和為1＋3＋17＝21，所以稱18和51為“親和(1)8的真因數之和為________；求證：一個四位的“兩頭蛇數”與它去掉兩頭后得到的 材料2：已知一個能被11整除的個位與百位相同的三位整數100x＋10y＋x，且11，x11，(1)將分式拆分成一個整式與一個分子為整數的分式的和的形式，則結果為_________________；_________________；__13264，1324的“順數”與“逆數”之差為16324－13264＝3060，3060÷17＝180，所以根據以上方法判斷31568________(填“是”或“不是”)“最佳拍檔數”；若一個首位是5的四位“最佳拍檔數”N，其個位數字與十位數字之和為8，且百位數字不小于a5.若整數a能被整數b整除，則一定存在整數n，使得b＝n，即a＝bn.例如：若整數a(1)將一個多位自然數分解為個位與個位之前的數，讓個位之前的數減去個位數的兩倍，(2)若將一個多位自然數分解為個位與個位之前的數，讓個位之前的數加上個位數的k(kxx，y都是正整數，∴〈或〈或〈或〈或〈或〈y＝6y＝5y＝4y＝3y＝2y＝1.(2)∵s是“相異數”，∴x≠2，x≠3，∵t是“相異數”，∴y≠1，y≠5，∴〈或〈或〈y＝6y＝3y＝2.F(s)1F(s)F(s)5∴k＝F(t)＝2或k＝F(t)＝1或k＝F(t)＝4，練1解：(1)74；32；31(x＋y2(x＋y2x＝8x＝9，x＝8x＝9，F18.3.解：(1)43；50；140778aa32163133211FFFFF4.∴P(q)＝2(∴P(q)＝2(m＋n)＝2.＋39P＋3919719197191111211∵＋≠1，∴1，2，3kkkkkktt＋1t＋3tt＋1t＋3(2)M(t，)，N(t＋1，)，R(tt＋1t＋3tt＋1t＋3②若k＝k＋k，得2t＋3③若k＝k＋③若k＝k＋k，得2t＋1＝t＋3，得t＝2.1231c(y＝2bx＋2c，聯立〈整理得：ax2＋bx＋c＝0.y＝ax2＋3bx＋3c，bc∵x2＋x3＝－a，x2·x3＝a，11x＋xbab1232311232(a＞2b，∵a>2b>3c，∴a>2b>3(－a－b)，且a>0，整理得〈5b＞－3a，3b1bcbcb－a－bbb11cb－a－bbb11121111121111155152102222∴≤OP2<且OP2≠1，∴2222，4，8，9均可．因為29＝52＋22，所以29是“完美m－n＝1m－n＝3.n＝10n＝2.nn9.所以F(t)＝F(170)＝85×85＝7225.maxby＝6y＝5y＝4，x(x＝6，(x＝9，所以xy＝29，62，95，即〈或〈