九年級數(shù)學上冊48圖形位似時位似圖形及其畫法新版北師大版_第1頁
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九年級數(shù)學上冊48圖形位似時位似圖形及其畫法新版北師大版第1頁/共16頁九年級（1）班的同學們準備召開一次班會，他們想把下面的圖樣放大，使放大前后對應線段的比為1︰3，然后制成彩紙活躍氣氛，請你幫助他們找到放大圖樣的方法。問題導入下面我們就一起來學習一種把圖形放大或縮小的方法問題的關鍵在于要改變圖形的大小，但不能改變圖形的形狀。第2頁/共16頁以上五幅圖片是形狀相同的圖形，取圖中相對應的兩點A、B，它們的連線經(jīng)過鏡頭中心P嗎？換其他的對應點試一試，還有類似規(guī)律嗎？每一組對應點的連線都經(jīng)過鏡頭中心點P知識呈現(xiàn)第3頁/共16頁如果兩個相似多邊形每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點O，且每組對應點與O點的距離之比都等于一個定值k，例如OA′=k·OA（k≠0），那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心。請問此時紅色四邊形與綠色四邊形的相似比是多少？你會證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？第4頁/共16頁要放大或縮小一個多邊形，只要調整對應點與位似中心的距離，使其比值等于放縮的比例。位似多邊形上任意一對對應點到位似中心的距離之比k等于相似比。第5頁/共16頁請觀察：以上每組圖中的兩個多邊形是位似多邊形嗎？位似中心在哪里？你能把它們分類嗎？你的依據(jù)是什么？圖（2）（3）（5）中對應點在位似中心的同一側，圖（1）（4）（6）中對應點在位似中心的兩側。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。第6頁/共16頁已知△ABC，求作△DEF，使它與△ABC位似，并且相似比為2。OABCDEF先任意取一個點作為位似中心O。若D與A是對應點，D在哪兒？D點還可以取在哪兒？DEF△DEF即為所求若D在射線OA上D距離O點多遠？第7頁/共16頁你能運用剛才的方法作一個新三角形，使其各條邊長為△ABC的各條邊長的一半嗎？自己動手試一試。并向同學們展示一下你的作法。ABC第8頁/共16頁下面請你回顧一下本節(jié)課開篇時的問題，請你與同學探討一下如何幫助九年級（1）班的同學完成圖樣的放大。第9頁/共16頁2、相似多邊形一定是位似多邊形。1、位似多邊形一定是相似多邊形。3、兩個位似多邊形每一對對應點到位似中心的距離之比為2︰3，則兩個多邊形的面積之比為4︰9。一、判斷正誤：4、兩個位似多邊形的對應邊互相平行或在同一直線上。演示圖形第10頁/共16頁二、判斷一下兩組多邊形是否是位似多邊形。第11頁/共16頁用以下方法可以近似地把一個不規(guī)則圖形放大：1.將兩根等長的橡皮系在一起，連接處形成一個結點。2.選一個圖形，再選一個定點，將橡皮筋的一端固定在定點處，把鉛筆固定在另一端。第12頁/共16頁3.拉動鉛筆，使結點沿圖形的邊緣移動一周，這樣鉛筆就畫出一個新的圖形。試試看，它們相似嗎？這樣所得圖形與原圖形的相似比是多少？要放大其他的倍數(shù)應該怎么做？如果要把圖形縮小呢？演示動畫第13頁/共16頁

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