長郡集團教育初中課程中心2019-2020學年度初二第一學期期末考試數學一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）1.以下是幾種垃圾分類的圖標，其中是軸對稱圖形的是（）A.B.2.下列代數式中，分式有（）個A.5B.4不可回收垃圾kbcf仁A.B.2.下列代數式中，分式有（）個A.5B.4不可回收垃圾kbcf仁l3叢leC.C.3D.D.2廚余垃tsKITCHENWASTt.與是同類二次根式的是（）.下列各組數中，不能作為直角三角形三邊長度的是（B.34，5D.512,135.下列運算正確的是（A.a3?a4=a12B.(a3)=a5C.Qa2)=27a66.如圖，在AABC中,AC=4,BC邊上的垂直平分線DE分別交BC、AB于點D是11,則AB=（）A.28 B.18 C.10 D.77.矩形的面積為18，一邊長為2J3，則另一邊長為（）若AAEC的周長A.5<3B.10<3C.3v3D.248.如圖，長方形ABCD中，AB=3AD=1AB在數軸上，若以點A為圓心，AC的長為半徑作弧交數軸于點M，則點M表示的數為（)第8題圖第9題圖B.D.9.如圖，從邊長為〃的大正方形紙板挖去一個邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個相同的等腰梯形A,<10-1（如圖甲），然后拼成一個平行四邊形（如圖乙），那么通過計算兩個圖形陰影部分的面積，可以驗證成立的公式為（）A.a2-b2=(a-b)2B.(a+b)A.a2-b2=(a-b)2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2—b2=(a+b)(〃-b)的值為的值為（）.已知a、b、c是AABC三邊的長，則、：,（a-b-c）2+|a+b-c|A.2aB.2bC.2cD.2(a-c)x+mx.若關于x的分式方程^——+--=1無解，則m的值是（）4-x2x-2A,m=2或m=6 b,m=2C.m=6 d,m=2或m=-6.設a，b是實數，定義關于“”的一種運算：a*b=（a+b）-（a-b），則下列結論正確的是（）①若a*b=0，則a=0或b=0；②不存在實數a，b，滿足a*b=a2+4b2；③a*(b+c)=a*b+a*c；④若a*b=8，則U10ab3+5b2=4A.①②③ B,①③④ C,①②④ D.②③④二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.在實數范圍內，使得再三有意義的x的取值范圍為.

.今年我國發生的豬瘟疫情是由一種病毒引起的，這種病的直徑為0.000000085米.數據0.000000085用科學記數法表示為米..如圖，在AABC中，已知AD±BC于點D,BD=DC,/BAD=20o,則ZC的度數為第15題圖第15題圖第16題圖4—x216.若分式一丁的值為0，則x的值為 x+2.計算：(—4)020x0.252019=..勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系，其中蘊含著豐富的科學知識和人文價值.如圖所示，是一棵由正方形和含30o角的直角三角形按一定規律長成的勾股樹，樹的主干自下而上第一個正方形和第一個????直角三角形的面積之和為S，第二個正方形和第二個直角三角形的面積之和為s，…，第n個正方形和第n個直角三角形的面積之和為S.設第一個正方形的邊長為1.n請解答下列問題:⑴S1二(2)通過探究，用含n的代數式表示Sn,則S：三、解答題(本大題共8個小題，共66分).因式分解(每題4分，共8分)(1)5mx(1)5mx2-10mxy+5my2⑵a(3a-2)+b(2-3a).計算（每題4分，共8分）（1）、2八石+巫+（3—1）75+（；2）.化簡求值（每題6分，共12分+（；2）(2)求x2—4x+4 x—2x—2的值，其中％=%2+1.（1）求（2x-y）（2x+y(2)求x2—4x+4 x—2x—2的值，其中％=%2+1..（本小題滿分6分）如圖，一輛貨車車身高AC=4米，貨車卸貨時后面支架AB彎折落在地面A1處，經過測量AC=2米，求彎折點B與地面的距離

.（本小題滿分6分）如圖，AABC是等邊三角形，DF1AB,DE1CB,EF1AC,求證：NDEF是等邊三角形..（本小題滿分8分）如圖，在AABC中，/ACB=90o,CD1AB于點D,CE平分/DCB交AB于點E.（1）求證：ZAEC=ZACE；（2）若ZAEC=2/B，AD=1，求BD的長..(本小題滿分8分)今年，長沙開始推廣垃圾分類，分類垃圾桶成為我們生活中的必備工具某學校開學初購進A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費了2500元，購買B型垃圾桶花費了2000元，且購買A型垃圾桶數量是購買B型垃圾桶數量的2倍，已知購買一個B型垃圾桶比購買一個A型垃圾桶多花30元.(1)求購買一個A型垃圾桶、B型垃圾桶各需多少元？(2)由于實際需要，學校決定再次購買分類垃圾桶，已知此次購進A型和B型兩種分類垃圾桶的數量一共為50個，恰逢市場對這兩種垃圾桶的售價進行調整，A型垃圾桶售價比第一次購買時提高了8%，B型垃圾桶按第一次購買時售價的9折出售，如果此次購買A型和B型這兩種垃圾桶的總費用不超過3240元，那么此次最多可購買多少個B型垃圾桶？使得AE使得AE=AD，CB=CE.（本小題滿分8分）我們定義：兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.例如：某三角形三邊長分別是2，4，百0，因為22+42=2*（訶），所以這個三角形是奇異三角形.⑴根據定義：”等邊三角形是奇異三角形”這個命題是 命題（填“真”或“假”）；（2）在RtAABC中，/ACB=90o，AB