九年級數學上冊24222圓切線新版新人教版第1頁/共14頁教學目標1．能用“數量關系”確定“位置關系”的方法推導切線的判定定理，能判定一條直線是否為圓的切線；能從逆向思維的角度理解切線的性質定理．2．掌握切線的判定定理和性質定理，并能運用圓的切線的判定和性質解決相關的計算與證明問題．

牛牛文庫文檔分享第2頁/共14頁重點難點重點探索圓的切線的判定和性質，并能運用它們解決與圓的切線相關的計算和證明等問題．難點探索圓的切線的判定方法和解決相關問題時怎樣添加輔助線．

牛牛文庫文檔分享第3頁/共14頁教學設計活動1動手操作要求學生先在紙上畫⊙O和圓上一點A，然后思考：根據所學知識，如何畫出這個圓過點A的一條切線？能畫幾條？有幾種畫法？你怎么確定你所畫的這條直線是⊙O的切線？

牛牛文庫文檔分享第4頁/共14頁教學設計活動2探索切線的判定定理1．如圖，在⊙O中，經過半徑OA的外端點A作直線l⊥OA，則圓心O到直線l的距離是多少？

牛牛文庫文檔分享第5頁/共14頁教學設計2．思考：如果圓心到直線的距離等于半徑，那么直線和圓有何位置關系呢？你能發現此問題和上節課所學內容的聯系嗎？

牛牛文庫文檔分享第6頁/共14頁教學設計3．教師引導學生探索得出切線的判定定理的內容．要求學生嘗試用文字語言和幾何語言描述：文字語言描述：經過________并且________的直線是圓的切線．幾何語言描述：如上圖，∵OC為半徑，且OC⊥AB，∴AB與⊙O相切于點C.引導學生觀察下面兩個圖形，發現直線l都不是圓的切線．所以，在理解切線的判定定理時，應注意兩個條件“經過半徑外端”“垂直于半徑”缺一不可．

牛牛文庫文檔分享第7頁/共14頁教學設計4．講解教材第98頁例1.請學生自己先尋找解題思路，教師引導，然后小結解題基本模式．

牛牛文庫文檔分享第8頁/共14頁教學設計活動3性質定理1．教師引導學生思考：如圖，如果直線l是⊙O的切線，切點為A，那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？教師提示學生：直接證明切線的性質定理比較困難，可用反證法．假設半徑OA與l不垂直，如圖，過點O作OM⊥l，垂足為M，根據垂線段最短的性質有________＜________，∴直線l與⊙O________.這就與已知直線l與⊙O相切矛盾，∴假設不正確．因此，半徑OA與直線l垂直．

牛牛文庫文檔分享第9頁/共14頁教學設計2．學生總結出切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑．3．教師引導學生辨別切線的判定定理與性質定理的區別與聯系．切線的判定定理是要在未知相切而要證明相切的情況下使用；切線的性質定理是在已知相切而要推得一些其他的結論時使用．

牛牛文庫文檔分享第10頁/共14頁教學設計活動4鞏固練習1．(1)下列直線是圓的切線的是(

)A．與圓有公共點的直線B．到圓心的距離等于半徑的直線C．垂直于圓的半徑的直線D．過圓的直徑外端點的直線(2)如圖，已知直線EF經過⊙O上的點E，且OE＝EF，若∠EOF＝45°，則直線EF和⊙O的位置關系是________．

牛牛文庫文檔分享第11頁/共14頁教學設計(3)如圖，AB是⊙O的直徑，∠PAB＝90°，連接PB交⊙O于點C，D是PA邊的中點，連接CD.求證：CD是⊙O的切線．2．教材第98頁練習第1，2題．答案：1.(1)B；(2)相切；(3)連接OC，OD；2.略．

牛牛文庫文檔分享第12頁/共14頁教學設計活動5課堂小結與作業布置課堂小結1．知識總結：兩個定理：切線的判定定理是________；切線的性質定理是________．2．方法總結：(1)證明切線的性質定理所用的方法是反證法．(2)證明切線的方法：①當直線和圓有一個公共點時，把圓心和這個公共點連接起來，然后證明直線垂直于這條半徑，簡稱“連半徑，證垂直”；②當直線和圓的公共點沒有明確時，可過圓心作直線的垂線，再證圓心到直線的距離等于半徑，簡稱“作垂直，證半徑”．(3)在運用切線的性質時，連接圓心和