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文檔簡介

高中數學～堅持練習超越平凡能力要求：推理論證能力▽演繹推理：它把一般前提下蘊含的性質揭露出來，使這些性質間的內在聯系更清楚，對數學的形成和發展有重要的作用.數學歸納法也是演繹推理的一種.數學上研究與正整數n有關的數學命題時,通常是通過觀察、實驗,從特例中歸納出一般結論形成猜想然后用數學歸納法加以證明.[例1]2015年福建卷一個二元碼是由0和1組成的數字串xxNxk稱為第k*12k是通信中常用的碼，但在通信過程中有時會發生碼元錯誤（即碼元由0變為1，或者由10種二元碼xx的碼元滿足如下校驗方程組：12xxxx4567xxxx2367xxxx1357其中運算定義為：000,01010．現已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發生碼元錯誤后變成了可判定k等于.[例2]2014年湖北卷若函數f(x)、g(x)滿足11f(x)g(x)0，則稱f(x)、g(x)在區間[-1,1]上的一組正交函數，給出11

)sin22三組函數：①f(xx,g(x)x；②f(x)xg(x)x1；③f(x)x,g(x)x2.其中為區間[-1,1]的正交函數的組數是（）A.0B.1C.23▽合情推理：根據已有的事實和正確的結論、實踐和實驗的結果，以及個人的經驗和直覺等猜想某些結果的推理過程.歸納和類比均屬于合情推理在解決問題的過程中,繹推理用于驗證結論的正確性.推理論證能力～1高中數學～堅持練習超越平凡[例3]2014年陜西卷多面體面數（F）頂點數（V)棱數（E)三棱錐569五棱錐66立方體68猜想一般凸多面體中，FVE所滿足的等式是.[例4]2015年廈門模擬卷a＋a12＋…＋a20a1＋a2＋…＋a30已知在等差數列{an}中，有，則在等比數列bn}中，會有類似的結＝1030論：.,未必是真命題,因此,對于類比得出的命題必須進行論證如果發現不是真命題,那么就得重新構造命題直至正確為止.在上述推理過程中,直覺和頓悟發揮了很大的作用.首先,直覺和頓悟在發現有價值的研究對象和問題時具有重要作用；其次,在研究思路同時存在幾種可能時,直覺和頓悟能幫助人們快速地從中作出抉擇；再次,當解決問題的邏輯通道阻塞思路發生中斷時,直覺和頓悟能夠幫助人們打破僵局,另辟全新思路.數學既需要嚴密的邏輯證明,也需要合情猜想與合情推理,是發明創造的前提,是人的素質的標志.科學、合理的猜想是數學能力的體現.正如數學教育家波利亞

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