//解聯九！淘解聯九！淘課題§1.1教學程復備證明與圖形有關題，一般步驟有哪些要分別是這兩個三角形的角與邊.如果用“SAS”證明，如何作輔助線？一定能發現“三線合一”的。請按照證明題的三個步驟，進行證明.2. 只需證∠EAD＝∠B,證明 已知：如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O， （1） 3AB＝AC，AD∥BCAD平分∠EAC嗎？如果結論本節課你在數學知識、數學方法、學習方法方面有何收獲？還有什么疑惑？預 §1.1等腰三角 教學過復等腰三角形判定定理：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。問題 2.證明：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分1.60 D BEM，AD、CEN。證明：△BCE≌△ACDAM 本節課你在數學知識、數學方法、學習方法方面有何收獲？還有什么疑惑？//解聯九！淘解聯九！淘預課題§1.2教學程復備思考：我們知道：斜邊和一對銳角相等的兩個直角三角形，可以根據“AAS”判定它們全等；一對直角邊和一對銳角相等的兩個直角三角形，可以根據AB＝ABAC＝ACC＝∠C＇＝90°Rt△ABCRt△A＇B＇C＇是否全等？導學 把Rt△ABC與Rt△A＇B＇C＇拼合在一起，如圖1(2)，因∠ACB＝∠A＇C＇B＇＝90B、C(C＇)、B＇三點在一條直線上，B＝∠B1.證明:在直角三角形中，302∠BAC＝30°，那么△ABCBC＝1AB2問題2. 如圖，在△ABC中，已知D是BC中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，DE＝DF. 點撥：AB=AC，只要分別證AE=AF，BE=CF,因而只要用”HL”Rt△AED≌Rt△AFD,Rt△BED≌Rt△CFD。3如圖，CD⊥AB,BE⊥ACD、BE、CDOAB=AC 拓展：直線AO與線段BC有何關系？請說明理由 D 圖形的“拆（把一個等腰三角形拆成兩個全等的直預課題§1.2教學程復備 已知 求證 證明 已知 求證 問題1.“如果一個點到角的兩邊的距離不相等，那么這個點不在這個角 。所 ：這種證題模式稱為反證法，應用反證法證明的主要三步是：否定結論→推導出 →結論成立。實施的具體步驟是：第一步，反設：作出與求證結論相反的假設；第二步，歸謬：將反設作為條件，由此通過正確推理導出 第三步，結論：說明反設不成立，從而肯定原命題成立。曾經說：“反證法是數學家最精當的之一反證法常用來證明的題型有：命題的結論以“否定形式如圖， 3.如圖，已知△ABC∠CBD∠BCE//求證：點F在 的平分線 中，∠C=90度，點D在BC上，DE垂直平分AB， 2 問題3.如圖，已知∠B=∠C=90o，M是BC中點 4拓展：你還有什么發現

第二章解壓聯 jiaoxuewuyou 九折！淘//解聯九！淘解聯九！淘

(l)

2。為l2。2(

l4

2522

25l

l

22

l=8

5.1(cm)

l=12

11.5(cm)l的取值，通過計算發現：總是圓的面積大，因此，我們可以猜想，ll取何值，圓的面積l l> 1.5m5燃放某種時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉移到10mx（m）應滿足怎樣的關系式？（1）x2.4m5+3＞240，人離開10m以外的地方需要的時間，應小于導火線燃燒的時間才，4

＜a2m2的差小于31x3

4yx23（1）a“m2m-2，“差小于3

m-223“x的3

3

xx3

43

“y的一半”2

2x1“yx22

y+2x≥312

＞1 A．-4， B． C．1 D．2ab

aba

的 （1）x53x41（2）a4

（3）x3y8 A．a2 B．a2

D．a2

類比等式的基本性質得出猜想：不等式的結果不變。試舉幾例驗證猜想。如3＜7，3+1=4，7+1=8，4＜8，所以3+1＜7+1；3-5=-2，7-5=2，-2＜2，所以3-5＜7- ① - ②6×（- ③ ④6÷（- 若a＜b，且c＞0，則 c＜0（a- 0鞏固應用，拓展研究 （3）a≥3b2；（4）a≤2bx＞ax＜a的形式（a為常數（通過問題的回答，引導學生自主總結，把分散的知識系統化、結構化，形成知識網絡課外作業：第9頁“習題

（問題）燃放某中時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前10m0.02m/s4m/s，那么導火線xcm （1）（2）x＝5,6,8x>5，5，？它能取哪些數呢？啟發學生動手驗證、動腦思考，并從中初步體會不等式解的意義及不。)7,8,9,……也是不等式x>5一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集x-5≤-1的x≤4x2>0的解集是所有非零實數。x>5x-5≤-1的解集分別表示在數軸x=2是不等式x+3＜4x=23x＜73x＜7x=33x≥9（1）不正確；（2）不正確；（3）不正確；（4）（1）x＞-1；（2）x≥-1（3）x＜-1；（4）x≤-1（1）2x2.515 （2）x

（4）53x1，象這

x22

73

3(x2)2(73x6145xx5

3

x2

x3解不等式104(x32(x1解答：去括號，得104x122x2移項，得102122x4x。合并同類項，得246x1，得4xx4。

y13

y12

y6

解答：去分母，得2y13y1y1y2(y1)104(yy4y4中的正整數解是：1，2，3，4x4k-1＞0k＞1xk-1＜0k＜1x

k4kx

。6m1

5m1mx的方程

x

12x2(6m1)6x3(5m1∴x

51 5解得 x2 x1是同解 m和不等式的解集；如果不存在，請說明理由。一元一次不等式s23y13y 2x12x510x17 7x11x3x1313x ]8[23y1][3y1] 3y6y24616y9x1x1 32541得了85分，他答對了多少題2解1設答對了x道題，那么答錯或不答（25-x）道題。 所以答對了22道題2設小立可能答對了x道題，那么答錯或不答（25-x）道題。 x2522，23，24，2522二、出示投影片2：例四、準備用21元錢買筆和筆記本。已知每支筆3元，2.22解：設還可能買n支筆 因為n表示筆的支數所以應取不等式的正整數解因此還可能買1支173、解不等式。4、在不等式的解集中選取符合題意的解。5、的結論。（（聽了的字如其人的一番教誨，想到自己的“草書”作品連自己都36頁。設每周計劃練字xxy若周計劃為y=38頁，則x取怎樣的值，才能超額完成計劃 第8題） 知識目標 x30x噸。由題意，積存12001500噸之間，因此，應有 //解聯九！淘解聯九！淘x應是個不等式的解集的公共部分。∴x應 4050分鐘才能將污水抽完。 （要讓學生認識到準確、熟練得解不等式是解不等式組的基礎，//解聯九！淘解聯九！淘分(3)． 的整數(鞏固應用的設計突出一個層次性，滿足不同基礎水平的同學的需要。1題主要訓練學生的定向思維，鞏固不等式組解集的四種情況；第2題則是以訓練學生解不等式組的方法。第3題則以發散思維為主，其目的是讓優生吃得飽。在難題的過程學生小結,、、識，例 解不等式組，并將解集標在數軸上題解不等式(2)得∴∴原不等式組的解集為∴解：解不等式(1)x>-解不等式(2)x≤1,解不等式(3)x<2,∴∵在數軸上表示出各個解為排列，解集不包括-11在內，找公共解的圖為圖（1），若標出解集應按圖（2）來例3.求不等式組的正整數解解：3x-2>4x-5 ≤1得∴//解聯九！淘解聯九！淘的特殊解，正整數解。∴這個不等式組的正整數解為例4.m為何整數時，方程 的解是非負數mxy,再運用“轉化思想”，依據方程組的解集為非負數的條件列出不等式組尋求m的取值范圍，最后切勿忘記確定m的整數值。)解：解方程 得∵方程組的解是非負數，∴即解不等式組∴此不等式組解集 //解聯九！淘解聯九！淘又∵m∴m=3m=4。例5.解不等式<0。的商為負數,這兩個數異號，進行分類討論，可有兩種情況。(1)或(2)6.解不等式-3≤3x-1<5解法（1）:原不等式相當于不等式組 ≤x<2解法（2）:將原不等式的兩邊和中間都加上1，得- ≤x<2,∴原不等式解集為 ≤x<2知識目標教學重點:教學難點:如何將實際問題轉化為不等式組問題。344一群住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房住；每間住6人，有一間宿舍住不滿。①設有x間宿舍，請寫出x應滿足的不等式組： 5km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2h后，乙騎自行車從同地出發沿同一條路追趕甲.1h1h15min（師用多課件展示動態的問題過程，然后要求學生用兩種解法解，以體會交流，評價結然后再通過實例引導學生歸納出解決實際問題的數學思想方法（師用多投影下圖有一個兩位數，它的十位數字比個位數字大1，并且這個兩位數大于30且小于42，某公司經過，決定從明年起對甲、乙兩種產品實行“限產壓庫，要求這兩2020件的總產值p（萬元）滿足：1100﹤p﹤1200.已知有甲45乙75題。價都為每人500元的兩家旅行社。經協商，甲旅行社的條件是：兩名教師全額收費，學生都按七折；乙旅行社的條件是：教師、學生都按八折。假設這兩x名學生去桂林旅游,他們應該選擇哪家旅行社？批高質量醫用的生產任務，要求在8天之內（含8天）生產A型和B型兩種型號的共5萬只，其中A型不得少于1.8萬只，該廠的生產能力是：若生產A型每天能生產0.6萬只，若生產B型每天能生產0.8萬只。已知生產一只A型可獲利0.5元，生產一只B型可獲利0.3元。設該廠在這次任務中生產了A型x⑴該廠生產A型可獲得利潤 萬元，生產B型可獲得利潤 ⑵設該廠這次生產的總利潤是y萬元，試寫出y關于x的函數關系式，并求出自x的取值范圍。如何來安排生產A型和B型的只數？最短時間是幾天？問題投影片五第一（記作§1.7A）第二（記作§1.7B）第三（記作§1.7C）第四（記作§1.7D）第五（記作§1.7［生］1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的變變投影片（§1.7A）0（1）（2（22（1）（2）不對.2時，不等號的方向不變，且不能丟掉“－”號，∴x＞1∴x＜－12一元一次不等式的解集含投影片（§1.7D）2(x2)x3(x2)8x13 2x

xx （1）2x＞5.（2）2x－3≤5x－15兩邊都除以－3x≥4.2(x2)x

（3）

2)8

（1（2（1xx13（4）2x55 x （1（2（1兩家旅行社，經協商，甲旅行社的條件是：兩名家長全額，學生都按七折；兩家旅行社，經協商，甲旅行社的條件是：兩名家長全額，學生都按七折；乙旅行社的條件是家長、學生都按八折.x名學生去旅游，他y1=y2y1＞y2時，350xx＜4;y1＜y2 ［生］可以⑤寫出答案［生］y=2x－5,y＞02x－5＞0,y＜0

x32

x;51(x4)2 x

x （1）92x＜25x－15＞2x+121(x4) x

x

（1（2Ⅳ.小A組2001800004800200噸，20011200噸2001年該種化肥的生產袋數的范圍.2001x袋.根據題意得4x210020x(8002001200)x80000≤x≤90000x為整數［答］200189萬袋之間 第三章圖形的平移與旋圖形的平200米，那車尾走了多少米呢？(1)3—1中，傳送帶上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發生了變化？手扶電ABCDEFGH(如下圖)ABCDEFGH的形狀、大小是否相同？想，議一議(出示投影片在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移．”.那大家想：平移有什么特征呢BFCGDH分別是一對對應點，ABEFBAD與∠FEH是一對對應角［1］如下圖所示，△ABE［1］如下圖所示，△ABEXY的方向平移一定距離后成為△CDF，找出圖中(一)P59隨堂練解：因為∠DEF是∠ABC經過平移得到的，所以∠DEF與∠ABC是對應角，根據平(圖略，(圖略：圖為(三)看P57~P58，然后小結(一)P59習題2.1 1.如圖110枚硬幣擺成的三角形，現在只許你移動3枚硬幣，使圖1中變成圖2的圖 圖 投影片四第一：想(記作投影片§3.3A)；第二：議一議(記作投影片§3.3B)；第三：性質(記作投影片§3.3C)；第四：例1(記作投影片§3.3D).［師］觀察得很仔細，我們把這樣的轉動叫旋轉(circumrotate)，這節課我們就注意.//解聯九！淘解聯九！淘［生丙］(2)四邊形AOBCO點旋轉到四邊形DOEF的位置.A旋轉到點D的BE的位置.OAOD是相等的.OBOE是相等的圖形上的每個點同時都按相同的方向旋轉相同的角度，所以∠AOD與∠BOE是相等的.［師］討論得非常也合乎邏輯看上圖四邊形DOEF是由四邊形AOBCFADBECF就是對應點.［生甲OADBEOA=OD，［生乙］ADBE是對應點，且∠AOD=∠BOE，所以由此可以鐘表的旋轉的，它旋轉一周時的度數是360°,一周需要60分，因此每分鐘分針所轉620分時，分針逆轉的角度即可求出.分針勻速旋轉一周需要60分，因此旋轉20分，分針旋轉的角度 //解聯九！淘解聯九！淘整個圖形可以看做圖形的四分之一(一組“樓梯”)繞中心連續旋轉90°、180°、 1 能念講、議、練相教師給學生每人一如圖3—16的圖案的方格紙.一面小旗子.投影片三第一：引例(記作投影片§3.4A)；第二：例1(記作投影片§3.4B)；第三：想(記作投影片§3.4C).時的圖案畫出來嗎？看大屏幕(出示投影片§3.4A)O90°后的圖案，并簡述然后在教師發的紙上畫圖(教師給每位同學發一如上圖所示的方格紙)［師 O90°.A、B、C的對應點3.4//解聯九！淘解聯九！淘△DEF就是△ABCO旋轉后的三角形.根據旋轉的性質知道：經過旋轉，圖形上的每△DEF,就是△ABCO點旋轉后的圖形△ABCO點旋轉后的圖形△DEF［生甲］可以先作B的對應點E，連結DE，然后以點D、E為圓AC、BCFDF、EF，則△DEF就是△ABCO旋轉后的圖//解聯九！淘解聯九！淘BE，即△DEF.［師］討論得非常.方法多種多樣，很好.接下來，大家來想(出示投影片§3.4C)(一)P70隨堂練習N90°，作出旋轉后的N90°后(二)看P69~P70然后小結Ⅳ.小(一)P71習題3.51、2.預習提綱求證：AD要證：AD平分∠CDE.則需證∠ADC=∠ADE.而∠ADCABCD中，∠ADE是在△ADE中，且已知：BC+DE=CD、AB=AE、∠ABC+∠AED=180°，這時想到，連結ACABCD分成兩個三角形，把△ABCA點旋轉∠BAE的度數到△AEF的位D、E、F為一直線，且△ADC與△ADF是全等的，因此命題即可證得.AC，將△ABCA旋轉∠BAE的度數到△AEFAB=AEABAE重合F三點在一直線上，AC=AF，BC=EF.在△ADC與△ADF所以即：AD平分∠CDE.§3.4分組討投影片四第一：引例(記作投影片§3.5A)；第二：想(記作投影片§3.5B)；第三：例1(記作投影片§3.5C)；第四：(記作投影片§3.5D).//解聯九！淘解聯九！淘［生甲90°、90°前后的圖形共同組成的.EFGHO，且互相垂直，先把左邊的兩個小“十EFGH//解聯九！淘解聯九！淘個圖形，，［師］現在大家來“想”(出示投影片§3.5ABB旋轉，使得［生甲］A(或AB方向)AB的長度，這樣，甲圖案就變成乙圖案.［生乙］ABB旋轉，使得圖(一)P72隨堂練第四章

首先教師進行導圖教學，本章將要學習和探索的對象.教師進行情景的多媒想993-99100a3-a化成幾個整式的乘積的形式嗎？想：993-99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。 993-99還能被哪些正整數整除。（1）將993-99通過分解因數的方法，說明993-99是100的倍數，故993-99能被鼓勵學生類比數的分解將a3-a分解（1（+4（- （2（- （1）3x2-）（2）m2-） （4）y2- （）m2-162）2-1（2（m+4（m-4（3）m（a+b+c（4（y-議一議：a(a+1)(a-1)a3-aa3-aa(a+1)(a-1)的變形概括：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因P40隨堂練習。（學生單獨完成，然后相互評價結果，互相指正， A（x+3（x- B．x2+x-5=（x-2（x+3）+1 證明：設原數百位數字為x，十位數字為y，個位數字為z，則原數可表示為100x+10y+z，100z+10y+x。（100=100z-100x+x-（3（（a＞b影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）A（a+2b（a- B（a+）2=2+2a+b2C（a- b2=（a+b（a-（如果把整式乘法看作一個變形過程，那么多項式的因式分解就是它的逆過程；如果把多項式的因式分解看作一個變形過程，那么整式乘法就是它的逆過程。因此，整式乘法與多項式的因式分解互為逆過程。這種互逆關系，一方面說明兩者的密切關系，。）（通過歸納總結，使學生對多項式的因式分解與整式乘法兩者的密切關系，北師大版八年級（下

定價16元的鋼筆10支，5元一本的筆記本10本，4元一瓶的墨水10瓶，由于物品較多，商品售貨員決定以9折，問共需。（使學生在具體的實際問題解決過程中發現提取公因數便于計算，ab+bcb，我們把多項式各項都含有的相同因式，xmb2+nb-bb。1 7x2- 8a3b2- -24x3-答案（1）x+=3x+3×=3x+） （2）7x2-21x=7x·x-7x·3=7x（x-（3）8a3b2-12ab3c+abc=ab·8a2b-=ab（8a2b-（4）-24x3-12x2+28=-（24x3+12x2-=-（4x?6x2+4x?3x-4x?7=-4x(6x2+3x-① ③ ④a2b-①3x2- ②-4m3+16m2-（1）3x2- （2）-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-①33×0.48+85×0.48- 北師大版八年級（下想：什么是公因式？怎樣提取公因式？ （2（- a（x-3）+2b（x-3；5（x-y）3+10（y-x）23（a+2b）=5（x-y）3+10（x-=5（x-y）2（x-（此題是上節課的延伸，公因式由前節課的單項式過渡到多項式，難度逐漸提高，1小題在教學時引導學生把（x-3）x（x-3.①3x2- ②-4m3+16m2-答案：①3x2-6xy+x=x（3x- ②-4m3+16m2-26m=-2m（2m2-①4q（1-p）3+2（p-②3m（x-y）-n（y-答案：①4q（1-p）3+2（p-1）2=2（1-p）2（2q-②3m（x-y）-n（y-x）=（x-y（3m+n）a+b=13,ab=40,a2b+ab2②② 比較2002× 與2003× 解答：設2002=x （x+1·10001 北師大版八年級（下

運用經歷通過整式乘法的平方差、完全平方逆向得出法分解因式的方法的會用法（直接用 用法（直接用不出兩次）分解因式（指數是正整數）觀察多項式x2-25，9x2-y2,它們有什么共同特（這是對平方差的再認識，通過整式乘法的逆變形得到分解因式的方法，讓x2-25中：x2本身是平方的形式，25=52也是平方的形式；9x2-y2也是如此。逆用乘法(a+b)(a-b)=a2-=所以我們可以借助乘法(a+b)(a-b)=a2-b2的逆過程得到乘法a2-b2=(a+b)(a-例 提問：a2-b2=(a+b)(a-b)中a，b都表示單項式嗎？它們可以是多項式嗎？例2 9(m+n)2-(m- (2)2x3-解(1)9(m+n)2-(m-數式。2x3-8x=2x(x2-4)=2x(x2-2x)=2x(x+2)(x-（引導學生體會多項式中若含有公因式，就要先提公因式，然后進一步分解，1（a＞b分的面積，可以得到一個分解因式的，這個是怎樣的？① ②9（a+b）2-4（a- ③m4-0.47.8噸．求四根立柱的總重量．(π3.14，結果保留兩個有//解聯九！淘解聯九！淘原式=(x2+5x+5-=(m-a,b,c是△ABCa2+b2+c2-ab-bc-ca=0試判斷△ABC的形狀。 即a2-2ab+b2+b2-2bc+c2+a2-2ac+c2=0 ∴(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0∵(a-b)2≥0，(b-c)2≥0，(a-c) x+2z=3y,試判斷x2-9y2+4z2+4xz的值是不是定值？x+2z=3y時，x2-9y2+4z2+4xz0。想：怎樣通過整式乘法的平方差逆向用法來分解因式，分解時應注意什北師大版八年級（下//解聯九！淘解聯九！淘投影片三第一（記作§2.6A）第二（記作§2.6B）第三（記作§2.6［師］前面我們已學習了因式分解概念,提公因式法分解因式,運用法分解因式的（1）［生［生］15x3y2+5x2y－20x2y35x2y3xy+1－4y2的乘積的形式,就是把15x3y2+5x2y－20x2y3分解因式.a2－b2=（a+b（a－b）（1（1）x2+x+4（x+2x+1+2（3（3x－2（2x+1）=6x2－x－2不是因式分解,6x2y3不是多項式而是單項式,其本身就是積的形式,所以不需（3）1－1 （7（a+）2+0ca+b+25c2.解（3）1－1x2=（1）2－（1 23=（1+1x（1－123 =［3（x+y］2－［2（x－y］2=［3x+）+2xy3（+）－2xy=（3+3+2－2y（3+3－2+y）=（5x+y（x+5y）;=x2（x+5y（x－5y）;（7（a+）2+0ca+b+25c2=（a+b）2+2（a+b·5c+（5c）2=（a+）+c］2=（a++5c）2=x3y3（x2+1x2－1）=x3y3（x2+1（x+1（x－1）=（2x+3y（2x－3y］2［生］可以若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差或完全平方（2（x2+42－x+）2;（4（x+y）2+5－10x+y）解=（4a+3b（4a－3b）;（2（x2+42－x+）2=（x2+4）+（x+3（x2+4）－（x+3=（x2+4x+（x2+－x－）=（x2+x+7x2－x+1）;=－（2a2－·2a·3+（3b2］（4（x+y）2+5－10x+y）=（x+y）2－2（x+y·5+52（1）9x2+12xy+4y2,x4,y=1 （2（ 解x=3

,y=12原式=［34+2×（1］2

ab）2－（ab

a+2

a2

a2

a 2

1,b=28 原式8

×2=－4Ⅳ.小復習題A組（2x+3y（2x－3y（x2x3y所以有2x3y

2x3y或2x3y∴（2x+3y（2x－3y）=1×2x3y∴2x3y

2x3y或2x3yx x解得y5或y §2.6§2.6 第五 分式與分式方

（圖的主要意境是一個“代數式的莊園”，其中有整式，也有分式。在教學中應利用章前圖中提供的信息，讓學生感受到分式與整式一樣，2400304如果設原計劃每月固沙造林x公頃那么原計劃完成一期工程需要 ；（1原計劃完成一期工程的時間-實際完成一期工程的時間=4個月；(通過土地沙化問題，讓學生探索問題中的數量關系，并用分式表示，進而認識分式正n邊形的每個內角為 amkgnkg，則每千克蘋上面問題中出現了代數式，它們有什整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱例1 （1）（2）當a取何值時，分式有意義（1）由分母2a=0,得a=0，所以，當a取零以外的任何實數時，分式有意義（對與例1（2），可以引導學生從兩方面理解：其一，與分數類比（由特殊到一般）；其二，字母a本身是可以表示任何數的，但這里a作為分母，要求它不能等于零（由一般北師大版八年級（下（例2（例題）（本例承上啟下。一方面它是分式基本性質的應用，另一方面由此例引出分式的約分x-1。 （約分不徹底是學生容易出現的問題。教學時要根據學生出現的具體問題引導學生進行交流學校用一筆錢買獎品，若以1支鋼筆和2本本為一份獎品，則可買60份獎品若以1支鋼筆和3本本為一份獎品，則可買50份獎品，問這筆錢全部用來買筆或（1）（2）∵字母c可取任意數，當然包括零，當c=0時，分子、分母都乘以c，就會使分式沒有意義，所以（2）只有在c≠0時才是正確的。x的降冪排列。解法一： 故（∵xy≠0，∴分子、分母同除以xy）解法二：∵xy≠0，將所求分式的分子分母除以xy。北師大版八年級（下

（讓學生全面參與、獨立思考，并讓他們說說自己是怎樣想的，為什么可以這樣想（在廣泛交流的基礎上，由學生自己總結出分式的乘除法法則，/1計算下列各題：（這是一個純運算題目，應引導學生理解每一步的算理。加強學生的邏輯推理能力。）均勻的，西瓜的皮厚都d，已知球的體積為最簡分式的個數是（）A．1個B．2個C．3個D．4個B解壓聯 jiaoxuewuyou 九折！淘//解聯九！淘解聯九！淘

§5.33km1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡的騎車速度為vkm/h，在平的騎車速度為2vkm/h，在下坡的騎車速度為3vkm/h，那么（通過行程問題引入分式的加減運算，既體現了加減運算的意義，實際問題建立分式模型的過程，發展學生有條理的思考及代數表達能力。培養學生對分。）討論：（讓學生相互交流，引導學生通過與分數類比，大膽猜想分式的加減運算法則。歸納想 了同分母分式的加減問題。同意的這種看法，但他倆的具體做法不同。（在化成同分母分式的過程中，學生容易出現問題。的做法往往是學生容易想的，但比較麻煩。教學時可比較兩人做法，使學生在比較過程中體會到后一中方法的快捷。）（最簡公分母的概念在上沒有進行嚴格的描述，學生只要能在具體問題中明八年級（下3甲、乙兩位采購員同去一家飼料公司兩次飼料，兩次飼料的價格有變化，兩答案（1）設兩次的飼料單價分別m元/kg和n元/kg（m、n是正數，且m≠n） 乙兩 八年級（下

9000kg15000kg3000kg，

如果設客車由高速公路從甲地到乙的所需的時間為xh，那么它由普通公路從甲地到 客車在高速公行駛的平均速度-客車在普通公行駛的平均速度=45km/h通過幾個實際問題，讓學生經歷從實際問題抽象、概括分式這一“數學化的過程。為了幫助自然的地區重建家園，某學校號召自愿捐災。已知第一次4800500020xx滿足怎樣（鼓勵學生認真觀察、獨立思考，并用自己的語言描述，然后再與同拌討論、/見P78“隨堂練習”1：64小時可以完成，問乙單獨做多少小時可以完x小時可以完成，那么x應滿足怎樣的方程？共需費用300元，后因人數增加到原定人數的2倍，費用享受了，一共只需要4804元，原定的人數是多少？ 元 元 北師大版八年級（下解壓聯 jiaoxuewuyou 九折！淘//解聯九！淘解聯九！淘解方程 x=-10.5。 驟。 ), x=0.5代入原方程，如果得到的左邊的值等于右邊的值，則它就是原方解這個方程，得x=4代入原方程，得32-20=3xx=4x=4代入原方程，得 在這里，x=2不是原方程的根，因為它使得原分式方程的分母為零，我們稱之為原練習鞏固，課內深化7.北師大版八年級（下（一）要求學生讀P．86的回顧與思考，在讀書時思考討論//解聯九！淘解聯九！淘xx

x

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a24aa2P．861—4．//解聯九！淘解聯九！淘

第六 四邊6.1三、分將一紙對折在一面上用直尺或三角板畫出一個三角形剪下兩疊放的三角形紙片，11這樣的四邊形．2：我拼得的四邊形像個箭頭（123得的是平行四邊形，而學生2與學生3拼得的不是平行四邊形？（觀察、比較、思）師：注意看到剛才得到的平行四邊形：有公共頂點的兩條邊叫鄰邊，無公共頂點的=∠ACD與∠CAB是線段AB，CDAC所在直線所截得的內錯角，所以線ABCDADBC．ABCD（．通過剛才對平行四邊形的認識，現在請環視你的周圍，再想想你身邊的事物，發現（設計意圖：意在讓直觀感受平行四邊形的存在，以及根據定義判斷圖形，從而發）上．現繞粘好的四邊形的某一個頂點旋轉180°，將旋轉后的圖形平移到所的平行四）生1：經過剛才的操作，旋轉后的平行四邊形平移到我的平行四邊形處，兩者完全重師：現在請來看一下剛才學生1操作的過程（圖5：繞D點旋轉后得□A1B1C1D16：將□A1B1C1D1平移，使得DB重合、A1C）3：我還可以用圓規、直尺和量角器測量，測得平行四邊形的對邊相等、對角相等．4：其實平行四邊形是由對角線分成的兩個三角形構成的，通過三角形全等也能說明這．（四）（1）（2）24ADAB2CD=？（1）在□ABCD中，因為∠A＋∠B=180°，所以∠A＋∠B=2∠B＋∠B=180°，∠B=60°．（2）AB=x，根據題意得：2AD＋2AB=2×2x＋2x24x4．CD=4． A．4 B．3 C．2 D．1 A．1個 B．2個 C．3個 D．4個如圖，在□ABCD中，若∠A40∠B 140°，∠C 40°，∠D 如圖，在□ABCD中，AB＋CD□ABCD的周長等于96cm，則AB ，AD= 在□A