2023年七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標中，將點A（1，2）向右平移2個單位后，所得的點的坐標是（）A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4）2．下列四種調查適合做抽樣調查的個數是（）①調查某批汽車抗撞擊能力；②調查某池塘中現有魚的數量；③調查春節聯歡晚會的收視率；④某校運動隊中選出短跑最快的學生參加全市比賽.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列調查中，適合用普查方式的是（）A．檢測某批次燈泡的質量情況B．了解“春節聯歡晚會”的收視率C．調查全國學生對“一帶一路”知曉的情況D．調查全年級學生對“小學段”的建議4．如圖，∠ABC=∠BAD，只添加一個條件，使△AED≌△BEC．下列條件中①AD=BC；②∠EAB=∠EBA；③∠D=∠C；④AC=BD，正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④5．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關系的圖象是（）A． B． C． D．6．不等式組的整數解為()A．0，1，2，3 B．1，2，3 C．2，3 D．37．下列調查中，適合采取抽樣調查方式的是（）A．了解某企業對應聘人員進行面試的情況B．了解某班級學生的身高的情況C．調查某批次汽車的抗撞擊能力D．選出某校短跑最快的學生參加比賽8．如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C＝35°，則∠BED的度數是（）A．70° B．68° C．60° D．72°9．已如一組數據，下列各組中頻率為的是（）A． B． C． D．10．如圖，若a∥b，∠1=60°，則∠2的度數為（）A．40° B．60° C．120° D．150°11．如果二元一次方程ax+by+2＝0有兩個解與，那么，下面四個選項中仍是這個方程的解的是()A． B． C． D．12．如圖，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，則∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關于這種運算的四個結論：①2(－2)＝6②ab＝ba③若a＋b＝1，則(aa)＋(bb)＝2ab④若ab＝1，則a＝1．其中正確結論的序號是(填上你認為所有正確結論的序號)．14．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，，；則的度數為______.15．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AC于點E，CE的垂直平分線正好經過點B，與AC相交于點F，則∠A的度數為______°．16．若是二元一次方程組的解，則的值是_________.17．計算：x(x－2)＝________________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點在同一直線上，，試判斷有怎樣的位置關系，并說明理由．19．（5分）某校組織了全校1500名學生參加傳統文化知識網絡競賽．賽后隨機抽取了其中200名學生的成績作為樣本進行整理，并制作了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．成績（分）頻數（人）頻率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30請根據圖表提供的信息，解答下列各題：（1）表中m＝，n＝，請補全頻數分布直方圖；（2）若用扇形統計圖來描述成績分布情況，則分數段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數是；（3）若成績在80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有多少名？20．（8分）如圖，點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點，連接AD、BE交于點O，且△ABD≌△BCE．（1）若AB=3，AE=2，則BD=；（2）若∠CBE=15°，則∠AOE=；（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數，并說明理由．21．（10分）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過90分，他至少要答對多少道題？22．（10分）已知：如圖BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD試說明AB∥CD．理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（______）∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD（______）∴______=2∠1，______=2∠2（______）∴∠______=∠______．∴AB∥CD（______）.23．（12分）如圖,在等邊三角形網格中建立平面斜坐標系,對于其中的“格點”(落在網格線交點處的點),過點分別做軸,軸的平行線,找到平行線與另一坐標軸的交點的坐標和坐標，記這個有序數對為它的坐標，如，，規定當點在軸上時，坐標為0，如；當點在軸上時，坐標為0.（1）原點的坐標為，格點的坐標為.（2）在圖中畫出點，的位置；（3）直線上的格點的坐標滿足的條件是（其中為整數）.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據直角坐標系的平移特點即可求解.【詳解】點A（1，2）向右平移2個單位得到的坐標為（3，2），故選B.【點睛】此題主要考查坐標的平移，解題的關鍵是熟知直角坐標系的平移特點.2、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：①調查某批汽車抗撞擊能力，適合抽樣調查；；②調查某池塘中現有魚的數量，適合抽樣調查；；③調查春節聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查；；④某校運動隊中選出短跑最快的學生參加全市比賽，適合普查；綜上可得①②③適合抽樣調查，共3個．

故選：C．【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、由于該調查具有破壞性，因此適合抽樣調查；

B、調查范圍廣，用普查工作量大，因而適合抽查；

C、調查全國學生對“一帶一路”知曉的情況，調查范圍廣適合抽樣調查；

D、調查全年級學生對“小學段”的建議，適合用普查方式．

故選D．【點睛】本題考查抽樣調查和全面調查，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、C【解析】

利用全等三角形的判定方法逐一進行判斷即可．【詳解】①在和中，．在和中，,故①正確；②∵∠EAB=∠EBA，．又∵,∠EAB=∠EBA，∴．在和中，,故②正確；③在和中，．在和中，,故③正確；④無法證明，故錯誤；所以正確的是：①②③．故選：C．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．5、C【解析】

首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關系變為先快后慢．【詳解】根據題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關系分為兩段，先快后慢。故選：C.【點睛】此題考查函數的圖象，解題關鍵在于觀察圖形6、B【解析】試題分析：解不等式4x＞2，可得x＞；解不等式，解得x≤3，因此不等式組的解集為＜x≤3，所以整數解為1，2，3.故選B.點睛：此題主要考查了不等式組的解法，根據不等式的解法分別解兩個不等式，取其公共部分，然后確定其整數解即可.7、C【解析】

調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A.了解某企業對應聘人員進行面試的情況，范圍小，應當采用全面調查的方式，故本選錯誤，

B.了解某班級學生的身高的情況，范圍小，應當采用全面調查的方式，故本選錯誤，

C.調查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應當采用抽樣調查，故本選項正確，

D.選出某校短跑最快的學生參加比賽，范圍小，應當采用全面調查的方式，故本選錯誤，

故選：C．【點睛】本題主要考查了抽樣調查和全面調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．8、A【解析】

先根據平行線的性質求出∠ABC的度數，再由BC平分∠ABE可得出∠ABE的度數，進而可得出結論．【詳解】解：∵AB∥CD，∠C=35°，

∴∠ABC=∠C=35°．

∵BC平分∠ABE，

∴∠ABE=2∠ABC=70°．

∵AB∥CD，

∴∠BED=∠ABE=70°．

故選：A．【點睛】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．9、B【解析】

首先由表格，知共有10個數據；再根據頻數=頻率×總數，知要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個即可.【詳解】根據表格，知這組數據共10個，要使其頻率為0.2，則應觀察哪組的數據有2個，A、頻數是1，故錯誤；B、頻數是2，故正確；C、頻數是4，故錯誤；D、頻數是1，故錯誤；故選B.【點睛】此題考查頻數與頻率，解答本題的關鍵在于掌握頻數=頻率×總數.10、C【解析】如圖：∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，又∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=120°，故選C.點睛：本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵.平行線的性質定理：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，兩條平行線之間的距離處處相等.11、A【解析】

把二元一次方程ax+by+2=0的兩個解分別代入方程得到，解方程組得到求得a、b的值，得到二元一次方程；然后把四個選項代入方程檢驗，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解．【詳解】解：將與代入ax+by+2＝0中，得到關于a和b的二元一次方程組，解得．把代入二元一次方程得到，把四個選項分別代入二元一次方程，使得方程左右兩邊相等的x，y的值就是方程的解，其中A中，左邊＝＝右邊，則是方程的解．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法．12、C【解析】分析：根據兩直線平行，同位角相等可得再根據三角形內角與外角的性質可得∠C的度數．詳解：∵AB∥CD，∴∵∴故選C.點睛：考查平行線的性質和三角形外角的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、①③.【解析】

試題考查知識點：定義運算．思路分析：嚴格按照定義計算．具體解答過程：按照定義運算ab＝a(1－b)不難推算：①2(－2)＝2(1+2)=6故①正確；②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立．故②錯誤；③若a＋b＝1，則(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a2+b-b2＝（a+b）-（a2+b2）=（a+b）-（a+b）2+2ab=2ab.故③正確.④若ab＝1，則ab＝a(1－b)=1，即a=1或b=1，故④錯誤；綜上所述，只有①③是正確的.試題點評：定義計算是一種特定規則的運算，嚴格按照指定規則運算才能得到正確的結果.【詳解】請在此輸入詳解！14、28【解析】

根據兩直線平行，同位角相等求出∠2的同位角，再根據三角形的外角性質求解即可．【詳解】解：如圖，∵∠2=58°，并且是直尺，

∴∠4=∠2=58°（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1=30°，

∴∠3=∠4-∠1=58°-30°=28°．【點睛】本題主要考查了兩直線平行，同位角相等的性質以及三角形的外角性質，熟練掌握性質定理是解題的關鍵．15、1【解析】

先利用垂直平分線的性質和平角的意義得出，再利用等腰三角形ABC的內角和定理建立方程即可得出結論．【詳解】如圖，連接BE∵DE是AB的垂直平分線∴∵∴∵BF是CE的垂直平分線∴∴∵∴∴∵∴∵∴解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理、垂直平分線的性質、直角三角形的性質、等腰三角形的性質，解本題的關鍵是得出．16、1【解析】

把x與y的值代入方程組計算求出m的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】把代入方程組得：，解得：，則2m+6n=1．故答案為：1.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．17、x2-2x【解析】

根據單項式乘以多項式的法則計算即可．【詳解】解：原式=x2-2x．故答案為x2-2x．【點睛】本題考查單項式乘多項式法則，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、DE∥BC，理由見解析．【解析】

由∠1=∠2，證得AE//CD，進而得出∠E=∠CDE；再由∠3=∠E得∠CDE=∠3，即得DE∥BC【詳解】DE∥BC．證明：∵∠1=∠2，∴AE//CD，∴∠E=∠CDE，∵∠3=∠E，∴∠CDE=∠3，∴DE∥BC【點睛】本題主要考查平行線的判定，涉及到三角形內角和定理、對頂角等知識點．19、（1）m＝30、n＝0.1，補全圖形如下見解析；（2）144°；（3）參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1050人．【解析】

（1）由0.15×200求得m，由20÷200求得n；再根據求得的數據補全直方圖；（2）用360°×0.40即可得到答案；（3）用成績80分以上的頻率（0.40+0.30）乘以總人數即可得到答案.【詳解】（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.1，補全圖形如下：故答案為30、0.1；（2）分數段80≤x＜90對應扇形的圓心角的度數是360°×0.40＝144°，故答案為144°；（3）參加這次競賽的1500名學生中成績合格的大約有1500×（0.40+0.30）＝1050人．【點睛】本題考查頻數分布直方圖以及樣本估計總體，解題的關鍵是讀懂頻數分布直方圖.20、（1）BD=1；（2）60°；（3）∠AOE=60°．【解析】

（1）根據等邊三角形的性質求出AC，得到EC，根據全等三角形的性質解答；（2）根據全等三角形的性質得到∠BAD=∠CBE=15°，根據三角形的外角性質計算即可；（3）仿照（2）的作法解答．【詳解】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴AC=AB=3，∴EC=AC-AE=1，∵△ABD≌△BCE，∴BD=EC=1，故答案為：1；（2）∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE=15°，∵∠CBE=15°，∴∠ABO=45°，∴∠AOE=∠BAD+∠ABO=60°，故答案為：60°；（3）由（2）得，∠BAD=∠CBE，∵∠ABO+∠CBE=60°，∴∠AO