2023年七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小明的作業本上做了以下四題：①②③④其中做錯的題是（）A．① B．② C．③ D．④2．如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，則第n個等腰直角三角形的面積Sn＝（）A．2n B． C． D．3．《九章算術》中有一道“盈不足術”的問題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價各幾何？意思是：“現有幾個人共同購買一件物品，每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢，求物品的價格和共同購買該物品的人數．設該物品的價格是x錢，共同購買該物品的有y人，則根據題意，列出的方程組是（）A． B．C． D．4．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2019次輸出的結果為（）A．3 B．27 C．9 D．15．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是2的倍數B．13個人中至少有兩個人生肖相同C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈D．明天一定會下雨6．如圖，，點在邊上，線段，交于點，若，則的度數為（）A． B． C． D．7．當x＝2時，分式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分，則的度數為（）A． B． C． D．9．如果a＞b，那么下列結論一定正確的是(

)A．a―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．ac2＞bc2

D．a2＞b210．如圖所示，在中，，、、三點共線。觀察圖中尺規作圖的痕跡，則下列結論不正確的是（）A． B．C． D．11．若分式，則的取值為（）A． B． C． D．12．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）的是（）A．對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查C．對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果4x2﹣2mx+9是一個完全平方式，則m的值是_____．14．請完成下面的解答過程完．如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數．解：∵∠1=∠B∴AD∥()（內錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（）∵∠C=110°．∴∠2=()°．∴∠3=∠2=70°．（)15．一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定△AOB,將△ACD繞著公共頂點A,按順時針方向旋轉α度()，當△ACD的邊CD與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉角α的值是___.16．如圖所示，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______.17．如圖所示，已知∠C=100°，若增加一個條件，使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個條件：．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組則m的取值范圍是什么？19．（5分）證明:三角形內角和定理.20．（8分）（1）如圖1已知：∠B=25°，∠BED=80°，∠D=55°．探究AB與CD有怎樣的位置關系.（2）如圖2已知AB∥EF，試猜想∠B，∠F，∠BCF之間的關系，寫出這種關系，并加以證明.（3）如圖3已知AB∥CD，試猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的關系，請直接寫出這種關系，不用證明.21．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，CD//AB，E是AD中點，CE交BA延長線于點F.（1）證明：CD=AF（2）若BF⊥CF，證明：BC=BF.22．（10分）先閱讀下列一段文字，再解答問題：已知在平面內有兩點，，其兩點間的距離公式為；同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或.（1）已知點A（2，4），B（-2，1），則AB=__________；（2）已知點C，D在平行于y軸的直線上，點C的縱坐標為4，點D的縱坐標為-2，則CD=__________；（3）已知點P（3，1）和（1）中的點A，B，判斷線段PA，PB，AB中哪兩條線段的長是相等的？并說明理由．23．（12分）如圖，梯形是一個堤壩的橫截面，已知上底長為，下底為，壩高為．（1）求梯形的面積，結果用，表示；（2）圖中梯形是準備加固的部分，已知壩頂加寬部分長為，壩底加寬部分長為，求加固后橫截面的面積；（3）若加固后的總截面積是加固前截面積的倍，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據二次根式的性質可判斷①，根據二次根式的乘法運算可判斷②，根據二次根式的性質和乘法可判斷③，根據同類二次根式的定義可判斷④.【詳解】，所以①正確；，所以②正確；因為，則，所以③正確；與不是同類二次根式，不能合并，所以④不正確.故答案為：D.【點睛】本題主要考查了二次根式的性質和運算，分別將各項化簡是解題的關鍵.2、B【解析】

根據已知的條件求出S1、S2的值，然后通過這兩個面積的求解過程得出一般化規律，進而可得出Sn的表達式．【詳解】解：根據直角三角形的面積公式，得S1==2-1；

根據勾股定理，得：AB=，則S2=1=20；

A1B=2，則S3=21，

依此類推，發現：Sn=2n-2，故選B.【點睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質，關鍵是要先從簡單的例子入手得出一般化的結論，然后根據得出的規律去求特定的值．3、B【解析】

設該物品的價格是x錢，共同購買該商品的由y人，根據題意每人出8錢，則多3錢；每人出7錢，則差4錢列出二元一次方程組.【詳解】設該物品的價格是x錢，共同購買該商品的由y人，依題意可得故選：B【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組以及數學常識，找準等量關系，正確列出二元一次方程組.4、A【解析】

根據運算程序進行計算，然后得到規律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2019是奇數，∴第2019次輸出的結果為3，故選：A．【點睛】本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】必然事件就是一定發生的事件，結合不可能事件、隨機事件的定義依據必然事件的定義逐項進行判斷即可．【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號是2的倍數”是隨機事件，故此選項錯誤；B、“13個人中至少有兩個人生肖相同”是必然事件，故此選項正確；C、“車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈”是隨機事件，故此選項錯誤；D、“明天一定會下雨”是隨機事件，故此選項錯誤，故選B．【點睛】本題考查了隨機事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．6、D【解析】

先有題意得到,根據全等三角形的性質可知,,即可得到答案.【詳解】因為，所以，根據全等三角形的性質可知,,則,有，故，故選擇D.【點睛】本題考查全等三角形的性質和等腰三角形的性質，解題的關鍵是掌握全等三角形的性質和等腰三角形的性質.7、C【解析】

將x=2代入分式中求值即可.【詳解】當x=2時，分式=，故選C.【點睛】本題考查了分式的值，解題的關鍵是把x代入分式中求解.8、B【解析】分析：根據線段垂直平分線的性質得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據角平分線的定義、三角形內角和定理計算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵．9、B【解析】

利用不等式的基本性質判斷即可．【詳解】如果a＞b，那么a-3＞b-3，選項A不正確；如果a＞b，那么3-a＜3-b，選項B正確；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，選項C錯誤；如果a＞b＞0，那么a2＞b2，選項D錯誤，故選B．【點睛】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．10、D【解析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質得到.【詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項結論正確，不符合題意；D選項結論錯誤，符合題意.故選：D.【點睛】考查了平行線的判定與性質，解題時注意：內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．11、B【解析】

根據分子等于零，且分母不等于零求解即可.【詳解】由題意得x2-1=0，且x-1≠0，∴x=-1.故選B.【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：①分子的值為0，②分母的值不為0，這兩個條件缺一不可.12、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．由此，對各選項進行辨析即可.【詳解】A、對我市中學生每周課外閱讀時間情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；C、對我市中學生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調查，人數眾多，意義不大，應采用抽樣調查，故此選項錯誤；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用普查，故此選項正確；故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±6【解析】

根據完全平方公式即可求出答案．【詳解】∵(2x±3)2＝4x2±12x+9∴﹣2m＝±12，∴m＝±6，故答案為±6.【點睛】本題考查完全平方公式，解題的關鍵是熟練運用完全平方公式，掌握完全平方公式的結構特征.14、BC；兩直線平行，同旁內角互補；70；對頂角相等.【解析】

依據內錯角相等，兩直線平行，即可得到AD//BC，進而得出∠C+∠2=180°，依據∠C=110°即可得到∠2=70°，再依據對頂角相等可得∠3=∠2=70°.【詳解】解：解：∵∠1=∠B∴AD∥/BC（內錯角相等，兩直線平行）∴∠C+∠2=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）∵∠C=110°．∴∠2=70°．∴∠3=∠2=70°（對頂角相等)故答案為BC；兩直線平行，同旁內角互補；70；對頂角相等.【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能運用平行線的性質和判定進行推理是解此題的關鍵.15、，，.【解析】

分情況討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關系；再計算．【詳解】分3種情況討論：

(1)當CD邊與AB邊平行時,∠DAB=∠D=，

∴α=，

(2)當CD邊與AO邊平行時,∠DAO=∠D=30°，

∴∠DAB=，

∴α=，

(3)當CD邊與OB邊平行時,∠OAD=120°，

∴∠DAB=，

∴α=.

故答案為：，，.【點睛】本題考查三角形內角和和旋轉的性質，解題的關鍵是掌握三角形內角和和旋轉的性質.16、64度【解析】

先根據圖形折疊的性質求出∠C′EF=∠FEG，再根據平行線的性質得出∠EFG的度數，由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解：∵∠FEG由∠C′EF折疊而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案為：64度．【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．17、∠BEC=80°【解析】試題分析：欲證AB∥CD，在圖中發現AB、CD被一直線所截，且已知一同旁內角∠C=100°，故可按同旁內角互補兩直線平行補充條件．∵∠1=100°，要使AB∥CD，則要∠BEC=180°-100°=80°（同旁內角互補兩直線平行）．考點：本題考查的是平行線的判定點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養“執果索圖”的思維方式與能力．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、0＜m＜1．【解析】分析：將方程組兩方程相加減可得x+y、x-y，代入不等式組可得關于m的不等式組，求解可得．詳解：在方程組中，①+②，得：1x+1y=1+m，即x+y=，①-②，得：x-y=-1+1m，∵，∴，解得：0＜m＜1．點睛：本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組的能力，根據題意得出關于m的不等式是解題的關鍵．19、見解析【解析】【分析】先寫出已知、求證，再畫圖，然后證明．過點A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代換可證∠BAC+∠B+∠C=180°．【詳解】如圖，已知△ABC，求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.證明：如圖，過點A作EF∥BC，∵EF∥BC，∴∠1＝∠B，∠2＝∠C，∵∠1＋∠2＋∠BAC＝180°，∴∠BAC＋∠B＋∠C＝180°，即三角形內角和等于180°.【點睛】本題考查證明三角形內角和定理，解題的關鍵是做平行線，利用平行線的性質進行證明．20、（1）詳見解析（2）∠BCF=∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4【解析】

（1）過點E作EF∥AB，得∠BEF=25°，得∠DEF=55°，從而可證AB∥CD；（2）作CD∥AB，根據平行線的傳遞性得CD∥EF，則根據平行線的性質得∠BCD=∠B，∠DCF=∠F，所以∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，故可得結論；（3）方法同（2）【詳解】（1）過點E作EF∥AB∵∠B=25°∴∠BEF=∠B=25°∵∠BED=80°∴∠DEF=∠BED－∠BEF=55°∵∠D=55°∴∠D=∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）過點C作CD∥AB，則CD∥EF，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B，∵CD∥EF，∴∠DCF=∠F，∴∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，即∠C=∠B+∠F．（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4，如圖，作MN∥AB，由（2）的結論得到∠2=∠1+∠6，∠4=∠5+∠7，∴∠2+∠4=∠1+∠6+∠5+∠7=∠1+∠3+∠5.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質：同旁內角互補，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．作出相關