樂意供題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在0，-1，-2，3這四個數中，最小的數是().A．0B．-1C．-2 D．32．在函數中，自變量的取值范圍是().A． B． C． D．3．如圖，等腰Rt△OAB和等腰Rt△OCD中，∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB與等腰Rt△OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1∶2，若點B的坐標為（1，0），則點C的坐標為().A．（1，1） B．（2，2）C．（，） D．（，）4.為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學積極捐款，他們捐款數額如下表：捐款的數額（單位：元）5102050100人數（單位：人）24531關于這15名同學所捐款的數額，下列說法正確的是 ().A.眾數是100B.平均數是30C.極差是20D.中位數是205．下列運算正確的是().A.B.C.D.6．下列計算正確的是().A.B.C.D.7.由5個大小相同的正方體組成的幾何體如圖所示，其主視圖是().A.B.C.D.8．某班四個學習興趣小組的學生分布如圖①②，現通過對四個小組學生寒假期間所讀課外書情況進行調查，并制成各小組讀書情況的條形統計圖③，根據統計圖中的信息：這四個小組平均每人讀書的本數是().A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規律所作的第六個菱形的邊長為().A.9B.C.27D.10．如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，若，則=().A.B.C.D.二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式的結果是.12．我國第一艘航母“遼寧艦”，2012年9月25日，正式交付予中國人民解放軍海軍使用，其最大排水量為67500噸.把數67500用科學記數法表示為．13．如圖所示，平行四邊形的兩條對角線及過對角線交點的任意一條直線將平行四邊形紙片分割成六個部分，現在平行四邊形紙片上作隨機扎針實驗，針頭扎在陰影區域內的概率為．14．在一平直公路上依次有A、C、B三地，客車、貨車分別從A、B兩地同時出發，勻速相向行駛．貨車2小時可到達途中C站，14小時到達A地，客車需6小時到達C站．已知客車、貨車到C站的距離與它們行駛時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，客車的速度比貨車的速度快千米/小時.15．如圖，點D為軸上任意一點，過點A(-6，4)作AB垂直于軸于點B，AB交反比例函數（）于點C，則△ADC的面積為.16．已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D為AC的中點，E為斜邊AB上一點，當AE=時，BC=2DE.三、解答題（共9小題，共72分）.17．在平面直角坐標系中，直線經過點（1，-4），求不等式的解集.18．如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，點E為BC中點，點F為BD中點，連接AE、AF，求證：AE=AF.19．如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點均在格點上，線段DE的兩個端點也在格點上，在所給直角坐標系中解答下列問題：（1）試說明如何平移線段DE，使其與邊BC重合？（2）將△ABC繞坐標系中的某點P逆時針旋轉180°，得到對應△FED，使邊BC對應邊為線段ED，請在圖中畫出△FED，并直接寫出P點的坐標；（3）在（2）中，線段AC在旋轉過程中掃過的面積為.20．自實施新教育改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分同學進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分為四類：A.特別好；B.好；C.一般；D.較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：（1）本次調查中，張老師一共調查了多少名同學？（2）求出調查中C類女生及D類男生的人數，將條形統計圖補充完整；（3）為了共同進步，張老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.21．(本題滿分10分)如圖1，△ABC中，CA=CB，點O在高CH上，OD⊥CA于點D，以O為圓心，OD為半徑作⊙O，若AC=5，AB=6．（1）若O為CH的中點，⊙O與OH相交于點E，連接AE、BE，求△ABE的面積；（2）如圖2，若⊙O過點H，且連接DH，求tan∠AHD的值．22.（本題滿分10分）如圖，小區中央公園要修建一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA，O恰好在水面的中心，OA=1.25米.由柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設計水流在離OA距離為1米處達到距水面的最大高度2.25米.（1）建立適當的平面直角坐標系，使A點的坐標為（0，1.25），水流的最高點的坐標為（1，2.25），求水流的拋物線路線在第一象限內對應的函數關系式（不要求寫取值范圍）；（2）若不計其他因素，則水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落到池外？（3）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池半徑為3.5米，要使水流不落到池外，此時水流距水面的最大高度應達到多少米？23．(本題滿分10分)已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合），為CB延長線上一點，且DE=，連接AE、、.（1）如圖1，求的度數；（2）如圖2，如果將直線AE繞點A順時針旋轉30°后交直線BC于點F，過點E作EM∥AD交直線AF于點M，寫出線段DE、BF、ME之間的數量關系；（3）如圖3，在（2）的條件下，如果CE=2，AE=，求ME的長.24．（本題滿分12分）如圖1，已知拋物線與y軸交于點A，頂點為B，拋物線的頂點為D在線段AB的延長線上（不包括B點），兩拋物線相交于點C.（1）①若，求的值；②請用含的式子表達為；（2）如圖1，若∠ACD=90°，求的值；（3）如圖2，若拋物線與直線AB另一個交點為E，連接CE，若△CDE的面積不小于3，求的取值范圍.超越供題參考答案一.選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．C2．B3．A4．D5．D6．C7．C8．C9．B10．B二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11.12.13.14.4515.916.或5三、解答下列各題（共9小題，共72分）17．.18.解得.19.∵E、F分別為BC、BD的中點，BC=BD，∴BE=BF.又∵∠ABC=∠ABD，BC=BD，∴△ABE≌△ABF，∴AE=AF.20.（1）向右6個單位向上3個單位（其它平移方式也可）；（2）P（0，0），作圖略；（3）.21.（1）20名同學；（2）C類女生有2人，D類男生有1人，補圖略；（3），列表或樹形圖略.22．（1）∵△CDO∽△CHA，∴OD=OE=，∴HE=，∴；（2）過D作DF⊥AB于點F，∴AD=AH=3.∵DF∥CH，∴△ADF∽△ACH，∴，∴AF=，DF=，∴FH=，∴.23．（1）設拋物線的解析式為：，把A的坐標代入解得：，∴拋物線的解析式為：；（2）令的，，所以半徑至少為米，才能使水不至于落到池外；（3）拋物線變形為，故可設新拋物線的解析式為，把點（3.5，0）代入得：，∴新拋物線的解析式為：，此時頂點坐標為：（），即最大高度達米.24.（1）證明△ADE≌△，∴AE=，∴；（2）如圖，過點E作EH⊥AF于點H，證明△∽△HEM，∴，∴BF+DE=2ME；（3）過點A作AH⊥BC于點H.設DE=，則AB=CD=.在Rt△ABH中，∠ABH=60°，∴BH=，AH=，∴，∴，∴，∴.∵△∽△，∴，∴，∴，∴.由（2）知：BF+DE=2ME，∴ME=.25．（1）①；②；