第七章相平衡7－5苯和甲苯組成的溶液近似于理想溶液。試計(jì)算：總壓力為101.3kPa溫度為92℃時(shí)，該體系互成平衡的汽液組成。并計(jì)算其相對(duì)揮發(fā)度。該體系達(dá)到汽液平衡時(shí)，液相組成x=0.55，汽相組成y=0.75。確定此時(shí)的溫度和 1 1壓力。組分的Antoine方程如下：2788.51ln[7.502ps]15.9008T52.363096.52ln[7.502ps]16.0137T53.67 PVL ^yPxSPSexpidP解： i iiii RT （7-8）PS i氣相為理想氣體，也想為理想溶液：pyxps i iipypypyp i 1 2（1）將溫度T92oC363.15K代入Antoine方程得到：ps144.12kPa 1 ps57.81kPa 2 pps 101.357.81對(duì)于二元體系：x1psp2s144.1257.810.504，x210.5040.496 1 2xps0.504144.12 y11p1 101.3 0.717，y110.7170.2832211xy2211xyxy（2）方法一:設(shè)T＝370K，由Antoine方程得：p1s165.14kPa，p2s67.33kPaxps0.55165.14p11121.1kPay1 0.75pxpsxps121.1kPa 11 22 所以假設(shè)成立，T＝370K，P＝121.1kPa方法二:y1y10.750.25x1x10.550.452 12 1pyxps11P1s1.3636ppyxps22P2s0.5556p2788.51ln[7.5021.3636p]15.9008T52.363096.52ln[7.5020.5556p]16.0137T53.67T370K聯(lián)立求解上兩式:p121.11KPa7-6正戊烷（1）－正庚烷（2）組成的溶液可近似于理想溶液，查得組分的Antoine方程如下：p1s單位kPa，T單位K2477.07ln[7.502ps]15.8333T39.942911.32ln[7.502ps]15.8737T56.51試求（1）65℃與95kPa下該體系互呈平衡的汽液相組成；（2）55℃，液相組成x1為0.48時(shí)的平衡壓力與汽相組成；（3）95Kpa，液相組成x1為0.35時(shí)的平衡溫度與汽相組成；（4）85kPa，汽相組成y1為0.86時(shí)的平衡溫度與液相組成；（5）70℃，汽相組成y1為0.15時(shí)的平衡壓力和液相組成。解：（1）T＝65＋273.15=338.15℃,p=95Kpa由Antoine方程：2477.071 T39.94 1ln[7.502ps]15.83337.5268ps247.5642911.32ln[7.502ps]15.87375.5367ps33.835 2 T56.51二元體系（見上題）： pps 9533.835x 2 0.2861psps247.56433.835 1 2ps0.286247.56411 0.7451 p 95（2）T＝55＋273.15=328.15℃,x10.48由Antoine方程： 2 ps185.575KPa ps23.126KPa 1 2 pp1sx1p2sx2101.1KPaxps0.48185.575y11p1101.10.881（3）已知p95KPa，x0.35，12477.07ln[7.502ps]15.8333T39.942911.32ln[7.502ps]15.8737T56.51設(shè)T333.65K60.50Cps217.98KPa，ps28.607KPa1 2pp1sx1p2sx2xps0.48185.575 y11p1 101.1 0.803xps0.6528.607 y22p2101.1 0.196yyy1 i 1 2所以：T333.65K60.50C，y10.803（4）已知p85KPa，y0.861設(shè)T325.35K52.20Cps170.57KPa，ps20.68KPa1 2yp0.8685x1 0.42861 ps 170.571yp0.1485x2 0.5754 t239.765試求（1）假設(shè)氣相可看著理想氣體，B=0.75，溫度為60℃下的p-x-y數(shù)據(jù)；(2)氣相為理想氣體，B=0.64，壓力為75KPa下的t-x-y數(shù)據(jù)。解：當(dāng)溫度為60℃，由Antoine方程知： t239.765試求（1）假設(shè)氣相可看著理想氣體，B=0.75，溫度為60℃下的p-x-y數(shù)據(jù)；(2)氣相為理想氣體，B=0.64，壓力為75KPa下的t-x-y數(shù)據(jù)。解：當(dāng)溫度為60℃，由Antoine方程知：p1s115.685KPa，p2s84.49KPa2xxx1滿足條件 i 1 2所以假設(shè)成立，T333.65K60.50C，x0.42861（5）同（4）T343.15K，x0.02467-7對(duì)完全互溶的二元體系苯1）－三氯甲烷（2），在70℃與101.3kPa下，其組分的汽液平衡比K＝0.719，K=1.31。試苯含量（摩爾分率）分別為（1）0.4和（2）0.5時(shí)汽液相平衡組成與液化率。解：y10.719x1，y21.31x2聯(lián)立求解：x10.525,y10.377由物料衡算：L＋V＝FLxVyFx 1 1 z（1）當(dāng)xz0.4時(shí)： Lxy 0.40.377 ez 10.155由上兩式得： F xy 0.5250.377 1 1L（5）同理xz0.5，eF0.831GE7－9丙酮（1）－甲醇（2）二元溶液超額自由焓的表達(dá)式為Bxx，純物質(zhì)的Antoine RT 12方程表示如下：p1s單位kPa，T單位℃279.8517ln[ps]14.39155 1 t23.000243644.297ln[ps]16.59381 nGE B(nn1nn2)RT12ln1nn11 T,p,n T,p,n2 2 n nn Bn2122(x2x1x2) 1n2(nn) 1 2Bx22同理可得：ln2Bx12當(dāng)x10.1時(shí)，x20.9，1e0.75x22e0.750.811.836同理：2e0.75x121.0075p1x1p1s2x2p2s1.8360.1115.6851.00750.984.4997.85KPaxps1.8360.1115.685y11p11 97.85 0.217P/KPaP/KPa97.85113.386120.706123.233120.41x10.10.30.50.70.9y10.2170.4220.5780.7030.871(2)已知p=75KPa，當(dāng)x10.1時(shí)，x20.9，1e0.64x22e0.640.811.6793同理：2e0.64x121.0064設(shè)溫度為53.81℃，由Antoine方程知：p1s93.747KPa，p2s65.385KPaxps1.67930.193.747y11p11 75 0.2099xps1.00640.965.385y22p22 75 0.7896yyy0.99851假設(shè)成立i 1 2同理可得下表：tt℃53.8150.0548.1247.1546.9847.06x10.10.30.50.70.80.9y10.20990.44940.59740.73160.80470.89067－17由組分A和B組成的溶液，液相活度系數(shù)與組成的關(guān)聯(lián)式如下：lnx2 lnx2 A B B A已知90℃時(shí)純物質(zhì)A、B的飽和蒸汽壓分別為pAs133.289kPa,pBs93.303kPa。假設(shè)該體系符合低壓汽液平衡關(guān)系式。試求：（1）判斷該體系90℃時(shí)的汽液平衡是否形成恒沸物？如能形成，判斷恒沸物種類：（2）溫度為90℃，液相組成x1為0.5時(shí)的平衡壓力。pyxps解：低壓汽相為理想氣體， i iiiypsKiiiix piKps11112Kps 2 22當(dāng)x10,x211e,21 ps 133.289e1e3.88112 ps 93.303 2當(dāng)x20,x1111,2eps133.289'e110.526112 ps93.303e 2由于α是x的連續(xù)函數(shù)，當(dāng)x1由3.88變化到0.526，中間必經(jīng)過α＝1的點(diǎn)，所以有恒12 1 12沸物形成。因?yàn)?1,21，故為正偏差，形成最大壓力恒沸物（最低溫度恒沸物）（2）x10.5,1e0.521.284，21.284pxpsxps 111 2221.2840.5133.2891.2840.593.303 145.47kPa7－19某二元溶液，組分活度系數(shù)與組成的關(guān)系為：lnBx2 lnBx2 1 2 2 1其中B僅是溫度的函數(shù)。假設(shè)在相當(dāng)?shù)臏囟确秶鷥?nèi)，兩組份之飽和蒸汽壓的比值為一定ps2值。（1）試確定此二元溶液不產(chǎn)生恒沸點(diǎn)的B值的范圍；（2）如產(chǎn)生恒沸點(diǎn)，證明恒沸組 1 1 ps成為：xaz(1ln1)1 2 B p2spyxps解：假設(shè)汽相為理想氣體， i iiiypsKiiiix piKps11112Kps 2 22ps1m設(shè)ps 2當(dāng)x10,x211eB,2112eBeBm2psmx0,x1當(dāng)2 1 11,2eB12'eBp1seB21,1,B01）當(dāng)體系為正偏差體系時(shí)：1 2 分兩種情況討論：1 11eBm1eBBln12 m m1'1m1eBmBlnmeB 1lnBlnm即：m m1該式成立條件為： 所以：0Blnm1 11eBm1eBBln12 m m1'1m1eBmBlnmeB 1lnmBln即： mm1該式成立條件為： 10Bln所以： m1,1,B02）2）當(dāng)體系為負(fù)偏差體系時(shí)：1 2 也分兩種情況討論：1 11eBm1eBBln12 m m1'1m1eBmBlnmeB 1lnBlnm即：m 該式成立條件為：m1，同時(shí)考慮B01lnB0所以：m1 11eBm