…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁絕密·啟用前2022年湖南省常德市中考數學試卷題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.在3317，3，?83，π，2022這五個數中無理數的個數為（

）

A．2

B．3

C．42.國際數學家大會每四年舉行一屆，下面四屆國際數學家大會會標中是中心對稱圖形的是（

）

A．

B．

C．

D．

3.計算x4?4x3的結果是（

）

A．x

B．4x

4.下列說法正確的是（

）

A．為了解近十年全國初中生的肥胖人數變化趨勢，采用扇形統計圖最合適

B．“煮熟的鴨子飛了”是一個隨機事件

C．一組數據的中位數可能有兩個

D．為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調查的方式

5.從1，2，3，4，5這五個數中任選兩個數，其和為偶數的概率為（

）

A．15

B．25

C．35

6.關于x的一元二次方程x2?4x+k=0無實數解，則k的取值范圍是（

）

A．k＞47.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△DEC，點A、B的對應點分別是D，E，點F是邊AC的中點，連接B8.我們發現：6+3=3，6+6+3=3，6+6+6+3=3，…，6+6+6+?+6+6+3=3?n個根評卷人得分二、填空題9.|－6|＝______．

10.分解因式：x3?911.使式子xx?4有意義的x的取值范圍是12.方程2x+1x13.如圖是一個正方體的展開圖，將它拼成正方體后，“神”字對面的字是________．

14.今年4月23日是第27個世界讀書日，某校舉行了演講大賽，演講得分按“演講內容”占40%、“語言表達”占40%、“形象風度”占10%、“整體效果”占10%進行計算，小芳這四項的得分依次為85，88，92，90，則她的最后得分是________分．

15.如圖，已知F是△ABC內的一點，FD∥BC，FE∥AB，若?B16.剪紙片：有一張長方形的紙片，用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片；從這2張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有3張紙片：從這3張中任選一張，再用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，這樣共有4張紙片；……；如此下去，若最后得到10張紙片，其中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5張四邊形紙片，則還有一張多邊形紙片的邊數為________．

評卷人得分三、解答題17.計算：3018.求不等式組{5x19.化簡：a?20.小強的爸爸平常開車從家中到小強奶奶家，勻速行駛需要4小時，某天，他們以平常的速度行駛了12的路程時遇到了暴雨，立即將車速減少了20千米／小時，到達奶奶家時共用了5小時，問小強家到他奶奶家的距離是多少千米？21.如圖，已知正比例函數y1=x與反比例函數y2的圖象交于A2,2，B兩點．

(1)求y2的解析式并直接寫出y1＜y22.2020年7月，教育部印發的《大中小學勞動教育指導綱要（試行）》中明確要求中小學勞動教育課平均每周不少于1課時，初中生平均每周勞動時間不少于3小時．某初級中學為了解學生勞動教育的情況，從本校學生中隨機抽取了500名進行問卷調查．下圖是根據此次調查結果得到的統計圖．

請根據統計圖回答下列問題：

(1)本次調查中，平均每周勞動時間符合教育部要求的人數占被調查人數的百分比為多少？

(2)若該校有2000名學生，請估計最喜歡的勞動課程為木工的有多少人．

(3)請你根據本次問卷調查的結果給同學和學校各提一條合理化建議．

23.第24屆冬季奧林匹克運動會于今年2月4日至20日在北京舉行，我國冬奧選手取得了9塊金牌、4塊銀牌、2塊銅牌，為祖國贏得了榮譽，激起了國人對冰雪運動的熱情．某地模仿北京首鋼大跳臺建了一個滑雪大跳臺（如圖），它由助滑坡道、弧形跳臺、著陸坡、終點區四部分組成．圖是其示意圖，已知：助滑坡道AF=50米，弧形跳臺的跨度FG=7米，頂端E到BD的距離為40米，HG∥BC，∠AFH=40°，∠EFG=25°，∠ECB24.如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于B，E是OA上的一點，ED∥BC交⊙O于D，OC∥AD，連接AC交ED于F．

25.如圖，已經拋物線經過點O(0,0)，A(5,5)，且它的對稱軸為x=2．

(1)求此拋物線的解析式；

(2)若點B是拋物線對稱軸上的一點，且點B在第一象限，當△OAB26.在四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AF交BC于F，延長AB到E使BE=FC，G是AF的中點，GE交BC于O，連接G

參考答案1.A

【解析】

根據無理數的概念，無限不循環小數是無理數即可判斷．

解：在3317，3，?83，π，2022這五個數中無理數為3和π，共2個．

故選：A．2.B

【解析】

根據中心對稱的概念對各圖形分析判斷即可得解．

解：A不是中心對稱圖形，故A錯誤；

B是中心對稱圖形，故B正確；

C不是中心對稱圖形，故C錯誤；

D不是中心對稱圖形，故D錯誤；

故選B．3.C

【解析】

根據同底數冪的乘法進行計算即可得出結果．

解：x4?4x34.D

【解析】

根據統計圖的選擇，隨機事件的定義，中位數的定義，抽樣調查與普查逐項分析判斷即可求解．

解：A.為了解近十年全國初中生的肥胖人數變化趨勢，采用折線統計圖最合適，故該選項不正確，不符合題意；

B.“煮熟的鴨子飛了”是一個不可能事件，故該選項不正確，不符合題意；

C.一組數據的中位數只有1個，故該選項不正確，不符合題意；

D.為了解我省中學生的睡眠情況，應采用抽樣調查的方式，故該選項正確，符合題意；

故選：D．5.B

【解析】

根據列表法求概率即可求解．

解：列表如下，123451345623567345784567956789

共有20種等可能結果，其中和為偶數的有8種，

則其和為偶數的概率為820=26.A

【解析】

根據一元二次方程根的判別式小于0即可求解．

解：∵關于x的一元二次方程x2?4x+k=0無實數解，

∴7.D

【解析】

根據旋轉的性質可判斷A；根據直角三角形的性質、三角形外角的性質、平行線的判定方法可判斷B；根據平行四邊形的判定與性質以及全等三角形的判定與性質可判斷C；利用等腰三角形的性質和含30°角的直角三角形的性質可判斷D．

A．∵將△ABC繞點C順時針旋轉60°得到△DEC，

∴∠BCE=∠ACD=60°，CB=CE，

∴△BCE是等邊三角形，

∴BE=BC，故A正確；

B．∵點F是邊AC中點，

∴CF=BF=AF=12AC，

∵∠BCA=30°，

∴BA=12AC，

∴BF=AB=AF=CF，

∴∠FCB=∠FBC=30°，

延長BF交CE于點H，則∠BHE=∠HBC+∠BCH=90°，

∴∠BHE=∠DEC=90°，

∴BF//ED，

∵AB=DE，

∴BF=DE，故B正確．

C．∵BF∥ED，BF=DE，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，

∴BC=BE=DF，

∵AB=CF，BC=DF，AC=CD，

∴△ABC≌△CFD，

∴∠DFC=∠ABC=90°，故C正確；

D．∵∠ACB=30°，∠BCE=60°，

∴∠FCG=30°，

∴FG=12CG，

∴CG=2FG．

∵∠DCE=∠CDG=30°，

∴DG8.C

【解析】

根據定義逐項分析判斷即可．

解：∵12+4=4，

∴4,12是完美方根數對；

故①正確；

∵91+9=10≠9

∴9,91不是完美方根數對；

故②不正確；

若a,380是完美方根數對，則380+a=a

即a2=380+a

解得a=209.6

【解析】

根據絕對值的意義，直接求解即可．

|－6|=10.x(【解析】

先提取公因式，然后再根據平方差公式即可得出答案．

原式=x3?9xy2=x11.x＞【解析】

根據被開方數大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．

解：根據題意，得：x-4≥0x-4≠0，

12.x=【解析】

根據方程兩邊同時乘以2xx?2，化為整式方程，進而進行計算即可求解，最后注意檢驗．

解：方程兩邊同時乘以2xx?2，

2×2x?2+13.月

【解析】

正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．

解：由正方體的展開圖特點可得：“神”字對面的字是“月”．

故答案為：月．14.87.4

【解析】

根據加權平均數的計算公式列式計算可得．

解：根據題意得

她的最后得分是為：85×40%+8815.12

【解析】

延長EF、DF分布交AC于點M、N，可以得到相似三角形并利用相似三角形分別求出AM、MN、CN之間的關系，從而得到三角形的面積關系即可求解．

解：如圖所示：延長EF、DF分布交AC于點M、N，

∵FD∥BC，FE∥AB，BD=13BA，BE=14BC，

∴CE=3BE，AD=2BD，

∴CMAM=CEBE=3，ANCN=A16.6

【解析】

根據多邊形的內角和進行即可求解．

解：根據題意用剪刀沿一條不過任何頂點的直線將其剪成了2張紙片，則每剪一次，所有的多邊形的內角和增加360°，

10張紙片，則剪了9次，其中有1張五邊形紙片，3張三角形紙片，5張四邊形紙片，設還有一張多邊形紙片的邊數為n，

∴5?2×180°+3×180°17.1

【解析】

根據零次冪，負整指數冪，特殊角的三角函數值，二次根式的性質進行計算即可求解．

解：原式＝1?4×1218.?32【解析】

要求不等式組的解，只需要求出這兩個不等式得解，然后根據不等式的解的公共部分確定不等式組的解．

解：5x?1＞3x?4①?13x≤23?x19.a+【解析】

原式括號中通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，再將分子分母分別因式分解，進而約分得到最簡結果即可．

解：原式=a?1a+2a+2+a20.240千米

【解析】

平常速度行駛了12的路程用時為2小時，后續減速后用了3小時，用遇到暴雨前行駛路程加上遇到暴雨后行駛路程等于總路程這個等量關系列出方程求解即可．

解：設小強家到他奶奶家的距離是x千米，則平時每小時行駛x4千米，減速后每小時行駛x4?20千米，由題可知：遇到暴雨前用時2小時，遇到暴雨后用時5-2=3小時，

則可得：2×x4+21.(1)0＜x＜2或x＜?2

(2)y【解析】

（1）由點A2,2可求出反比例函數y2的解析式，根據反比例函數的對稱性可求出B?2,?2，從而求解出y1＜y2時x的取值范圍；

（2）由菱形的性質和判定可知另外兩個點在直線y=?x的圖象上且兩個點關于原點對稱，從而可求出這兩個點的坐標即可求解．

(1)

解：設y2=kx(k≠0)，

∵A2,2在反比例函數y2=kx(k≠0)的圖象上，

∴k=xy=2×2=4，

∴y2=4x，

∵由反比例函數圖象的性質對稱性可知：A與B關于原點對稱，即B?2,?2，

∴當0＜x＜2或x＜?2時，y1＜y2；

(2)

如圖所示，菱形的另外兩個點設為M、N，

由菱形的性質和判定可知M、N在直線y=22.(1)21%

(2)320人

(3)見解析【解析】

（1）由條形統計圖求出平均每周勞動時間不少于3小時的人數，然后代入即可得出答案；

（2）由扇形統計圖得木工所占比例為16%，然后代入即可得出答案；

（3）對學校來說應該多增加一些與學生生活息息相關的勞動課程，鍛煉生活技能；對學生來說應該在學習的同時多多參加課外勞動課程，學一些與生活有關的技能，增加生活經驗．

(1)

由條形統計圖可知：平均每周勞動時間不少于3小時的人數為500?130?180?85=105人，

故平均每周勞動時間符合教育部要求的人數占被調查人數的百分比為105500=21%．

(2)

由扇形統計圖得木工所占比例為1?23.70

【解析】

過點E作EN⊥BC，交GF于點M，則四邊形HBNM是矩形，可得HB=MN，在Rt△AHF中，求得AH，根據FM=EMtan∠EFG,MG=EMtan∠EGF=EMtan∠ECB，FG=7，求得FM，進而求得MN，根據AB=AH+HB=AH+MN即可求解．

如圖，過點E作EN⊥24.(1)證明見詳解

(2)72【解析】

（1）連接OD，由OC∥AD可以推出∠DOC=BOC，從而證明△ODC≌△OBC即可；

（2）作DM⊥BC交BC于點M，根據勾股定理求出BC的長，然后再根據平行得到△AEF∽△ABC即可求解．

(1)

證明：連接OD，如圖所示：

∵AD∥OC

∴∠ADO=∠DOC，∠DAO=∠BOC

∵OA=OD

∴∠ADO=∠DAO

∴∠25.(1)y=x2?4x.

(2)B(