單元訓(xùn)練金卷?高三數(shù)學(xué)卷（A）第5元解三角封密

號(hào)位座

注事：．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。

A2mB203mmD．20．△，AB，AC，，為△所平面內(nèi)一點(diǎn)，且BD則△的積為（）號(hào)

第

A

3

B

C．

32

D．

332不

場(chǎng)考

一選題本題合目求．

小題每題分在每題出四選中只一是

coscosC．滿(mǎn)足，ABC為）A等邊三角形B有一個(gè)內(nèi)角為

的直角三角形訂

．在

中，、b、分為A、、的邊，且，，，則（）

C．腰直角三角形D．一個(gè)內(nèi)角為腰角形．在△ABC中已知ax，b，60果ABC有組解，則x的取值范圍是（）．．．．．若△，角，，C的邊分別為a，b，c．若a，=（）

3A

4B

4C．

43D．3裝只

號(hào)證考準(zhǔn)

πAB．在V中若，bA

2πC．D．36，c，其面積等于（）C．D．12

11在A(yíng)BC中，量在A(yíng)C上投影的數(shù)量為，，BC）A．5B27D．．銳角中，角，，的對(duì)邊分別為，，，且足，函數(shù)．在V中，b，分是內(nèi)角A，B，所的邊，若bCBA，V的卷

形狀為（）A等腰三角形

B直角三角形

C．角三角形

D．角角形

πfxx，3

的取值范圍是（）此

名姓

．已知銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別為12，，則的值范圍是（）A5B，．

A

B

3C．,1

D．

,2

級(jí)班

在VABC，45是邊一點(diǎn)，，AC，DC則的（）AD133ABC．3D．6．如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)選與塔底B在一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn)C與D現(xiàn)測(cè)得

第二填題本題小，每題5分ABC的角ABC的邊別是ab知B60

6

A

．

在點(diǎn)C測(cè)塔頂A的角為30AB）

．已知△的a，，的角分別為A，B，，若a且

sinCab

，則角的小3030為_(kāi)．

分）在

中，

分別是角，，的對(duì)邊，且．．如圖，一棟建筑物AB高

，在該建筑物的正東方向有一個(gè)通信塔．在它們之間

（1求

的值；的地面M點(diǎn)B、、D三點(diǎn)共線(xiàn)）測(cè)得對(duì)樓頂A、塔頂C的角分別是15°和，樓頂A處得對(duì)塔頂C的角為，則通信塔的高為．

（2若

，且，

的面積．．△的內(nèi)角A，B的邊分別為a，，c，知

bsinC)tanB

，

=23

，則△ABC面積的最大值_．三解題本題

個(gè)大，70分解答寫(xiě)文說(shuō)、明程演步．分）在△ABC中角A，BC所的邊分別為，，cA，，，求a的；求sinC分如在面四邊形中已，，BC．

分已知向

，

3cosx,cosx

求函數(shù)f期；在△ABC中BC，sinC，fABC的長(zhǎng)．求D；求四邊形的積．分）如圖，在等腰梯形中，AB∥CD，CD2)，2，BF，

分）如圖，平面四邊形中，ABcos

，cosABD．梯形ABCD的為，ECD中點(diǎn)，分別以，D為心，CE，DE為徑作兩條圓，交，G兩．求對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)；若四邊形是圓的接四邊形，求BCD面的最大值．求的度數(shù)；設(shè)圖中陰影部分為區(qū)域，區(qū)域的積．單元訓(xùn)練金卷高?數(shù)學(xué)卷A）第5元解三角形答案第一選題本題小題每題分在每題出四選中只一是

即答案】D

3

，故答案為A．合目求．答案【解析

，，，

1【解析由題意，在△ADC中由余弦定理可得AB4AB在V中，由正弦定理可得，即32，B2

3，則，2由正弦定理

b，可得sinB

B6sin

6．故選D．

據(jù)此可得6

，故選D．答案B

答案】D【解析】角，，C的邊分別為，b，c，故得到

2

22，abab2

【解析BDC?CBD

，故角

3

，故答案為B

由正弦定理得

BC=，\45

302sin45sin120°

=，答案A

\AB=BCtan30?=3

，選．【解析方法一：由余弦定理，得c

2

222221，

答案】D所以sin

47

，所以

13absinC．27

【解析由題可作如圖所示的矩形，則易知BCA

π

，則

π

3，則sin，2故選A

所以

1BC2

333，選D2方法二：海-秦九韶公式S

(pp)(p)，中

a2

，所以S7)(98)=63故選A答案B【解析因?yàn)锽A，以BCsinCsinA

，

答案】C所以A

，即A

，

【解析由正弦定理可知

cosBcosC，因?yàn)?/p>

，故sin，故A所以A

2

，VABC為角角形，

又

cosBcosC，所以，，tanC．故選．答案A【解析銳三角形的三邊長(zhǎng)分別為1，a，則保證2所對(duì)應(yīng)的角和對(duì)應(yīng)的角均為銳角即可，

所以B以A所以△為腰直角三角形．故選C案】A【解析由已知可得，sin60，得11案】C

433

．故選A1313【解析∵向量AB在A(yíng)C上的投影的數(shù)量為，ABA①

第∵

3，|AB||AC|sinA|A，||A②2

二填題本題

小題每題5分．由①②得tanA

案】∵為△ABC的角∴A

π

，∴AB

πsin

22．

sin【解析由弦定理，得C，Bsin32又c，，45A在△ABC中，由余弦定理得

本題正確結(jié)果BCABAC

π

(2

29，

案】

∴．選C．

【解析由弦定理得

sinAcossinAsinB

，即C，cos，

π

，案A【解析

，，

又a，AB，

πB0,2

，，，

由cosB，

π

sinB

，，，

π，即B2

π

，A

π2

，本題正確結(jié)果．三角形

為銳角三角形，，，

案】603π，，B2π

ππ,

，

【解析由意可知：45AMC105三角形內(nèi)角和定理可知30ABAB在eq\o\ac(△,Rt)中sinAMBAM．AMAMAMAB在△ACM中，由正弦定理可知：，sinsin30sin15f2

π

π

π

在eq\o\ac(△,Rt)DCM中CMD案】3

CDCM

CD

AB

．cosx

π

π

π

πcosxsinx3

【解析sinC2sinsin

sin2

π

，

2cossinsinB2sinBcos2cossinBπ，所以f

πB，

由余弦定理可知c2C

，πππ51因?yàn)椋詅故選．2

aab，12abab，當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)等號(hào)，S

C

，題確結(jié)果3．2222在△CBF中由正弦定理，得eq\o\ac(△,S)222在△CBF中由正弦定理，得eq\o\ac(△,S)三解題本題

個(gè)大，70分解答寫(xiě)文說(shuō)、明程演步．

案））47．2案）a）．10π【解析）為cosA，，b2，2所以sinA，B，由正弦定理可得sinAsin2

，a

．

11【解析）fxxxsin2cos2，π1fxx，622所以fx的最小正周期．2（2sinsin)cossin3．532案））．【解析）正弦定理及，，所以，

π（2由題意可得in2A，62ππ13πππ又，所以，所以，故．6663設(shè)角，B，的邊分別為，b則bccosA，所以a又因?yàn)椋裕?/p>

又3sinC所以b，79c

c

，得．因?yàn)椋詂osB，5又，以sinBcosB，．B（2在中由余弦定理可得ac32，又，以有c，所以的積為sinBsin2π案））163．【解析）△ACD中

5325．

所以b，△的周長(zhǎng)為47．案）452(．【解析）梯形ABCD的為6因?yàn)閟in，BCDCBF180BC242所以sinCBFsin．CFBC62，sin2

2

，由余弦定理得ACCDDD9898cosD．

在△中由余弦定理得：

解得

．AC

AB

BC

B

34B

又BFC，以∴98cosD30cosB，∵B，∴π)D，π∴9898cosDD，D，D3π（2由（）得B，311ADsinDB∴2133．22

．

（2由（1）得ECFBFC45BCF中由余弦定理推論BF得cos，3，BFFC解得，BF3（去2因?yàn)锽FFC，2所以．eq\o\ac(△,S)eq\o