圖形的相似（二）第一頁，共26頁。第一頁，共26頁。第二頁，共26頁。第二頁，共26頁。第三頁，共26頁。第三頁，共26頁。第四頁，共26頁。第四頁，共26頁。1．在比例尺為1:10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，則兩地的實際距離是__________km.2、如下圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，求未知邊x的長度和角α的大小．ABCDEFGH3、下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是：（）A、1、2、3、4B、1、2、2、4C、3、5、9、13D、1、2、2、34、兩個相似多邊形一組對應邊分別是3cm和4.5cm，那么它們的相似比是：（）A、B、C、D、3000X=27∠α=83°BA

嘗試練習第五頁，共26頁。第五頁，共26頁。1．在比例尺為1:10000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30cm，則兩地的實際距離是__________km.300000000cm=3000km知識點：比例尺=實際距離圖上距離解：設兩地的實際距離是Xcm，根據題意得：解得：X=30000000030X110000000=3000

嘗試練習第六頁，共26頁。第六頁，共26頁。2、如下圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，求未知邊x的長度和角α的大小．ABCDEFGH知識點：相似多邊形的性質∵四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，它們的對應角相等在四邊形EFGH中，∠α=360°-（77°+83°+117°）=83°∴∠G=∠C=83°解：∵四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，它們的對應邊的比相等∴181812x=解得：X=27

嘗試練習即對應角相等，對應邊的比相等。第七頁，共26頁。第七頁，共26頁。3、下列各組線段（單位：cm）中，成比例線段的是：（）A、1、2、3、4B、1、2、2、4C、3、5、9、13D、1、2、2、3知識點：成比例線段的概念解：

∵2241=∴1、2、2、4是成比例線段。B

嘗試練習對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段。=第八頁，共26頁。第八頁，共26頁。4、兩個相似多邊形一組對應邊分別是3cm和4.5cm，那么它們的相似比是：（）A、B、C、D、知識點：相似比的概念

解：相似比=34.523=A

嘗試練習我們把相似多邊形對應邊的比稱為相似比．第九頁，共26頁。第九頁，共26頁。

研究相似多邊形的主要特征．

圖中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？?思考對于圖中兩個相似的正六邊形，你是否也能得到的結論?CABC1A1B1第十頁，共26頁。第十頁，共26頁。

對比圖中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每個角都等于60°，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC，A1B1＝B1C1＝A1C1這個結論對于一般的相似多邊形是否成立呢？圖中的兩個相似的正六邊形，也有類似的結論．由此得出：相似的正多邊形對應角相等，對應邊的比相等CABC1A1B1222333第十一頁，共26頁。第十一頁，共26頁。1.圖是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關系？對應邊的比是否相等？探究2.對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊是否有同樣的結論？

為驗證你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．第十二頁，共26頁。第十二頁，共26頁。ABCDEF利用量角器與刻度尺我們可以發現：∠A=∠D=57°,∠B=∠E=80°,∠C=∠F=43°圖中的兩個相似的四邊形，也有類似的結論．===第十三頁，共26頁。第十三頁，共26頁。相似多邊形的性質:對應角相等，對應邊的比相等．從而得出結論：第十四頁，共26頁。第十四頁，共26頁。相似比:我們把相似多邊形對應邊的比稱為相似比．當相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關系？兩個圖形全等第十五頁，共26頁。第十五頁，共26頁。4、相似比的概念相似多邊形對應邊的比3、成比例線段概念對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段。=2、相似多邊形的性質對應角相等，對應邊的比相等．知識點回顧1、比例尺=實際距離圖上距離第十六頁，共26頁。第十六頁，共26頁。1、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、c、d是成比例線段，則d=_____cm.2、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、d、c是成比例線段，則d=_____cm.

3、五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______.（2）若A′B′=15cm，則AB=______cm.4、如圖，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF與梯形FEAB相似，求EF的長.交流討論第十七頁，共26頁。第十七頁，共26頁。1、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、c、d是成比例線段，則d=_____cm.2、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、d、c是成比例線段，則d=_____cm.

3、五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______.（2）若A′B′=15cm，則AB=______cm.4、如圖，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF與梯形FEAB相似，求EF的長.∵64d3=∴d=88交流討論第十八頁，共26頁。第十八頁，共26頁。1、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、c、d是成比例線段，則d=_____cm.2、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、d、c是成比例線段，則d=_____cm.

3、五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______.（2）若A′B′=15cm，則AB=______cm.4、如圖，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF與梯形FEAB相似，求EF的長.∵64d3=∴d=8∵6d43=∴d=282成比例線段有先后順序，不可顛倒哦！交流討論第十九頁，共26頁。第十九頁，共26頁。1、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、c、d是成比例線段，則d=_____cm.2、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、d、c是成比例線段，則d=_____cm.

3、五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______.（2）若A′B′=15cm，則AB=_____cm.4、如圖，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF與梯形FEAB相似，求EF的長.135°5AB1513=∴AB=5∵82要注意相似比的先后順序哦！交流討論第二十頁，共26頁。第二十頁，共26頁。1、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、c、d是成比例線段，則d=_____cm.2、若線段a=3cm，b=6cm，c=4cm，且a、b、d、c是成比例線段，則d=_____cm.

3、五邊形ABCDE相似于五邊形A′B′C′D′E′，它們的相似比為1:3，（1）若∠D＝135°，則∠D′=______.（2）若A′B′=15cm，則AB=_____cm.4、如圖，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF與梯形FEAB相似，求EF的長.135°582交流討論即：XX94=X取正數，∴X=6解：設EF的長為X即：EF的長為6.CDEFEFAB=

∴∵梯形CDEF與梯形FEAB相似第二十一頁，共26頁。第二十一頁，共26頁。小結：今天你學到了什么？1、相似多邊形的性質2、成比例線段概念3、相似比的概念相似多邊形對應邊的比對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比相等，如（即ad=bc），我們就說這四條線段是成比例線段，簡稱比例線段。=對應角相等，對應邊的比相等．第二十二頁，共26頁。第二十二頁，共26頁。

拓展提高1、兩個相似多邊形的最長邊分別是10cm和20cm，其中一個多邊形的最短邊為5cm，

則另一個多邊形的最短邊長為_____________cm.2、如圖，一個矩形ABCD的長AD=acm，寬AB=bcm，E、F分別是AD、BC的中點，連接E、F，所得新矩形EABF與原矩形ABCD相似，求a:b的值.EABFABCD第二十三頁，共26頁。第二十三頁，共26頁。

拓展提高1、兩個相似多邊形的最長邊分別是10cm和20cm，其中一個多邊形的最短邊為5cm，

則另一個多邊形的最短邊長為_____________cm.分析：此題應分兩種情況討論：∵X10205=∴X=10∵51020X=∴X=2.5或10或2.5解：設另一個多邊形的最短邊長為Xcm第二十四頁，共26頁。第二十四頁，共26頁。

拓展提高2、如圖，一個矩形ABCD的長AD=acm，寬AB=bcm，E、F分別是AD、BC的