第七章機(jī)械能守恒定律（人教版）§機(jī)械能守恒定律（同步學(xué)案）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．知道什么是機(jī)械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化。2．理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容，知道它的含義和適用條件。3．在具體問題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式。二、重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)：機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用。2.難點(diǎn)：從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，要求學(xué)生能初步掌握機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容并能用來解決一些簡單問題。機(jī)械能守恒定律的探究建立在前面所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，通過多個具體實(shí)例，先猜測動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，對機(jī)械能守恒定律及守恒條件的進(jìn)行探究，聯(lián)系重力勢能和重力做功及彈性勢能與彈力做功的關(guān)系的學(xué)習(xí)，由定性分析到定量計(jì)算，逐步深入，最后得出結(jié)論，并通過應(yīng)用使領(lǐng)會定律在解決實(shí)際問題時(shí)的優(yōu)越性。在學(xué)習(xí)時(shí)，要通過生活實(shí)例和物理實(shí)驗(yàn)，展示相關(guān)情景，引出對機(jī)械能守恒定律的探究，體現(xiàn)從“生活走向物理”的理念，通過建立物理模型，由淺入深進(jìn)行探究，領(lǐng)會科學(xué)的研究方法，并通過規(guī)律應(yīng)用鞏固知識，體會物理規(guī)律對生活實(shí)踐的作用。首先把本節(jié)課的內(nèi)容認(rèn)真的看一遍，最后完成本學(xué)案。四、自主學(xué)習(xí)（一）能量轉(zhuǎn)化1．自由下落的物體，減小，增加，轉(zhuǎn)化為。2．一個物體沿光滑斜面上升，重力做功，增加，減小，轉(zhuǎn)化為。3．如圖在O點(diǎn)時(shí)，彈簧不伸長也不壓縮，彈簧振子由O點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)彈力做功，增加，減小，轉(zhuǎn)化為；由O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),彈力做功，增加，減小，轉(zhuǎn)化為；由B點(diǎn)運(yùn)動到O點(diǎn),彈力做功，增加，減小，轉(zhuǎn)化為.4．機(jī)械能的形式包含三種形式：，，。5．機(jī)械能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，轉(zhuǎn)化的過程中伴隨力在做功，重力勢能變化伴隨做功，彈性勢能發(fā)生變化對應(yīng)做功，動能發(fā)生變化對應(yīng)做功。（二）、機(jī)械能守恒定律1．如圖5．8—1，用細(xì)線、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺等做實(shí)驗(yàn)．把一個小球用細(xì)線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開，小球在擺動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化．我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖5．8—1甲．如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時(shí)，也能達(dá)到跟A點(diǎn)相同的高度，如圖5．8—1乙)實(shí)驗(yàn)證明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化．在擺動過程中，小球總能回到原來的高度．可見，總和不變．2．動能和重力勢能和彈性勢能的總和叫做能,勢能包含重力勢能和彈性勢能。3.推導(dǎo):質(zhì)量為m的物體自由下落過程中，經(jīng)過高度h1的A點(diǎn)時(shí)速度為v1，下落至高度h2的B點(diǎn)處速度為v2。解：由動能定理上式變化為：即：E1=E2總結(jié)：在只有重力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，能和能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。同樣可以證明：在只有彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，能和能可以相互轉(zhuǎn)化，總的機(jī)械能也保持不變4．機(jī)械能守恒定律內(nèi)容：5．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式：即E1=E2．6．守恒定律的多種表達(dá)方式當(dāng)系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒的條件以后，常見的守恒表達(dá)式有以下幾種：（1），即初狀態(tài)的動能和勢能之和等于末狀態(tài)的動能和勢能之和。（2），即動能（或勢能）的增加量等于勢能（或動能）的減少量。（3），即A物體機(jī)械能的增加量等于B物體機(jī)械能的減少量。五、典型例題例1．質(zhì)量為m的物體，從靜止出發(fā)以g/2的加速度豎直下降h，下列幾種說法①物體的機(jī)械能增加了mgh②物體的動能增加了mgh③物體的機(jī)械能減少了mgh④物體的重力勢能減少了mgh以上說法中正確的是()A．①②③ B．②③④C．①③④ D．①②④解析：物體勻加速下降h時(shí)，v2＝2aｓ＝2·所以速度為則物體的動能增加mv2＝mgh，②對，物體的重力勢能減少mgh，④對物體的機(jī)械能減少mgh-mv2＝mgh，③對，故選項(xiàng)B正確．答案：B例2．如圖2所示，質(zhì)量為m的物體，以水平速度v0離開桌面，若以桌面為零勢能面，不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)它經(jīng)過離地高度為h的A點(diǎn)時(shí)，所具有的機(jī)械能是()圖2A．mv02＋mghB．mv02-mghC．mv02＋mg(H-h)D．mv02解析：因不計(jì)空氣阻力，僅有重力做功，故機(jī)械能守恒，選桌面為勢能參考面，故物體在拋出時(shí)的機(jī)械能為mv02，則在運(yùn)動過程中任何位置的機(jī)械能均為mv02，則選項(xiàng)D正確。答案：D例3．如圖3中兩物體質(zhì)量分別為m和2m，滑輪的質(zhì)量和摩擦都不計(jì)，開始時(shí)用手托住2m的物體，釋放后，當(dāng)2m圖3解析：細(xì)繩的拉力分別對物m和物2m做正功和負(fù)功，所以物m和物2m各自的機(jī)械能都不守恒，但物m和物此過程中系統(tǒng)減少的勢能為2mgh-mgh＝mgh系統(tǒng)增加的動能為(3m)v2根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mgh＝(3m)v2，v＝答案：六、課堂練習(xí)1.下列情況中,運(yùn)動物體機(jī)械能一定守恒的是( )A.物體所受的合外力為零B.物體不受摩擦力C.物體受到重力和摩擦力D.物體只受重力2.關(guān)于機(jī)械能是否守恒,下列敘述中正確的是( )A.作勻速直線運(yùn)動的物體的機(jī)械能一定守恒B.作勻變速運(yùn)動的物體機(jī)械能可能守恒C.外力對物體做功為零時(shí),機(jī)械能一定守恒D.只有重力對物體做功,物體機(jī)械能一定守恒3.下列說法中正確的是( )A.一個物體所受的合外力為零,它的機(jī)械能一定守恒B.一個物體所受的合外力恒定不變,它的機(jī)械能可能守恒C.一個物體作勻速直線運(yùn)動,它的機(jī)械能一定守恒D.一個物體作勻加速直線運(yùn)動,它的機(jī)械能可能守恒、b、c三球自同一高度以相同速率拋出,a球豎直上拋,b球水平拋出,c球豎直下拋.設(shè)三球落地的速率分別為va、vb、vc,則( )>vb>vc=vb>vc>vb=vc=vb=vc5.質(zhì)量為m的物體,以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑動,在滑動過程中,當(dāng)高度為h時(shí),以經(jīng)過底端的水平面為參考面,該物體具有的機(jī)械能為( )A.B.D.二、填空題6.槍豎直向上以初速度v0發(fā)射子彈,忽略空氣阻力,當(dāng)子彈離槍口距離為____時(shí),子彈的動能是其重力勢能的一半圖5-24-17.質(zhì)量m=5㎏的小球系于彈簧的一端,套在光滑豎直圓環(huán)上,彈簧的另一端固定在環(huán)上的A點(diǎn),環(huán)半徑R=0.5m,彈簧原長0=R=0.5m.當(dāng)球從圖5-24-1中位置C滑至最低點(diǎn)B時(shí),測得vA=3m/s,則在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能EP=____J.圖5-24-1三、計(jì)算題圖5-24-28.如圖5-24-2所示,一小球從傾角為30°的固定斜面上的A點(diǎn)水平拋出,初動能為6J,問球落到斜面上的B圖5-24-29.如圖5-24-3所示,一根長的細(xì)線,一端固定在頂板上,另一端拴一個質(zhì)量為m的小球.現(xiàn)使細(xì)線偏離豎直方向α=60°角后,從A點(diǎn)處無初速地釋放小球.試問:(1)小球擺到最低點(diǎn)O時(shí)的速度多大?(2)小球擺到左方最高點(diǎn)的高度