關(guān)于十字相乘法非常非常好用詳解第一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日十字相乘法

“十字相乘法”是乘法公式：(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq的反向運(yùn)算，它適用于分解二次三項(xiàng)式。例1、把x2＋6x－7分解因式第二頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日例一：步驟：①豎分二次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)②交叉相乘，和相加③檢驗(yàn)確定，橫寫(xiě)因式十字相乘法（借助十字交叉線(xiàn)分解因式的方法）順口溜：

豎分常數(shù)交叉乘，

橫寫(xiě)因式不能亂。第三頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日試一試：小結(jié)：用十字相乘法把形如二次三項(xiàng)式分解因式使(順口溜：豎分常數(shù)交叉乘，橫寫(xiě)因式不能亂。)

第四頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日x2-5x+6X2+5x-6x2-5x-6X2+5x+6第五頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日注意：當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是正數(shù)時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必同號(hào)，即都為正或都為負(fù)，交叉相乘之和得一次項(xiàng)系數(shù)。當(dāng)常數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)，分解的兩個(gè)數(shù)必為異號(hào)，交叉相乘之和仍得一次項(xiàng)系數(shù)。因此因式分解時(shí)，不但要注意首尾分解，而且需十分注意一次項(xiàng)的系數(shù)，才能保證因式分解的正確性。第六頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日把下列各式分解因式1.x2-11x-122.x2+4x-123.x2-x-124.x2-5x-14

5.y2-11y+24第七頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日例2、把y4-7y2-18

分解因式例3、把x2-9xy+14y2分解因式第八頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日用十字相乘法分解下列因式1、x4-13x2+362、x2+3xy-4y23、x2y2+16xy+484、(2+a)2+5(2+a)-365、x4-2x3-48x2第九頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日例4、把6x2-23x+10分解因式1、8x2-22x+152、14a2-29a-153、4m2+7mn-36n24、10(y+1)2-29(y+1)+10

十字相乘法的要領(lǐng)是：“頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗(yàn)”。第十頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日例5、把(x2+5x)2-2(x2+5x)-24分解因式例6、把(x2+2x+3)(x2+2x-2)-6分解因式

例7、把(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-3分解因式第十一頁(yè)，共十三頁(yè)，編輯于2023年，星期日拓展創(chuàng)新把下列各式分解因式1、x2-4xy+4y2-6x+12y+82、(x2+2x)(x2+2x-11)+113、xn+1+3xn+2xn-14、(x+1)