i2014—2015學年年級數（上）末輔導料（19）i德爾教培中心一、解角三角形的用概念

姓名：

得分：仰角、角、水平距、鉛直離、坡角、度（坡、方角；二典例：例）如圖，某高速公路建設中需要確定隧道AB的長度．已知在離地面1500m度C處飛機上，測量人員測得正前方A、兩點處的俯角分別為60°45°求隧道AB的考據：3=1.73（2如圖，為了測量某建筑物的度，先在地面上用測角儀A處得建筑物頂部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前進了，時自處測得建筑物頂部的仰角是．已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度

＝1.732結果精確到）

1.5

100

45

D例）龐亮和李強相約周六去登山，龐亮從北坡山腳處發，以24米分的速度攀登，同時，強從南坡山腳B處發．如圖，已知小山北坡的坡度

，山坡長為米南坡的角是°．問李強以什么速度攀登才能和龐亮同時到達山頂A（將山路、AC成線段，結果保留根號）1

（2市防洪指揮部發現渠江邊一處米8米坡坡角為的洪大截為梯形ABCD）急需加固．經調查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進行加固，并使底加寬2，加固后，背水坡的比：．（1求加固后壩底增加的寬度AF的）完成這項工程需要土石多少立方米？例：如圖，一艘貨輪在A處現其北偏東45°向有一海盜船，立即向位于正東方向處海警艦發出求救信號，并向海警艦靠攏警立即沿西方向對貨輪實施救援距貨輪200海測海盜船位于海警艦北偏西60°方向的C處．（）海盜船所在處貨輪航線AB的距．（）貨輪以45海里時的速向A處正東方向海警艦靠攏，海盜以50海里時速度由C處沿南方向對貨進行攔截，問海警艦的速度應為多少時才能搶在海盜之前去救貨輪？（結果保留根號）三鞏練、如圖，小敏同學想測量一棵大樹的高度．她站B處望樹頂，測得仰為°，往大樹的方向前進4m，測得仰角為60，知小敏同學身高AB）為，則這棵樹的高度為（果精確到0.1m

A

B．

C．

D．5.1m2

、河堤橫斷面如圖所示，堤高米迎水坡的比為：

，則AB的為（）A12B

米

C．

米

D．

米、如圖，在小山的東側A點一個熱氣球，由于受西風的影響，以30米/分的速度沿與地面成角方向飛行分鐘后到達處時氣球上的人測得小山西側B點俯角為30°小山東西兩側A兩間的距離為

米．（第題圖）（題）（4題）、如圖某時刻海上點P處一客輪，測得燈塔A位客輪P的偏東30°方向，且相距20海里客輪以60海/小時的速度沿北偏聽偏西60°方航行

23

小時到達，那么∠ABP（）A.

12

B

C.

525D.5、周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀小亮與爸爸在湖中劃船（如圖船P處出，沿北偏東60°行200米達A處，著向正南方向劃行一段時間到達B處在B處小觀測媽媽所在的P處在偏西37°方向上時亮與媽媽相多少精確到米參數據37°≈0.6037°≈0.8037°，≈1.4，≈1.73）、2013年，某煤礦發生瓦斯爆炸，該地救援隊立即趕赴現場進行救援，救援隊利用生命探測儀在地A、B個探測點探測到處有生命跡象．已知A、兩相距4米探測線地面的夾角分別是30和°，確定生命所在點C深度確到0.1米參考數據：）3

、如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處得廣告牌底部的角為°沿坡面向上走到B處得廣告牌頂部的角，知山坡的坡度i=1面的鉛直高度BH與平寬度的比）（1求點B距平面AE的度BH；（2求廣告牌CD的度．

，米AE=15米：

是指坡（測角器的高度忽略不計，結果精確到米參考數據：

1.414，

）、閱讀材料：關于三角函數還有如下的公式：（α±β）=sinβ±β；

α±β）=利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值．例：tan15（45）==根據以上閱讀材料，請選擇適當的公式解答下面問題：（1計算：°；（2烏蒙鐵塔是六盤水市標志性建筑物之一（圖