關于一元二次方程實際應用之利潤問題第一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六銷售利潤問題總利潤=每件平均利潤×銷售總量利潤=售價-成本基本關系第二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六知識回顧1.進價：購進商品時的價格（有時也叫成本價）2.售價：在銷售商品時的售出價（有時也叫成交價，賣出價）3.標價：在銷售時標出的價（有時稱原價，定價）4.利潤：在銷售商品的過程式中的純收入，在教材中，我們就規定：利潤=售價-進價5.利潤率：利潤占進價的百分率，即利潤率=利潤÷進價×100﹪6.打折：賣貨時，按照標價乘以十分之幾或百分之幾十，則稱將標價進行了幾折.或理解為：銷售價占標價的百分率.

例如某種服裝打8折即按標價的百分之八十出售，或按標價的十分之八出售第三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六例1某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售出20件，每件盈利40元，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？第四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六分析：這類銷售問題，涉及的數量關系比較多，我們可以通過列表的方式來分析其中的數量關系．204080020＋2x

40－x

1200第五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六第六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六

例2、某商店從廠家以每件21元的價格購進一批商品,若每件商品售價為x元,則每天可賣出(350-10x)件,但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%.商店要想每天賺400元,需要賣出多少件商品?每件商品的售價應為多少元?第七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六例3某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，椐市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產品的銷售情況，要使月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？（月銷售利潤＝月銷售量×銷售單價－月銷售成本．）分析：設銷售單價應漲x元，根據題意得：

解得：(50-40+x)(500-10x)=8000即x2-40x+300=0x1=10,x2=30第八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六1.某種服裝,平均每天可銷售20件,每件盈利44元.若每件降價1元,則每天可多售5件.如果每天盈利1600元,應降價多少元?第九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六例4某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施。經調查發現，如果每件襯衫降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達到1200元，每件襯衫應降價多少元？（2）每天襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多？解：⑴設每件襯衫應降價x元根據題意得：（40-x）（20+2x）=1200

∴x2-30x+200=0解之得：x1=10,x2=20而商場為了盡快減少庫存∴x=20答：每件應降價20元⑵設商場平均每天盈利為y元則：y=（40-x）（20+2x）∴y=-2x2+60x+800∴y=-2(x-15)2+1250答：每件降價15元時，平均每天盈利最多1250元∴當x=15時，y有最大值是1250第十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六

3.某個體經營戶以2元/kg的價格購進一批西瓜，以3元/kg的價格出售，每天可賣出200kg，為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發現這種西瓜每降價0.1元/kg,每天可多售出40kg（每天房租等費用共計24元），該經營戶要想贏利200元，應將每千克的西瓜的售價降低多少元？

第十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六分析：設應將每千克西瓜降低x元

1.列表：提示：每天多賣了

kg。2.請你寫出解題過程。2元3元200kg2元3-x200+

第十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六例6

某旅行社的一則廣告如下：我社組團去龍灣風景區旅游，收費標準為：如果人數不超過30人，人均旅游費用為800元；如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元。甲公司分批組織員工到龍灣風景區旅游，現計劃用28000元組織第一批員工去旅游，問這次旅游可以安排多少人參加？第十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六

可設參加旅游人數為x人(1)根據:“如果人數不超過30人，人均旅游費用為

元”旅游費用為

元（2）如果人數為30人，則總費用

;而現用28000元,所以說明去旅游的人數應

。超過30人800800x30×800=24000第十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六(2)根據:“如果人數多于30人，那么每增加1人，人均旅游費用降低10元，但人均旅游費用不得低于500元”a.設旅游的x人,比30人多了多少人？b.人均費用降了多少元?（x－30）人10(x-30)元c.實際人均費用是多少?[800－10(x－30)]元第十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六解:設這次旅游可以安排x人參加,因為：30×800=24000＜28000;而現用28000元,所以人數應超過30人根據題意得:[800－10(x－30)]·x=28000整理,得:

x2-110x+2800=0解這個方程,得:x1=70x2=40當x1=70時,800-10(x-30)=400<500不合題意,舍去.當x2=40時,800-10(x-30)=700>500∴x=40答:問這次旅游可以安排40人參加.第十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六1.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.市場調研表明:當銷售價為每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.商場要想銷售利潤平均每月達到10000元,每個臺燈的定價應為多少元?這時應進臺燈多少個?想一想第十七頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六

3.某果園有100棵桃樹,一棵桃樹平均結1000個桃子,現準備多種一些桃樹以提高產量.試驗發現,每多種一棵桃樹,每棵桃樹的產量就會減少2個.如果要使產量增加15.2%,那么應多種多少棵桃樹?第十八頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六例7某批發商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一性清倉，清倉時單價為40元．設第二個月單價降低x元．第十九頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六（1）填表（不需化簡）：（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？第二十頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六分析：800－200－（200＋10x）

80－x

200＋10x第二十一頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六第二十二頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六新知學習例、一家商店將服裝按成本價提高40%后標價，又以

8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？第二十三頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六15元利潤是怎樣產生的？解：設每件服裝的成本價為x元，那么

每件服裝的標價為：

；每件服裝的實際售價為：

；每件服裝的利潤為：

；由此，列出方程：

；解方程，得：x=

。因此，每件服裝的成本價是

元。（1+40%）x元1.4x×

80%元（1.4x×

80%－x）元1251251.4x×

80%－x=15新知學習第二十四頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六新知學習例、一家商店將服裝按成本價提高40%后標價，又以

8折（即按標價的80%）優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？解：設這種服裝的成本為x元，依題意，得：1.4x×80%－x=15解得：x=125答：這種服裝的成本為125元。第二十五頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六鞏固練習解：設這種夾克的成本價為x元，依題意，得：（1+50%）x×80%=60解得：x=50答：這種夾克的成本為50元。一件夾克按成本價提高50%后標價，后因季節關系按標價的8折出售，每件以60元賣出，這種夾克每件的成本價是多少元？第二十六頁，共二十八頁，編輯于2023年，星期六想一想？解：設第一件衣服的成本價是x元，則由題意得：

x·（1+25%）=135

解這個方程，得：x=108。則第一件衣服贏利：135－108=27。答：總體上約虧損了18元。

某服裝商店以135元的價格售出兩件衣服，按成本計算，第一件盈利25%，第二件虧損2