2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,則ι的斜率為()A.

B.

C.

D.

2.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.已知點(diǎn)A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

12.

13.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共有()A.7種B.4種C.5種D.6種

14.A.9/2B.9C.18D.27

15.曲線在點(diǎn)(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

16.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20

17.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

18.

19.從一副52張撲克牌中，任抽一張得到黑桃的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.A.A.2B.1C.0D.3

24.

25.

26.

27.（）A.aB.2C.1D.0

28.

29.把6名同學(xué)排成前后兩排，每排3人，則不同排法的種數(shù)是（）A.A.60B.120C.720D.1440

30.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]

二、填空題(20題)31.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

40.隨機(jī)抽測某型號小包裝商品6袋，測得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

41.

42.某籃球隊(duì)參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊(duì)參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊(duì)得分的樣本方差為__________。

43.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

44.

45.

46.從一個(gè)班級中任取10名學(xué)生做英語口語測試，成績?nèi)缦?單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

47.

48.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

49.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.用分期付款方式購買家用電器一件，價(jià)格為1150元，購買當(dāng)天先付150元，以后每月這一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率為1％．若交付150元以后的第一個(gè)月開始算分期付款的第一個(gè)月，20個(gè)月全部付清．問分期付款的第十個(gè)月該交付多少錢?全部貨款付清后，買這件家電實(shí)際花了多少錢?

54.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三項(xiàng)；

（II）{an}的通項(xiàng)公式．

55.

56.

57.問數(shù)列：

58.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長度是12cm,掛35g重的砝碼時(shí)長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長度.

59.

60.

61.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.

62.

五、單選題(2題)63.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

64.不等式x^2-5x-6≤0的解集是（）

A.{x∣-2≤x≤3}B.{x∣-1≤x≤6}C.{x∣-6≤x≤1}D.{x∣x≤-1或x≥6}

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

2.C

3.A

4.A

5.B

6.D易知AB=1，點(diǎn)C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

7.B

8.D

9.B

10.A

11.A本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】B、c、D項(xiàng)均為非奇非偶函數(shù)，只有A項(xiàng)為偶函數(shù)．

12.A

13.C【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題考查的知識點(diǎn)為組合數(shù)【考試指導(dǎo)】有題意知，新生可選3門后4門選修課程，則不同的選法共有：

14.B

15.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點(diǎn)的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，即

16.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

17.B本題主要考查的知識點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.A

19.C

20.A

21.D

22.A

23.B

24.B

25.B

26.C

27.B本題主要考查的知識點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

28.B

29.C

30.C

31.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】

32.

33.

34.

35.-1/2本題主要考查的知識點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

36.

37.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.【答案】48.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

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