2022-2023學年吉林省長春市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.一個集合由8個不同的元素組成，這個集合中包含3個元素的子集有（）A.A.56個B.256個C.336個D.512個

4.

5.設lg2=a，則lg225等于（）A.A.

B.

C.

D.

6.

7.在等差數列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=15，則a3=（）。A.3B.4C.5D.6

8.

9.下列函數在各自定義域中為增函數的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

10.A.1/2B.1C.-1D.-1/211.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

12.

（）A.4B.3C.-3D.-4113.若m<n<0，則下列不等式中不成立的是（）。14.A.2B.4C.3D.515.過曲線y=2x2-1上一點P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

16.

17.已知函數,則a等于()A.

B.1

C.-1

D.

18.下列函數中，為偶函數的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

19.函數:的值域為

20.

21.

22.

23.

24.y=cos24x的最小正周期是()A.

B.

C.2π

D.π

25.

26.

27.

28.已知數列{an}的前n項和為Sn，且S2n-1=4n2-2n+1，則Sn等于（）A.A.n2+n

B.n2+n+1

C.4n2+l

D.4n2-2n

29.

30.命題甲：直線y=b-x過原點，命題乙：b=0，則（）A.A.甲是乙的充分不必要條件

B.甲是乙的必要不充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

二、填空題(20題)31.某次測試中5位同學的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數為：32.經實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.33.任選一個不大于20的正整數,它恰好是3的整數倍的概率是_____.

34.

35.

36.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

37.

38.

39.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

40.

41.

42.橢圓的離心率為______。

43.

44.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

45.

46.

47.

48.

49.若向量a=（1，2）與b=（3，x）平行，則x=__________．．

50.已知直線l和x-y+1=0關于直線x=-2對稱,則l的斜率為三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

(I)求數列{an}的通項公式；

(1I)求數列{an}前5項的和S5．

54.

55.

56.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。57.問數列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

58.

59.

60.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區間[0，4]上的最大值和最小值

61.已知{an}為等差數列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

62.

五、單選題(2題)63.A.1/2B.1C.-1D.-1/2

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.B

5.C

6.B

7.A根據等差數列的性質

8.C

9.A【考點點撥】該小題抓喲考查的知識點為增函數。【考試指導】由指數函數圖像的性質可知，A項是增函數。

10.B

11.C

12.C本題主要考查的知識點為偶函數的性質．【應試指導】

13.B方法一：用排除法.

因為m﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故選B

方法二：采取試值法.

因為m﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分別代入四個選項中，可知B項不成立，故應選B.

14.D

15.A

16.C

17.B

18.B本題主要檢測考生對偶函數的性質掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項，,所以A選項不是偶函數，C選項，，所以C也不是偶函數，D選項，,所以D也不是偶函數，B選項中，,所以B選項是偶函數，答案是B

19.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為函數的值域.【考試指導】因為對任意的x都有x2+9≥9,即則函數的值域為

20.C

21.C

22.D

23.A

24.B

25.D

26.C

27.C

28.B

29.A

30.D31.答案：80解題思路：5位同學的平均數=成績總和/人數=80

32.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數與樣本方差的公式及計算．對于統計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現錯誤即可．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

40.4π【考情點撥】本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】

41.

42.

由題可知，a=2，b=1，故，離心率.

43.

44.解析：本題考查了三角函數公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

45.

46.

47.

48.

49.6【考情點撥】本題主要考查的知識點為平行向量的性質．【應試指導】50.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關于直線x=-2對稱的點坐標為（-4，1），則直線l的斜率。

51