2022-2023學年河南省安陽市成考專升本數學(理)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.在等比數列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

2.

3.

4.若f(x)為偶函數，且在(0，＋∞)為增函數，則下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

5.

6.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),則兩向量的夾角為（）。

7.

8.下列函數中，為偶函數的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

9.

10.

A.奇函數，在(-∞，0)上是減函數

B.奇函數，在(-∞，0)上是增函數

C.偶函數，在(0，+∞)上是減函數

D.偶函數，在(0，+∞)上是增函數

11.已知α∩β=a,b丄β在a內的射影是b’，那么b’和a的關系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角

12.

13.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

14.設函數f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）A.A.x2+4x+5

B.x2+4x+3

C.x2+2x+5

D.x2+2x+3

15.

（）A.A.是奇函數B.是偶函數C.既是奇函數，又是偶函數D.既不是奇函數，又不是偶函數16.i為虛數單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i

17.

18.設集合M＝(x||x|＜2}，N＝(x||x－1|＞2}，則集合M∩N＝（）A.A.{x|x＜－2或x＞3}

B.{x|－2(x(－1}

C.{x|－2(x＜：3}

D.{x|x＜－2或x＞2}

19.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

20.若函數f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

21.

22.4個人排成一行，其中甲、乙二人總排在一起，則不同的排法共有（）A.A.3種B.6種C.12種D.24種23.（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，－1)C.(－1，0)∪(1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)

24.

25.

26.

（）。A.100B.40C.10D.20

27.

28.函數y=x2+x+4在點（-1,4）處的切線的斜率為（）A.-1B.-2C.4D.9

29.

30.某同學每次投籃投中的概率為2/5.該同學投籃2次，只投中1次的概率為（）。二、填空題(20題)31.若平面向量a=(x，1)，&=(1，-2)，且a//b，則x=______.

32.

33.

34.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

35.已知正方體的內切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

36.某次測試中5位同學的成績分別為79,81,85,75,80，則他們成績的平均數為______.

37.

38.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

39.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

40.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

41.

42.

43.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

44.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

45.(2x-1/x)6的展開式是_______.

46.設離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

47.

48.49.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為__________.

50.三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

53.

(本小題滿分13分)

54.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

55.

(本小題滿分12分)

56.

57.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂的仰角為α，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂的仰角為β，求山高．

58.

59.(本小題滿分12分)

已知等差數列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

60.(本小題滿分12分)

設一次函數f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答題(10題)61.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標的概率.

62.63.已知函數f(x)=|x|，函數g(x)=|x-1|.(Ⅰ)解不等式f(x)≥g(x);(Ⅱ)定義分段函數f(x)如下：當f(x)≥g(x)時，F(x)=f(x);當f(x)＜g(x)時，F(x)=g(x).結合(Ⅰ)的結果，試寫出F(x)的解析式;(Ⅲ)對于(Ⅱ)中的函數F(x)，求F(x)的最小值.64.(Ⅰ)函數f(x)的導數；(Ⅱ)函數f(x)在區間[1，4]的最大值與最小值65.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側面積的最小值.66.已知△ABC中，A=110°，AB=5，AC=6，求BC.(精確到O.01)67.68.如圖：在三棱柱P-ABC中，側面PAC⊥底面ABC，PA=BC=a,PC=AB=2a,∠APC=60°，D為AC的中點(1)求證：PA⊥AB(2)求二面角P-BD-A的大小(3)求點A到平面PBD的距離

69.

70.從一批含有13只正品，2只次品的產品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

五、單選題(2題)71.已知a是銳角，且,則cosa的值為（）A.4/5B.8/25C.12/25D.7/25

72.不等式∣x-3∣>2的解集是

A.{x∣x>5或x<1}B.{x∣x<1}C.{x∣1<x5}六、單選題(1題)73.

參考答案

1.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

2.A

3.C

4.B

5.B

6.C該小題主要考查的知識點為向量的數量積的性質.【考試指導】

7.D

8.C

9.A

10.C

11.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂線定理的逆定理知，b在α內的射影b’丄a

12.C

13.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數，0＜x＜1,∴log30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯.B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯.C，log30.8與log40.8兩個數值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數相同，當a＞l，0＜x＜l時，底大，對大.故C正確.D，為增函數，30.1＞30=1，故D錯.

14.B

15.A

16.D

17.A

18.B集合M＝{x||x|＜2)＝{x|－2＜x＜2)，N＝{x||x－1|＞2)＝{x|x＜－1或x＞3)，則集合M∩N＝{x|－2＜x＜－1)．(答案為B)

19.A該小題考查空間直線和平面、平面和平面之間的位置關系，考查了空間中線面、面面的平行、垂直的性質和判定，同時也考查了考生的空間想象能力.

20.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數的知識．在研究二次函數的過程中，要充分利用二次函數的圖像輔助研究．

21.C

22.C

23.C

24.D

25.A

26.D該小題主要考查的知識點為等比數列.【考試指導】

27.B

28.A

29.C

30.A該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導】只投中1次的概率為：

31.【答案】-1/2【解析】該小題主要考查的知識點為平行向量的性質.【考試指導】

32.

33.

34.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

35.

36.【答案】80【解析】該小題主要考查的知識點為平均數.【考試指導】成績的平均數=（79+81+85+75+80）/5=80

37.

38.

39.0.7

40.

41.42.答案：2i

43.

44.45.64x6-192x4+...+1/x6

46.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

47.

48.

49.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.設甲射擊一次目標為事件A，乙射擊一次擊中目標為事件B。

62.

63.

64.

65.66.根據余弦定理，

67.68.解析：(Ｉ)在△P