2022-2023學年山東省日照市成考專升本數學(理)自考模擬考試(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數y＝log5(x＞0)的反函數是（）A.A.y＝x5(x∈R)

B.y＝x(x∈R)

C.y＝5x(x∈R)

D.

2.A.1B.-1C.-2D.2

3.

第

15

題

過P(4，8)作圓x2+y2-2x-4y-20=0的割線，所得弦長為8，則此割線所在直線方程為（）

A.3x-4y+20=0或y=8

B.3x-4y+20=0或x=4

C.3x+4y-44=0或x=4

D.4x-3y+8=0或x=4

4.

5.

6.A.4B.3C.2D.1

7.

8.

9.設集合M＝{x|x－1＜2)，N＝{x|x＞0)，則M∩N＝（）A.A.{x|0＜z＜3}B.{x|－1＜x＜0)C.{x|x＞0)D.{x|x＞－1)

10.

11.設a＞b＞1，則（）A.A.loga2＞logb2

B.log2a＞log2b

C.log0.5a＞log0.5b

D.logb0.5＞loga0.5

12.函數：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

13.

14.不等式|2x-3|≤1的解集為（）。

A.{x|1≤x≤2}B.{x|x≤-1或≥2}C.{x|1≤x≤3}D.{x|2≤x≤3}

15.設命題甲：k=1，命題乙：直線y=kx與直線y=x+1平行，則()A.甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件

C.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

16.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

17.已知函數的圖像經過點（1，2)，且其反函數的圖像經過點（3,0)，則函數f(x)的解析式是

18.下列成立的式子是()

A.0.8-0.1＜log30.8

B.0.8-0.1＞0.8-0.2

C.log30.8＜log40.8

D.30.1＜30

19.已知空間向量a＝(6，－4，2)，b＝(x，2，3)，且a⊥b，則x＝（）A.A.

B.

C.3

D.

20.右圖是二次函數y=x2+bx+c的部分圖像，則（）。A.b>0，c>0B.b>0，c<0C.b<0，c>0D.b<0，c<0

21.函數y＝log3(x＋1)的反函數為（）A.A.y=3X-1

B.y=3X+1

C.y=3X-1

D.y=3X+1

22.命題甲：x>π，命題乙：x>2π，則甲是乙的（）A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必要條件D.不是必要條件也不是充分條件

23.設函數的圖像經過點（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

24.

25.

26.下列四組中的函數f(x)，g(x)表示同一函數的是（）A.A.

B.

C.

D.

27.一切被3整除的兩位數之和為()

A.4892B.1665C.5050D.1668

28.

29.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}30.

（）。A.100B.40C.10D.20二、填空題(20題)31.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

32.

33.

34.設離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

35.

36.

37.

38.從某公司生產的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

39.設某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

40.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

41.

42.

43.

44.

45.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

46.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.47.設離散型隨機變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

48.將二次函數y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個單位，再向左平移五個單位，所得圖像對應的二次函數解析式為___________.

49.

50.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=三、簡答題(10題)51.

(本小題滿分13分)

52.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

53.(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

55.

(本小題滿分13分)

56.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

57.

(本小題滿分12分)

58.

(本題滿分13分)

59.

(本小題滿分12分)

已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和．

60.(本小題滿分12分)

如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。現采取提高售出價，減少進貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

四、解答題(10題)61.某縣位于沙漠邊緣，到1999年底全縣綠化率已達30%.從2000年開始，每年出現這樣的局面:原有沙漠面積的16%被栽上樹改為綠洲，而同時原有綠地面積的4%又被侵蝕，變為沙漠.(Ⅰ)設全縣的面積為11999年底綠洲面積為a1=3/10,經過-年綠洲面積為a2，經過n年綠洲面積為an，求證：an+1=4/5×an+4/25(Ⅱ)問至少經過多少年的綠化，才能使全縣的綠洲面積超過60%(年取整數）.

62.

63.

64.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的單調區間與極值；

(Ⅲ)求曲線f(x)在點(2，2)處的切線方程．

65.

66.已知等比數列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；

(Ⅱ)若數列{an}的前n項的和Sn=124，求n的值

67.

68.

69.

70.五、單選題(2題)71.

第

12

題

以方程x2-3x-3=0的兩實根的倒數為根的一個一元二次方程為（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

72.設集合M={2,5,8}，N={6,8}，則M∪N=（）。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}六、單選題(1題)73.

參考答案

1.C由y＝log5x(x＞0)得x＝5y，故反函數為y＝5x．(答案為C)

2.D

3.B

4.C

5.B

6.

7.D

8.A

【解題指要】本題考查考生對雙曲線的漸近線方程的掌握情況．

9.A集合M＝(x|x－1＜2)＝{x|x＜3)，N＝{x|x＞0}，則M∩N＝{x|0＜x＜3}．(答案為A)

10.C

11.B

12.D本題考查了平面內兩點間的距離公式的知識點。

13.B

14.A該小題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導】|2x-3|≤1=>-1≤2x-3≤1=>2≤2x≤4=>1≤x≤2,故原不等式的解集為{x|1≤x≤2}.

15.D本題考查對充分必要條件的理解.

16.B

17.B

18.CA，0.8-0.1，∵a=0.8＜1，為減函數，又∵x＜-0.1＞1.log30.8,∵a=3＞1，為增函數，0＜x＜1,∴log30.8＜0.∴0.8-0.1＞log30.8，故A錯.B，0.8-0.1(如圖），∵a=0.8＜1，為減函數，又∵-0.1＞-0.2,∴0.8-0.1＜0.8-0.2，故B錯.C，log30.8與log40.8兩個數值比大小，分別看作：y1=log3x與：y2=log4x底不同，真數相同，當a＞l，0＜x＜l時，底大，對大.故C正確.D，為增函數，30.1＞30=1，故D錯.

19.D

20.A該小題主要考查的知識點為二次函數圖像.【考試指導】由圖像可知，當x=0時：y=c>0,也就是圖像與y軸的交點；圖像的對稱軸1=-b/2<0,則b>0.

21.C

22.B

23.A該小題主要考查的知識點為函數圖像的性質.【考試指導】

24.D

25.D

26.D

27.B被3整除的兩位數有：12，15，18,…，99.等差數列d=3，n=99/3-9/3=33-9/3=30，S=((12+99)×30)/2

28.D

29.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

30.D該小題主要考查的知識點為等比數列.【考試指導】

31.

32.

33.

34.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

35.

36.

37.

38.10928.8【解析】該小題主要考查的知識點為方差.【考試指導】

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

48.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

49.

50.答案：0解析：由向量是內積坐標式，坐標向量的性質得：

51.證明：(1)由已知得

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62