雞兔同籠教學內容：人教版義務教育教科書四年級下冊第103-104頁相關內容。教學目標：1.了解列表法、假設法等解決“雞兔同籠”問題的方法，在解決問題的過程中培養邏輯推理能力。2.經歷自主探究解決問題的過程，體驗解決問題策略的多樣化。3.了解我國古代數學文化，感受古代數學問題的趣味性，增強民族自豪感。教學重點、難點：重點：經歷自主探究解決問題的過程，掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。難點：理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。教學準備：多媒體課件、黑板貼教學過程：課前激情：同學們，我們先來做個數腳的小游戲，好嗎？一只雞一只兔，兩個頭，六只腳；兩只雞兩只兔，（）個頭，（）只腳；老師：你是怎么數出來的？學生：2只雞+2只兔就是4個頭，2只雞是4只腳，2只兔是8只腳，4+8=12學生：兩只雞兩只兔是一只雞一只兔的2倍，所以2×6=12老師：同學們，我們繼續數。三只雞三只兔，（）個頭，（）只腳；四只雞四只兔，（）個頭，（）只腳同學們數得非常準確，原來動物身上還藏著這么有趣的數學問題。大約在一千五百年前，我國古代有一本著名的數學著作《孫子算經》，書中也記載了一道和雞兔有關的數學趣題（課件出示《孫子算經》中的原題）一、創設情景、導入新課同學們請聽：出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？老師：同學們聽明白了嗎？有什么不懂的問題嗎？誰愿意來說一說？(學生說)二、自主探究、學習新知1．嘗試解決，交流想法。老師：同學們讓我們來猜一猜，雞和兔各有多少只？（學生猜測）2．感受化繁為簡的必要性。老師：看來這道題的數字太大了，大家不好猜？老師:為了便于同學們進行研究，我們把題目中的數字改小些。這種方法在數學上叫化繁為簡。課件出示例1:籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳。雞和兔各有幾只？師：哪位同學愿意讀一讀這道題？其他同學仔細聽，通過她的讀，你知道了哪些數學信息？3．猜想驗證。師：讓我們大膽地進行猜想，籠子里可能會有幾只雞？幾只兔？（指名說）那就把我們的想法在探究紙上列一列，畫一畫吧。（老師巡視指導。）學生匯報：匯報一：列表法，按照一定的順序排列就不會漏掉答案，這的確是一種好的學習方法。大家還有什發現？從左向右觀察，我們發現雞的數量在（），兔子的數量在（），減少一只雞，增加一只兔，總腳數就會增加2，為什么？（學生回答）因為一只兔比一只雞多兩條腿。老師發現有的同學這樣列表，（展示中間列表）老師：我們可以用列表法解決雞兔同籠問題，其他同學還有什么方法嗎？匯報二：畫圖法給同學們介紹一下你的方法吧？誰發現他怎樣把一只雞換成了一只兔？為什么？小結：同學們真棒，用自己想到的方法解決了這道題。但是，同學們再來想一想如果雞兔的只數達到幾十只甚至上百只，再用我們剛才的方法感覺怎么樣？（學生說）4．數形結合理解假設法。老師：的確是很麻煩，看來解決雞兔同籠問題還需要更簡便的方法。同學們請看大屏幕。（1）假設全是雞。我們首先假設籠子里8個頭都是雞，那么現在有多少條腿？誰會列算式？8×2＝16（只）。（如果把兔全當成雞，一共就有8×2＝16只腳。）實際上是26條腿，我們的假設比實際少了多少條腿？誰能用算式表示？26－16＝10（只）。（假設比實際少了10只腳。）少了，怎么辦呢？該怎么添呢？（學生答）為什么？一只雞添上2只腳被換成了一只兔。10只腳全部添上會有幾只雞被換成了兔？誰能用算式表示出來？10÷（4-2）＝5（只）我們首先得到了誰的只數？怎么求雞的只數？8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數減去兔的只數就是雞的只數，8－5＝3只雞。）假設全是兔?；\子里的8個頭，不僅可以假設都是雞，還可以假設都是兔，（在小組內討論討論假設都是兔，該怎樣列算式解決呢？不明白的問題可以請求小組同學的幫助，小組解決不了的問題可以舉手向老師示意。）學生在作業紙上用假設法做題。學生匯報。讓我們看著大屏幕再來回顧假設都是兔的做法。三、鞏固應用、內化提高1.解決古代數學趣題。籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？學生自由練習然后匯報交流。師：同學們你想用哪種方法解決這個問題呢？（學生說）數據比較大，同學們計算一定要仔細，如果有什么困難可以舉手向老師示意。學生自由做。匯報交流算法。2.構建模型思想。同學們，不僅我們中國人在研究雞兔同籠問題，外國人也在研究。到了日本雞和兔就變成了龜與鶴，我們來找一找，他們和雞兔的聯系。（引導學生找出他們之間的練習。）到了生活中，雞和兔還會變成什么呢？讓我們一起再來找一找。分別出示人民幣問題、租船問題，引導學生再次找一找他們之間的練習。回顧這節課研究的問題，雞兔同籠問題、龜鶴問題、人民幣問題、租船問題，以及生活中許許多多類似的問題，我們統稱為雞兔同籠問題，只要我們找出他們之間的內在聯系，就可以使用共同的方法來解決這類問題。四、回顧整理、反思提升（利用思維導圖，引導學生回顧整理解決雞兔同籠問題的方法，激發學生的探索欲望。）讓我們一起來總結解決雞兔同籠問題的方法。有列舉法、假設法，到了五年級還會學習方程法，歷代數學家沒有停止對雞兔同籠問題的研究，比如抬腿法，有興趣的同學可以課下繼續研究雞兔同籠問題。板書設計：雞兔同籠（1）列表法畫圖法化假設法繁