第一章、尺寸精度及孔軸結合的互換性現行的國家標準：GB/T1800.1—1997《極限與配合基礎第1部分：詞匯》GB/T1800.2—1998《極限與配合基礎第2部分：公差、偏差和配合的基本規定》GB/T1800.3—1998《極限與配合基礎第3部分：標準公差和基本偏差數值表》GB/T1800.4—1999《極限與配合標準公差等級和孔、軸的極限偏差表》GB/T1801—1999《極限與配合公差帶與配合的選擇》GB/T1803—2003《極限與配合尺寸至18mm孔、軸公差帶》GB/T1804—2000《一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差》公差與配合制基本術語及定義GB/T1800.1-1997標準公差系列基本偏差系列GB/T1800.2~4公差帶與配合的標準化GB/T1801~1803線性尺寸的未注公差GB/T1804-2000尺寸精度及配合的設計1、孔和軸（hole,shaft)孔指圓柱形內表面及其它內表面中，由單一尺寸確定的部分，其尺寸由D表示；軸指圓柱形的外表面及其它外表面中由單一尺寸確定的部分，其尺寸由d表示。即：孔為包容面，軸為被包容面。如圖所示。一、有關“孔、軸及尺寸”的術語及定義2、尺寸(size)用特定單位表示長度值的數字。如：30mm,50μm。3、基本尺寸(basicsize)

:設計時給定的尺寸；4、實際尺寸(actualsize）通過測量獲得的某一孔、軸的尺寸。包含測量誤差，且同一表面不同部位的實際尺寸往往也不相同。用Da、da表示。一個孔或軸允許的尺寸的兩個極端。兩者中大的稱為最大極限尺寸，小的稱為最小極限尺寸?？缀洼S的最大、最小極限尺寸分別為Dmax、dmax和Dmin、dmin表示。5、極限尺寸

(limitsize)dmax=49.975mmdmin=49.950mm7.最小實體狀態（LMC)和最小實體尺寸（LMS）孔或軸具有允許的材料量為最小的狀態稱為LMC;在此狀態下的極限尺寸，稱為LMS;即：軸的最小極限尺寸dmin=LMS；孔的最大極限尺寸Dmax=LMS。Dmin=TDESEIDmaxdmindmaxTdesei8.體外作用尺寸(externalmatesize)dm=da+t形實際孔孔的作用尺寸內接的最大理想軸外接的最小理想孔實際軸軸的作用尺寸孔的體外作用尺寸Dm：

在配合的全長上，與實際孔內接的最大理想軸的尺寸；軸的體外作用尺寸dm：

在配合的全長上，與實際軸外接的最小理想孔的尺寸。Dm=Da-t形二、極限尺寸判斷原則（泰勒原則）孔或軸的體外作用尺寸不允許超過最大實體尺寸，任何位置的實際尺寸不允許超過最小實體尺寸。即：對孔:

Dm≥Dmin，Da≤Dmax

對軸：dm≤dmax

，da≥dmin1.尺寸偏差（簡稱偏差）是某一尺寸減其基本尺寸所得的代數差。若“某一尺寸”為實際尺寸，實際尺寸-基本尺寸=實際偏差若“某一尺寸”為最大極限尺寸：

Dmax-D=ES（上偏差）

dmax-d=es（上偏差）若“某一尺寸”為最小極限尺寸：

Dmin-D=EI（下偏差）

dmin-d=ei（下偏差）極限偏差實際偏差的合格條件：下偏差≤實際偏差≤上偏差偏差是代數差，可為正、負或零值。除零偏差外，標注極限偏差時，必須在其相應的數值前面注出“+”號或“-”號。標注上、下偏差時，要分別注在基本尺寸的右上角和右下角：軸:es=dmax-d=49.975-50=-0.025mmei=dmin-d=49.950-50=-0.050mm允許尺寸的變動量。孔、軸的公差分別用Th和Ts表示。

Th=︱Dmax-Dmin︱=︱ES-EI︱Ts=︱dmax-dmin︱=︱es-ei︱2.尺寸公差（簡稱公差T）公差值是絕對值的概念，不帶正、負號，也不能為零。4.基本偏差標準中規定的，用以確定公差帶相對于零線位置的上偏差或下偏差。一般為靠近零線的那個極限偏差。0+0+基本尺寸孔Hole軸Shaft5.標準公差標準中規定的，用確定公差帶大小的任一公差?？纵S0φ60+-+0.030+0.040+0.075舉例：孔：軸：從圖中可以看出：基本尺寸，孔、軸的上、下偏差，公差，最大、最小極限尺寸以及后面要講的配合性質一目了然。四、有關“配合”的術語及定義1.配合的概念fit2.基準制Benchmarksystem3.間隙或過盈4.間隙配合Clearance5.過盈配合Interference6.過渡配合Transition7.配合公差及配合公差帶圖2.基準制（1）基孔制

基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差軸的公差帶形成各種配合的一種制度。基孔制中的孔為基準孔，其下偏差為零。其代號為“H”國家標準規定兩種基準制：基孔制

Hole-basissystem基軸制

Shaft-basissystem0+-HES

0

ah表示間隙配合；配合性質：j、jsn表示過渡配合；

pzc表示過盈配合。（2）基軸制基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差孔的公差帶形成各種配合的一種制度?；S制中的軸為基準軸，其上偏差為零。代號為“h”。基準軸公差帶hes=0

AH表示間隙配合；配合性質：J、JSN表示過渡配合；

PZC表示過盈配合。0+-基本尺寸3、間隙或過盈孔尺寸—軸尺寸=代數差+-則為間隙，用X表示則為過盈，用Y表示0+-基本尺寸軸軸軸孔孔孔有了間隙和過盈的概念，下面談三大配合種類：間隙配合、過盈配合和過渡配合。5、過盈配合具有過盈（包括最小過盈等于零）的配合。此時，孔的公差帶在軸的公差帶之下。YmaxYmin0+-軸基本尺寸孔其特征值是最大過盈Ymax和最小過盈Ymin。Ymax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES–ei實際生產中，平均過盈更能體現其配合性質。

Y

av=（Ymax+Ymin）/2配合公差Tf

Tf=|Ymax-Ymin|=TH+TS6、過渡配合其特征值是最大間隙Xmax和最大過盈Ymax。Xmax=Dmax-dmin=ES-eiYmax=Dmin-dmax=EI-es平均間隙或過盈：X

av（或Y

av）=（Xmax+Ymax）/2配合公差Tf

Tf=|Xmax-Ymax|=TH+TSYmaxXmAX0+-軸基本尺寸孔可能具有間隙也可能具有過盈的配合。此時，孔的公差帶與軸的公差帶相互重疊。計算解：（1）最大間隙Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)=+0.066mm最小間隙Xmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mm配合公差Tf=︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025)︱=0.041mm(2)最大過盈Ymax=EI-es==0-(+0.059)=-0.059mm最小過盈Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043)=-0.018mm配合公差Tf=︱Ymin—Ymax︱=︱-0.018-(-0.059)︱=0.041mm(3)最大間隙Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)=+0.023mm最大過盈Ymax=EI-es=0-(+0.018)=-0.018mm配合公差Tf=︱Xmax—Ymax︱=︱+0.023-(-0.018)︱=0.041mm§1.3公差與配合GB的構成規律標準公差系列基本偏差系列公差帶與配合的標準化一般公差軸0基本尺寸ESEIeseiThTs+-孔一、標準公差系列1、公差單位i（I）（或叫標準公差因子）標準公差值主要取決于：基本尺寸公差等級所謂公差單位，即計算標準公差的基本單位，它是基本尺寸的函數，分別用i和I表示：

D≤500mm，用“i”D≥500mm，用“I”I=0.004D+2.1為何引入公差單位？為了便于評定零件的精度高低。例：試比較兩零件的加工的難易程度1、兩個基本尺寸相同的零件D1=D2，且T1>T2。2、若D1=φ100mm,T1=35μmD2=φ10mm,T2=16μm

可以肯定零件1易加工難以判斷2、公差等級確定尺寸精確程度的等級。GB/T1800.2-1998規定：

基本尺寸至500mm內，標準公差分為20個等級，即：IT01、IT0、IT1、IT2、…、IT18。高低基本尺寸>500~3150mm內，標準公差分為18個等級，即：IT1、IT2、…、IT18。高低公差等級的劃分依據是什么？——公差等級系數α（或稱為：公差因子數，公差單位數）在絕大多數公差等級范圍內，標準公差值與公差等級的關系是由α來體現的。標準公差值T=α.i在基本尺寸一定的情況下：α越小，公差等級越高，T越小，難加工。α越大，公差等級越低，T越大，易加工。舉例解：求iD1=φ100D2=φ10求αα1=T1/i1=35÷2.1887=15.99≈16α2=T2/i2=16÷0.9795=16.33≈162、若D1=φ100mm,T1=35μmD2=φ10mm,T2=16μm3、標準公差值（1）IT5~IT18對于尺寸≤

500mm IT=α·i對于尺寸＞500～3,150mm IT=α·Iα：R5優先數系（2）IT01、IT0、IT1R10:11.251.622.53.15456.3

81012.51620R10/2:1.2523.155812.520α：0.30.50.8β：0.0080.0120.02（3）IT2、IT3、IT4呈幾何級數分布，其比值：（4）IT1、IT2、IT3、IT4的標準公差α：公比√2舉例：根據公差值的構成規律，便可向高、低等級延伸，也可插入中間等級。試求常用尺寸段的IT02、IT6.5、IT19公差值的計算式。根據公差值的構成規律，可知：IT02=0.2+0.005DIT6.5=α6.5i，α6.5=√α6×α7=√10×16=12.5IT19=αi=4000i舉例：D1=400mm，D2=500mm，公差等級均為6級，求T=？IT6屬于IT5~IT8，T=α.i，公差等級一定，α值相同，α=10T1=α.i1=10×3.72=37.2μmT2=α.i2=10×4.07=40.7μm相差3.5μm解：4、尺寸分段以該段首尾尺寸的幾何平均值。如：400~500mm：用哪個尺寸計算公差單位？T=α.i=10×3.9=39μm，圓整取40μm尺寸分段的方法有主段落分法和中間段落分法兩種。二、基本偏差系列1、基本偏差代號及系列圖定義基本偏差代號孔和軸各有28個基本偏差：26個英文字母中除去易與其它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七個用雙字母表示的代號（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC）。大寫表示孔，小寫表示軸。其中JS和js相對于零線完全對稱。特性軸：a~h，基本偏差為上偏差es，除h為零外，其余均為負值。它們的絕對值依次逐漸減小。

j~zc，基本偏差為下偏差ei，絕大多數為正值，它們的絕對值依次逐漸增大?？状篌w上同軸的基本偏差情況相反。單邊封口？2、軸的基本偏差數值軸的基本偏差值是以基孔制配合為基礎來考慮的表1-7給出了軸基本偏差的計算公式。0+-基準孔公差帶基本尺寸（1）a-h

特點：一定為間隙配合es=-XminXmaxXmin0+-a-h基本尺寸孔（2）p-zc

特點：一般為過盈配合

ei=TH+|Ymin|YmaxYmin0+-p-zc基本尺寸孔軸的另一個極限偏差（上偏差和下偏差），則根據軸的基本偏差和標準公差按下列關系計算：

ei=es-IT

es=ei+IT（2）j-n特點：一般為過渡配合

ei=TH-Xmax應用：j：主要用于和滾動軸承配合的軸，其數值由經驗定。

k：IT4-IT7,其它為0m:按m6的上偏差與H7的上偏差相當來確定的

n:與H6配合為過盈配合，與H7配合為過渡配合按經驗和統計方法來確定的。YmaxXmAX0+-j-n基本尺寸孔3、孔的基本偏差數值孔基本偏差系列是相對于基軸制而言的，孔基本偏差數值是由相應軸的基本偏差數值換算來的。（1）換算的條件保證配合公差（Tf）相同，同名配合的配合性質相同。同名配合：配合性質：指Xmax=X’max，Xmin=X’min

（2）換算規則①通用規則（倒影規則）基本偏差代號相同的孔、軸，其基本偏差絕對值相等而符號相反。EI=-esES=-ei例1：查表1-6：IT7=35μm，IT6=22μm查表1-8：f的基本偏差為上偏差es=-36μm0+35f6φ100+--58-36H7F7+36+71h6-22驗算：Tf=Tf，=22+35=57μm間隙配合：Xmax=93μm，X’max=93μmXmin=36μm，X’min=36μm例2：查表1-6：IT7=35μm，IT6=22μm查表1-8：n的基本偏差為下偏差ei=+23μm0+35n6φ100-+45+23H7+N7-23h6-22-58φ100N7如按通用規則，則為：驗算：轉換前為：過渡配合轉換后為：過盈配合不滿足換算條件！12通用規則的使用范圍：A~HK、M、N（IT9~IT18）P~ZC（IT8、IT9~IT18）>500~3150mm（大尺寸段）孔基本偏差<3mm(特小尺寸段)孔基本偏差0+35n6φ100+-+45+23H7N7-23h6-22-5812N7-10N7上移13μm

Δ=IT7-IT6=35-22=13μm再驗算：滿足換算條件！-4513②特殊規則用基本偏差代號相同的孔、軸基本偏差符號相反,而絕對值相差一個Δ值。即：ES=-ei+ΔΔ=ITn－ITn-1孔的另一極限偏差（上偏差和下偏差），則根據孔的基本偏差和標準公差按下列關系計算：

EI=ES-IT ES=EI+IT適用范圍：K、M、N（公差等級高于或等于8級）P~ZC（公差等級高于或等于7級）三、公差帶與配合的標準化1、尺寸≤500mm（常用尺寸段）公差帶與配合的規定：GB/T1801-1999選用公差帶的原則：選優先，次常用，最后一般。選用配合的原則：選優先，后常用，不能滿足需要時再考慮由孔、軸公差帶任意組合。2、尺寸＞500～3,150mm（大尺寸段）常用孔、軸公差帶：GB/T1800.4-1999以及GB/T1801-1999的附錄B：配制配合基本尺寸大于500mm的零件除采用互換性生產外，根據其制造特點可采用配制配合。（1）配制配合是以一個零件的實際尺寸為基數，來配制另一個零件的一種工藝措施。（2）對配制配合零件的一般要求1）先按互換性生產取配合。配制的結果應滿足此配合公差。2)一般選擇較難加工但能得到較高測量精度的那個零件（在多數情況下是孔）作為先加工件，給它一個比較容易達到的公差或按“線性尺寸的未注公差”加工。3）配制件（軸）的公差可按所定的配合公差來選取。配制配合在圖樣上的標注方法用代號MF（MatchedFit）表示配制配合，借用基準孔的代號H或基準軸的代號h，表示先加工件。在裝配圖和零件圖的相應部位均應標出。裝配圖上還要標明按互換性生產時的配合要求。舉例：基本尺寸為φ3000mm的孔和軸，要求配合的Xmax=0.45mm，Xmin=0.14mm，按互換性生產可選用φ3000H6/f6或3000F6/h6。其Xmax=0.415mm，Xmin=0.145mm，現確定采用配制配合。舉例：1）在裝配圖上標注為：φ3000H6/f6MF（先加工件為孔）或φ3000F6/h6MF（先加工件為軸）2）若先加工件為孔，給一個較容易達到的公差，例如H8，在零件圖上標注為：φ3000H8MF若按“線性尺寸的未注公差”加工，則標注為：φ3000MF3）配制件為軸，根據已確定的配合公差選取合適的公差帶，例如f7，此時其Xmax=0.355mm，Xmin=0.145mm，圖上標注為：φ3000f7MF或3、尺寸至18（小尺寸段）公差帶的規定這個未注公差適用于金屬切削加工的尺寸，也適用于一般的沖壓加工尺寸。這些極限偏差適用于：線性尺寸：例如外尺寸、內尺寸、階梯尺寸、直徑、半徑、距離、倒圓半徑和倒角高度；角度尺寸：包括通常不標出角度值的角度尺寸，例如直角(90°);機加工組裝件的線性和角度尺寸。四、未注公差尺寸的極限偏差GB/T1804—2000《一般公差未注公差的線性和角度尺寸的公差》

一般公差指在車間通常加工條件下可保證的公差。采用一般公差的尺寸，在該尺寸后不需注出其極限偏差數值。1、適用范圍2、圖紙上未注公差的原因這些極限偏差不適用于：已有其他一般公差標準規定的線性和角度尺寸；括號內的參考尺寸；矩形框格內的理論正確尺寸。（1）非配合尺寸。（2）零件上某些尺寸的公差可以由工藝來保證。（3）為簡化制圖，使圖面清晰并突出那些重要的、有公差要求的尺寸，故其他尺寸便不注出公差。3、一般公差的公差等級和極限偏差數值

一般公差分精密f、中等m、粗糙c、最粗v共4個公差等級。表1-17、表1-18分別給出了線性尺寸、倒圓半徑和倒角高度尺寸的極限偏差數值。4、一般公差的圖樣表示法若采用本標準規定的一般公差，應在圖樣標題欄附近或技術要求、技術文件(如企業標準)中注出本標準號及公差等級代號。例如選取中等級時，標注為：GB/T1804-m。除另有規定，超出一般公差的工件如未達到損害其功能時，通常不應判定拒收。表1-17線性尺寸的極限偏差數值公差等級

尺寸分段

0.5～3>3～6>6～30>30～120>120～400>400～1000>1000～2000>2000～4000

f(精密級)±0.05±0.05±0.1±0.15±0.2±0.3±0.5-

m(中等級)±0.1±0.1±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2

c(粗糙級)±0.2±0.3±0.5±0.8±1.2±2±3±4

v(最粗級)-±0.5±1±1.5±2.5±4±6±8

五、公差與配合的標注

Labeloftoleranceandfit0的位置上下對齊-0.025-0.050+0.0390-0.025-0.050+0.03901.在零件圖上的標注(1)標注公差帶代號：適用于大批量生產?；境叽缁酒畲柟畹燃?2)標注極限偏差值：適于產量不定情況。(3)標注代號和偏差值：適于單件小批量生產。上偏差值下偏差值基本尺寸基本偏差代號公差等級上偏差值下偏差值基本尺寸2.在裝配圖上的標注0的位置上下對齊Φ40–0.025–0.050+0.0390(1)標注公差帶代號：適用于大批量生產。(2)標注極限偏差值：適于單件小批量生產。

孔的基本偏差代號公差等級基本尺寸軸的基本偏差代號公差等級

孔的基本尺寸軸的上偏差值下偏差值上偏差值下偏差值新一代GPS中線性尺寸的圖樣標注（ISO14405）老的GPS新的GPS幾何公差Φ30±0.1.Φ30±0.1兩點直徑Φ30±0.1由一個球定義的局部直徑Φ30±0.1最小二乘直徑Φ30±0.1最大內接圓直徑Φ30±0.1最小外接圓直徑Φ30±0.1圓周直徑Φ30±0.1面積直徑Φ30±0.1體積直徑Φ30±0.1最大直徑Φ30±0.1最小直徑Φ30±0.1平均直徑Φ30±0.1包容要求￠30±0.1￠30±0.1默認定義：兩點直徑LS§1.4尺寸精度及配合的設計基準制的選擇應用設計：H？h?尺寸精度的設計:配合的選擇應用設計:設計的方法：類比法、計算法和試驗法。一、基準制的選擇應用：H？h?1、國家標準推薦優先選用基孔制。2、在下列情況下，應考慮選擇基軸制或非基準制。（1）與直接采用冷拉鋼制光軸相配，軸不需再進行切削加工，其配合應采用基軸制為宜。（2）一軸配多孔，即同一基本尺寸軸上各個部位需要與不同的孔相配，且配合性質又不同，選用基軸制為宜。（3）與標準件配合的零件，其基準制選擇通常以標準件為準確定。如與滾動軸承內圈配合應采用基孔制；而與滾動軸承外圈配合應采用基軸制。

（4）為了滿足配合的特殊需要，允許采用非基準制配合，即采用任一孔、軸公差帶組成的配合。尺寸精度設計的原則是：在保證零件使用要求的前提下，盡可能地考慮工藝的可能性和經濟性。二、尺寸精度設計1、尺寸精度設計，首先應保證使用要求。2、尺寸精度設計，應在保證使用要求的前提下，考慮工藝的可能性和加工的難易程度。（1）若按使用要求可以確定出其配合的松緊程度，即確定了配合公差Tf，由孔軸公差應滿足：Tf≥TH＋Ts孔、軸公差的分配可按工藝等價的原則考慮。A.常用尺寸段，較高公差等級（8級或以上）時，考慮孔的加工一般比軸困難，故推薦采用孔比軸低一級的配合。B.常用尺寸段，較低公差等級時，孔、軸加工難易程度相當，故推薦孔、軸采用同級配合。C.大尺寸段，孔的加工比軸難一些，而軸的測量相對比孔難一些，推薦采用同級配合。D.特小尺寸段，

TH>Ts，TH<Ts，

TH=Ts（2）在滿足使用要求的前提下，應盡量選用較低的公差等級，以利于加工和降低成本。

3、尺寸精度設計，還應綜合考慮配合及與典型零（部）件的精度匹配。（1）聯系配合考慮：（2）聯系與典型零部件的精度匹配：4、尺寸精度設計的同時，必須統籌考慮尺寸精度、形位精度以及表面粗糙度（微觀表面質量）之間關系的協調問題。5、計算機輔助公差設計的研究與應用。三、配合的選擇應用1、根據工作要求確定配合類別（1）若工作時配合件之間有相對運動，只能選用間隙配合；若機器工作時不要求配合件之間有相對運動，并靠鍵、銷或螺釘等使之固緊，則也可以選用間隙配合。（2）若配合件工作時無相對運動，且要求定心，甚至有時還要求傳遞運動或受力，則需要選用過盈配合。（3）若配合件工作時無相對運動，基本不受力或主要用于定心和便于裝拆，則應選用過渡配合。2、根據工作條件和要求選擇配合（1）配合類別選定之后，根據基本的使用要求，按一定的理論計算或按其它方法確定配合的間隙或過盈量，進一步利用下列關系確定非基準件的基本偏差代號：①對于間隙配合

es=-XminXmaxXmin0+-軸基本尺寸孔YmaxYmin0+-軸基本尺寸孔YmaxXmAX0+-軸基本尺寸孔②對于過盈配合

ei=TH+|Ymin|③對于過渡配合

ei=TH-Xmax（2）