學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年物理新教材人教版選擇性必修第一冊課時分層作業1.3動量守恒定律含解析課時分層作業（三)動量守恒定律(建議用時：25分鐘)考點一動量守恒條件的判斷1．（多選）下列四幅圖所反映的物理過程中,動量守恒的是()AC[A圖中子彈和木塊組成的系統在水平方向上不受外力，豎直方向所受合力為零,該系統動量守恒；B圖中在彈簧恢復原長的過程中,系統在水平方向上始終受墻的作用力，系統動量不守恒；C圖中木球與鐵球組成的系統所受合力為零，系統動量守恒；D圖中木塊下滑過程中,斜面體始終受到擋板的作用力，系統動量不守恒．］2．如圖所示,輕彈簧的一端固定在豎直擋板上，一質量為m的光滑弧形槽靜止放在光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，一質量也為m的小物塊從槽上高h處開始下滑，下列說法正確的是()A．在下滑過程中，物塊和槽組成的系統機械能守恒B．在下滑過程中，物塊和槽組成的系統動量守恒C．在壓縮彈簧的過程中，物塊和彈簧組成的系統動量守恒D．被彈簧反彈后，物塊能回到槽上高h處A［對物塊和槽組成的系統，在下滑過程中沒有機械能損失，系統的機械能守恒，A正確；在下滑的過程中，物塊在豎直方向有加速度，物塊和槽組成的系統所受合外力不為零，不符合動量守恒的條件，故系統的動量不守恒，但系統在水平方向上動量守恒，B錯誤；在壓縮彈簧的過程中，對于物塊和彈簧組成的系統,由于擋板對彈簧有向左的彈力，所以系統受到的合外力不為零，則系統動量不守恒，C錯誤；因為物塊與槽在水平方向上動量守恒，且兩者質量相等,根據動量守恒定律知物塊離開槽時物塊與槽的速度大小相等、方向相反，物塊被彈簧反彈后,與槽的速度相同,即兩者做速度相同的勻速直線運動，所以物塊不會再滑上弧形槽，D錯誤．］考點二動量守恒定律的運用3．如圖所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內粗糙的底板上放著一個小木塊．木箱和小木塊都具有一定的質量．現使木箱獲得一個向右的初速度v0，則（)A．小木塊和木箱最終都將靜止B．小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動C．小木塊在木箱內壁將始終來回往復碰撞,而木箱一直向右運動D．如果小木塊與木箱的左壁碰撞后相對木箱靜止，則二者將一起向左運動B[最終,木箱和小木塊都具有向右的動量，并且相互作用的過程中總動量守恒，選項A、D錯誤；由于小木塊與底板間存在摩擦，小木塊最終將相對木箱靜止，選項B正確,選項C錯誤．］4．光滑水平桌面上有P、Q兩個物塊，Q的質量是P的n倍．將一輕彈簧置于P、Q之間，用外力緩慢壓P、Q.撤去外力后，P、Q開始運動，P和Q的動量大小的比值為(）A．n2 B．nC.eq\f(1,n) D．1D［撤去外力后，系統所受外力之和為0，所以總動量守恒,設P的動量方向為正方向，則有pP－pQ＝0,故pP＝pQ，因此P和Q的動量大小的比值為1,選項D正確．]5．如圖所示,質量為m＝0.5kg的小球在距離車底部一定高度處以初速度v0＝15m/s向左平拋，落在以v＝7。5m/s的速度沿光滑水平面向右勻速行駛的小車中，小車足夠長，質量為M＝4kg，g取10m/s2，則當小球與小車相對靜止時，小車的速度大小是（)A．4m/s B．5m/sC．8.5m/s D．9.5m/sB［小球和小車在水平方向上動量守恒，取向右為正方向，有Mv－mv0＝（M＋m)v′，解得v′＝5m/s.］6．如圖甲所示,質量為M的薄長木板靜止在光滑的水平面上，t＝0時一質量為m的滑塊以水平初速度v0從長木板的左端沖上木板并最終從右端滑下．已知滑塊和長木板在運動過程中的v。t圖像如圖乙所示，則木板與滑塊的質量之比M∶m為（)甲乙A．1∶2 B．2∶1C．1∶3 D．3∶1B［取滑塊的初速度方向為正方向,對滑塊和木板組成的系統，根據動量守恒定律有mv0＝mv1＋Mv2，由題圖乙知v0＝40m/s，v1＝20m/s,v2＝10m/s，代入數據解得M∶m＝2∶1,故B正確．]考點三動量守恒和機械能守恒的綜合應用7．如圖所示，木塊A、B的質量均為2kg，置于光滑水平面上，B與一輕質彈簧的一端相連，彈簧的另一端固定在豎直擋板上，當A以4m/s的速度向B撞擊時，由于有橡皮泥而粘在一起運動，那么彈簧被壓縮到最短時，彈簧具有的彈性勢能大小為（）A．4J B．8JC．16J D．32JB[A、B在碰撞過程中動量守恒，碰后粘在一起共同壓縮彈簧的過程中機械能守恒．由碰撞過程中動量守恒得mAvA＝(mA＋mB)v,代入數據解得v＝eq\f(mAvA，mA＋mB）＝2m/s，所以碰后A、B及彈簧組成的系統的機械能為eq\f(1，2)（mA＋mB)v2＝8J，當彈簧被壓縮至最短時，系統的動能為0，只有彈性勢能,由機械能守恒得此時彈簧的彈性勢能為8J．]8．(多選)如圖所示，質量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ。一個質量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開始運動，當小物塊沿斜面向上運動到最高點時，速度大小為v,距地面的高度為h，則下列關系式中正確的是()A．mv0＝（m＋M)vB．mv0cosθ＝（m＋M)vC．mgh＝eq\f(1,2)m（v0sinθ）2D．mgh＋eq\f（1，2）（m＋M)v2＝eq\f（1，2)mveq\o\al（2,0）BD［小物塊上升到最高點時，速度與楔形物體的速度相同，系統水平方向動量守恒，全過程機械能守恒．以向右為正方向，在小物塊上升過程中,由水平方向系統動量守恒得mv0·cosθ＝(m＋M）v,選項A錯誤，B正確；由機械能守恒定律得mgh＋eq\f(1，2）（m＋M）v2＝eq\f(1,2）mveq\o\al(2，0），選項C錯誤,D正確．］9．如圖所示,在光滑的水平桿上套有一個質量為m的滑環,滑環通過一根不可伸縮的輕繩懸掛著一個質量為M的物塊（可視為質點)，繩長為L。將滑環固定時，給物塊一個水平沖量,物塊擺起后剛好碰到水平桿；若滑環不固定,仍給物塊以同樣的水平沖量，求物塊擺起的最大高度．[解析］滑環固定時，根據機械能守恒定律，有MgL＝eq\f（1，2）Mveq\o\al(2，0），解得v0＝eq\r（2gL）滑環不固定時，物塊的初速度仍為v0,在物塊擺起至最大高度h時，它們的速度都為v，在此過程中物塊和滑環組成的系統機械能守恒，水平方向動量守恒,則:Mv0＝(m＋M）veq\f(1,2）Mveq\o\al(2,0）＝eq\f（1,2）(m＋M）v2＋Mgh由以上各式，可得h＝eq\f（m，m＋M）L.[答案］eq\f（m,m＋M）L（建議用時：15分鐘）10．（多選)如圖所示，小車放在光滑的水平面上,將系著繩的小球拉開到一定的角度，然后同時放開小球和小車，那么在以后的過程中（)A．小球向左擺動時，小車也向左運動，且系統水平方向動量守恒B．小球向左擺動時，小車向右運動,且系統水平方向動量守恒C．小球向左擺到最高點,小球的速度為零而小車的速度不為零D．在任意時刻，小球和小車在水平方向上的動量一定大小相等、方向相反BD[以小球和小車組成的系統為研究對象，在水平方向上不受力的作用，所以系統在水平方向上動量守恒，由于初始狀態小車與小球均靜止，所以小球與小車在水平方向上的動量要么都為零,要么大小相等、方向相反,選項A、C錯誤，選項B、D正確．]11．(多選）如圖所示，木塊A靜置于光滑的水平面上，其曲面部分MN光滑、水平部分NP粗糙,現有一物體B自M點由靜止釋放，設NP足夠長，則以下敘述正確的是（）A．A、B最終以同一不為零的速度運動B．A、B最終速度均為零C．A物體先做加速運動，后做減速運動D．A物體先做加速運動，后做勻速運動BC[系統在水平方向不受外力,故系統在水平方向動量守恒，因系統初動量為零，A、B在任一時刻的水平方向動量之和也為零，因NP足夠長，B最終與A速度相同,此速度為零,B選項正確，A物體由靜止到運動、最終速度又為零，C選項正確．]12．將一個光滑的半圓形槽置于光滑的水平面上，如圖所示，槽左側有一個固定在水平面上的物塊．現讓一個小球自左側槽口A點正上方由靜止開始落下,從A點落入槽內，則下列說法正確的是（)A．小球在半圓槽內運動的過程中，機械能守恒B．小球在半圓槽內運動的全過程中，小球與半圓槽組成的系統動量守恒C．小球在半圓槽內由B點向C點運動的過程中，小球與半圓槽組成的系統動量守恒D．小球從C點離開半圓槽后，一定還會從C點落回半圓槽D［小球在半圓槽內運動，由B到C的過程中，除重力做功外,槽的支持力也對小球做功,小球機械能不守恒,由此可知,小球在半圓槽內運動的全過程中，小球的機械能不守恒，A錯誤；小球在槽內由A到B的過程中,左側物塊對槽有作用力，小球與槽組成的系統動量不守恒，由B到C的過程中，小球有向心加速度，豎直方向的合力不為零,系統的動量也不守恒，B、C錯誤；小球離開C點以后,既有豎直向上的分速度,又有水平分速度，小球做斜上拋運動，水平方向做勻速直線運動，水平分速度與半圓槽的速度相同，所以小球一定還會從C點落回半圓槽,D正確．］13．如圖所示，甲車質量m1＝20kg，車上有質量M＝50kg的人，甲車（連同車上的人）以v＝3m/s的速度向右滑行,此時質量m2＝50kg的乙車正以v0＝1。8m/s的速度迎面滑來，為了避免兩車相撞，當兩車相距適當距離時,人從甲車跳到乙車上,求人跳出甲車的水平速度(相對地面）應當在什么范圍以內才能避免兩車相撞?不計地面和小車的摩擦,且乙車足夠長．[解析］人跳到乙車上后，如果兩車同向,甲車的速度小于或等于乙車的速度就可以避免兩車相撞以人、甲車、乙車組成的系統為研究對象由水平方向動量守恒得：（m1＋M