大學物理實驗I講課課件第一頁，共149頁。一：大學物理實驗課程介紹二：大學物理實驗學習方法三：測量、誤差四：數據處理五：本學期教學安排及注意事項本次課內容2第二頁，共149頁。一：大學物理實驗課程介紹3第三頁，共149頁。大學物理實驗課的地位、作用一：大學物理實驗課程介紹大學物理實驗是為理工類各專業本科學生開設的必修學科門類基礎課，是高等理工科院校對學生進行科學實驗基本訓練的必修基礎課程，與大學物理課程具有同等中要地位。大學物理實驗是本科生接受系統實驗方法和實驗技能訓練的開端。物理實驗覆蓋面廣（力學、熱學、光學、電磁學和近代物理實驗），具有豐富的實驗思想、方法、手段，同時能提供綜合性很強的基本實驗技能訓練，是培養學生科學實驗能力、提高科學素質的重要基礎。4第四頁，共149頁。物理學是研究物質結構和相互作用以及它們運動規律的科學，是一切自然科學的基礎。物理學本質上是一門實驗科學，物理學理論的建立無不依賴于實驗結果的總結或經過實驗的檢驗。物理實驗創造了物理學本身，也改變了人們的生活和工作方式。物理學是以實驗為本的科學------楊振寧自然科學理論不能離開實驗的基礎------丁肇中5第五頁，共149頁。非物理專業為什么要上物理實驗課在大學物理實驗這門課程中，實驗的主要目的不是單純的驗證物理原理，記錄實驗數據，而是以物理內容為載體，傳授所有學科門類通用的科學實驗研究的思想、方法和實驗技術。適應新的學習模式。即通過實驗進行學習。提升動手能力，鍛煉動手與動腦的結合。夯實工程技術基礎；培養實事求是的科學作風。6第六頁，共149頁。北京交通大學《大學物理實驗》課程序號：73S189Q課程性質：學科門類基礎必修課

課程安排：物理實驗I：春季學期，34學時物理實驗II：秋季學期，30學時上課地點：7教三層、四層課程教材：《大學物理實驗》，成正維、牛原主編，北京交通大學出版社7第七頁，共149頁。北京交通大學《大學物理實驗》實驗教學體系

必修大學物理實驗大學物理實驗演示與探索實驗演示與探索實驗選修與課外課外創新開放實驗課外創新開放實驗實踐天地實踐天地基礎儀器實驗基礎儀器實驗基本方法實驗基本方法實驗綜合專題實驗綜合專題實驗設計性實驗設計性實驗一一二二三三四四層次層次36362828學時學時階段階段基礎基礎提高提高必修必修大學物理實驗大學物理實驗演示與探索實驗演示與探索實驗選修與課外選修與課外課外創新開放實驗課外創新開放實驗實踐天地實踐天地基礎儀器實驗基礎儀器實驗基本方法實驗基本方法實驗綜合專題實驗綜合專題實驗設計性實驗設計性實驗一一二二三三四四層次層次36342830學時學時階段階段基礎基礎提高提高8第八頁，共149頁。上課安排及課時分配：春季學期（34學時）秋季學期（30學時）內容學時上課時間內容學時上課時間理論課14學時第一周周六理論課32學時第一周周六基礎儀器必做9學時（3個實驗），選做3學時（1個實驗）上半學期專題實驗（每個專題分兩次課完成）選做16學時2（2個實驗）整個學期理論課22學時學期中設計實驗（每個設計實驗分兩次課完成）選做8學時（1個實驗）整個學期基本方法選做12學時（4個實驗）下半學期綜合實驗4學時（1個）整個學期考核實驗4學時（1個實驗）學期末9第九頁，共149頁。考核：春季學期：（120分，最后折合成五級九段制）理論課作業（10分）平時實驗每個10分（共80分）考核實驗（30分）秋季學期：（80分，最后折合成五級九段制）專題實驗每個20分（2個，共40分）設計實驗（30分）綜合實驗（10分）10第十頁，共149頁。北京交通大學《大學物理實驗》北京交通大學大學物理實驗課由國家級物理實驗教學示范中心承擔。2005年獲國家級教學成果特等獎、二等獎各1項；2006年我校物理實驗教學中心成為首批“國家級教學示范中心”建設單位（當年全國僅6所高校獲得）；2007年“大學物理實驗課程”成為國家級精品課程；2007年，以實驗中心為主體的教學團隊被評為首批“國家級教學團隊”；2013年，申報成功“國家精品資源共享課程”。依托“光學工程”北京市重點學科和“發光學與信息技術”教育部重點實驗室，以及“物理學”和“光學工程”兩個一級博士學位授權學科進行課程建設。11第十一頁，共149頁。1）實驗室本課程教學所依托的物理實驗中心是國家級的實驗教學示范中心。教學實驗室面積已達3200平方米，實驗教學設備1400多臺套，價值1370萬元。每年面向全校理、工科30個專業約3000學生開設大學物理實驗和大學物理演示實驗，總實驗授課學時年均超過24萬人時。每年用于物理實驗中心實驗室建設和設備更新的經費不少于100萬元。為支持學生課外創新實踐活動，專門開辟了面積80平米的“開放實驗室”和面積為80平方米的“創新實踐天地”空間。根據教學內容改革需要，本課程教師不斷開發新實驗，開發改造教學儀器用于教學。教學條件

12第十二頁，共149頁。良好的物理實驗教學環境13第十三頁，共149頁。教學條件

2）網絡資源自主開發了網絡版實驗教務系統和手機版實驗教務系統，方便學生選課、自主學習、與教師互動、查看實驗課各類信息等；自主開發實驗導學系統，內容包括預習要點、實驗原理、實驗儀器、實驗流程、實驗中常見問題及解決路徑、課后擴展等，為學生個性化學習提供了更加豐富的資源；購買仿真實驗、虛擬考試系統等網絡資源，拓展學生學習空間；建設“物理實驗教學示范中心”網站，讓學生全面了解實驗中心和物理實驗。建設北京市物理實驗競賽網站、北京交通大學競賽網站等，為學生提供競賽信息和交流平臺。正在建設精品資源共享課網站和校內優質課網站。14第十四頁，共149頁。二：大學物理實驗學習方法15第十五頁，共149頁。1.端正學習態度。2.做好預習與總結。3.要有獨立性又要有合作精神。4.分析與創新能力。物理實驗基本能力要求二：大學物理實驗學習方法16第十六頁，共149頁。1.實驗課前預習(1)預習與本實驗相關的全部內容。(2)寫出預習報告（實驗題目、目的、原理、

主要計算公式、原理簡圖、實驗步驟）,準備原始實驗數據記錄表格。

2.課堂實驗操作(1)上課需帶實驗講義、筆、尺、計算器等。(2)必須在了解儀器的工作原理、使用方法、注意事項的基礎上，方可進行實驗。

物理實驗基本程序和要求二：大學物理實驗學習方法17第十七頁，共149頁。(3)儀器安裝調試后經教師檢查無誤后方可進行實驗操作。(4)注意觀察實驗現象，認真記錄測量數據，將數據填入原始實驗數據記錄表格,數據須經指導老師檢查及簽字。(5)實驗后請將使用的儀器整理好，歸回原處。經教師允許后方可離開實驗室。3.課后按要求完成實驗報告,（原始數據整理到實驗報告上，進行數據處理并回答問題)，在一周內將實驗報告交到指導教師實驗報告箱中。18第十八頁，共149頁。封皮：將信息填寫完整19第十九頁，共149頁。預習報告部分：課前完成。按要求完成規定的內容。20第二十頁，共149頁。原始數據記錄：

課前做好記錄表格，上課時指導老師檢查。實驗時將數據記錄在此表上。實驗結束交老師檢查、簽字。21第二十一頁，共149頁。其它部分：數據處理與分析；回答問題；課后作業等22第二十二頁，共149頁。1.利用網絡平臺中的實驗教務系統、導學系統以及仿真實驗系統等網絡資源和開放實驗室等自主學習資源，采用“課前自主預習、課中互動和課后拓展提高”三位一體的學習模式。2.采用多元考核方式。除了傳統的實驗操作和實驗報告成績外，還將實驗設計方案、操作考試成績、專題論文、競賽成績以及課外實驗項目成果納入實驗課成績，對學生實驗能力進行綜合培養與評價，全面調動學生學習積極性和主動性。

在交大做實驗23第二十三頁，共149頁。3.采用了開放式選課的教學組織方式。學生可以根據自己的時間段靈活安排實驗選課；學生可以根據自己的興趣選擇實驗內容。4.實施階梯式教學，將分層次教學深入到實驗項目，實行階梯式教學，將實驗項目內容按難度分為初、中、高三級，學生根據自身能力逐級完成實驗任務和選擇更高層次拓展內容，滿足學生不同需求。在交大做實驗24第二十四頁，共149頁。1.導學系統大學物理實驗導學系統，配合我校《大學物理實驗》精品課程的分層次教學內容，內容涵蓋實驗室當前所開設的全部大學物理實驗項目基本實驗、基礎實驗、專題實驗、設計性實驗、基本儀器介紹針對實驗課各個環節，全方位地為同學們們提供指導和幫助，擴展了進行物理實驗的時間和空間課前預習課后復習課堂上幫助解決常見多發問題北京交通大學特色及課外學習資源25第二十五頁，共149頁。實驗預習復習時可以參閱“物理實驗導學系統”的相關內容。26第二十六頁，共149頁。2.物理實驗教務系統和手機版物理實驗教務系統

2004年開始實施開放式教學、學生自主選課的實驗教學模式，為此自行開發了實驗教務管理系統。使用本系統，學生可進行大學物理實驗項目查詢、預約登記、在線交流、評教等操作；教師可實現教學管理、成績統計、信息發布、師生互動。2008年對該系統進行了升級改造。為了適應當前移動終端的普及，為便利學生選課，2011年自行開發了手機版大學物理實驗選課系統。27第二十七頁，共149頁。手機版使用：登錄大學物理實驗教務系統,在“通知查看”中下載相關軟件至用戶電腦→傳入用戶手機→執行。28第二十八頁，共149頁。目的：既為正常實驗課完成實驗困難的學生提供一個實驗學習的額外機會，也為熱愛實驗基礎好能力強的學生提供一個施展才干的全新平臺。地點：7312時間：見選課系統通知形式：無需預約，持本人學生證進入內容：包括大學物理實驗課程內的所有實驗項目和相關儀器設備操作。實驗競賽準備。3.開放實驗室29第二十九頁，共149頁。開放實驗室掠影30第三十頁，共149頁。4.競賽

鼓勵學生參加競賽，一直致力于為學生提供更多的競賽機遇。通過競賽，進一步提升能力。北京交通大學積極參與每屆的全國大學生物理實驗競賽。北京交通大學物理實驗教學示范中心已經連續6年承辦北京市大學生物理實驗競賽。北京交通大學物理實驗教學示范中心從2008年開始每年組織北京交通大學生物理實驗競賽。從2012年開始參加全國物理學術競賽。31第三十一頁，共149頁。校內物理實驗競賽競賽目的：激發對物理實驗的興趣與潛能，培養學生創新能力、實踐能力和團隊協作意識。參加競賽你能夠：學習知識、開闊眼界、鍛煉能力、收獲友誼參賽要求：在冊本科生，自由組隊，參賽組數不限，每組1-2人。競賽共設4個題目，可選其中一個題目北京交通大學物理實驗競賽從2008年開始，今年是第七屆。本屆競賽時間安排競賽題目公布：4月競賽報名：6月比賽時間：9月（入圍賽），10月（決賽）32第三十二頁，共149頁。評獎：設立一等獎、二等獎和三等獎，獎項數量和比例按照學校規定獲獎者擇優推薦參加北京市大學生物理實驗競賽（11月）獲獎者可獲得秋季學期物理實驗II課程成績加分具體通知、報名和題目請關注競賽網站49:8081/33第三十三頁，共149頁。競賽網站49:8081/34第三十四頁，共149頁。上屆物理實驗競賽題目題目一：設計和制作一種機械擺的實驗裝置（單擺、復合擺、耦合擺、倒立擺、混沌擺、…），并研究其運動規律。題目二：自組實驗裝置研究霍爾元件的物理特性，并利用霍爾效應制作一應用裝置。題目三：學生在校期間完成的物理思想清晰，物理知識點明確的實驗制作。題目四：學生在校期間完成的物理思想清晰、與實驗相關的科研論文和教學論文。教學論文包括物理實驗內容和方法的改進、現代測量技術在物理實驗中的應用以及實驗數據處理優化等。論文限3－5頁，按《物理實驗》期刊格式撰寫。35第三十五頁，共149頁。校內物理實驗競賽掠影36第三十六頁，共149頁。北京市大學生物理實驗競賽我校物理實驗示范中心已經連續六屆承辦北京市大學生物理實驗競賽。競賽時間安排：競賽題目公布：4月比賽時間：11月準入方式：通過校內賽選拔。每年參賽隊7個。37第三十七頁，共149頁。北京市大學生物理實驗競賽掠影38第三十八頁，共149頁。全國物理學術競賽全國物理學術競賽（CUPT）以其獨特的“對抗式”競賽模式和競賽在全國的影響力，已經成為國內高校公認的知名賽事。參賽學校主要是包括北大、清華、中科大等在內的“985高校”，競賽嚴格控制規模，一般的學校很難有資格參加本賽事。2012年，我校有幸獲得了參賽資格，首次參加就取得了二等獎的好成績(38個代表隊，排名第15)；2013年參賽成績更進一步，躋身強隊行列，參賽39個隊,排名第7。

39第三十九頁，共149頁。全國物理學術競賽比賽時間：8月份準入方式：校內選拔

特別提醒：校內選拔賽報名正在進行中

報名方式：報名時寫清自己的姓名、年級、學院、專業、聯系方式（手機）、特長40第四十頁，共149頁。§1測量與誤差§2有效數字的記錄與運算§3測量結果的不確定度評定三：測量、誤差41第四十一頁，共149頁。一.測量及其分類測量:

是用儀器通過一定的方法，進行實驗比較，以某一計量單位，把待測量定量地表示出來。用單擺測重力加速度:實驗中的測量結果如何評定？§1測量與誤差42第四十二頁，共149頁。測量包含著：理論實驗方法儀器選擇測量數據處理結果分析等環節。測量的分類直接測量間接測量等精度測量不等精度測量方法：測量條件：43第四十三頁，共149頁。二.誤差與偏差1、真值與誤差測量值x：通過直接測量或間接測量得到的物理量的值。絕對誤差：真值x0:一個物理量客觀存在的量值，與測量所用的理論方法及儀器無關。44第四十四頁，共149頁。2、最佳值與偏差多次測量的算術平均值偏差：對物理量進行多次等精度測量，測量列為最佳值：是評價測量值準確與否的客觀標準。相對誤差：45第四十五頁，共149頁。三、誤差的分類與處理系統誤差隨機誤差過失誤差產生的原因和性質46第四十六頁，共149頁。1.隨機誤差每次測量結果都不一樣：測量誤差時大時小，時正時負，但當測量次數足夠多時，誤差分布服從某種統計規律。特征：不確定性統計規律反映了大量偶然事件中所存在的必然性。預備知識：概率與分布函數概率是對偶然事件發生的可能性大小的量度。47第四十七頁，共149頁。

例：拋硬幣N次，NA次正面向上。N不大時，不確定；N很大時，正面出現的概率概率的歸一化條件：在所有可能發生的事件中，各事件出現的概率的總和等于1。48第四十八頁，共149頁。例:某城市人口按身高的分布曲線。（N）Ohifih人口按身高的分布人口中身高為h～h+h的人數為N表征事件x的量x連續變化，事件x出現在某一間隔x內的概率與這一間隔的位置x及間隔的大小x有關。概率分布函數：f(x)表示事件x出現在x附近單位間隔內的概率。49第四十九頁，共149頁。分布函數f(h)滿足身高在h~h+dh范圍內的人數：dN=Nf(h)dhf(h)hO人口按身高的分布歸一化條件分布函數f(h)－－分布在身高h附近，單位身高間隔的人口占總人口的百分比。50第五十頁，共149頁。例：用秒表測單擺的周期T，將各測量值出現的次數列表如下:分布規律分子速率的分布函數f()

－－分子分布在速率附近單位速率間隔的分子數占總分子數的概率。可將h推廣為任意物理量。統計平均身高：h~h+dh內的身高都是h51第五十一頁，共149頁。測量值xi

1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次數n0241014167511n=60次n=100次測量值xi

1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10次數n14723252011522測量值xi

1.011.021.031.041.051.061.071.081.091.10

次數n112885221

0

n=30次52第五十二頁，共149頁。單峰性有界性對稱性53第五十三頁，共149頁。54第五十四頁，共149頁。正態分布函數：式中：（1)處概率密度最大（2）:時的測量平均值（3）:與相應的隨機誤差的分量55第五十五頁，共149頁。(4):正態分布的標準差小，測量值的離散性小大，測量值的離散性大表征測量值的分散性！表征分布線型的寬窄56第五十六頁，共149頁。概率：置信概率,置信區間(5)57第五十七頁，共149頁。58第五十八頁，共149頁。標準誤差實驗標準差(貝塞爾法)表征n次有限測量結果的分散程度。n有限是用測量列的平均值作為真值x0的最佳估計值時，x0與兩者之間的偏離程度。59第五十九頁，共149頁。有限次測量的算術平均值亦為隨機變量，算術平均值也服從一定的統計規律分布：在相同的條件下分別進行兩組同樣次數的測量，測量結果的算術平均值也會有所不同。平均值的實驗標準差60第六十頁，共149頁。平均值的實驗標準差比任何一次測量的實驗標準差小,增加測量次數,可以減少平均值的實驗標準差,提高測量的準確度.但是,n>10以后,n再增加,減小緩慢,因此,在物理實驗教學中一般取n為6～10次61第六十一頁，共149頁。測量值的最佳估計值測量值、算術平均值的分散程度62第六十二頁，共149頁。平均值的實驗標準差實驗標準差(貝塞爾法)63第六十三頁，共149頁。（6）t分布當測量次數很少時，遵從t分布以后，接近正態分布峰值低于正態分布，而且上部較窄，下部較寬。64第六十四頁，共149頁。2.系統誤差其誤差的大小和符號保持不變或隨著測量條件的變化有規律的變化。系統誤差的來源:天平不等臂所造成的系統誤差儀器誤差65第六十五頁，共149頁。轉軸與幾何中心重合，由于所以可用弧長反映角度的大小。由于偏心，使之用弧長反映角度時產生的系統誤差。如：這是由偏心造成的。BAOb66第六十六頁，共149頁。螺線管為無限長，管壁磁漏可忽略。如：

由于理論推導中的近似,產生的系統誤差理論67第六十七頁，共149頁。公式

（忽略了空氣阻力等）

意大利科學家伽利略在比薩斜塔上做的鐵球落地實驗。兩個不同重量的鐵球從高處落下，同時著地。說明理論在一般情況下都能較準確地反映物體真實的運動規律。68第六十八頁，共149頁。人為

心理作用，讀數（估計）偏大或偏小。生理因素聽覺嗅覺色覺視覺對音域（20HZ--20KHZ）的辨別。對音色的辨別。69第六十九頁，共149頁。環境市電的干擾輸入光點檢流計接近時，靜電干擾，使光斑移動等。70第七十頁，共149頁。方法內接AVVRVAAVIRIV用V作為VR的近似值時，求外接71第七十一頁，共149頁。

系統誤差特點:

表現出恒偏大、恒偏小或周期性的特點,增加測量次數誤差不能減少。系統誤差只能從方法、理論、儀器等方面的改進與修正來實現。發現系統誤差的方法系統誤差的減小與消除理論分析法實驗對比法數據分析法交換法、替代法、異號法等。72第七十二頁，共149頁。精密度、正確度、準確度精密度:反映隨機誤差大小的程度;對測量結果重復性的評價定性評價測量結果時：正確度：反映系統誤差的大小;高：測量數據的算術平均值偏離真值較少,測量的系統誤差小但是：不能確定數據的分散情況準確度：反映隨機誤差與系統誤差綜合大小的程度;高：系統誤差和隨機誤差均小73第七十三頁，共149頁。精密度高正確度低精密度低正確度高精密度正確度均低精密度正確度均高74第七十四頁，共149頁。儀器誤差1.儀器的示值誤差（限）

國家技術標準或檢定規程規定的計量器具最大允許誤差或允許基本誤差，經適當的簡化稱為儀器誤差（限），用表示。它代表在正確使用儀器的條件下，儀器示值與被測量真值之間可能產生的最大誤差的絕對值。

儀器誤差（限）舉例a:游標卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值。75第七十五頁，共149頁。b:螺旋測微計，量程在0—25mm及25—50mm的一級千分尺的儀器示值誤差均為mm。c:天平的示值誤差，本書約定天平標尺分度值的一半為儀器的示值誤差。d:電表的示值誤差，量程準確度等級%。e:數字式儀表，誤差示值取其末位數最小分度的一個單位。f:儀器示值誤差或準確度等級未知，可取其最小分度值的一半為示值誤差（限）。g:電阻箱、電橋等，示值誤差用專用公式計算。76第七十六頁，共149頁。2.儀器的標準誤差一般服從均勻分布規律：儀器的標準誤差與儀器誤差（限）的關系：一般:77第七十七頁，共149頁。3.儀器的靈敏閾a:定義，指足以引起儀器示值可察覺變化的被測量的最小變化值。例，人眼察覺到的指針改變量為0.2分度值，0.2為指針儀表的靈敏閾。b:靈敏閾越小，儀器的靈敏度越高。c:儀器的靈敏閾＜示值誤差限＜最小分度值。由于多次使用，儀器的靈敏閾變大，超過儀器示值誤差限時，儀器示值誤差應由靈敏閾來代替。78第七十八頁，共149頁。誤差=隨機誤差+系統誤差大量一般測量的實踐表明：系統誤差分量對測量結果的影響常常顯著地大于隨機誤差分量的影響。79第七十九頁，共149頁。三.壞值的剔除繼續檢驗，直到無壞值為止。檢測流程1、拉依達準則（要求n>9)為粗差,為壞值應剔除.剔除(n-1)個數據繼續，對保留。80第八十頁，共149頁。對某物體進行15次測量，測值為：11.4211.4411.4011.4311.4211.4311.4011.3911.3011.4311.4211.4111.3911.3911.40檢測是否有壞值。例計算:81第八十一頁，共149頁。所以11.30為壞值，應剔除。余下的數據繼續檢驗：**

檢測情況與測量列構成有關，應n〉9。**14個測量值均滿足條件，無壞值。82第八十二頁，共149頁。2、肖維涅準則(要求n>4次）為粗差，xi為壞值檢測流程為壞值，剔除。稱為肖維涅系數。其值與測量次數n有關，第10頁表1—2給出了各種測量次數對應的值。3、格拉布斯準則（較復雜）83第八十三頁，共149頁。§2.有效數字的記錄與計算數據左起第一位非零數起,到第一位欠準數止的全部數字。有效數字=準確數字+欠準數位一、有效數字的一般概念84第八十四頁，共149頁。

有效數字來源于測量時所用的儀器。我們的任務是使測量值盡可能準確地反映出它的真實值。有兩個特征：（2）在最小刻度之間可估計一位。欠準位準確位（1）以刻度為依據可讀到最小刻度所在位。85第八十五頁，共149頁。

3536(cm)[1]位置為35.00cm,不能寫成35cm。[1][2]位置為35.40cm[2][3][3]位置介于35.7--35.8之間,最接近真實位置的值,既不是35.7,也不是35.8,而是35.7--35.8之間的某值,可以估計為35.75.35.7635.77，不妨取35.76cm。

估計值只有一位，所以也叫欠準數位或可疑數位。86第八十六頁，共149頁。有效數字的特點（1）位數與小數點的位置無關。35.76cm=0.3576m=0.0003576km（2）0的地位0.00035763.0053.000都是四位（3）科學計數法87第八十七頁，共149頁。二、有效數字的讀取

進行直接測量時，由于儀器多種多樣，正確讀取有效數字的方法大致歸納如下：1、一般讀數應讀到最小分度以下再估一位。例如，1/2，1/5，1/4，1/10等。2、有時讀數的估計位，就取在最小分度位。例如，儀器的最小分度值為0.5，則0.1-0.4,0.6-0.9都是估計的，不必估到下一位。88第八十八頁，共149頁。3、游標類量具，讀到卡尺分度值。多不估讀，特殊情況估讀到游標分度值的一半。5、特殊情況，直讀數據的有效數字由儀器的靈敏閾決定。例如在“靈敏電流計研究”中，測臨界電阻時，調節電阻箱“”，儀器才剛有反應，盡管最小步進為0.1電阻值只記錄到“”。4、數字式儀表及步進讀數儀器不需估讀。6、若測值恰為整數，必須補零，直補到可疑位。89第八十九頁，共149頁。三.有效數字的運算規則準準準欠欠欠[1]加減：與位數最高者對齊。[2]乘除：一般可與位數最少者相同。[3]冪運算、對數（指數）、三角函數(反三角）不改變有效數字位數。90第九十頁，共149頁。加、減法約簡可見，約簡不影響計算結果。在加減法運算中，各量可約簡到其中位數最高者的下一位，其結果的欠準數位與參與運算各量中位數最高者對齊。91第九十一頁，共149頁。乘、除法在乘除運算之前，各量可先約簡到比其中位數最少者多一位。運算結果一般與位數最少者相同，特殊情況比最少者多（少）一位。多一位的情況全部欠準時，商所在位即為為欠準數位。比位數最少者少一位的情況。92第九十二頁，共149頁。初等函數運算四位有效數字，經正弦運算后得幾位？問題是在位上有波動，比如為，對正弦值影響到哪一位，哪一位就應是欠準數所在位。根據微分在近似計算中的應用，可知：第四位為欠準數位。93第九十三頁，共149頁。1.誤差的有效數字

一般情況下誤差的有效數字取一位，精密測量情況下，誤差的有效數字可取二位。2.測量結果的有效數字

測量結果最佳值的有效數字的末位與誤差首位取齊。3.舍入規則：四舍六入五湊偶四、舍入法則94第九十四頁，共149頁。保留三位有效數字:3.54253.54小于五舍去3.54663.55大于五進位3.53503.54等于五上位湊偶3.54503.54等于五上位湊偶3.545013.55大于五進位3.544993.54小于五舍去95第九十五頁，共149頁。一.測量不確定度的基本概念人

儀器環境理論方法[1]人為誤差[2]理論誤差[3]方法誤差[4]儀器誤差[5]環境誤差§3測量結果的不確定度評定將測量得到的數據整理、計算得出有關結果,并對結果的好壞作出客觀地評價。數據處理是整個實驗中最后一個關鍵環節。或多或少地影響著測量的準確度96第九十六頁，共149頁。1、不確定度的定義測值與真值之差的絕對值以一定的概率分布在之間，即不確定度:表示真值以某種置信概率存在的范圍，是測量結果不確定性的度量。97第九十七頁，共149頁。2、不確定度的分量A類分量：多次重復測量，用統計方法求出的分量。對于直接測量量：B類分量：用其它非統計方法估算的分量。主要因素為儀器誤差：實驗中通常取：98第九十八頁，共149頁。3、不確定度的合成A類和B類不確定度具有相同的置信概率4、測量結果的不確定度表示或者1）不確定度最后結果取1位,且與結論中有效數字最后一位對齊。2）相對不確定度可以取兩位。99第九十九頁，共149頁。

5、直接測量量不確定度的評定多次測量估算步驟1）計算：3）計算：等精度和4）2）計算：和剔除壞值后，重復2）3）（已無壞值）5)最終結果：100第一百頁，共149頁。直接測量量數據處理舉例1.某長度測6次,分別為29.1829.1929.2729.2529.2629.24(cm)m=0.02cm取一位cm計算101第一百零一頁，共149頁。不確定度保留1位,且與平均值的最后一位對齊.取一位取一位最后結果：102第一百零二頁，共149頁。單次測量當無需、無法多次測量、或儀器精密度差，只測量一次時，103第一百零三頁，共149頁。三、間接測量量的不確定度評定間接測量量N與直接測量量的函數關系：直接測量量的不確定度為則N必具有不確定度104第一百零四頁，共149頁。1、間接測量量的最佳值直接測量量的最佳值為間接測量量的最佳值為：105第一百零五頁，共149頁。（1）先微分106第一百零六頁，共149頁。（1）先取對數再微分107第一百零七頁，共149頁。※不確定度傳遞系數2、間接測量量不確定度的合成108第一百零八頁，共149頁。3、間接測量結果不確定度評定的步驟1）、計算2）、計算3）、計算4）、最后結果{109第一百零九頁，共149頁。間接測量量數據處理舉例測得某園柱體質量M，直徑D，高度H值如下，計算其密度及不確定度。110第一百一十頁，共149頁。代入數據計算密度111第一百一十一頁，共149頁。計算密度取對數:微分:112第一百一十二頁，共149頁。相對誤差113第一百一十三頁，共149頁。絕對誤差測量結果114第一百一十四頁，共149頁。

研究在一定范圍內的物理過程或運動規律時所進行的測量，稱之為組合測量。經正確的處理方法，可得y=f(x)的具體形式。四：數據處理115第一百一十五頁，共149頁。

一.列表法簡單明了，要求數據清晰不能涂改，單位規范，并加必要說明。X(物理量)(單位)X1X2XnY(物理量)(單位)Y1Y2Yn116第一百一十六頁，共149頁。二

作圖法注意:[1]根據數據的分布范圍，合理選擇單位長度及坐標軸始末端的數值，并以有效數字的形式標出。[2]將實驗點的位置用符號X或等標在圖上，用鉛筆連成光滑曲線或一條直線，并標出曲線的名稱。117第一百一十七頁，共149頁。[3]線性關系數據求直線的斜率時,應在直線上選相距較遠的兩新點A.B標明位置及坐標A(X1Y1),B(X2Y2)由此求得斜率。

作圖法特點:

簡單明了。缺點:有一定任意性（人為因素），故不能求不確定度。非線性關系數據可進行曲線改直后再處理在圖紙的明顯處寫出圖線的名稱、測試條件、作者姓名和日期。118第一百一十八頁，共149頁。作圖法示例－伏安法測電阻伏安特性圖線測試條件：繪制者：時間：119第一百一十九頁，共149頁。120第一百二十頁，共149頁。三.最小二乘法

是從統計的角度處理數據，并能得到測量結果不確定度的一種方法。滿足線性關系

Y=a+bX

若最簡單的情況:121第一百二十一頁，共149頁。由于每次測量均有誤差，使

在所有誤差平方和為最小的條件下，得到的方程

Y=a+bX的方法叫最小二乘法。

122第一百二十二頁，共149頁。使之滿足的條件，得出:應由解聯立方程得：123第一百二十三頁，共149頁。實驗標準差截距斜率測量值124第一百二十四頁，共149頁。稱為線性相關系數，作為Y與X線性相關程度的評價。相關系數X、y完全線性相關X、y不相關125第一百二十五頁，共149頁。

本次課要求1.在誤差基本知識的基礎上,學會如何得到真值的最佳估計值,如何估算在隨機干擾下所產生誤差的大小。2.通過分析實驗過程各個環節上不確定度因素的存在,對總的不確定度作近似計算。3.掌握不同情況下數據處理的方法及特點。4.正確建立有效數字的概念。5.掌握有效數字的運算規律。126第一百二十六頁，共149頁。本次課作業教材P19五、六P31二P32三注意：作業寫在實驗報告紙上，不要用作業本！作業要求寫出計算過程，作圖題要用坐標紙按圖解法的規定作圖。作業成績為10分，合并計入第一次實驗的成績中。在第一次上實驗課時將作業交給當時的實驗指導老師。127第一百二十七頁，共149頁。128第一百二十八頁，共149頁。五：本學期教學安排及注意事項129第一百二十九頁，共149頁。一、課程內容（本學期計劃學時34學時）每位同學必須完成以下內容:學時內容交報告要求時間實驗大課2次4教學安排和數據處理，有作業作業第一次實驗課上交3月1日2第一階段總結4月12日基礎實驗4個12每個3學時，3必選＋1自選課后一周交報告3-7周基本實驗4個12每個3學時，題目和時間網選課后一周交報告9-13周考核性實驗1個4題目和時間網選課上交報告15、16周130第一百三十頁，共149頁。具體教學安排：1、講課I(4學時，第1周周六)內容：本學期教學安排和誤差理論等。有作業，第一次實驗時把作業交給老師。2、第一階段基礎實驗（12學時，3－7周完成）：內容：物理實驗常用儀器的使用。每個學生做4個實驗（3個必做＋1個自選），每個3學時。時段上網選。課后一周交報告（交實驗老師報告箱）。3個必做滑線變阻器特性的研究及測量二極管伏安特性示波器的使用分光計的調整和使用

1個自選（3選1）楊氏模量的靜態法測量剛體轉動慣量的測量

等厚干涉與讀數顯微鏡的使用…131第一百三十一頁，共149頁。4、基本實驗（12學時，9－13周完成）：內容：物理實驗基本方法。每人選做4個實驗，每個3學時，時段題目自選。課后一周交報告。5、考核性實驗：4學時

第15、16周進行，時間為4學時，開卷，有附加數據處理題，當堂交報告。

3、講課II(2學時)內容：第1階段實驗小結，第2階段實驗介紹。計劃4月12日,地點同第一次大課。132第一百三十二頁，共149頁。二、本學期實驗時間表(表格中數字為周次,共分3階段)基礎實驗基本實驗考核性實驗345678910111213141516節日放假按學校調課實際安排，請特別關注選課網上通知，以免錯過實驗。

物理實驗課程為開放式教學，在實驗室開放的時間內學生可以自選上課時間和實驗內容，按要求完成教學內容。133第一百三十三頁，共149頁。實驗上課時間：每周共12個時段(紅色部分)。英語實驗自愿選擇，計入總學時。周一周二周三周四周五第1時段1:20-3:50英語第2時段4:20-6:50第3時段7:10-9:40134第一百三十四頁，共149頁。考試階段上課時間：