初一數學一元一次方程易錯題訓練一.選擇題（共12小題）（2015秋?歷下區期末）若關于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個方程的TOC\o"1-5"\h\z解是（ ）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2（2015秋?鞍山期末）有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m-1；②^③.：=^—^@40m+10=43m+1,其中正確的是（ ）TU 4J1 TLJ T-J1A.①②B.②④C.②③D.③④（2014秋.天津期末）某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了b元/分鐘，現在又下調20%,使收費標準為a元/分鐘，那么原收費標準為（ ）A.卷a+bB--ya+bC- +bD- -b（2014秋?麻城市校級期中）若方程2ax-3=5x+b無解，則a,b應滿足（ ）A.a^-^-,b/3B.a=-^-,b=-3C.a^-^-,b=-3D.a=^-,bw-3（2011春?海口期中）如圖，天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態，則物體a與物體c的重量關系是（ ）A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c（2010秋.宜春期末）設x表示兩位數，y表示三位數，如果把x放在y的左邊組成一個五位數，可表示為（ ）A.xyB.1000x+yC.x+yD.100x+y（2010春?黃浦區校級期末）若當x=1時，多項式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32,且當x=-1該多項式值為0,則a+c+e的值是（ ）A.8B.16C.32D.無法確定（2004.棗莊）某塊手表每小時比準確時間慢3分鐘，若在清晨4點30分與準確時間對準，則當天上午該手表指示時間為10點50分時，準確時間應該是（ ）A.11點10分B.11點9分C.11點8分D.11點7分9.若M=3x2-5x+2,N=3x2-4x+2,則UM,N的大小關系（ ）A.M>NB.M=NC.M<ND.以上都有可能.把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數N可能是（ ）A．1990B．1991C．1992D．1993.甲、乙兩個綠化小組負責在一條東西走向的公路兩邊種樹，由于兩邊所種樹的數目相同，商定各種一邊.開始時，甲小組先來到公路的北邊種樹，當他們種完30棵樹時，乙小組來了，乙小組對甲小組說“你們負責南邊，到北邊來干嗎？〃甲小組無奈，只好到南邊去種樹，第1頁（共8頁）

乙小組不久就種完了北邊的樹，看到甲小組還沒有種完，于是就到南邊去幫助他們，當乙小組在南邊種完60棵樹時，南邊的樹也種完了，請你說出乙小組比甲小組多種的棵數是（）A.30B.60C.90D.120.某商品連續兩次提價10%,又提價5%,要恢復原價至少應降價x%（x為整數），則x=（ ）A.120B.21C.22D.23.填空題（共10小題）（2014秋?忠縣校級月考）關于x的方程xn+1-（2n-3）=0是一元一次方程，則這個方程的解是 .（2013秋?崇明縣校級期末）已知x2+4x-2=0,那么3x2+12x+2010的值為.（2013秋?松滋市校級期末）如果代數式4y2-2y+5的值為9,那么代數式2y2-y+1的值等于.（2011秋?云陽縣校級期末）已知代數式ax3+bx,當x=-1時，代數式的值為5；則當x=1時，ax3+bx的值是.（2011秋?鳳縣期末）已知x,y為有理數，現規定一種新的運算*，滿足x*y=xy+1,則（1*4）*（-2）=..（2009春?達州校級期中）已知必-3）x|a|-2+6=0是關于x的一元一次方程，則方程的解為 .（2009春?青羊區期末）對于任意非零實數a,b,定義運算“☆〃如下：a☆b=^^，則2^1+3^2+4^3+^+2010^2009的值為..王師傅買了一輛新型轎車，油箱的容積為50升，“十一〃期間王師傅載著全家人到距北京1300公里的某旅游景點去旅游，出發前加滿油，汽車每行駛100公里耗油8升，且為了保險起見，油箱里至少應存油6升，則在途中至少需加油 次..已知；+4（-+L）=13■，那么代數式lE：72+4E：?（喘+）的值為.4 1999x4 iyyy+x若方程ax2-2x+ax=5是關于x的一元一次方程，則a=..解答題（共4小題）.（2015秋?揭陽期末）A、B兩列火車長分別是120m和144m,A車比B車每秒多行5m.（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯開需8秒，問兩車的速度各是多少？（2）在（1）的條件下，若同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要多少秒？（2015秋?北京校級期中）已知：有理數a、b、c滿足abc<0,且a+b+c>0,當時，求代數式x19-95x+1028的值.abc（2015秋?營山縣校級期中）解下列一元一次方程(1)-3x+7=4x+21；(2)-1=+x(1)-3x+7=4x+21；(2)-1=+x；9y-2(-y+4)=3；3k-1.52k~12~4x - 0.20.9 0.5第2頁（共8頁）（2014秋新洲區期中）某市為了節約用水，對自來水的收費標準作如下規定：每月每戶用水不超過10噸的部分，按2元/噸收費；超過10噸的部分按2.5元/噸收費.（1）若黃老師家5月份用水16噸，問應交水費多少元？（2）若黃老師家6月份交水費30元，問黃老師家5月份用水多少噸？（3）若黃老師家7月用水a噸，問應交水費多少元？（用a的代數式表示）第3頁（共8頁）初一數學一元一次方程易錯題訓練參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題）.（2015秋?歷下區期末）若關于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是（ ）A.x=0B.x=3C.x=-3D.x=2【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a,b是常數且aN0）,高于一次的項系數是0.（2015秋?鞍山期末）有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m-1；②^③.：=^—^@40m+10=43m+1,其中正確的是（ ）TU 4J1 TLJ T-J1A.①②B.②④C.②③D.③④【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數量及總的人數不變，然后采用排除法進行分析從而得到正確答案.TOC\o"1-5"\h\z（2014秋.天津期末）某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了b元/分鐘，現在又下調20%,使收費標準為a元/分鐘，那么原收費標準為（ ）A.卷a+bB.ya+bC.-y-+bD.（■-b【分析】本題考查變化率的問題，可找出變化關系，列出方程求解.（2014秋?麻城市校級期中）若方程2ax-3=5x+b無解，則a,b應滿足（ ）A.a^-^-,b/3B.a=-^-,b=-3C.a^-^-,b=-3D.a=^-,bw-3【分析】要理解什么情況下才是無解，原方程可化簡為x=,鼠時，必須2a-5=0,b+3w0；如果b+3=0,就是有無數解了.（2011春?海口期中）如圖，天平中的物體a、b、c使天平處于平衡狀態，則物體a與物體c的重量關系是（ ）A.2a=3cB.4a=9cC.a=2cD.a=c【分析】根據圖形得出2a=3b,2b=3c,根據等式性質得出4a=6b,6b=9c,推出4a=6b=9c,即可求出答案.（2010秋.宜春期末）設x表示兩位數，y表示三位數，如果把x放在y的左邊組成一個五位數，可表示為（ ）第4頁（共8頁）A.xyB.1000x+yC.x+yD.100x+y【分析】根據數的各個數位所表示的意義，x表示兩位數，y表示三位數，如果把x放在y的左邊組成一個五位數，則x擴大了1000倍，y不變.TOC\o"1-5"\h\z（2010春?黃浦區校級期末）若當x=1時，多項式a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是32,且當x=-1該多項式值為0,則a+c+e的值是（ ）A.8B.16C.32D.無法確定【分析】根題意分別把x=1、x=-1代入得出方程組，①+②即可求出2a+2c+2e的值，兩邊都除以2即可求出答案.（2004.棗莊）某塊手表每小時比準確時間慢3分鐘，若在清晨4點30分與準確時間對準，則當天上午該手表指示時間為10點50分時，準確時間應該是（ ）A.11點10分B.11點9分C.11點8分D.11點7分【分析】根據題意假設該手表從4時30分走至U10時50分所用的實際時間為x小時，該手表的速度為57分/小時，再進行計算.9.若M=3x2-5x+2,N=3x2-4x+2,則UM,N的大小關系（ ）A.M>NB.M=NC.M<ND.以上都有可能【分析】若比較M,N的大小關系，只需計算M-N的值即可..把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數N可能是（ ）A．1990B．1991C．1992D．1993【分析】根據剪紙的規律，每一次都是在5的基礎上多了4張，則剪了n次時，每次取出的紙片數分別為、，x2,x3,…，xn塊，最后共得紙片總數N,根據數的整除性這一規律可得出答案．.甲、乙兩個綠化小組負責在一條東西走向的公路兩邊種樹，由于兩邊所種樹的數目相同，商定各種一邊.開始時，甲小組先來到公路的北邊種樹，當他們種完30棵樹時，乙小組來了，乙小組對甲小組說“你們負責南邊，到北邊來干嗎？〃甲小組無奈，只好到南邊去種樹，乙小組不久就種完了北邊的樹，看到甲小組還沒有種完，于是就到南邊去幫助他們，當乙小組在南邊種完60棵樹時，南邊的樹也種完了，請你說出乙小組比甲小組多種的棵數是（）A．30B．60C．90D．120【分析】本題可設公路兩邊各有x棵樹，根據題意分別列出甲乙兩個小組分別種的樹的棵樹，然后計算得出結果..某商品連續兩次提價10%,又提價5%,要恢復原價至少應降價x%（x為整數），則x=（ ）A.120B.21C.22D.23【分析】可設原價為1,應先得到第三次提價后的價格，關系式為：第三次提價后的價格x（1-x%）=1,把相關數值代入求解即可.二.填空題（共10小題）第5頁（共8頁）（2014秋?忠縣校級月考）關于x的方程xn+i-（2n-3）=0是一元一次方程，則這個方程的解是x=-3.【分析】根據一元一次方程的定義，可得x的指數為1,可得n的值，根據n的值，可得一元一次方程，根據解一元一次方程，可得答案.（2013秋?崇明縣校級期末）已知x2+4x-2=0,那么3x2+12x+2010的值為2016.【分析】利用整體思想，求出乂2+4乂=2,代入即可求得.（2013秋?松滋市校級期末）如果代數式4y2-2y+5的值為9,那么代數式2y2-y+1的值等于8.【分析】由4y2-2y+5的值為9可求得4y2-2y=4,所以2y2-丫=2,代入所求代數式即可求得．（2011秋?云陽縣校級期末）已知代數式ax3+bx,當x=-1時，代數式的值為5；則當x=1時，ax3+bx的值是-5.【分析】先將-1代入求出-a-b,然后當x=1時，可將x=1代入化簡得出結果.（2011秋?鳳縣期末）已知x,y為有理數，現規定一種新的運算*，滿足x*y=xy+1,則（1*4）*（-2）=-9.【分析】根據規定的運算，直接代值計算.（2009春?達州校級期中）已知必-3）x|a|-2+6=0是關于x的一元一次方程，則方程的解為x=1一.【分析】此題的關鍵是根據一元一次方程的定義確定a的值，所以lai-2=1并且a-3/0,確定a的值后代入原方程即可求得方程x的解，看似一個方程其實是方程里面另有一個方程.（2009春?青羊區期末）對于任意非零實數a,b,定義運算“☆〃如下：a^b=，"，則2^1+3^2+4^3+^+2010^2009的值為—絲里_.—4020一【分析】本題先將新定義的式子分解，然后前后項抵消可求得答案..王師傅買了一輛新型轎車，油箱的容積為50升，“十一〃期間王師傅載著全家人到距北京1300公里的某旅游景點去旅游，出發前加滿油，汽車每行駛100公里耗油8升，且為了保險起見，油箱里至少應存油6升，則在途中至少需加油2次.【分析】根據題意得一箱油加油前可最多消耗50-6=44升，此油可行駛詈x44=550公里，根據總路程1300公里，即可得加油次數..已知：+4（7TL二躇，那么代數式1股2+善?（圣患）的值為2000.4 1999x4 iyyy+x第6頁（共8頁）

【分析】先由已知中，―7+L=粵售，設粵警為丫，已知則變為一元一次方程1999x1999k19ggM1+4y=l1.那么言箸三，解方程求出y的值.代入變化后的代數式，求值..若方程ax2-2x+ax=5是關于x的一元一次方程，則a=0.【分析】含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程.三.解答題（共4小題）（2015秋?揭陽期末）A、B兩列火車長分別是120m和144m,A車比B車每秒多行5m.（1）兩列相向行駛，從相遇到兩車全部錯開需8秒，問兩車的速度各是多少？（2）在（1）的條件下，若同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要多少秒？【分析（1）設B車的速度為xm/s,則A車的速度為（x+5）m/s,根據“兩列車相向行駛，從相遇到全部錯開需8秒〃列出方程，求出方程的解即可；（2）設A、B兩車同向行駛，A車的車頭從B車的車尾追及到A車全部超出B車，需要t秒，根據此時甲車比乙車多行駛