222（3）+*22集合的含與表示檢測(cè)222（3）+*22一、選擇題．以下元素的全體不能夠構(gòu)成集合的是（）A中國(guó)古代四大發(fā)明

B地球上的小河流C．程-1=0的實(shí)數(shù)解D．長(zhǎng)為10cm的角形．下列命題正確的有（）（1）很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；（2）集合{y|y=x-1}與合{x，y）|y=x-1}是同一個(gè)合；6，，|

這些數(shù)組成的集合有元素；（4）集合{xy|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集．A0個(gè)B1個(gè)2個(gè)D．3個(gè)．集合{∈N|x3}另一種表示法是（）A．{0，23}B．{1，，3}C{01，2}D．，2}．定義A-B={x|xA且x?B}，若M={12，345}，，，，則N-M=（）A．B．{14，5}D．{6}．若A={（1-2）}則集合A中元素個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)3個(gè)D．4個(gè)．下列集合中表示同一集合的是（）A．M={（3）}，2}BM={x，y）C．M={，5}N={，）}D，1}N={1，2}北京模擬）已知集合A={x|）=0}那么下列結(jié)論正確的是（）A．AB?AC．2∈A．-1A．集合{2，，68，…}描述法表示出來(lái)應(yīng)是（）A．{x|x=2k，kZ}．{x|x=2k，k∈N}C{x|x=2kk∈N山東模擬）設(shè)集合M={（1，）}則下列關(guān)系成立的是（）A1MB2∈M，）MD，）∈M黃岡模擬）與集合{∈N|x＞1且相的集合是（）

}D．以上都對(duì)A．{2}B{1，3}C{x|x=3，或x=2}D．{x|x=3，且11下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是（）A．{5}B{yR|（y-5）

C．{x=5}D．知集合，-1，01}x∈A}則合B=）A．{0，2}B{12，3}C．，，，D．，0，1，2}．以下四個(gè)集合1{x|x-2x+1=0}{-12}{（}{長(zhǎng)為34的角形}其中為單元素集合的是（）A）B）C）D）．出四個(gè)論：①{1，31}由個(gè)元素組成的集合②集合{1}表僅由一“組成的集合③{2，與{6，42}兩個(gè)不同的集合④集合{大于無(wú)理}一有限集其中正確的是（）A只有③④只有②③④只有①②D．有②．知集合，，1}，則集合B={x+y|x∈A，y∈A}元素的個(gè)數(shù)是（）A1B35D1

2222222．列四個(gè)集合中，是空集的是（）2222222A．{x|x+3=3}．{x，y）=-x，x，y∈R}C．{x|xx∈R}D{x|x≤0}?江西若合1}B={02}則合{z|z=x+yx∈Ay∈B}中的元素的個(gè)數(shù)（）A5B43D嘉興二模）設(shè)集合A={1，，，B={1，3，9}，A，且xB則x=（）A1B23D興一模）若3∈{a，-2a}，則數(shù)a值等于（）A3B1．

12

D．廣州一模）集合A={x，），y∈，|x|+|y|的元素個(gè)數(shù)為（）A3B45D．集合M={a，，c}中元素是ABC三邊長(zhǎng)，則ABC一不是（）A銳角三角形B直角三角形鈍角三角形D．等腰三角形溫州一模）已知集合A={1，，3}B={x，）∈A，y∈Ax+y∈A}則B中含元素的個(gè)數(shù)為（）A2B34D天門模擬集A={-23}合∈A1-xA}集合B中元素的數(shù)）A1B23

D．廣州一模）已知集合

3A{且Z}2

，則集合A中的元素個(gè)為（）A2B34D黑龍江）已知集合A={1，，，45}B={（x，y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}則B中含元素的個(gè)數(shù)為（）A3B68D10二、填空題．用正確的符號(hào)（數(shù)學(xué)符號(hào)）表示下列集合．（1）實(shí)數(shù)集；（）自然數(shù)集）整數(shù)集；（4）有理數(shù)集；（5正整數(shù)集．．已知數(shù)集M={x1}則實(shí)數(shù)x的值構(gòu)成的集合為。．若A={x|ax，∈R}只含有一個(gè)元素，則．用∈?填空：

．（1）

{x|x，（1）

{xy）|y=x+1}（2）

5

{|≤2+

}（3）已知集合A={x∈，a∈Z，∈Z}，則

2-1

A．集合{（x，y）|x+y=0，xR，y∈R}，（填有或無(wú)）限集．．用列舉法表示集合

{|

125

，N

*

}

．．集合

{xN

6*，6

N}

用列舉法可表示為．．實(shí)數(shù)集合A={1，x，x

2

-x}的元素x滿的件是．2

222三、解答題222．已知集合A={x|ax．（1）若A中有一個(gè)元素，求a的；（2）若A中多只有一個(gè)元素，求的值范圍；（3）若A中少有一個(gè)元素，求a的值范圍．．已知集合A={a+2a+1，+3a+3}，若1∈A求數(shù)的取值集合．3

2222013．已知集合A={kx-8x+16=0}只一個(gè)元素，試求實(shí)數(shù)k的，并用列舉法表示集A．2222013．已知集合A={x|x，B={1，3}，A=B求的．．含有三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示{，

ba

，1}，可表示成{

，a+b，0}，求

+b

2014

的值．4

2222222222集合的含與表示檢測(cè)答案2222222222一、選擇題1.A2.A3．D6.D7.A8．10.C11.C12．13．．D．16．C18.B19.D20.C22.B25.D二、填空題0或∈∈∈∈有三、解答題：．解）a=0時(shí)，A={x|2x+1=0}=

12

6{14}7{35}8x，}符合條件；

12當(dāng)a≠0時(shí)方程ax為元次方程，要使A中有一個(gè)元素，則方程+2x+1=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，所以=4-4a=0．所以，的值為．（2）若A中多只有一個(gè)元素，則A中有一個(gè)元素，或A=．由（）知：若A中有一個(gè)元素a的為0或；若A=，方程+2x+1=0無(wú)數(shù)解，所=4-4a＜a1．所以，或a=0．（3）當(dāng)時(shí)由（1）知，合題意；當(dāng)a≠0時(shí)若A至少只有一個(gè)元素，則方程+2x+1=0有實(shí)數(shù)解，所eq\o\ac(△,以)=4-≥0≤1．所以，≤1或a=0．解：因?yàn)椤蔄，所以①若，解得，此時(shí)集合為{，0，1}元素重復(fù)，所以不成立，即．②若（a+1

=1，解得或，當(dāng)a=0，集合{，13}滿足條件，即a=0成．當(dāng)時(shí)，集合{，，1}元素重復(fù)，所以不成立，即a-2．③若+3a+3=1解得或，由①②知都不成立．所以滿足條件的實(shí)數(shù)的值集合為{0}．．解：當(dāng)，原方程變?yōu)?x+16=0，x=2此時(shí)集合A={2}當(dāng)k≠0時(shí)要使一元二次方程kx有一個(gè)實(shí)=64-64k=0k=1方的解為x=x1合A={4}，足題意．綜上所述，實(shí)數(shù)k的為0；當(dāng)時(shí)集A={2}；當(dāng)時(shí)集A={4}．．解：+ax+b=0}=B={1，3}，∴方程x的個(gè)根是，3。由方程的根與系數(shù)關(guān)系可得，＝∴a=-4，，∴。．解：∵三個(gè)實(shí)數(shù)的集合既可表示{，