六年級優質課小學數學反比例的意義教學設計及反思_第1頁
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文檔簡介

六年級優質課小學數學《反比例的意義》教學設計及反思教學內容:《反比例的意義》是六年制小學數學(北師版)第十二冊第二單元中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上,讓學生理解反比例的意義,并會判斷兩個量是否成反比例關系,加深對比例的理解。學生分析:在此之前,他們學習了正比例的意義,對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識,這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。教學目標1、知識與技能目標:使學生認識成反比例的量,理解反比例的意義,并學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。2、過程與方法:為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。3、情感與態度目標:使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣,進一步增強學好數學的信心。教學重點:理解反比例的意義。教學難點:兩種相關聯的量的變化規律。教學準備:學生準備:復習正比例關系,預習本節內容。教師準備:投影片3張,每張有例題一個。教學過程設計一、談話引入,激發興趣。1、談話:通過最近一段時間的觀察,我發現同學們越來越聰明了,會學數學了,這是因為同學們掌握了一定的數學學習的基本方法。下面請回想一下,我們是怎樣學習成正比例的量的?這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。2、導入:在實際生活中,存在著許多相關聯的量,這些相關聯的量之間有的是成正比例關系,有的成其他形式的關系,讓我們一起來探究下面的問題。二、創設情景引新:(出示:十二個小方塊)師:同學們,這十二個小方塊有幾種排法?(生答后,老師板書下表的排列過程)每行個數1 2 3 4 612行數12 6 4 3 21師:請你觀察上表中每行個數與行數成正比例關系嗎?為什么?生:……師:這兩種量這間有關系嗎?有什么關系?這就是我們今天要研究的內容。(出示課題:反比例的意義)三、合作自學探知1、學習例4。(1)出示例4。師:請同學們在小組內互相交流,并圍繞這三個問題進行討論,再選出一位組員作代表進行匯報。A、表中有哪兩種量?B、怎樣隨著每小時加工的數量變化?C、每兩個相對應的數的乘積各是多少?學生討論……生反饋:……師:能不能舉出三個例子生:10\20=60020X30=60030X20=600……師:這里的600是什么數量?你能說出這里的數量關系式嗎?生:……[板書出示:每小時加工數X加工時間二零件總數(一定)]2、自學例5:(1)出示例5:師:先請同學們按要求在書上填空,并說說是怎樣算的?根據什么?生:……師:模仿例4的方法,提出三個問題自己學習例5(出示三個問題)生:……3、討論準備題:(1)請你根據例4的方法,四人小組內說一說。(2)請你舉例說明表中每行個數與行數是什么關系?為什么?四、比較感知特征綜合例4、例5、準備題的共同點師:比較一下例4、例5和準備題,請同學們在小組中討論一下,互相說說這三個題目有什么共同的特征 ?生:……五、引導概括意義1、概括反比例意義。 學生在說相同點時老師邊引導邊說明。當學生說出三個特征后,教師板書這三個特征。師:請同學們根據我們上節課學的正比例的意義猜測一下,符合三個特征的二個量叫做成什么量?相互這間成什么關系?生:……師:請閱讀課本第十六頁,同桌互相說說怎樣的兩個量成反比例關系。學生互相練習……師:哪位同學來告訴大家,兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件?生:……師:例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例?為什么?生:……(學生回答后,老師及時糾正)師:如果用x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的乘積,那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?生:…… [板書出示:xXy二k(一定)]2、教學例6。(1)課件出示例6。(學生讀題、思考)師:怎樣判斷兩種量成不成反比例?師:哪位同學說說,每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?為什么?生:因為每天播種的公頃數X要用的天數=播種的總公頃數(一定),所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。六、小結:這節課同學們學到了哪些知識?運用了哪些學習方法?還有哪些不懂的問題?[案例分析]:通過聯系生活實際,學習成反比例的量,體會數學與生活的緊密聯系。不對研究的過程做詳細的引導和說明,只提供研究的素材和數據,出示關鍵性的結論,充分發揮學生的主動性,以體現自主探究、合作交流的學習過程,獲得學習成功的體驗。通過引導學生觀察、分析、比較、歸納,形成良好的思維習慣和思維品質。同時加深學生對數量關系的認識,滲透函數思想,為中學的數學學習做好知識準備。學習方式的轉變是新課改的顯著特征,就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時,根據學生的知識水平,對教學內容進行處理,克服教材的局限性,最大限度地拓寬探究學習的空間,提供自主學習的機會。小學數學六年級下冊《反比例關系》教學反思比例關系是一種重要的數量關系,它滲透了初步的函數思想,是六年級數學教學的一個重點。但由于這部分內容比較抽象、難懂,歷來都是學生怕學、教師怕教的內容。怎樣化解這一教學難點,使學生有效地理解和掌握這一重點內容呢?我在本課的教學中做了一些嘗試。一、創設情景激發求知欲望我從身邊的現實生活中發掘素材,組織活動,讓學生從活動中發現數學問題,從而引入學習內容和學習目標。這就激發了學生學習數學的興趣,激起了自主參與的積極性和主動性,為自主探究新知創設了現實背景并激發了積極的情感態度。二、深入探究,理解涵義在演示的基礎上,我又不失時機地組織學生合作學習,討論、分析例4,因而取得滿意的效果:學生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數量關系,初步認識了反比例的涵義,體驗了探索新知、發現規律的樂趣。三、比較猜想,歸納規律我考慮到例5和例4相仿,必須注意學習方式不能雷同。所以采取請學生當“老師”的方式,進一步把自主權交給學生,營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍,因而對例5的學習探索取得更深一層的效果。然后通過例4、例5同質比較,歸納出成反比例的兩種量的3個特點,再以此和正比例的意義作異質比較,猜想出反比例的意義。最后經過讀書驗證,得出反比例的意義和關系式。既達成了本課的知識目標,又培養了合情推理的能力。四、聯系舊知識,滲透難點聯系舊知,抓住概念與舊知之間的聯系,以舊引新,得出新知,在聯系中滲透重點難點,為引出概念打下伏筆,減輕學生理解概念的困難程度,使得學生對概念的理解輕松有效。例如本節課《成反比例的量》中重點和難點都是學生理解“成反比例”這個概念,而這個概念的得出要從研究數量關系入手,實質上是對數量之間關系一種新的定義,一種新的內在揭示。對于學生來說,數量關系并不陌生,在以前的應用題學習中是反復強調過的,本節課的教學并不僅僅停留在數量關系上,而是要從一個新的數學角度來加以研究,用一種新的數學思想來加以理解,用一種新的數學語言來加以定義。“成反比例的量”與數量關系是有本質聯系的,都是研究兩種數量之間的關系,而且是兩種數量之間相乘的關系,因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的乘法數量關系,并且聯系教材復習了教材及練習中涉

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