(蘇教版)七年級下數學7.5三角形的內角和-同步練習(含答案)LtD（蘇教版）七年級下數學7.5三角形的內角和同步練習(60分鐘，滿分100分)一、填空題(6題，每題3分，共18分)1．△ABC中，∠A=40o，∠B=60o，則與∠C相鄰外角的度數是______．2．三角形三個內角的比為2：3：4，則最大的內角是_______度．3．如果△ABC扣，∠A+∠B=∠C—10o，則△ABC是________三角形．4．一個五邊形的4個內角都是100o，則第五個內角的度數是_______．5．一個n邊形的內角和與外角和的比為2：1，則n=________．6．三角形三個外角的比為2：3：4，則三個內角的比為_______．二、選擇題(6題，每題3分，共18分)7．一個多邊形的每個內角都等于156o，則此多邊形是()A．十五邊形B．十六邊形C．十七邊形D．十八邊形14．(本題6分)已知：在△ABC中，∠A+∠B=2∠C，∠A—∠B=20o，求三角形三個內角的度數．15．(本題8分)如圖，∠A=65o，∠ABD=30o，∠ACB=72o，且CE平分∠ACB，求∠BEC的度數．16．(本題8分)如果一個n邊形的內角都相等，且它的每一個外角與內角的比為2：3，求這個多邊形的內角和．17．本題8分)如果一個多邊形的每個內角都相等，每個內角與每個外角的差是90o，求這個多邊形的內角和．18．(本題8分)如圖，在?ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O．(1)若∠A=50o，求∠BOC的度數．(2)設∠A=no(n為已知數)，求∠BOC的度數．(3)當∠A為多少度時，∠BOC=3∠A?19．(本題10分)一個同學在進行多邊形的內角和計算時，所得的內角和為1125o，當發現錯了以后，重新檢測發現少了一個內角，問這個內角是多少度，他所求的是幾邊形的內角和?20．(本題10分)連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線，如圖(1)，AC、AD是五邊形ABCDE的對角線．思考下列問題：(1)如圖(2)n邊形A1，A2，A3…An中，過頂點A1可以畫______條對角線，它們分別是________；過頂點A2可以畫________條對角線，過頂點A3可以畫條對角線．(2)過頂點A1的對角線與過頂點A2的對角線有相同的嗎?過頂點A1的對角線與過頂點A3的對角線有相同的嗎?(3)在此基礎上，你能發現竹邊形的對角線條數的規律嗎?（4）在此基礎上，推導出n邊形的內角和．參考答案一、填空題1．100o2．80o3．鈍角4．140o5．66．5:3:1二、選擇題7．A8．D9．C10．C11．B12．D三、解答題13．設AF，DE交點為O，連接AD，∵∠DOF=∠E+∠F=∠OAD+∠ODA，(三角形一個外角等于兩個不相鄰的內角和)∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360o14．∠A=70o、∠B=50o、∠C=60o15．∠BEC=131o16．解：設每一個外角2X每一個內角3X

5X=180X=36

內角108°

外角72°

正五邊形540o17．1080o18．(1)∠BOC=115o(2)∠BOC=90o+no(3)∠A=36o19．(n-2)x180>1125

n-2>6.25

n>8.25

所以所求的是九邊形的內角和

這個角的度數是（9-2）x180-1125=135o20．(1)）過頂點A1可以畫（n-3）條對角線；它別是n-3、A1A3、AlA4、A1A5、…或A1An-1（n＞3）；過頂點A2可以畫（n-3）條對角線，過頂點A3可以畫（n-3）條對角線；

（2）過點A1的和過點A2的沒有重復的，但和過點A3的有重復的（A1A3和A3A1重復）；

（3）n邊形的一個頂點不能與它本身及左右兩個鄰點相連成對角線，故可連出（n-3）條，

共有n個頂點，應為n（n-3）條，