2.4線段、角的軸對稱性（1）教材：義務教育教科書·數學（八年級上冊）2.4線段、角的軸對稱性（1）1．研究并證明線段垂直均分線的性質定理，能利用所學知識提出問題并解決生活中的實質問題；教課目的2．能利用基本領實有條理的進行證明，做到每一步有根有據，浸透反證法的思想；3．經歷研究線段的軸對稱的過程，在“操作——研究——概括——證明”的過程中培育思慮的謹慎性和表達的條理性．教課要點利用線段的軸對稱性研究線段垂直均分線的性質．1．利用線段垂直均分線的性質解決生活中的實質問題；教課難點2．運用所學知識說明線段的垂直均分線外的點到線段兩頭的距離不相等．教課過程（教師）

學生活動

設計思路開場白

進入狀態，興致盎然．

連接上一節課，浸透“化繁為簡”同學們，紛紛于簡單，復雜圖形都是由基本圖形組成的．為

的數學研究策略．了更好的研究軸對稱圖形，今日我們就先研究最基本的圖形——線段的軸對稱性．實踐研究一踴躍思慮，著手操作，提出猜想．讓學生著手操作，感知線段的軸在一張薄紙上畫一條線段AB，操作并思慮：線段是軸對稱圖對稱性，猜想對稱軸的地點，為后續形嗎？假如是，對稱軸在哪里？為何？研究作鋪墊，同時激發學生的學習興趣．實踐研究二著手操作，考證猜想，描繪發現．在操作中感知線段的軸對稱性，如圖2-17直線l是線段AB的垂直均分線，l培育數學語言的表達能力．假如沿直線l翻折，你有什么發現？談談你的看法．12AOB2-17實踐研究三如圖，線段AB的垂直均分線l交AB于l點O，點P是l上隨意一點，PA與PB相等嗎？P為何？經過證明，你發現了什么？用語言描述你獲取的結論．12AOB2-18

學生獨立思慮、踴躍研究．問題固然比較簡單，學生都能感方法不一，詳細以下：遇到PA與PB相等，可是要讓學生1．利用“SAS”證明△OAP≌△OBP后，進行推理說明仍是有困難的，要提示說明PA與PB相等；學生從線段的垂直均分線的定義入l手，說明線段或角相等，再聯合證明P兩條線段相等的思路，讓學生找尋到演繹推理的過程，培育學生的著手能力和研究精神，為下邊的證明累積經12驗．AOB2．利用線段的軸對稱性和基本領實“兩點確立一條直線”，說明PA與PB相等．總結議論后共同小結．師生互動，鍛煉學生的口頭表達線段垂直均分線上的點有什么特色？線段垂直均分線上的點到線段兩頭的距離相能力，培育學生勇于發布自己的看等．法．實踐研究四學生按老師的要求作圖，猜想結論，商討說理．此題是線段的垂直均分線性質試判斷：線段的垂直均分線外的點到這條線段兩頭的距離相達成證明：線段垂直均分線上的點到線段兩頭的應用，主假如讓學生經歷比較線段等嗎？的距離相等．垂直均分線上的點和線外的點與線指引學生睜開議論：解：線段的垂直均分線外的點，到這條線段兩段的兩個端點的距離的關系，進一步1．你能讀懂題目嗎？題中已知哪些條件？要說明如何一個結端的距離不會相等．加深對此性質的理解．此外關于文字論？如圖，在線段ABl題的證明，教師經過逐層發問、分解2．請你利用題中的已知條件和要說明的結論畫出圖形．的垂直均分線l外任P難點的方法，指引學生畫出圖形并用3．依據圖形你能證明嗎？試一試，讓學生自己作圖，議論研取一點，連結、符號語言表示出命題，穩固證明命題QPPA究，并給出結論和證明．PB，設PA交l于點Q，的思慮方法與表達形式．教師評論，用幻燈片給出解答過程：連結．ABQB依據“線段的垂直均分線上的點到線段兩頭的距離相等”，由于點Q在AB的垂直均分線上，因此QA＝QB．于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．由于三角形的兩邊之和大于第三邊，因此PQQB＞PB，即PA＞PB．指導學生活動．

練習：課本

P52練習

1、2．

這兩題都是線段垂直均分線性質的應用．第1題是借助網格畫線段的垂直均分線有益于學生著手操作，獲取成功，調換學生學習的踴躍性．第2題是利用線段的垂直均分線性質解決實質生活中的問題，再次讓學生感覺到數學是為生活服務的．小結1．線段垂直均分線有哪些性質？我們是怎么證明的？2．線段垂直均分線有哪些應用？它主要能夠用解決什么樣的

學生議論、小結．

幫助學生實時概括所學，歸入原