物理必修二第一單元知識點總結運動的合成與分解 -課文知識點解析合運動與分運動的關系等時性：從時間方面看，合運動與分運動總是同時開始、同時進行、同時結束，即同時性.2.等效性：合運動是由各分運動共同產生的總運動效果，

合運動與各分運動總的運動效果可以相互替代，即等效性

.也就是說，合運動的位移

s

合、速度

v

合和加速度

a

合分別等于對應各分運動位移 s分、速度v分、加速度a分的矢量和.3、獨立性（independenceofmotion ）一個物體同時參與幾個運動， 其中的任一個運動并不因為有其他運動而有所改變，動是這些相互獨立的運動的疊加，這就是運動的獨立性原理，或叫做運動的疊加原理

.

合運各分運動獨立進行，各自產生效果（ v分、s分）互不干擾.整體的合運動是各分運動決定的總效果（ v合、s合），它替代所有的分運動（等效性）合運動和分運動進行的時間相同（同時性） .運動的合成與分解一、運動的合成（ compositionofmotion ）1.含義：已知分運動求合運動，叫做運動的合成 .2.遵循的法則——平行四邊形定則 .3.合運動性質由分運動性質決定 .

，（1）兩個勻速直線運動的合運動是勻速直線運動 .2）兩個初速度均為零的勻加速直線運動（加速度大小不同）的合運動是勻加速直線運動.（3）在同一直線上的兩個勻變速直線運動的合運動是勻變速直線運動 .4）不在同一直線上的一個勻速直線運動和另一個勻變速直線運動的合運動是勻變速曲線運動.5）不在同一直線上的兩個勻變速直線運動的合運動，其性質由合加速度的方向與合初速度的方向的關系決定.（既和運動可能是直線運動，也可能是曲線運動）（6）豎直上拋物體的運動可看作是由豎直向上的勻速直線運動和自由落體運動合成的 .豎直方向的拋體運動 -課文知識點解析豎直下拋運動一、定義把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向向下拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直下拋運動.二、條件初速度豎直向下.只受重力作用.三、運動性質：初速度不為零的勻加速直線運動 .由于豎直下拋運動的物體只受重力作用， 根據牛頓第二定律可知加速度 a=g，豎直向下，初速度豎直向下，故物體的運動為勻加速直線運動 .四、規律速度公式：v=v0+gt位移公式：s=v0t+1gt22從公式可以看出豎直下拋運動可看作勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動 .豎直上拋運動一、定義把物體以一定的初速度 v0沿著豎直方向向上拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做豎直上拋運動 .二、條件1.初速度豎直向上 .2.只受重力作用.三、豎直上拋運動的性質初速度v0≠0、加速度a=－g的勻變速直線運動（通常規定初速度v0的方向為向）四、豎直上拋運動的基本規律1.速度公式：vt=v0－gt2.01222速度位移關系：vt－v0=－2gh五、豎直上拋運動的基本特點上升到最高點的時間t=v0/g已知最高點

vt=0，由

vt=v0－gt

知：0=v0－gt，所以，達最高點時間

t=

v0

.g2.上升到最高點所用時間與回落到拋出點所用時間相等 .落回到拋出點的速度與拋出時速度大小相等， 方向相反，上升過程與下落過程具有對稱性，注意利用其運動的對稱性解決問題有時很方便，對對稱性的理解如圖1－3－1所示，小球自A點以初速度v0豎直上拋，途經B點到達最高點，自C點下落途經′點（B與′在CBB同一位置），最后回到拋出點A′（A與A′在同一位置），則v與v′大小相等、方向相反，BBB到C與C到B′的時間關系為tBC=tBC，CC'vBBB'vB'v0AA'圖1－3－123.上升的最大高度：s=v02g因為最高點vt=0，由vt2－v02=－2gs得s=v02.2g六、豎直上拋運動的處理方法1.分段法：上升過程是 a=－g、vt=0的勻變速直線運動，下落階段是自由落體運動 .2.整體法：將全過程看作是初速度為 v0、加速度是－g的勻變速直線運動 .上述三個基本規律直接用于全過程 .平拋物體的運動 -課文知識點解析一、定義將物體用一定的初速度沿水平方向拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做平拋運動.二、物體做平拋運動的條件初速度沿水平方向.僅受重力作用.三、受力分析、運動分析做平拋運動的物體只受重力作用，重力恒定不變（大小和方向始終不變） ，重力產生的加速度大小、方向恒定不變 .重力和初速度不在同一直線上，故平拋運動是曲線運動 .四、平拋運動的性質勻變速曲線運動 .平拋運動的分解一、平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動 .平拋運動規律將物體的拋出點作為坐標原點，取水平初速方向為x軸，豎直向下為y軸，質點拋出O后t時刻的位置坐標為A（x，y），速度為v，如圖1－4－1所示v0OxA(x,y)y圖1－4－1一、水平方向：vx=v0x=v0t二、豎直方向：vy=gty=1gt22三、物體的合速度v=22vxvy與水平方向夾角θ為tanθ=vy/v0=gt/v0物體的合位移s=x2y2s與水平方向夾角α為tanα=y/x=gt/2v0隨著時間推移， vy逐漸增大，x位移、y位移及合速度 v、合位移 s均逐漸增大，并且夾角θ、α也隨之改變，且總有θ＞α.四、物體運動的軌跡由=0和=12可得=g2，這就是平拋運動物體的運動軌跡方程.xvty2gty2v02x五、平拋運動的飛行時間和水平距離由于分運動、合運動具有等時性，平拋運動的飛行時間只受下降的距離y的限制，即飛行時間只由豎直分運動（自由落體運動）決定，與水平分運動無關，飛行時間為t=2y，g只要做平拋運動的物體下降的距離相同，無論初速度和質量如何，其飛行時間都相同.但是，飛行的水平距離x則跟水平方向的初速度v0和下降的距離都有關，水平距離為x=v0t=v02y.g斜拋物體的運動 -課文知識點解析一、定義將物體用一定的初速度沿斜上方拋出去，僅在重力作用下物體所做的運動 .二、做斜拋運動的條件初速度不為零，且與水平方向成一定角度θ（θ≠90°）.只受重力作用.三、運動分析在不計空氣阻力的情況下，斜拋運動中物體所受的外力僅有重力下的，跟物體的速度方向不在一條直線上，故做曲線運動 .

.重力的方向是豎直向斜拋運動的分解一、斜拋運動可以看作是一個水平方向上的勻速直線運動和一個豎直方向上的豎直上拋運動的合運動.yvyvv0vx'v0sinvxvy'va=ga'=gOv0cosx圖1－5－1二、斜拋運動也可以分解為一個沿v0方向的勻速直線運動和一個沿豎直方向的自由落體運動.斜拋運動的規律位置坐標在拋出后t秒末的時刻，物體的位置坐標為x=v0cosθ·ty=v0sinθ·t－1gt22速度規律：物體的速度分量為x0v=vcosθvy=v0sinθ－gt其速度分量隨時間變化的圖象如圖1－5－2所示.vxvyv0cosv0sintan =gO t O t圖1－5－2速度的大小可由下式求得：v= vx2 vy2速度的方向與水平方向的夾角α由下式決定：vytanα=斜拋物體的軌道方程由斜拋運動的參數方程x=v0cosθ·ty=v0sinθ·t－1gt22消去t，可求得y=x·tanθ－

gx22v02cos2或者：2gx y=xtanθ－ ·（1+tanθ）.射程與射高一、定義在斜拋運動中，從物體被拋出的地點到落地點的水平距離叫射程從拋出點的水平面到物體運動軌跡最高點的高度叫射高 .從物體被拋出到落地所用的時間叫飛行時間 .二、飛行時間、射高、射程的定量研究飛行時間：斜拋物體從被拋出到落地，在空中的飛行時間得，因為當t=T時，y=0，則vsinθ·T－1202解得=2v0sin.Tg

.可以根據位置坐標方程求（A）射高：用Y表示，顯然射高等于豎直上拋分運動的最大高度，即Y=v02sin2.（B）2g3.射程：用X表示，由水平方向分運動的位移公式，可得射程為X=v022cosθ·T=v0sin.g以上三式表明，斜拋物體飛行時間、射高和射程均由拋射的初始量v0、θ所決定，只要初速度v0的大小和方向已經確定，那么該斜拋物體的飛行時間T、射高Y、射程X也就唯一確定了.彈道曲線（ballisticcurve）一、定義當物體以一定速度斜拋出去，在空氣中實際飛行的軌跡.二、特點彈道曲線不是拋物線.這與物體在空氣中所受阻力情況有關.**經典例題：【例1】如圖 1－2－10所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩速度大小為v1.當船頭的繩索與水平面夾角為 θ時，船的速度為多大？解析：解法一：船的實際運動是水平運動，它產生的實際效果可以 O點為例說明：一是O點沿繩的收縮方向的運動，二是 O點繞A點沿順時針方向的轉動，所以，船的實際速度 v可分解為船沿繩方向的速度

v1和垂直于繩的速度

v2，如圖

1－2－10所示.v1

Av1v

Ov2圖1－2－10由圖可知：v= v1 .cos【例2】小船在 200m寬的河中橫渡，水流速度為 2m/s，船在靜水中的航速是 4m/s