如何上好高等數(shù)學(xué)第一次課(個人經(jīng)驗(yàn)總結(jié))第一頁，共19頁。高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容是微積分。從十七世紀(jì)Newton、Leibniz創(chuàng)立微積分起，逐步形成了一門邏輯嚴(yán)密，系統(tǒng)完整的學(xué)科，不僅成為其他數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)，而且在自然科學(xué)、工程技術(shù)、生命科學(xué)、社會科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理等眾多方面中獲得了十分廣泛的應(yīng)用，成為處理有關(guān)連續(xù)量問題的強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。高等數(shù)學(xué)是理工類、管理類以及其它許多專業(yè)最重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。第二頁，共19頁。一、

為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？二、

高等數(shù)學(xué)主要學(xué)些什么？三、

怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)？第三頁，共19頁。一、為什么要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)？第四頁，共19頁。

馬克思還認(rèn)為：“一種科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才能達(dá)到真正完善的地步。”第五頁，共19頁。

羅蒙諾索夫把數(shù)學(xué)稱做：“所有思想研究工作的主宰”

培根曾說：“數(shù)學(xué)使人精細(xì)”第六頁，共19頁。

伽里略、惠更斯、牛頓都認(rèn)為：“科學(xué)工作中的演繹數(shù)學(xué)部分所起的作用比實(shí)驗(yàn)部分所起的作用要大”第七頁，共19頁。

被譽(yù)為“計(jì)算機(jī)之父”的馮·諾伊曼認(rèn)為“數(shù)學(xué)處于人類智慧的中心領(lǐng)域”第八頁，共19頁。數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理外，它還有另一個訓(xùn)練全面考查科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能。培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)和理性思維歸納思維、類比思維、發(fā)散思維、逆向思維第九頁，共19頁。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)最直接的動力微積分是學(xué)好其它理工課程（如大學(xué)物理、理論力學(xué)、材料力學(xué)、電工基礎(chǔ)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等）的基礎(chǔ)，也是學(xué)好專業(yè)課的工具，有些理工類同學(xué)曾說“到學(xué)專業(yè)課的時候大家拼的是數(shù)學(xué)的功底”工具→后續(xù)課程、考研、競賽。學(xué)分→學(xué)位證考研：2013屆有26人考取碩士研究生，占到畢業(yè)生總數(shù)的12%。1.天津市數(shù)學(xué)競賽：高等數(shù)學(xué)。2.全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模。參加競賽第十頁，共19頁。二、高等數(shù)學(xué)主要要學(xué)些什么？高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容有微積分學(xué)和向量代數(shù)、空間解析幾何，但主要部分是微積分學(xué)。微積分學(xué)研究的對象是函數(shù)，而極限則是微積分學(xué)的基礎(chǔ)，也是最主要的推理方法。第十一頁，共19頁。

通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要使同學(xué)們獲得以下方面的基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：1、

函數(shù)、極限、連續(xù)；2、

一元函數(shù)微積分學(xué)；3、

向量代數(shù)和空間解析幾何；4、

多元函數(shù)微積分學(xué)；5、

無窮級數(shù)；6、

常微分方程等。

第十二頁，共19頁。初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的區(qū)別研究常量研究變量研究規(guī)則的幾何形體研究不規(guī)則的幾何形體初等數(shù)學(xué)研究的對象是常量與勻變量。主要采用形式邏輯的方法，靜止地、孤立地、一個一個問題進(jìn)行研究；高等數(shù)學(xué)研究的對象是變量。它不是個別地討論問題，而是普遍地解決問題。三、怎樣才能學(xué)好高等數(shù)學(xué)？是不是和中學(xué)數(shù)學(xué)一樣呢？第十三頁，共19頁。問題1：求變速直線運(yùn)動的瞬時速度（微觀）勻速直線運(yùn)動：問題2：求變速直線運(yùn)動的位移問題（宏觀）勻速直線運(yùn)動：S=vt導(dǎo)數(shù)微分積分在微小局部“以勻代非勻”，將問題轉(zhuǎn)化為勻速，求得近似值，通過求極限轉(zhuǎn)化為精確值第十四頁，共19頁。

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)相比，有以下三個顯著的差別：

1、課堂大。100人左右合班上課，一般不可能提問，同學(xué)之間在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、水平、理解能力上差別大。

2、時間長。每一次課一般是連續(xù)講授兩節(jié)課。

3、進(jìn)度快。由于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容極為豐富，而學(xué)時又有限，因此，平均每次課要講授教材8-10頁。第十五頁，共19頁。一、調(diào)整狀態(tài)，適應(yīng)新環(huán)境自由時間多；上課時間長、進(jìn)度快；自我管理…二、注意學(xué)習(xí)方法預(yù)習(xí)：重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)心中有數(shù)，培養(yǎng)自學(xué)能力聽課：積極、主動思考記筆記：重點(diǎn)、疑點(diǎn)、應(yīng)注意的問題4/30學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的建議和要求第十六頁，共19頁。復(fù)習(xí)：1）鉆進(jìn)去，找問題；2）鉆出來，理頭緒做作業(yè)：“眼過十遍不如手過一遍”，要求：每次作業(yè)都必須認(rèn)真獨(dú)立，按時完成！統(tǒng)一用天津大學(xué)仁愛學(xué)院作業(yè)專用紙！答疑：相互交流的好時機(jī),地點(diǎn)：總評成績：平時30%（作業(yè)10%，期中10%，出勤5%，筆記5%）期末70%第十七頁，共19頁。四、課堂要求1.上課不準(zhǔn)遲到，曠課，早退